Zákon paralelného spojenia. Typy pripojenia vodičov

Obsah:

Všetky elektrické obvody využívajú rezistory, čo sú prvky s presne nastavenou hodnotou odporu. Vďaka špecifickým vlastnostiam týchto zariadení je možné nastaviť napätie a prúd v ktorejkoľvek časti obvodu. Tieto vlastnosti sú základom fungovania takmer všetkých elektronických zariadení a zariadení. Takže napätie pre paralelné a sériové pripojenie rezistorov bude odlišné. Preto je možné každý typ pripojenia použiť iba za určitých podmienok, takže jeden alebo druhý elektrický obvod môže plne vykonávať svoje funkcie.

Napätie sériového pripojenia

Pri sériovom zapojení sú do série zapojené dva alebo viac odporov. spoločný reťazec takým spôsobom, že každý z nich má kontakt s druhým zariadením iba v jednom bode. Inými slovami, koniec prvého odporu je spojený so začiatkom druhého a koniec druhého - so začiatkom tretieho atď.

Charakteristickým znakom tohto obvodu je prechod cez všetky pripojené odpory rovnakej hodnoty elektrického prúdu. S nárastom počtu prvkov v uvažovanom úseku obvodu sa tok elektrického prúdu stáva čoraz ťažším. Je to spôsobené zvýšením celkového odporu rezistorov, keď sú zapojené do série. Táto nehnuteľnosť odráža vzorec: R celkom \u003d R1 + R2.

Rozdelenie napätia v súlade s Ohmovým zákonom sa pre každý odpor vykonáva podľa vzorca: V Rn \u003d I Rn x R n. So zvyšujúcim sa odporom rezistora sa teda zvyšuje aj napätie na ňom.

Paralelné napätie

Pri paralelnom zapojení sa zahrnutie odporov do elektrického obvodu uskutočňuje tak, že všetky prvky odporu sú navzájom spojené oboma kontaktmi naraz. Jeden bod, ktorým je elektrický uzol, môže spájať niekoľko odporov súčasne.

Takéto spojenie predpokladá tok samostatného prúdu v každom rezistore. Sila tohto prúdu je nepriamo úmerná . V dôsledku toho dochádza k zvýšeniu celkovej vodivosti daného úseku obvodu so všeobecným poklesom odporu. V prípade paralelného zapojenia rezistorov s rôznymi odpormi bude hodnota celkového odporu v tomto úseku vždy nižšia ako najmenší odpor jedného rezistora.

V prezentovanom diagrame je napätie medzi bodmi A a B nielen celkové napätie pre celú sekciu, ale aj napätie dodávané do každého jednotlivého odporu. Takže v prípade paralelného pripojenia bude napätie aplikované na všetky odpory rovnaké.

V dôsledku toho bude napätie v paralelnom a sériovom zapojení v každom prípade odlišné. Vzhľadom na túto vlastnosť existuje skutočnú príležitosť upravte túto hodnotu na ktorejkoľvek časti reťaze.

Zvyčajne je pre každého ťažké odpovedať. Ale táto hádanka, ako je aplikovaná na elektrinu, je vyriešená celkom určite.

Elektrina začína Ohmovým zákonom.

A ak uvažujeme o dileme v kontexte paralelného alebo sériového zapojenia - jedno spojenie považujeme za kura a druhé za vajce, potom niet pochýb.

Pretože Ohmov zákon je veľmi originálny elektrický obvod. A to môže byť len konzistentné.

Áno, prišli s galvanickým článkom a nevedeli čo s ním, tak hneď vymysleli inú žiarovku. A tu je to, čo z toho vyšlo. Tu okamžite prúdilo napätie 1,5 voltu ako prúd, ktorý prísne dodržiaval Ohmov zákon, cez žiarovku do zadná stena rovnakú batériu. A vnútri samotnej batérie, pod vplyvom čarodejníckej chémie, náboje opäť skončili v počiatočnom bode ich kampane. A preto tam, kde bolo napätie 1,5 voltu, to tak zostáva. To znamená, že napätie je stále rovnaké a náboje sa neustále pohybujú a postupne prechádzajú žiarovkou a galvanickým článkom.

A to je zvyčajne nakreslené na diagrame takto:

Podľa Ohmovho zákona I=U/R

Potom bude odpor žiarovky (s prúdom a napätím, ktoré som napísal).

R= 1/U, KdeR = 1 Ohm

A sila sa uvoľní P = ja * U , t.j. P = 2,25 Vm

V sériovom obvode, najmä v takom jednoduchom a nepochybnom príklade, je jasné, že prúd, ktorý ním prechádza od začiatku do konca, je stále rovnaký. A ak teraz vezmeme dve žiarovky a necháme prúd pretekať najprv cez jednu a potom cez druhú, potom sa znova stane to isté - prúd bude rovnaký v tej žiarovke a v druhej znova. Aj keď veľkosťou rozdielne. Prúd teraz zažíva odpor dvoch žiaroviek, ale každá z nich má odpor taký, aký bol, a zostáva, pretože je určený výlučne fyzikálne vlastnosti samotná žiarovka. Nový prúd sa vypočíta opäť podľa Ohmovho zákona.

Ukáže sa, že sa rovná I \u003d U / R + R, to znamená 0,75 A, presne polovici prúdu, ktorý bol na začiatku.

V tomto prípade musí prúd prekonať dva odpory, zmenší sa. Ako vidno zo žiary žiaroviek – teraz horia na pol plynu. A celkový odpor reťaze dvoch žiaroviek sa bude rovnať súčtu ich odporov. Ak poznáte aritmetiku, môžete samostatný prípad použite násobenie: ak je N rovnakých žiaroviek zapojených do série, ich celkový odpor sa bude rovnať N krát R, kde R je odpor jednej žiarovky. Logika je bezchybná.

A budeme pokračovať v našich experimentoch. Teraz urobíme niečo podobné ako so žiarovkami, ale len na ľavej strane obvodu: pridáme ďalší galvanický článok, presne ako ten prvý. Ako vidíte, teraz sme zdvojnásobili celkové napätie a prúd sa opäť stal 1,5 A, čo signalizujú žiarovky, ktoré sa opäť rozsvietia v plnej sile.

Dospeli sme k záveru:

• Keď je elektrický obvod zapojený do série, odpory a napätia jeho prvkov sa spočítajú a prúd na všetkých prvkoch zostane nezmenený.

Je ľahké skontrolovať, či toto tvrdenie platí pre aktívne komponenty (galvanické články) aj pasívne (žiarovky, rezistory).

To znamená, že napätie namerané na jednom rezistore (nazýva sa to úbytok napätia) môže byť bezpečne pripočítané k napätiu nameranému na druhom rezistore a celkovo bude rovnaké 3 V. A na každom z odporov sa bude rovnať polovici - potom je tam 1,5 V. A oprávnene. Dva galvanické články generujú svoje napätie a spotrebúvajú ho dve žiarovky. Pretože v zdroji napätia sa energia chemických procesov premieňa na elektrickú energiu, ktorá nadobudla podobu napätia a v žiarovkách sa tá istá energia premieňa z elektrickej na teplo a svetlo.

Vráťme sa k prvému okruhu, zapojme do neho ďalšiu žiarovku, ale iným spôsobom.

Teraz je napätie v bodoch spájajúcich dve vetvy rovnaké ako na galvanickom článku - 1,5 V. Ale keďže odpor oboch žiaroviek je tiež rovnaký ako bol, potom prúd cez každú z nich pôjde 1,5 A - prúd „plná žiara“.

Galvanický článok ich teraz napája prúdom súčasne, preto z neho tečú oba tieto prúdy naraz. To znamená, že celkový prúd zo zdroja napätia bude 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A.

Aký je rozdiel medzi týmto obvodom a obvodom, keď boli rovnaké žiarovky zapojené do série? Len v žiare žiaroviek, teda len v prúde.

Vtedy bol prúd 0,75 A a teraz sa stal 3 A naraz.

Ukázalo sa, že v porovnaní s pôvodným obvodom, keď boli žiarovky zapojené do série (schéma 2), odporový prúd sa ukázal byť väčší (prečo sa znížil a žiarovky stratili svoju svietivosť) a paralelné pripojenie má MENEJ odpor, aj keď odpor žiaroviek zostal nezmenený. O čo tu ide?

Faktom však je, že zabúdame na jednu zaujímavú pravdu, že každá palica má dva konce.

Keď povieme, že odpor odoláva prúdu, tak trochu zabudneme, že stále vedie prúd. A teraz, keď sú žiarovky zapojené paralelne, celková vlastnosť pre nich viesť prúd sa zvýšila a nebránila sa mu. No a podľa toho aj určitá hodnota G analogicky s odporom R a mala by sa nazývať vodivosť. A treba to zhrnúť do paralelného zapojenia vodičov.

No, tu je

Potom by vyzeral Ohmov zákon

ja = U* G&

A v prípade paralelného pripojenia sa prúd I bude rovnať U * (G + G) \u003d 2 * U * G, čo je presne to, čo pozorujeme.

Výmena prvkov obvodu za bežný ekvivalentný prvok

Inžinieri často potrebujú poznať prúdy a napätia vo všetkých častiach obvodov. A skutočné elektrické obvody sú pomerne zložité a rozvetvené a môžu obsahovať veľa prvkov, ktoré aktívne spotrebúvajú elektrickú energiu a sú navzájom spojené v úplne odlišných kombináciách. Toto sa nazýva výpočet elektrických obvodov. Robí sa pri projektovaní energetického zásobovania domov, bytov, organizácií. Zároveň je veľmi dôležité, aké prúdy a napätia budú pôsobiť v elektrickom obvode, či už len preto, aby sa vybrali úseky vodičov, ktoré im vyhovujú, zaťaženie celej siete alebo jej častí atď. A myslím si, že každý chápe, aké zložité sú elektronické obvody obsahujúce tisíce alebo dokonca milióny prvkov.

Prvá vec, ktorá sa navrhuje, je použiť znalosti o tom, ako sa správajú napäťové prúdy v takých jednoduchých sieťových pripojeniach, ako sú sériové a paralelné. Robia toto: namiesto toho, čo sa našlo v sieti sériové pripojenie dve alebo viac aktívnych spotrebných zariadení (ako naše žiarovky) ťahajú jedno, ale tak, aby jeho odpor bol rovnaký ako u oboch. Potom sa vzor prúdov a napätí vo zvyšku obvodu nezmení. Podobne pri paralelnom spojení: namiesto nich nakreslite prvok, ktorého VODIVOSŤ by bola rovnaká ako u oboch.

Teraz, ak je obvod prekreslený a nahradíme sériové a paralelné spojenia jedným prvkom, dostaneme obvod nazývaný „ekvivalentný substitučný obvod“.

V tomto postupe môžeme pokračovať, kým nám neostane ten najjednoduchší – ktorým sme hneď na začiatku ilustrovali Ohmov zákon. Iba namiesto žiarovky bude jeden odpor, ktorý sa nazýva ekvivalentný zaťažovací odpor.

Toto je prvá úloha. Dáva nám možnosť pomocou Ohmovho zákona vypočítať celkový prúd v celej sieti, prípadne celkový zaťažovací prúd.

Toto je úplný výpočet elektrickej siete.

Príklady

Nech obvod obsahuje 9 aktívnych odporov. Môžu to byť žiarovky alebo niečo iné.

Na jeho vstupné svorky je privedené napätie 60 V.

Hodnoty odporu pre všetky prvky sú nasledovné:

Nájdite všetky neznáme prúdy a napätia.

Je potrebné ísť cestou hľadania paralelných a sériových úsekov siete, vypočítať ich ekvivalentné odpory a postupne obvod zjednodušiť. Vidíme, že R3, R9 a R6 sú zapojené do série. Potom sa ich ekvivalentný odpor R e 3, 6, 9 bude rovnať ich súčtu R e 3, 6, 9 \u003d 1 + 4 + 1 Ohm \u003d 6 Ohm.

Teraz nahradíme paralelný kus z odporov R 8 a R e 3, 6, 9 a získame R e 8, 3, 6, 9. Až keď sú vodiče zapojené paralelne, bude potrebné pridať vodivosť.

Vodivosť sa meria v jednotkách nazývaných Siemens, prevrátené na ohmy.

Ak zlomok otočíte, dostaneme odpor R e 8, 3, 6, 9 \u003d 2 Ohm

Presne rovnakým spôsobom ako v prvom prípade skombinujeme odpory R 2, R e 8, 3, 6, 9 a R 5 zapojené do série, čím dostaneme R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 \ u003d 1 + 2 + 1 = 4 ohmy.

Zostávajú dva kroky: získajte odpor ekvivalentný dvom odporom pri paralelnom zapojení vodičov R 7 a R e 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Rovná sa R ​​e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 \u003d 1 / (1/4 + 1/4) \u003d 1 / (2/4) \u003d 4/2 \u003d 2 ohmy

V poslednom kroku spočítame všetky sériovo zapojené odpory R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 a R 4 a dostaneme odpor ekvivalentný odporu celého obvodu R e a rovná súčtu týchto troch odporov

R e \u003d R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 \u003d 1 + 2 + 1 \u003d 4 ohmy

Pamätajme si, na koho počesť bola pomenovaná odporová jednotka, ktorú sme napísali v poslednom z týchto vzorcov, a vypočítame podľa jeho zákona celkový prúd v celom obvode I.

Teraz, pohybom v opačnom smere, smerom k zvyšujúcej sa zložitosti siete, je možné získať podľa Ohmovho zákona prúdy a napätia vo všetkých reťazcoch nášho pomerne jednoduchého obvodu.

Zvyčajne sa tak vypočítavajú schémy napájania bytov, ktoré pozostávajú z paralelných a sériových častí. Čo sa v elektronike spravidla nehodí, pretože veľa vecí je usporiadaných inak a všetko je oveľa komplikovanejšie. A tu, napríklad, takýto obvod, keď nerozumiete, či ide o paralelné pripojenie vodičov alebo v sérii, sa vypočíta podľa Kirchhoffových zákonov.

Zvyčajne je pre každého ťažké odpovedať. Ale táto hádanka, ako je aplikovaná na elektrinu, je vyriešená celkom určite.

Elektrina začína Ohmovým zákonom.

A ak uvažujeme o dileme v kontexte paralelného alebo sériového zapojenia - jedno spojenie považujeme za kura a druhé za vajce, potom niet pochýb.

Pretože Ohmov zákon je veľmi originálny elektrický obvod. A to môže byť len konzistentné.

Áno, prišli s galvanickým článkom a nevedeli čo s ním, tak hneď vymysleli inú žiarovku. A tu je to, čo z toho vyšlo. Tu okamžite prúdilo napätie 1,5 V ako prúd, aby bol striktne dodržaný Ohmov zákon, cez žiarovku do zadnej časti tej istej batérie. A vnútri samotnej batérie, pod vplyvom čarodejníckej chémie, náboje opäť skončili v počiatočnom bode ich kampane. A preto tam, kde bolo napätie 1,5 voltu, to tak zostáva. To znamená, že napätie je stále rovnaké a náboje sa neustále pohybujú a postupne prechádzajú žiarovkou a galvanickým článkom.

A to je zvyčajne nakreslené na diagrame takto:

Podľa Ohmovho zákona I=U/R

Potom bude odpor žiarovky (s prúdom a napätím, ktoré som napísal).

R= 1/U, KdeR = 1 Ohm

A sila sa uvoľní P = ja * U , t.j. P = 2,25 Vm

V sériovom obvode, najmä v takom jednoduchom a nepochybnom príklade, je jasné, že prúd, ktorý ním prechádza od začiatku do konca, je stále rovnaký. A ak teraz vezmeme dve žiarovky a necháme prúd pretekať najprv cez jednu a potom cez druhú, potom sa znova stane to isté - prúd bude rovnaký v tej žiarovke a v druhej znova. Aj keď veľkosťou rozdielne. Prúd teraz zažíva odpor dvoch žiaroviek, ale každá z nich má rovnaký odpor ako predtým, pretože je určený výlučne fyzikálnymi vlastnosťami samotnej žiarovky. Nový prúd sa vypočíta opäť podľa Ohmovho zákona.

Ukáže sa, že sa rovná I \u003d U / R + R, to znamená 0,75 A, presne polovici prúdu, ktorý bol na začiatku.

V tomto prípade musí prúd prekonať dva odpory, zmenší sa. Ako vidno zo žiary žiaroviek – teraz horia na pol plynu. A celkový odpor reťaze dvoch žiaroviek sa bude rovnať súčtu ich odporov. Ak poznáte aritmetiku, v samostatnom prípade môžete použiť aj násobenie: ak je N identických žiaroviek zapojených do série, ich celkový odpor sa bude rovnať N-krát R, kde R je odpor jednej žiarovky. Logika je bezchybná.

A budeme pokračovať v našich experimentoch. Teraz urobíme niečo podobné ako so žiarovkami, ale len na ľavej strane obvodu: pridáme ďalší galvanický článok, presne ako ten prvý. Ako vidíte, teraz sme zdvojnásobili celkové napätie a prúd sa opäť stal 1,5 A, čo signalizujú žiarovky, ktoré sa opäť rozsvietia v plnej sile.

Dospeli sme k záveru:

• Keď je elektrický obvod zapojený do série, odpory a napätia jeho prvkov sa spočítajú a prúd na všetkých prvkoch zostane nezmenený.

Je ľahké skontrolovať, či toto tvrdenie platí pre aktívne komponenty (galvanické články) aj pasívne (žiarovky, rezistory).

To znamená, že napätie namerané na jednom rezistore (nazýva sa to úbytok napätia) môže byť bezpečne pripočítané k napätiu nameranému na druhom rezistore a celkovo bude rovnaké 3 V. A na každom z odporov sa bude rovnať polovici - potom je tam 1,5 V. A oprávnene. Dva galvanické články generujú svoje napätie a spotrebúvajú ho dve žiarovky. Pretože v zdroji napätia sa energia chemických procesov premieňa na elektrickú energiu, ktorá nadobudla podobu napätia a v žiarovkách sa tá istá energia premieňa z elektrickej na teplo a svetlo.

Vráťme sa k prvému okruhu, zapojme do neho ďalšiu žiarovku, ale iným spôsobom.

Teraz je napätie v bodoch spájajúcich dve vetvy rovnaké ako na galvanickom článku - 1,5 V. Ale keďže odpor oboch žiaroviek je tiež rovnaký ako bol, potom prúd cez každú z nich pôjde 1,5 A - prúd „plná žiara“.

Galvanický článok ich teraz napája prúdom súčasne, preto z neho tečú oba tieto prúdy naraz. To znamená, že celkový prúd zo zdroja napätia bude 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A.

Aký je rozdiel medzi týmto obvodom a obvodom, keď boli rovnaké žiarovky zapojené do série? Len v žiare žiaroviek, teda len v prúde.

Vtedy bol prúd 0,75 A a teraz sa stal 3 A naraz.

Ukázalo sa, že v porovnaní s pôvodným obvodom, keď boli žiarovky zapojené do série (schéma 2), odporový prúd sa ukázal byť väčší (prečo sa znížil a žiarovky stratili svoju svietivosť) a paralelné pripojenie má MENEJ odpor, aj keď odpor žiaroviek zostal nezmenený. O čo tu ide?

Faktom však je, že zabúdame na jednu zaujímavú pravdu, že každá palica má dva konce.

Keď povieme, že odpor odoláva prúdu, tak trochu zabudneme, že stále vedie prúd. A teraz, keď sú žiarovky zapojené paralelne, celková vlastnosť pre nich viesť prúd sa zvýšila a nebránila sa mu. No a podľa toho aj určitá hodnota G analogicky s odporom R a mala by sa nazývať vodivosť. A treba to zhrnúť do paralelného zapojenia vodičov.

No, tu je

Potom by vyzeral Ohmov zákon

ja = U* G&

A v prípade paralelného pripojenia sa prúd I bude rovnať U * (G + G) \u003d 2 * U * G, čo je presne to, čo pozorujeme.

Výmena prvkov obvodu za bežný ekvivalentný prvok

Inžinieri často potrebujú poznať prúdy a napätia vo všetkých častiach obvodov. A skutočné elektrické obvody sú pomerne zložité a rozvetvené a môžu obsahovať veľa prvkov, ktoré aktívne spotrebúvajú elektrickú energiu a sú navzájom spojené v úplne odlišných kombináciách. Toto sa nazýva výpočet elektrických obvodov. Robí sa pri projektovaní energetického zásobovania domov, bytov, organizácií. Zároveň je veľmi dôležité, aké prúdy a napätia budú pôsobiť v elektrickom obvode, či už len preto, aby sa vybrali úseky vodičov, ktoré im vyhovujú, zaťaženie celej siete alebo jej častí atď. A myslím si, že každý chápe, aké zložité sú elektronické obvody obsahujúce tisíce alebo dokonca milióny prvkov.

Úplne prvá vec, ktorá sa navrhuje, je využiť znalosti o tom, ako sa správajú napäťové prúdy v takých jednoduchých sieťových pripojeniach, ako sú sériové a paralelné. Robia to takto: namiesto sériového pripojenia dvoch alebo viacerých aktívnych spotrebiteľských zariadení (ako sú naše žiarovky), ktoré sa nachádzajú v sieti, nakreslite jedno, ale tak, aby jeho odpor bol rovnaký ako odpor oboch. Potom sa vzor prúdov a napätí vo zvyšku obvodu nezmení. Podobne pri paralelnom spojení: namiesto nich nakreslite prvok, ktorého VODIVOSŤ by bola rovnaká ako u oboch.

Teraz, ak je obvod prekreslený a nahradíme sériové a paralelné spojenia jedným prvkom, dostaneme obvod nazývaný „ekvivalentný substitučný obvod“.

V tomto postupe môžeme pokračovať, kým nám neostane ten najjednoduchší – ktorým sme hneď na začiatku ilustrovali Ohmov zákon. Iba namiesto žiarovky bude jeden odpor, ktorý sa nazýva ekvivalentný zaťažovací odpor.

Toto je prvá úloha. Dáva nám možnosť pomocou Ohmovho zákona vypočítať celkový prúd v celej sieti, prípadne celkový zaťažovací prúd.

Toto je úplný výpočet elektrickej siete.

Príklady

Nech obvod obsahuje 9 aktívnych odporov. Môžu to byť žiarovky alebo niečo iné.

Na jeho vstupné svorky je privedené napätie 60 V.

Hodnoty odporu pre všetky prvky sú nasledovné:

Nájdite všetky neznáme prúdy a napätia.

Je potrebné ísť cestou hľadania paralelných a sériových úsekov siete, vypočítať ich ekvivalentné odpory a postupne obvod zjednodušiť. Vidíme, že R3, R9 a R6 sú zapojené do série. Potom sa ich ekvivalentný odpor R e 3, 6, 9 bude rovnať ich súčtu R e 3, 6, 9 \u003d 1 + 4 + 1 Ohm \u003d 6 Ohm.

Teraz nahradíme paralelný kus z odporov R 8 a R e 3, 6, 9 a získame R e 8, 3, 6, 9. Až keď sú vodiče zapojené paralelne, bude potrebné pridať vodivosť.

Vodivosť sa meria v jednotkách nazývaných Siemens, prevrátené na ohmy.

Ak zlomok otočíte, dostaneme odpor R e 8, 3, 6, 9 \u003d 2 Ohm

Presne rovnakým spôsobom ako v prvom prípade skombinujeme odpory R 2, R e 8, 3, 6, 9 a R 5 zapojené do série, čím dostaneme R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 \ u003d 1 + 2 + 1 = 4 ohmy.

Zostávajú dva kroky: získajte odpor ekvivalentný dvom odporom pri paralelnom zapojení vodičov R 7 a R e 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Rovná sa R ​​e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 \u003d 1 / (1/4 + 1/4) \u003d 1 / (2/4) \u003d 4/2 \u003d 2 ohmy

V poslednom kroku spočítame všetky sériovo zapojené odpory R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 a R 4 a dostaneme odpor ekvivalentný odporu celého obvodu R e a rovná súčtu týchto troch odporov

R e \u003d R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 \u003d 1 + 2 + 1 \u003d 4 ohmy

Pamätajme si, na koho počesť bola pomenovaná odporová jednotka, ktorú sme napísali v poslednom z týchto vzorcov, a vypočítame podľa jeho zákona celkový prúd v celom obvode I.

Teraz, pohybom v opačnom smere, smerom k zvyšujúcej sa zložitosti siete, je možné získať podľa Ohmovho zákona prúdy a napätia vo všetkých reťazcoch nášho pomerne jednoduchého obvodu.

Zvyčajne sa tak vypočítavajú schémy napájania bytov, ktoré pozostávajú z paralelných a sériových častí. Čo sa v elektronike spravidla nehodí, pretože veľa vecí je usporiadaných inak a všetko je oveľa komplikovanejšie. A tu, napríklad, takýto obvod, keď nerozumiete, či ide o paralelné pripojenie vodičov alebo v sérii, sa vypočíta podľa Kirchhoffových zákonov.

Overme si platnosť tu uvedených vzorcov na jednoduchom experimente.

Vezmite dva odpory MLT-2 na 3 A 47 ohmov a zapojte ich do série. Potom zmeriame celkový odpor výsledného obvodu digitálnym multimetrom. Ako vidíte, rovná sa súčtu odporov odporov zahrnutých v tomto reťazci.

Meranie celkového odporu v sériovom zapojení

Teraz zapojíme naše odpory paralelne a zmeriame ich celkový odpor.

Meranie odporu v paralelnom zapojení

Ako vidíte, výsledný odpor (2,9 ohmov) je menší ako najmenší (3 ohmy) zahrnutý v reťazci. Z toho vyplýva ďalšie známe pravidlo, ktoré sa dá uplatniť v praxi:

Keď sú odpory zapojené paralelne, celkový odpor obvodu bude menší ako najmenší odpor zahrnutý v tomto obvode.

Čo ešte treba zvážiť pri pripájaní odporov?

po prvé, Nevyhnutne zohľadňuje sa ich menovitý výkon. Napríklad musíme nájsť náhradný rezistor 100 ohmov a moc 1 W. Vezmite dva odpory po 50 ohmov a zapojte ich do série. Na aký stratový výkon by mali byť tieto dva odpory dimenzované?

Pretože cez sériovo zapojené odpory preteká rovnaký jednosmerný prúd (povedzme 0,1 A), a odpor každého z nich je 50 ohmov, potom musí byť strata výkonu každého z nich aspoň 0,5 W. V dôsledku toho bude mať každý z nich 0,5 W moc. Suma sumárum, toto bude rovnaké 1 W.

Tento príklad je dosť drsný. Preto, ak máte pochybnosti, stojí za to vziať odpory s výkonovou rezervou.

Prečítajte si viac o stratovom výkone rezistora.

Po druhé, pri pripájaní sa oplatí použiť rovnaký typ odporov, napríklad séria MLT. Samozrejme, nie je nič zlé na tom, ak si vezmete rôzne. Toto je len odporúčanie.

Okrem toho to môžu byť nielen vodiče, ale aj kondenzátory. Tu je dôležité nenechať sa zmiasť tým, ako každý z nich vyzerá na diagrame. A až potom aplikujte konkrétne vzorce. Mimochodom, treba si ich pamätať naspamäť.

Ako rozlíšiť tieto dve zlúčeniny?

Pozrite sa pozorne na schému. Ak si predstavíte drôty ako cestu, potom autá na nej budú hrať úlohu odporov. Na rovnej ceste bez akéhokoľvek rozvetvenia jazdia autá jedno za druhým, reťazovo. Rovnako vyzerá aj sériové zapojenie vodičov. Cesta v tomto prípade môže mať neobmedzený počet zákrut, ale ani jednu križovatku. Bez ohľadu na to, ako sa cesta (drôty) krútila, autá (odpory) budú vždy umiestnené za sebou, v jednom reťazci.

Úplne iná vec je, ak sa uvažuje o paralelnom zapojení. Potom sa dajú odpory porovnať so športovcami na štarte. Každý stojí na svojej dráhe, ale majú rovnaký smer pohybu a cieľová čiara je na rovnakom mieste. Podobne rezistory - každý z nich má svoj vlastný vodič, ale všetky sú v určitom bode spojené.

Vzorce pre silu prúdu

Vždy o nej v otázke v téme „Elektrina“. Paralelné a sériové pripojenia ovplyvňujú hodnotu rezistorov odlišne. Pre nich sú odvodené vzorce, ktoré si možno zapamätať. Stačí si však pamätať na význam, ktorý sa do nich investuje.

Takže prúd v sériovom zapojení vodičov je vždy rovnaký. To znamená, že v každom z nich sa hodnota aktuálnej sily nelíši. Môžete nakresliť analógiu, ak porovnáte drôt s potrubím. Voda v nej tečie vždy rovnako. A všetky prekážky v jeho ceste budú zmetené rovnakou silou. To isté s prúdom. Preto vzorec pre celkový prúd v obvode so sériovým zapojením rezistorov vyzerá takto:

I celkom \u003d I 1 \u003d I 2

Tu písmeno I označuje aktuálnu silu. Toto je bežný zápis, takže si ho musíte zapamätať.

Prúd v paralelnom zapojení už nebude konštantnou hodnotou. S rovnakou analógiou s potrubím sa ukazuje, že voda sa rozdelí na dva prúdy, ak má hlavné potrubie odbočku. Rovnaký jav sa pozoruje pri prúde, keď sa v jeho ceste objaví vetvenie drôtov. Vzorec pre celkovú silu prúdu pri:

I celkom \u003d I 1 + I 2

Ak je rozvetvenie tvorené drôtmi, ktorých je viac ako dva, potom vo vyššie uvedenom vzorci bude viac výrazov o rovnaké číslo.

Vzorce na stres

Keď sa uvažuje o obvode, v ktorom sú vodiče zapojené do série, napätie v celej sekcii je určené súčtom týchto hodnôt na každom konkrétnom rezistore. Túto situáciu môžete porovnať s taniermi. Jednu z nich bude ľahko držať jedna osoba, druhú si tiež zoberie nablízku, no ťažko. Jeden človek už neudrží tri taniere vedľa seba, bude potrebná pomoc druhého. A tak ďalej. Úsilie ľudí sa sčítava.

Vzorec pre celkové napätie časti obvodu so sériovým zapojením vodičov vyzerá takto:

U celkom \u003d U 1 + U 2, kde U je označenie prijaté pre

Iná situácia nastáva, ak sa uvažuje Keď sú taniere naskladané na seba, stále ich môže držať jedna osoba. Nemusíte teda nič pridávať. Rovnaká analógia sa pozoruje, keď sú vodiče zapojené paralelne. Napätie na každom z nich je rovnaké a rovné tomu, ktoré je na všetkých naraz. Vzorec pre celkový stres je:

U celkom \u003d U 1 \u003d U 2

Vzorce pre elektrický odpor

Už si ich nemôžete zapamätať, ale poznať vzorec Ohmovho zákona a odvodiť z neho potrebný. Z tohto zákona vyplýva, že napätie sa rovná súčinu prúdu a odporu. To znamená, že U = I * R, kde R je odpor.

Potom vzorec, s ktorým budete musieť pracovať, závisí od toho, ako sú vodiče pripojené:

• v sérii, takže potrebujete rovnosť napätia - I celkove * R celkove = I1 * R1 + I2 * R2;
• paralelne je potrebné použiť vzorec pre aktuálnu silu - U celkom / R celkom = U1 / R1 + U2 / R2.

Potom nasledujú jednoduché transformácie, ktoré sú založené na skutočnosti, že v prvej rovnosti majú všetky prúdy rovnakú hodnotu a v druhej - napätia sú rovnaké. Takže sa dajú skrátiť. To znamená, že sa získajú nasledujúce výrazy:

1. R celkom \u003d R 1 + R 2 (pre sériové pripojenie vodičov).
2. 1 / R celkom \u003d 1 / R 1 + 1 / R 2 (s paralelným pripojením).

S nárastom počtu rezistorov, ktoré sú zahrnuté v sieti, sa počet výrazov v týchto výrazoch mení.

Stojí za zmienku, že paralelné a sériové pripojenie vodičov ovplyvňuje celkový odpor rôznymi spôsobmi. Prvý z nich znižuje odpor časti obvodu. Navyše sa ukazuje, že je menší ako najmenší z použitých rezistorov. Pri sériovom pripojení je všetko logické: hodnoty sú pridané, takže celkový počet bude vždy najväčší.

Aktuálna práca

Predchádzajúce tri veličiny tvoria zákony paralelného zapojenia a sériového usporiadania vodičov v obvode. Preto je nevyhnutné ich poznať. Čo sa týka práce a moci, stačí si zapamätať základný vzorec. Píše sa to takto: A \u003d I * U * t, kde A je práca prúdu, t je čas jeho prechodu vodičom.

Aby bolo možné určiť spoločná práca pri sériovom zapojení treba nahradiť napätie v pôvodnom výraze. Získate rovnosť: A \u003d I * (U 1 + U 2) * t, otvorením zátvoriek, v ktorých sa ukáže, že práca na celej sekcii sa rovná ich súčtu na každom konkrétnom aktuálnom spotrebiteľovi.

Argumentácia prebieha podobne, ak sa uvažuje o paralelnom zapojení. Má sa nahradiť len súčasná sila. Ale výsledok bude rovnaký: A \u003d A 1 + A 2.

Aktuálny výkon

Pri odvodzovaní vzorca pre výkon (označenie "P") časti obvodu opäť musíte použiť jeden vzorec: P \u003d U * I. Po takomto zdôvodnení sa ukazuje, že paralelné a sériové pripojenie je opísané nasledujúcim vzorcom pre výkon: P \u003d P 1 + P 2.

To znamená, že bez ohľadu na to, ako sú schémy zostavené, celkový výkon bude súčtom tých, ktorí sa podieľajú na práci. To vysvetľuje skutočnosť, že do bytovej siete nie je možné súčasne zahrnúť veľa výkonných zariadení. Jednoducho neznesie tú záťaž.

Ako ovplyvňuje pripojenie vodičov opravu novoročnej girlandy?

Ihneď po vyhorení jednej zo žiaroviek bude jasné, ako boli pripojené. Pri sériovom zapojení sa žiadny z nich nerozsvieti. Je to spôsobené tým, že lampa, ktorá sa stala nepoužiteľnou, vytvára prerušenie obvodu. Preto musíte všetko skontrolovať, aby ste zistili, ktorý z nich je vyhorený, vymeňte ho - a girlanda začne fungovať.

Ak používa paralelné pripojenie, potom neprestane fungovať, ak jedna zo žiaroviek zlyhá. Koniec koncov, reťaz nebude úplne zlomená, ale iba jedna paralelná časť. Na opravu takejto girlandy nemusíte kontrolovať všetky prvky obvodu, ale iba tie, ktoré nesvietia.

Čo sa stane s obvodom, ak v ňom nie sú kondenzátory, ale odpory?

Keď sú zapojené do série, pozoruje sa nasledujúca situácia: náboje z plusov zdroja energie prichádzajú iba na vonkajšie dosky extrémnych kondenzátorov. Tí medzi tým jednoducho prenesú tento náboj pozdĺž reťazca. To vysvetľuje skutočnosť, že na všetkých platniach sa objavujú rovnaké náboje, ale majú rôzne znamenia. Preto elektrický náboj každého kondenzátora zapojeného do série možno zapísať takto:

q celkom \u003d q 1 \u003d q 2.

Aby ste mohli určiť napätie na každom kondenzátore, musíte poznať vzorec: U = q/C. V ňom je C kapacita kondenzátora.

Celkové napätie sa riadi rovnakým zákonom, ktorý platí pre odpory. Preto nahradením napätia v kapacitnom vzorci súčtom dostaneme, že celková kapacita zariadení sa musí vypočítať podľa vzorca:

C \u003d q / (U 1 + U 2).

Tento vzorec môžete zjednodušiť preklopením zlomkov a nahradením pomeru napätia k nabíjaniu kapacitou. Ukazuje sa táto rovnosť: 1/C \u003d 1/C1 + 1/C2.

Situácia vyzerá trochu inak, keď je zapojenie kondenzátorov paralelné. Potom je celkový náboj určený súčtom všetkých nábojov, ktoré sa nahromadia na platniach všetkých zariadení. A hodnota napätia sa stále určuje podľa všeobecných zákonov. Preto vzorec pre celkovú kapacitu kondenzátorov zapojených paralelne vyzerá takto:

C \u003d (q 1 + q 2) / U.

To znamená, že táto hodnota sa považuje za súčet všetkých zariadení použitých v spojení:

C \u003d C1 + C2.

Ako určiť celkový odpor ľubovoľného spojenia vodičov?

Teda taký, v ktorom po sebe idúce úseky nahrádzajú paralelné a naopak. Pre nich stále platia všetky opísané zákony. Stačí ich aplikovať krok za krokom.

Po prvé, je potrebné mentálne rozšíriť schému. Ak je ťažké si to predstaviť, musíte nakresliť, čo sa stane. Vysvetlenie bude jasnejšie, ak sa na to pozrieme konkrétny príklad(pozri obrázok).

Je vhodné začať kresliť z bodov B a C. Musia byť umiestnené v určitej vzdialenosti od seba a od okrajov listu. Vľavo sa jeden drôt približuje k bodu B a dva sú už nasmerované doprava. Naopak, bod B má dve vetvy vľavo a za ním je jeden drôt.

Teraz musíte vyplniť priestor medzi týmito bodmi. Pozdĺž horného vodiča musia byť umiestnené tri odpory s koeficientmi 2, 3 a 4 a zdola pôjde ten s indexom 5. Prvé tri sú zapojené do série. S piatym odporom sú paralelne.

Zvyšné dva odpory (prvý a šiesty) sú zapojené do série s uvažovanou sekciou BV. Preto môže byť výkres jednoducho doplnený o dva obdĺžniky na oboch stranách vybraných bodov. Zostáva použiť vzorce na výpočet odporu:

• najprv ten, ktorý je určený pre sériové pripojenie;
• potom pre paralelné;
• a znova pre sekvenčné.

Týmto spôsobom môžete nasadiť akúkoľvek, dokonca aj veľmi zložitú schému.

Úloha spájať vodiče do série

Podmienka. Dve lampy a rezistor sú zapojené v obvode za sebou. Celkové napätie je 110 V a prúd je 12 A. Aký je odpor rezistora, ak je každá žiarovka dimenzovaná na napätie 40 V?

Riešenie. Keďže sa uvažuje o sériovom zapojení, sú známe vzorce pre jeho zákony. Len ich treba správne aplikovať. Začnite zistením hodnoty napätia na rezistore. Aby ste to dosiahli, musíte od súčtu odpočítať dvojnásobné napätie jednej lampy. Ukazuje sa, že 30 V.

Teraz, keď sú známe dve veličiny, U a I (druhá z nich je uvedená v podmienke, keďže celkový prúd sa rovná prúdu v každom sériovom spotrebiči), môžeme pomocou Ohmovho zákona vypočítať odpor rezistora. Ukazuje sa, že je to 2,5 ohmov.

Odpoveď. Odpor rezistora je 2,5 ohmu.

Úloha pre paralelné a sériové

Podmienka. K dispozícii sú tri kondenzátory s kapacitou 20, 25 a 30 mikrofaradov. Určte ich celkovú kapacitu v sériovom a paralelnom zapojení.

Riešenie. Je jednoduchšie začať s V tejto situácii stačí pridať všetky tri hodnoty. Celková kapacita je teda 75 uF.

Výpočty budú o niečo komplikovanejšie, keď sú tieto kondenzátory zapojené do série. Koniec koncov, najprv musíte nájsť pomer jednoty ku každej z týchto kapacít a potom ich k sebe pridať. Ukazuje sa, že jednotka vydelená celkovou kapacitou je 37/300. Potom je požadovaná hodnota približne 8 mikrofarád.

Odpoveď. Celková kapacita v sériovom zapojení je 8 uF, paralelne - 75 uF.