Bod, čiara, priamka, lúč, segment, prerušovaná čiara.

Bod je abstraktný objekt, ktorý nemá žiadne meracie charakteristiky: žiadnu výšku, žiadnu dĺžku, žiadny polomer. V rámci úlohy je dôležité len jej umiestnenie

Bod je označený číslom alebo veľkým (veľkým) latinským písmenom. Niekoľko bodiek - s rôznymi číslami alebo rôznymi písmenami, aby sa dali rozlíšiť

bod A, bod B, bod C

A B C

bod 1, bod 2, bod 3

1 2 3

Môžete nakresliť tri bodky „A“ na papier a vyzvať dieťa, aby cez dve bodky „A“ nakreslilo čiaru. Ako však pochopiť prostredníctvom ktorých? A A A

Čiara je množina bodov. Meria sa len dĺžka. Nemá šírku ani hrúbku

Označené malými písmenami (malé) s latinskými písmenami

čiara a, čiara b, čiara c

a b c

Čiara môže byť

uzavretý, ak jeho začiatok a koniec sú v rovnakom bode,
otvorené, ak jeho začiatok a koniec nie sú spojené

uzavreté linky

otvorené čiary

Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode a vrátili ste sa späť do bytu. Aký riadok si dostal? Presne tak, zatvorené. Ste späť vo svojom východiskovom bode. Vyšli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode, vošli ste do vchodu a začali ste sa rozprávať so susedom. Aký riadok si dostal? OTVORENÉ. Nevrátili ste sa do východiskového bodu. Odišli ste z bytu a kúpili ste si chlieb v obchode. Aký riadok si dostal? OTVORENÉ. Nevrátili ste sa do východiskového bodu.

sebapretínanie
bez sebapriesečníkov

samo sa pretínajúce čiary

linky bez sebapriesečníkov

rovno
zlomený
nepoctivý

rovné čiary

prerušované čiary

zakrivené čiary

Priamka je čiara, ktorá nie je zakrivená, nemá začiatok ani koniec, môže pokračovať donekonečna v oboch smeroch

Dokonca aj vtedy, keď je viditeľný malý úsek priamky, predpokladá sa, že pokračuje donekonečna v oboch smeroch

Označené malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená - body ležiace na priamke

priamka a

priamka AB

B A

Priamy môže byť

pretínajú, ak majú spoločný bod. Dve čiary sa môžu pretínať iba v jednom bode.
- kolmé, ak sa pretínajú v pravom uhle (90°).
Rovnobežky, ak sa nepretínajú, nemajú spoločný bod.

rovnobežné čiary

pretínajúce sa čiary

kolmé čiary

Lúč je časť priamky, ktorá má začiatok, ale žiadny koniec; môže pokračovať donekonečna len jedným smerom

Lúč svetla na obrázku má svoj východiskový bod ako slnko.

slnko

Bod rozdeľuje priamku na dve časti - dva lúče A A

Nosník je označený malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená, kde prvé je bod, z ktorého začína lúč, a druhé je bod ležiaci na lúči

lúč a

lúč AB

B A

Lúče sa zhodujú, ak

umiestnené na rovnakej priamke
začať v jednom bode
nasmerované jedným smerom

lúče AB a AC sa zhodujú

lúče CB a CA sa zhodujú

C B A

Úsek je časť úsečky, ktorá je ohraničená dvoma bodmi, to znamená, že má začiatok aj koniec, čo znamená, že je možné zmerať jej dĺžku. Dĺžka segmentu je vzdialenosť medzi jeho počiatočným a koncovým bodom

Prostredníctvom jedného bodu môžete nakresliť ľubovoľný počet čiar, vrátane priamych čiar

Cez dva body - neobmedzený počet kriviek, ale iba jedna priamka

zakrivené čiary prechádzajúce cez dva body

B A

priamka AB

B A

Kus bol „odrezaný“ z priamky a zostal segment. Z vyššie uvedeného príkladu môžete vidieť, že jeho dĺžka je najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi. ✂ B A ✂

Segment je označený dvoma veľkými (veľkými) latinskými písmenami, pričom prvé je bod, v ktorom segment začína, a druhé je bod, v ktorom segment končí.

segment AB

B A

Problém: kde je čiara, lúč, segment, krivka?

Prerušovaná čiara je čiara pozostávajúca z po sebe nasledujúcich segmentov, ktoré nie sú v uhle 180°

Dlhý segment bol „rozbitý“ na niekoľko krátkych

Články prerušovanej čiary (podobne ako články reťaze) sú segmenty, ktoré tvoria prerušovanú čiaru. Susedné odkazy sú odkazy, v ktorých je koniec jedného odkazu začiatkom druhého. Susedné články by nemali ležať na rovnakej priamke.

Vrcholy prerušovanej čiary (podobne ako vrcholky hôr) sú bod, od ktorého začína prerušovaná čiara, body, v ktorých sú spojené segmenty, ktoré tvoria prerušovanú čiaru, a bod, v ktorom prerušovaná čiara končí.

Prerušovaná čiara je označená zoznamom všetkých jej vrcholov.

prerušovaná čiara ABCDE

vrchol krivky A, vrchol krivky B, vrchol krivky C, vrchol krivky D, vrchol krivky E

nefunkčný odkaz AB, nefunkčný odkaz BC, nefunkčný odkaz CD, nefunkčný odkaz DE

prepojenie AB a prepojenie BC susedia

link BC a link CD sú vedľa seba

odkaz CD a odkaz DE susedia

A B C D E 64 62 127 52

Dĺžka prerušovanej čiary je súčtom dĺžok jej článkov: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Úloha: ktorá prerušovaná čiara je dlhšia, A ktorý má viac vrcholov? Prvý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 13 cm. Druhý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 49 cm. Tretí riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 41 cm.

Mnohouholník je uzavretá mnohouholníková čiara

Strany mnohouholníka (výrazy vám pomôžu zapamätať si: „choď všetkými štyrmi smermi“, „bež smerom k domu“, „na ktorú stranu stola si sadneš?“) sú spojnice prerušovanej čiary. Susedné strany mnohouholníka sú priľahlé články prerušovanej čiary.

Vrcholy mnohouholníka sú vrcholy prerušovanej čiary. Susedné vrcholy sú koncové body jednej strany mnohouholníka.

Mnohouholník je označený zoznamom všetkých jeho vrcholov.

uzavretá lomená čiara bez vlastného priesečníka, ABCDEF

polygón ABCDEF

vrchol mnohouholníka A, vrchol mnohouholníka B, vrchol mnohouholníka C, vrchol mnohouholníka D, vrchol mnohouholníka E, vrchol mnohouholníka F

vrchol A a vrchol B spolu susedia

vrchol B a vrchol C susedia

vrchol C a vrchol D spolu susedia

vrchol D a vrchol E spolu susedia

vrchol E a vrchol F spolu susedia

vrchol F a vrchol A susedia

polygónová strana AB, polygónová strana BC, polygónová strana CD, polygónová strana DE, polygónová strana EF

strana AB a strana BC susedia

strana BC a strana CD susedia

Strana CD a DE sú vedľa seba

strana DE a strana EF spolu susedia

strana EF a strana FA susedia

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Obvod mnohouholníka je dĺžka prerušovanej čiary: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Mnohouholník s tromi vrcholmi sa nazýva trojuholník, so štyrmi - štvoruholník, s piatimi - päťuholník atď.

Vitajte na tejto stránke! Myslím, že keď ste tu, znamená to, že ste už študovali tému „Body, čiary a segmenty“.

Dnes si predstavíme dva nové koncepty, zvážte tému

Narysujme si priamku a označme na nej tri body A, O a B. Bod O rozdeľuje priamku na dva lúče: OA a OB. Tie. Lúč je časť priamky, obmedzená na jednej strane a neobmedzená na druhej strane.

V tomto prípade sa bod O nazýva začiatok lúčov OA a OB a lúč OA je pokračovaním (doplnkom) lúča OB a naopak.

Lúč je označený buď jedným malým latinským písmenom alebo dvoma veľkými latinskými písmenami, pričom prvé písmeno je písmeno, ktoré označuje začiatok lúča.

Teraz sa pozrime na ďalší koncept: uhol. Uhol je obrazec, ktorý pozostáva z dvoch lúčov vychádzajúcich z jedného bodu. Tieto lúče sa nazývajú strany a uhly a spoločný bod sa nazýva vrchol uhla.

Uhol je označený buď dvoma malými latinskými písmenami alebo jedným veľké písmeno, alebo tri veľké písmená.

Ak obe strany uhla ležia na rovnakej priamke, potom sa takýto uhol nazýva obrátený uhol. Iným spôsobom tiež hovoria, že jedna strana obráteného uhla je pokračovaním (doplnkom) druhej strany tohto uhla.

Akýkoľvek nevyvinutý uhol rozdeľuje rovinu na dve časti: vnútornú a vonkajšiu.

V otočenom rohu môže byť akákoľvek oblasť považovaná za vnútornú časť, potom bude druhá oblasť vonkajšia časť.

Vnútro rohu sa berie ako roh.

No, posledná vec k tejto téme) Ak nakreslíte lúče (lúče) vo vnútri uhla, v dôsledku toho sa vytvoria dva (niekoľko) uhlov.

A potom môžeme povedať, že uhol AEM pozostáva z dvoch uhlov AEN a NEM:

alebo

Nižšie si môžete opäť zopakovať všetky základné pojmy pomocou prezentácie.

Len sa neučte naspamäť definície, vlastnosti a vety!!! To neprinesie výsledky.

Pri riešení úloh majte po ruke učebnicu, aby ste si kedykoľvek ujasnili, či ten či onen pojem definujete správne.

A aby ste si uľahčili hľadanie pojmov, ktoré potrebujete, môžete použiť (zadajte názov konceptu do vyhľadávacieho panela a na pravej strane nájdete zodpovedajúcu definíciu, vetu atď.)

Nižšie sú uvedené úlohy navrhnuté na túto tému (v učebnici geometrie od L.S. Atanasjana). Skôr ako sa pozriete na riešenie konkrétneho problému, skúste ho vyriešiť sami))

podmienka:

Nakreslite priamku, označte na nej body A a B a na úsečke AB označte bod C. a) Spomedzi lúčov AB, BC, CA, AC a BA pomenujte zhodné lúče; b) pomenujte lúč, ktorý je pokračovaním lúča CA.

Textové riešenie:

1. Vykonávame priamy

2. Označte body A a B na nakreslenej priamke.

3. Medzi bodmi A a B označte bod C.

4. Lúče sa nazývajú zhodné, ak majú spoločný pôvod, nachádzajú sa na rovnakej priamke a smerujú rovnakým smerom: lúč AC sa zhoduje s lúčom AB, lúč BC sa zhoduje s lúčom BA.

5. Bod b) nie je veľmi správny (môj osobný názor). Mnoho študentov nazýva rozšírenie lúča CA, lúč CB. Lúč CB je lúč, ktorý má spoločný pôvod s lúčom CA, leží na rovnakej priamke, ale smeruje opačným smerom. Takéto lúče sa nazývajú dodatočné. Pokračovanie je súčasťou niečoho neúplného, ale lúč SA je už nekonečný a môžeme v ňom voľne pokračovať na nejaké špecifické účely (kým sa s niečím nepretne, pre určitý počet buniek atď.)

podmienka:

Nakreslite tri otvorené uhly a označte ich takto:

Textové riešenie:

Priamy uhol je uhol, ktorého miera stupňov je 180 stupňov. Preto nakreslíme tri uhly, ktorých miera stupňov je menšia ako 180 stupňov.

podmienka:

Nakreslite dva rozvinuté uhly a označte ich písmenami.

Textové riešenie:

Priamy uhol je uhol, ktorého miera stupňov je 180 stupňov. Preto nakreslíme dva uhly, ktorých miera stupňov je 180 stupňov.

podmienka:

Nakreslite tri lúče h, k a l so spoločným pôvodom. Pomenujte všetky uhly, ktoré tvoria tieto lúče.

Textové riešenie:

Nakreslíme lúče h, k a l so spoločným pôvodom.

V dôsledku toho sme dostali tri uhly:

podmienka:

Nakreslite nerozvinutý uhol hk. Označte dva body vo vnútri tohto rohu, dva body mimo tohto rohu a dva body po stranách rohu.

Textové riešenie:

Kreslenie rohu

Označte body A a B vo vnútri rohu.

Označte body C a D mimo tohto rohu.

Označte body P a N po stranách tohto uhla.

podmienka:

Nakreslite neotočený roh. Označte body A, B, M a N tak, aby všetky body na úsečke AB ležali vo vnútri uhla a všetky body na úsečke MN mimo uhla.

Textové riešenie:

Nakreslite nerozvinutý uhol (uhol, ktorého miera stupňov je menšia ako 180 stupňov), Napríklad

Označte body A a B tak, aby všetky body segmentu AB ležali vo vnútri uhla

Body M a N označíme tak, aby všetky body úsečky MN ležali mimo uhla

Poznámka: Ale body K a L sú označené tak, že časť bodov úsečky KL leží vo vnútri uhla

podmienka:

Nakreslite neotočený uhol AOB a nakreslite:
a) lúč OC, ktorý rozdeľuje uhol AOB na dva uhly;
b) lúč OD, ktorý nerozdeľuje uhol AOC na dva uhly.

Textové riešenie:

Kreslenie rohu

Lúč OC nakreslíme tak, aby delil uhol

Lúč OD vedieme tak, aby to nezdieľal rohu

Poznámka: OD nosník je možné nakresliť aj tak, aby spĺňal podmienku.

podmienka:

Koľko otvorených uhlov vznikne, keď sa pretnú dve priamky?

Textové riešenie:

Nakreslite dve pretínajúce sa čiary AF a BL a označte priesečník písmenom O.

Výsledné uhly, ktorých miera stupňov je menšia ako 180 stupňov:

podmienka:

Ktoré z bodov znázornených na obr. 1 ležia vo vnútri uhla hk a ktoré ležia mimo tohto uhla?

Textové riešenie:

Vo vnútri rohu
Za rohom
Poznámka: body D a B ležia po stranách uhla

podmienka:

Ktorý z lúčov znázornených na obr. 2 rozdeľuje uhol AOB na dva uhly?

Textové riešenie:

Rohový

Otvorená hodina matematiky na 2. stupni

téma „Uhol. Typy uhlov"

8. Účel lekcie: vytvárať deťom podmienky na vytváranie a chápanie nových informácií.

9.Úlohy: vzdelávacie: oboznámiť študentov s typmi uhlov a ich charakteristikami; zaviesť pojmy „uhol“, „typy uhlov“; naučiť konštrukciu rôznych druhov uhlov pomocou pravítka a trojuholníka, získané poznatky využívať v praktických úlohách pri zostrojovaní uhlov;

vývinové: rozvíjať kognitívny záujem o matematiku. Formovať primárne geometrické zručnosti, zručnosti kultúry reči, myšlienkové procesy; rozvíjať imaginatívnu predstavivosť, tvorivé myslenie;

výchovné: pestovať mravné vlastnosti jednotlivca a estetické cítenie, presnosť, samostatnosť.

10. Typ lekcie: lekciu objavovania nových poznatkov

11. Tréningové pomôcky: multimediálny projektor, počítač, prezentácia hodiny, pravítko, trojuholník... Farebný papier, ceruzky, pracovný zošit, učebnica

12. Vyučovacie metódy: problematické, čiastočne hľadanie, skúmanie.

13. Formulár: pár, skupina a jednotlivec

Trvanie lekcie: 35 min

Stručný opis. Lekcia objavovania nových poznatkov. Chlapci idú na vzrušujúcu cestu do krajiny „Geometrinsk“, kde sa zoznámia s uhlami a typmi uhlov. Spolu so svojimi obľúbenými postavičkami Smeshariki sa naučia stavať a rozlišovať medzi typmi uhlov.

Téma: „Uhol. Typy uhlov."

Počas vyučovania.

Org. moment. - Dnes navštívime úžasnú krajinu - geometriu.

Aj krásne, aj silné

Geometria je krajina!

Začína sa lekcia

Pre chalanov to bude užitočné

Pokúste sa pochopiť všetko -

Naučte sa novú tému.

Aktualizácia vedomostí.

"Matematický slovník".

Stáva sa to na mape a na konci vety. (bodka)

Linka. Pozostáva z niekoľkých odkazov - toto je .. (prerušovaná čiara)

Rovno. obmedzená na 2 stranách. (úsečka)

Rovné, na jednej strane obmedzené. (Ray)

Nástroj na konštrukciu segmentov. (Pravítko)

ŠMYKĽAVKA 3

Aké sú linky? (rovné, zakrivené, (zatvorené, otvorené)

3. Vyjadrenie výchovnej úlohy.

ŠMYKĽAVKA 4 Vymenujme geometrické tvary

Aké nové postavy ste spoznali? Aké vzdelávacie ciele si stanovíme?

4.Zoznámenie sa s novými geometrickými tvarmi.

Dnes sa v lekcii dozvieme, čo sú uhly (problematická záležitosť), naučíme sa ich nielen rozoznávať, ale aj stavať.

Kde môžeme nájsť uhly vo svete okolo nás?

Aké vzdelávacie potreby (nájdete na vašich stoloch) sa dajú použiť na poskladanie rohu? (perá, ceruzky)

ŠMYKĽAVKA 5čo je uhol? Ako to funguje?

(Dva lúče vychádzajúce z toho istého bodu sa nazývajú uhol)

Nakreslíme si do zošita uhol. Aby sme to urobili, položme bod a nakreslite dva lúče z bodu. Lúče sú strany uhla. Bod, z ktorého sú lúče nakreslené, vrchol uhla, je označený veľkými písmenami A, O, B atď.

Pomyslel som si bodku a urobil som to,

0. A teraz tu máme kútik

Krásna, veselá, má dve steny

A v tom momente hravý, vtipný hrebeň

ŠMYKĽAVKA 6 Ktoré zviera zakreslilo roh? prečo?

5. Praktická práca. (Ilustračná geometria)

Zložte veľký list papiera. Páči sa ti to. (učiteľ ukazuje)

Máš... (kto vie?) pravý uhol. Porovnajte výsledné uhly. Ako to môžem spraviť? (prekrývaním iných na iných). Aké uhly sa teda nazývajú rovnaké?

Porovnajme náš záver so záverom učebnice (str. 99)

(Uhly sa nazývajú rovnaké, ak keď sú uhly navrstvené na seba, ich strany sa zhodujú)

Nájdite v triede pravé uhly. Teraz zostavme tento uhol v notebooku

PHYS minútu

Vstali sme. Zdvihneme ruky do strán. Pozrite sa na mňa a jeden na druhého. Akú postavu vám to pripomína? Teraz ruky hore...chyťte sa za ruky. Čo si dostal? Presuňte sa bližšie k sebe.... Teraz sa vzdiaľte od seba. Čo si dostal? Rovnaké uhly alebo nie?

6. Úvod do typov uhlov.

Náš asistent bude pravý uhol (námestie). Skúste si tieto uhly zostrojiť do zošitov. A Smeshariki nám povie plán konštrukcie rohov. SNÍMKY 7-11

7. Primárna konsolidácia.- Ako viete, ktorý uhol je nakreslený - pravý, tupý alebo ostrý? (Musíte to porovnať s pravým uhlom, napríklad použitím štvorca.)

ŠMYKĽAVKA 12

Toto je uhol pre dospelých

Hovorí sa tomu priame.

Ak uhol pri alebo - ostrý,

Ak širšie. To je hlúposť.

Ako sa stane sr-e? (Je potrebné spojiť vrchol pravého uhla s vrcholom daného uhla. Ak je menší ako pravý uhol, je ostrý, ak je väčší, je tupý.)

1) Pracujte v skupinách. karta ( príloha 1)

Testovacia skupina 1 - akútna (1, 7, 10); Skupina 2 - hlúpi (2, 3, 8, 9); 3. skupina - rovno (4. 5, 6)

2) Zaradenie do systému poznania, opakovania a upevňovania (úspešná situácia)

Pracujte v zošite č.23, 24, 25, strana 16

ŠMYKĽAVKA 13 Zhrňme si našu lekciu

SNÍMKA 14 d\z č. 303 so 100

ŠMYKĽAVKA 15 Odraz

Počas hodiny som sa naučil... (Nevedel som, ale teraz už viem...)

Učil som sa…

Najťažšia časť lekcie...

Ak ste sa na lekcii cítili príjemne a všetko vám vyšlo, zatlieskajte si.

Ak všetko nevyšlo hneď, pohladkajte sa. Neboj sa, všetko máš ešte pred sebou!

SNÍMKA 16-17 Naša komunikácia končí. Hrdinovia sa s vami lúčia

Metodologická literatúra

1. Istomina M.B. Matematika 2. stupeň: Učebnica pre študentov všeobecnovzdelávacích inštitúcií: Smolensk “CCI Century Association” 2008.

2. Vizuálna geometria. Pracovný zošit 2. stupeň: Istomina M.B.

4. Produkt seminára pre učiteľov základných škôl

Príloha 1

Sebarozbor hodiny matematiky na 2. stupni

Predmet:„Roh. Typy uhlov"

Cieľ: vytvárať deťom podmienky na pochopenie a pochopenie nových informácií

Na dosiahnutie tohto cieľa sa prioritami stali nasledovné úlohy: vzdelávacie: predstaviť pojmy „uhol“, „druhy uhlov“4 naučiť zostrojovať rôzne druhy uhlov pomocou pravítka a trojuholníka, získané poznatky využiť v praktických úlohách pri zostrojovaní uhlov;

rozvíjať: rozvíjať kognitívny záujem o matematiku, formovať primárne geometrické zručnosti, zručnosti kultúry reči, myšlienkové procesy; rozvíjať imaginatívnu predstavivosť, tvorivé myslenie;

vychovávať: pestovať mravné vlastnosti jednotlivca a estetické cítenie, upravenosť, samostatnosť

Používali sa tieto vyučovacie metódy: problémové, výskumné, vyhľadávacie

Typ lekcie: objavovanie nových poznatkov

Trvanie lekcie - 35 minút.

Boli použité tieto formy práce: parná miestnosť (telesná príprava), mikroskupiny (práca s kartami) a individuálna

Počas celej hodiny som vytváral atmosféru záujmu o štúdium témy: spojenie so životom (aké uhly nás obklopujú); priestorová orientácia (fyzické minúty), spojenie s ruským jazykom („Matematický slovník“ uviedol lexikálny význam slov)

Vzdelávacie úlohy, cvičenia a otázky mali problémový a prieskumný charakter (študovali sa uhly)

Výklad nového učiva nebol prezentovaný v hotovej forme, ale deti si prostredníctvom zadaní zadali vzdelávacie úlohy a našli spôsoby, ako ich vyriešiť (geometrický útvar na začiatku hodiny, potom počas praktickej práce (rovnaké uhly ), fyzické cvičenia)

Pri konštrukcii uhlov sa vykonávali cvičenia podľa modelu. Počas celej hodiny som dbal na to, aby študenti odpovedali úplne (podrobne) a používali matematickú (vedeckú) terminológiu. Deťom to poskytlo príležitosť vyjadriť sa ako partneri; budovať prácu na princípe dialógu (otázky boli kladené nevýchovným spôsobom). Počas celej hodiny som sa snažil zapájať žiakov do komentovania a hodnotenia ich aktivít a aktivít ich spolužiakov. Chlapci premýšľali spolu so mnou a dospeli k záverom (ktoré potom porovnali s výkladom v učebnici „rovnaké uhly“).

Ako som už povedal: povzbudzovala študentov, aby robili vyhlásenia bez strachu, že urobia chyby alebo dostanú nesprávne odpovede.

Hodina vytvorila pre každého študenta atmosféru záujmu o prácu v triede a vytvorenie pedagogickej situácie úspechu, čo umožnilo každému študentovi prejaviť iniciatívu a nezávislosť.

Na hodine som používal vlastné, originálne metodické postupy, a to: zdravotne šetriace technológie sa sledovali nielen vo fyzickom tréningu (spojenie so životom), schopnosti pozorovať a vnímať svet okolo nás, ale aj v praktickej práci. (skladanie listu „Vizuálna geometria“). Táto praktická práca mi umožnila robiť gymnastiku na ruky, rozvíjať motoriku a navyše som počas celej hodiny sledovala svoje držanie tela.

V mojej práci mi, samozrejme, pomáhajú nové inovatívne pedagogické technológie (problémové učenie, výskumná metóda) a informačné a komunikačné technológie, vďaka ktorým bola hodina jasná, zaujímavá a vedecká (stavba kútov podľa plánu). Počítačové technológie poskytujú výrazne vyššiu úroveň prehľadnosti v porovnaní s tradičnými schémami a modelmi. Prezentačná podpora nie je nahraditeľná, ale organicky dopĺňa praktické aktivity študentov a dáva (spolu so Smeshariki) príklad využitia geometrických nástrojov a algoritmu na zostavovanie uhlov, t.j. umožnilo rozvíjať praktické zručnosti

Zvolený materiál na cvičenia zodpovedal téme vyučovacej hodiny.

Na hodine bol použitý zábavný materiál (praktická práca, modelovanie s použitím učebných pomôcok: perá, ceruzky), fyzika a IKT (výlet po Geometrinsku s obľúbenými postavičkami Smeshariki).

Objem vzdelávacieho materiálu zodpovedal vekovým charakteristikám. Táto lekcia neposkytuje diferencovaný prístup, pretože to bola lekcia objavovania nových poznatkov.

Výchovné úlohy sa realizovali praktickými činnosťami (úhľadnosť, samostatnosť), morálnymi vlastnosťami jednotlivca, schopnosťou správať sa, poslúchať (doma ťa dávajú do kúta a prečo? a načo?).

Precvičovanie praktických zručností pri konštrukcii ostrých, tupých a pravých uhlov nám neumožňovalo realizovať plánovanú prácu v skupinách.

Počas hodiny sa ukázalo, že deti nemajú jasné zručnosti v konštrukcii kútikov, preto bola domáca úloha zmenená s prihliadnutím na zistené problémy.

Ciele lekcie:

rozširovať a prehlbovať vedomosti o lúči a uhle; ukázať rôzne označenia týchto geometrických útvarov; naučiť sa ich rozpoznávať na obrázku; zaviesť pojem pootočeného uhla a pojem vnútorných a vonkajších oblastí;

rozvíjať pozornosť, logické myslenie, matematickú reč;

pestovať vytrvalosť a vytrvalosť.

Typ lekcie: učenie sa nového materiálu

Vybavenie: Smart Board interaktívna tabuľa, počítač, malka

Počas vyučovania

ja. Organizačný moment.

V geometrii neexistujú kráľovské cesty. Euklides

Teraz poďme zistiť definíciu uhla, ale najprv mi povedzte: z akých geometrických tvarov sa uhol skladá? ( z bodu a 2 lúčov)

Definícia. Rohový je geometrický útvar, ktorý pozostáva z bodu a 2 lúčov vychádzajúcich z tohto bodu.

Ako sa volá bod, z ktorého tieto lúče vychádzajú? ( vrchol uhla)

Ako je to naznačené na obrázku? ( písmeno O)

Ako sa nazývajú lúče vychádzajúce z jedného bodu? ( rohové strany)

Pomenujte strany uhla ( OA, OV)

Aký je uhol znázornený na obrázku?

Napíš to.

Upozorňujeme, že písmeno označujúce vrchol uhla je napísané v strede.

Zobrazuje sa s uhlami a zobrazuje ďalšie dva spôsoby znázornenia uhla.

Záver:

Aký obrazec sa nazýva uhol?

Vysvetlite, čo je vrchol a strany uhla

Poznáte rôzne typy uhlov.

Pomenujte ich (ostré, rovné, tupé).

Teraz zistime, ktorý uhol sa nazýva rozvinutý.

(Vezmite malý kúsok.) Aký je to uhol? (ostrý, rovný, tupý), ale čo je toto, rozvinul som to, ako sa to volá? ( rozšírené)

Celý uhol - je uhol, ktorého strany tvoria priamku.

Na obrázku vidíte rozložené rohy.

Príloha 1, snímka 8.

Môže sa písať ako ∠ pg, ako je uvedené v učebnici, alebo sa môže písať aj ako ∠ ABC

Ktorý z uhlov znázornených na obrázku je opačný uhol? Napíšte (∠ ADE).

Príloha 1, snímka 9.

Každý roh má vnútorné a vonkajšie oblasti.

Samostatne pri práci s učebnicou (strana 9) odpovedzte na otázky:

Ktorá oblasť sa nazýva vnútorná a ktorá vonkajšia?

Ukážte, ktorá oblasť je vnútorná? Ktorý je externý?

Príloha 1, snímka 10.

Povedzte mi, ako sa volá časť roviny obsiahnutá medzi dvoma lúčmi so spoločným vrcholom. ( Rohový).

Správne, toto je druhá definícia uhla.

jaX. Konsolidácia.

Na základe nákresu si do zošita zapíšte body patriace:

Vnútrozemská oblasť

Vonkajšia oblasť

Strany rohu

Príloha 1, snímka 11.

Niektorí študenti to urobili, ale urobili chybu. Nájdi ju.

E,F,C

O, A, B

Ten, kto urobil prácu správne, urobil toto:

E,F,C

O, A, B, C

Teraz si urobíme test (disk Hodiny geometrie od Cyrila a Metoda. 7. ročník)

Lúč a uhol- Základné informácie.
Ray prechádza z jedného bodu do nekonečna (a nazýva sa napríklad „odchádzajúce a bod A“).
Lúč v geometrii je analógiou svetelného lúča v reálnom živote.
Z jedného bodu môže vychádzať veľa lúčov.
Každý lúč je pomenovaný buď malými latinskými písmenami: a, b, c, d,..., alebo podľa počiatočného bodu a akéhokoľvek iného bodu tohto lúča, napríklad: AK
Toto sú dva lúče ( strany rohu), ktoré vychádzajú z jedného bodu ( rohové vrcholy). V rohu je spravidla umiestnený oblúk, ktorý označuje uhol.
Uhol môže byť:
Označte bodkami: ∠AOB
Označíme rovnými čiarami: ∠ab
Vlastne rovno, len B je vrchol, DC a DA sú lúče.
akýkoľvek rohu rozdeľuje rovinu na 2 časti: interné A externé. Pri otočenom uhle možno akúkoľvek rovinu považovať za vnútornú alebo vonkajšiu.
Vnútornú časť uhla možno rozdeliť na 2 nové uhly nakreslením nového lúča vo vnútornej časti.
Ak lúč rozdeľuje uhol na dva rovnaké uhly, potom sa tento lúč nazýva bisector. Na zapamätanie sa používa rým: „Bisector je potkan, ktorý beží okolo rohov a rozdeľuje roh na polovicu.
To je predsa logické každý bod osi je rovnako vzdialený od pravého uhla.
Všimnite si prosím, ako sú uhly naznačené na obrázku nižšie - sú nakreslené identickými oblúkmi, čo znamená, že na výkresoch sú tieto uhly rovnaké.