Ekonometrické metódy. Aký je rozptyl náhodnej premennej

A80

Arženovskij S.V., Fedošová O.N. Ekonometria: Učebnica/Rast. štát ekon. Univ. - Rostov n/d., - 2002. - 102 s. - ISBN 5-7972-0495-9.

Učebnica stručne načrtáva hlavný obsah prednáškového kurzu ekonometrie. Osobitná pozornosť je venovaná ilustrovaniu hlavných teoretických princípov na príkladoch z praxe ekonometrického modelovania.

Pre študentov ekonomického smeru.

Recenzenti:

L.I.Nivorozhkina, doktor ekonómie, profesor, prednosta. Oddelenie SM&P RGEU "RINH"

T.V. Alekseychik, Ph.D., docent, Katedra fyziky a matematiky, RSUE "RINH"

Schválené ako učebná pomôcka redakčnou a vydavateľskou radou Ruskej štátnej ekonomickej univerzity „RINH“

ISBN 5-7972-0495-9	Štátna ekonomická univerzita Ó Rostov "RINH", 2002
	Ó Arzhenovsky S.V., Fedosova O.N., 2002

Úvod
1.1. Definícia ekonometrie
1.2. Vzťah ekonometrie a ekonomickej teórie, štatistiky a ekonomicko-matematických metód
1.3. Oblasti použitia ekonometrických modelov
1.4. Metodologické problémy pri konštrukcii ekonometrických modelov
2. Párová regresia
2.1. Hlavné ciele a ciele aplikovanej korelačnej a regresnej analýzy
2.2. Vyhlásenie o regresnom probléme
2.3. Párová regresia a metóda najmenších štvorcov
2.4. Korelačný koeficient, koeficient determinácie, korelačný pomer
2.5. Hodnotenie štatistickej významnosti regresie
2.6. Interpretácia regresnej rovnice
3. Klasický lineárny viacnásobný regresný model
3.1. Modelové predpoklady
3.2. Odhad KLMMR koeficientov metódou najmenších štvorcov
3.3 Párová a čiastočná korelácia v KLMMR
3.4 Koeficient viacnásobnej korelácie a koeficient viacnásobnej determinácie
3.5. Hodnotenie kvality viacnásobného regresného modelu
3.6 Multikolinearita a metódy jej eliminácie
4. Špecifikácia premenných v regresných rovniciach
4.1. Špecifikácia regresnej rovnice a chyby špecifikácie
4.2. Zovšeobecnené najmenšie štvorce
4.3 Lineárny viacnásobný regresný model s heteroskedastickými rezíduami
4.4. Lineárny viacnásobný regresný model s autokoreláciou rezíduí
4.5. Falošné premenné. Chow test
5. Časové rady
5.1. Špecifiká časových radov
5.2. Testovanie hypotézy o existencii trendu
5.3. Analytické zosúladenie časových radov, odhad parametrov trendovej rovnice
5.4. Postupná rozdielová metóda
5.5. Aditívne a multiplikatívne modely časových radov
5.6. Modely stacionárnych a nestacionárnych časových radov a ich identifikácia
5.7. Testovanie stacionarity časového radu
5.8. Ekonometrická analýza vzájomne prepojených časových radov
Bibliografia
Aplikácia

Úvod

V súčasnosti sú na trhu práce žiadaní špecialisti so znalosťami a zručnosťami vykonávania aplikovanej ekonomickej analýzy pomocou dostupných matematických a softvérových nástrojov. Jednou z ústredných disciplín pri príprave takýchto špecialistov je disciplína „ekonometria“.

Ekonometria je oblasť vedomostí, ktorá pokrýva aplikáciu štatistických metód na teoretické modely, ktoré popisujú reálne ekonomické procesy.

Je zrejmé, že pomocou modelov je možné získať množstvo informácií o ekonomických procesoch, vysvetliť určité javy alebo procesy, ale nikdy nebude možné získať všetky informácie a jednoznačne určiť skutočný mechanizmus ekonomického procesu. alebo jav.

A dokonca aj v prípadoch, keď bol vytvorený ekonometrický model, ktorý je dostatočne adekvátny počiatočným údajom a jedinou otázkou je použiť ho na vysvetlenie ekonomickej situácie alebo na prijatie rozhodnutia, treba byť veľmi opatrný pri pristupovaní k záverom a odporúčaniam, ktoré nasledujú. z modelových odhadov.

Ekonometrická analýza sa zvyčajne vykonáva pomocou počítača. Počas niekoľkých posledných rokov sa objavila rozsiahla sada aplikačných softvérových balíkov, ktoré umožňujú automatizáciu procesov takejto analýzy. Medzi najbežnejšie balíky patria SAS, SPSS, Stata, Eviews atď. Existujú jednoduché možnosti na vykonávanie ekonometrickej analýzy v Exceli.

Táto príručka poskytuje základné koncepty, modely a metódy ekonometrie a rozoberá príklady.

Pre prácu s navrhovanou publikáciou sú potrebné základné znalosti niektorých sekcií nasledujúcich akademických disciplín: vyššia matematika, teória pravdepodobnosti, matematická štatistika, všeobecná teória štatistiky.

Je efektívne používať túto knihu v kombinácii so samoanalýzou príkladov pomocou dostupného štatistického softvéru.

1. Predmet a ciele disciplíny "Ekonometria"

1.1. Definícia ekonometrie

Zložitosť ekonomických procesov a potreba ich kvantitatívneho merania nedovoľuje modernému ekonómovi obmedziť svoju prácu na používanie nástrojov z jednotlivých ekonomických disciplín. Napríklad nie je možné predpovedať, či bude dopyt po novom produkte (druh kávy), ak vezmeme do úvahy tento proces iba z pohľadu ekonomickej teórie, teda zákona ponuky a dopytu. V praxi potrebuje ekonóm na tvorbu prognózy aplikovať celý komplex ekonomických vied, ktorých syntézou je podstata vednej disciplíny - ekonometrie.

Základné účel ekonometria je modelový popis špecifických kvantitatívnych vzťahov určených všeobecnými kvalitatívnymi zákonitosťami študovanými v ekonomickej teórii.

Ekonometria je relatívne mladá vedná disciplína, ktorá vznikla v druhej polovici dvadsiateho storočia a rozvíjala sa na priesečníku ekonomickej teórie, štatistiky a matematiky (pozri obr. 1.1).

Ryža. 1.1. Ekonometria a jej miesto medzi ostatnými ekonomickými

a štatistické disciplíny

Termín ekonometria prvýkrát zaviedol nórsky vedec Ragnar Frisch v roku 1926 a doslova znamená „meranie v ekonómii“. Dnes je však tento výklad príliš široký. Jasnejšiu definíciu ekonometrie navrhol slávny ruský vedec, profesor S.A. Ayvazyan.

Podstatou ekonometrie teda je syntéza ekonomická teória, ekonomická štatistika a matematicko-štatistické nástroje.

Vzťah ekonometrie a ekonomickej teórie, štatistiky a ekonomicko-matematických metód

Ekonometria odhaľuje nielen objektívne existujúce ekonomické zákonitosti a súvislosti medzi ekonomickými ukazovateľmi, kvalitatívne vymedzenými v ekonomickej teórii, ale formuje aj prístupy k ich formalizácii a kvantitatívnemu vyjadreniu. Napríklad ekonomická teória tvrdí, že zvýšenie ceny produktu, ak sú ostatné veci rovnaké, vedie k zníženiu dopytu po ňom. Ekonomická teória však nevie odpovedať na otázku veľkosti poklesu dopytu po konkrétnom produkte za špecifických podmienok. Tento problém je možné vyriešiť iba pomocou ekonometria, ktorá tak prináša do ekonomickej teórie empirický obsah.

Ako súčasť ekonomickej analýzy sa spravidla predkladajú nejaké hypotézy a vytvárajú sa teórie na vysvetlenie javu alebo procesu. Úzke miesto spočíva v potvrdení teoretických hypotéz skutočnými údajmi. Preto v kvantitatívnej ekonomickej analýze zohráva hlavnú úlohu tvorba hypotézy a jej testovanie. Intuitívne tvrdenia musia mať formu predpokladov, ktoré možno po porovnaní s pozorovanými faktami buď prijať, alebo odmietnuť.

Problematika aplikácie štatistických metód na teoretické modely ekonometria sa zaoberá skutočnými ekonomickými procesmi.

Ekonomická štatistika ako prvok informačnej podpory ekonometrie zahŕňa riešenie takých problémov, ako je výber potrebných štatistických ukazovateľov a zdôvodnenie spôsobu ich merania, stanovenie plánu štatistického zisťovania a pod.

Podľa matematických a štatistických nástrojov v ekonometrii odkazuje na samostatné rozšírené časti matematickej štatistiky týkajúce sa regresnej analýzy (klasický regresný model a klasická metóda najmenších štvorcov, zovšeobecnený regresný model a zovšeobecnená metóda najmenších štvorcov), konštrukciu a analýzu modelov časových radov a systémov simultánnych rovníc.

Je však potrebné rozlišovať medzi ekonometriou a matematická ekonómia. Práve pristátie ekonomickej teórie na základe špecifických ekonomických štatistík a extrakcia z tohto pristátia pomocou vhodného matematického aparátu dobre definovaných kvantitatívnych vzťahov sú kľúčovými bodmi pre pochopenie podstaty ekonometrie, ktorá ju odlišuje od matematickej ekonómie. , deskriptívna ekonomická štatistika a matematická štatistika.

Matematická ekonómia je teda matematicky formulovaná ekonomická teória, ktorá študuje vzťahy medzi ekonomickými premennými na abstraktnej (nekvantitatívnej) úrovni. Ona sa stáva ekonometriou, keď sú koeficienty symbolicky reprezentované v týchto vzťahoch nahradené špecifickými číselnými odhadmi, získaných na základe relevantných ekonomických údajov .

1) nástroje ekonometrie pozostávajú z metód matematickej a aplikovanej štatistiky;

2) nástroje ekonometrie pozostávajú z metód indukcie a dedukcie;

3) nástroje ekonometrie zahŕňajú metódy kolokácií a plôch rovnakého toku;

4) nástrojmi ekonometrie sú Jacobiho a Newtonova metóda.

Ktorí vedci významne prispeli k rozvoju ekonometrie?

1) A. Butlerov a V. Bekhterev;

2) E. Rutherford a M. Skalodovskaya-Curie;

3) R. Frisch a J. Tinbergen;

4) A. Nobel a K. Gauss.

Čo je náhodná premenná?

1) množstvo, ktoré môže nadobúdať náhodné hodnoty;

2) množstvo, ktoré môže mať známy súbor hodnôt so známymi pravdepodobnosťami;

3) množstvo, o ktorom nie je nič známe;

4) množstvo, ktoré môže nadobudnúť jednu jedinú hodnotu.

Čo je numerická charakteristika náhodnej premennej?

1) číslo rovné jednej z hodnôt náhodnej premennej;

2) číslo, ktoré sa rovná najväčšej hodnote náhodnej premennej;

3) číslo rovné najmenšej hodnote náhodnej premennej;

4) číslo, ktoré v koncentrovanej forme vyjadruje podstatné znaky rozdelenia náhodnej premennej.

Aké je očakávanie náhodnej premennej?

1) najmenšia hodnota náhodnej premennej;

2) najväčšia hodnota náhodnej premennej;

3) priemerná pravdepodobnosť očakávanej hodnoty náhodnej premennej;

4) rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou náhodnej premennej.

Aký je rozptyl náhodnej premennej?

1) disperzia určuje rozptyl hodnôt náhodnej premennej vzhľadom na jej maximálnu hodnotu;

2) disperzia určuje rozptyl hodnôt náhodnej premennej vzhľadom na jej minimálnu hodnotu;

3) disperzia určuje rozptyl hodnôt náhodnej premennej vzhľadom na jej matematické očakávania;

4) disperzia určuje rozdiel medzi maximálnymi a minimálnymi hodnotami náhodnej premennej.

Čo charakterizuje párový korelačný koeficient rxy?

1) párový korelačný koeficient poskytuje kvantitatívne hodnotenie blízkosti kvadratického vzťahu medzi premennými x a y;

2) koeficient párovej korelácie poskytuje kvantitatívne hodnotenie blízkosti kubického vzťahu medzi premennými x a y;

3) párový korelačný koeficient poskytuje kvantitatívne hodnotenie blízkosti logaritmického vzťahu medzi premennými x a y;

4) párový korelačný koeficient poskytuje kvantitatívne hodnotenie blízkosti lineárneho vzťahu medzi premennými x a y.

9. V akom rozsahu sa menia hodnoty párového korelačného koeficientu?ρ xy medzi premennými x a y?

1) v rozsahu: 0 ≤ ρху ≤ 1;

2) v rozsahu: -1 ≤ ρху ≤ 0;

3) v rozsahu: -0,5 ≤ ρху ≤ 0,5;

4) v rozsahu: -1 ≤ ρху ≤ 1.

Aké kritérium sa používa na kontrolu významnosti párového korelačného koeficientu?

1) podľa študentského kritéria;

2) podľa kritéria Fisher-Snedecor;

3) podľa Cochranovho kritéria;

4) podľa Durbin-Watsonovho kritéria.

11. Čím sa vyznačuje koeficient determinácie R2?

1) podiel rozptylu vysvetlený premennou vysvetlenou zostrojenou regresnou rovnicou;

2) podiel rozptylu vysvetlenej premennej, ktorý nie je vysvetlený zostrojenou regresnou rovnicou;

3) podiel rozptylu vysvetľujúcej premennej vysvetlenej zostrojenou regresnou rovnicou;

4) podiel rozptylu vysvetľujúcej premennej nevysvetlenej zostrojenou regresnou rovnicou;

12. V akom rozsahu sa menia hodnoty koeficientu determinácie R2?

1) v rozsahu: -1 < R2 < 1;

2) v rozsahu: 0 < R2 < 1;

3) v rozsahu: -1 < R2 < 0;

4) v rozsahu: -0,5 ≤ R2 ≤ 0,5

13. Koeficient determinácie R2 je pomer:

14. Podľa akého kritéria sa kontroluje významnosť koeficientu determinácie R2?

1) podľa študentského kritéria;

2) podľa Durbin-Watsonovho kritéria.

3) podľa kritéria Fisher-Snedecor;

4) podľa Cochranovho kritéria;

Čo znamená podmienka homoskedasticity?

1) nezávislosť rozptylu náhodného termínu od čísla pozorovania;

2) závislosť rozptylu náhodného člena od čísla pozorovania;

3) nezávislosť rozptylu vysvetľovanej premennej y od čísla pozorovania;

4) závislosť rozptylu vysvetľovanej premennej y od čísla pozorovania.

Koncept ekonometrie

Definícia 1

Ekonometria je veda o ekonomickom meraní.

V modernom chápaní je ekonometria vedná disciplína, ktorá spája systém teoretických výsledkov (techniky, metódy a modely) v týchto oblastiach:

• ekonomická teória;
• ekonomická štatistika;
• matematické a štatistické nástroje a pod.

Poznámka 1

Ekonometria, vychádzajúca z ustanovení ekonomickej teórie a základných ustanovení ekonomickej štatistiky, teda umožňuje pri použití potrebných matematicko-štatistických nástrojov dať určitý (kvantitatívny) výraz kvalitatívnym (všeobecným) vzorom.

V praxi sa ekonometrické metódy používajú na tieto účely:

1. Odvodiť ekonomické zákony
2. formulovať ekonomické modely založené na poznatkoch ekonomickej teórie a empirických údajoch,
3. Odhadnite neznáme množstvá (parametre) uvažovaných modelov,
4. plánovať a vyhodnocovať presnosť predpovedí,
5. Vypracovať odporúčania v oblasti hospodárskej politiky.

Základné metódy ekonometrie

Existuje niekoľko hlavných ekonometrických metód:

• Súhrn a zoskupovanie informácií;
• Analýza, ktorá môže byť variačná a disperzná;
• Aplikácia regresnej a korelačnej analýzy;
• rovnice závislosti;
• Štatistické indexy.

Štatistické zoskupovanie a zhrnutie

Štatistický súhrn je vedecky organizované spracovanie pozorovacích materiálov, ktoré pozostáva z nasledujúcich prvkov:

• systematizácia,
• zoskupovanie údajov,
• zostavovanie tabuliek,
• výpočet výsledkov,
• výpočet odvodených ukazovateľov (priemerné a relatívne hodnoty).

Štatistické zoskupovanie zahŕňa proces vytvárania homogénnych skupín pomocou nasledujúcich metód:

• rozdelenie štatistických populácií na časti,
• kombinovanie skúmaných jednotiek do súkromných populácií podľa relevantných charakteristík.

Disperzia a variácia

Rozptyl vlastnosti je priemerný štvorec odchýlok variantov od ich priemernej hodnoty. V ekonometrii sa používa niekoľko typov rozptylu:

• Všeobecný rozptyl, charakterizujúci variáciu charakteristík v štatistickej populácii pod vplyvom všetkých faktorov;
• Medziskupinová disperzia, ktorá ukazuje veľkosť odchýlok priemerných hodnôt skupiny od celkovej priemernej hodnoty, pričom charakterizuje vplyv faktora, ktorý tvorí základ tohto zoskupenia;
• Rozptyl v rámci skupiny (reziduálny), charakterizujúci variáciu znaku v strede každej skupiny.

Poznámka 2

Jednou z metód ekonometrie je použitie smerodajnej odchýlky, ktorá je všeobecnou charakteristikou veľkosti variácie charakteristiky v agregáte.

Smerodajná odchýlka sa rovná druhej odmocnine rozptylu. V tomto prípade sa na porovnanie zmien tej istej charakteristiky vo viacerých populáciách používa relatívny ukazovateľ variácie, ktorý sa nazýva variačný koeficient.

Iné ekonometrické metódy

Pozrime sa na niekoľko ďalších ekonometrických metód:

1. Metóda najmenších štvorcov určuje presné teoretické hodnoty jednorozmerných regresných modelov vrátane ich grafického zobrazenia;
2. Štatistické indexy používané ako miera zmien množstva bez ohľadu na zmeny kvalitatívnych charakteristík (cena, náklady, produktivita práce atď.). Tieto indexy sa tiež používajú v procese charakterizácie kvalitatívnej charakteristiky bez ohľadu na zmeny množstva (objem tovaru vo fyzickom vyjadrení, počet zamestnancov atď.).

Po dlhú dobu existovali dve rôzne definície ekonometrie: od „ekonometrie v širšom zmysle slova“ po „ekonometriu v užšom zmysle slova“. „Ekonometria v širšom zmysle slova“ označuje súbor rôznych typov ekonomického výskumu vykonávaného pomocou matematických metód. Pod „ekonometriou v užšom zmysle slova“ rozumieme najmä aplikáciu matematicko-štatistických metód v ekonomickom výskume: konštrukciu matematicko-štatistických modelov ekonomických javov, odhad parametrov v modeloch akéhokoľvek typu a pod.

Názov „ekonometria“ zaviedol zakladateľ tohto smeru v ekonómii v roku 1926 Ragnar Frisch. Z lingvistického hľadiska je pojem „ekonometria“ nemeckého pôvodu (Okonometrie). Tento pojem sa prvýkrát objavil v roku 1910 v nemeckej knihe o účtovníctve, ktorej autor pod ním chápal teóriu účtovníctva. V doslovnom preklade ekonometria znamená „meranie v ekonómii“ (možno porovnať s biometriou, scientometriou, astrometriou, sociometriou, psychometriou, polymetriou).

V súčasnosti však môžeme s úplnou istotou povedať, že definícia uvedená S.A. Ayvazyan a V.S. Mkhitaryan vo svojej najnovšej učebnici sú najobjektívnejšie, najmodernejšie a najpresnejšie:

Definícia: Ekonometria je nezávislá vedná disciplína, ktorá spája súbor teoretických výsledkov, techník, metód a modelov určených na to

- ekonomická teória,

- ekonomické štatistiky,

- matematické a štatistické nástroje

- dať konkrétne kvantitatívne vyjadrenie všeobecným (kvantitatívnym) vzorcom určeným ekonomickou teóriou.

Ako vidíme, táto definícia plne zodpovedá tej, ktorú pred sedemdesiatimi rokmi zaviedol R. Frisch. Veril, že ekonometria by mala nasledovať trojjediný vzorec, ktorý kombinuje teoretickú analýzu, empirické údaje a matematické metódy.

Ak hovoríme o ekonomickej teórii v rámci ekonometrie, výskumníkov zaujíma nielen identifikácia objektívne existujúcich (na kvalitatívnej úrovni) ekonomických zákonitostí a súvislostí medzi ekonomickými ukazovateľmi, ale aj prístupy k ich formalizácii. Pri posudzovaní ekonomickej štatistiky ako integrálnej súčasti ekonometrie výskumníkov zaujíma len ten aspekt tejto samostatnej disciplíny, ktorý priamo súvisí s informačnou podporou analyzovaného ekonometrického modelu. A napokon, matematicko-štatistické nástroje ekonometrie prirodzene neznamenajú matematickú štatistiku v jej tradičnom zmysle, ale len jej jednotlivé sekcie (klasické a zovšeobecnené lineárne modely regresnej analýzy, analýza časových radov, konštrukcia a analýza systémov simultánnych rovníc) . Tieto časti matematickej štatistiky by mali byť doplnené o niektoré informácie (špeciálne typy regresných modelov, prístupy k riešeniu problémov špecifikácie, identifikovateľnosti a verifikovateľnosti modelov a pod.).

Pri všetkých činnostiach ekonometra je nevyhnutné použitie modelu. Preto je veľmi dôležité sledovať celý „reťazec“ definícií týkajúcich sa tohto pojmu.

Matematický model je abstrakcia reálneho sveta, v ktorej sú vzťahy medzi skutočnými prvkami, ktoré sú pre výskumníka zaujímavé, nahradené vhodnými vzťahmi medzi matematickými kategóriami.

Ekonomický a matematický model – je akýkoľvek matematický model, ktorý popisuje mechanizmus fungovania určitého hypotetického ekonomického systému alebo sociálno-ekonomického systému. Niekedy možno ten istý model jednoducho nazvať ekonomické . (Príkladom takéhoto modelu je najjednoduchšia verzia tzv. „webového modelu“, ktorý popisuje proces generovania dopytu a ponuky pre určitý produkt alebo typ služby na konkurenčnom trhu).

Ak pri definícii ekonomicko-matematického modelu nehovoríme o žiadnom matematickom modeli, ale o modeli skonštruovanom pomocou aparátu teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky, potom už môžeme získať predstavu o ekonometrickom modeli. Na to by ste si však mali pamätať nasledujúce definície.

Pravdepodobný model - toto je matematický model, ktorý simuluje mechanizmus fungovania hypotetický(nie špecifický) reálny jav (alebo systém) stochastickej povahy.

Pravdepodobnostno-štatistický model – ide o pravdepodobnostný model, ktorého hodnoty jednotlivých charakteristík (parametrov) sa odhadujú na základe výsledkov pozorovaní (počiatočné štatistické údaje) charakterizujúcich fungovanie modelovaného konkrétne(skôr ako hypotetický) jav (alebo systém).

Nakoniec môžeme hovoriť o ekonometrickom modeli:

Ekonometrický model sa nazýva pravdepodobnostno-štatistický model, ktorý popisuje mechanizmus fungovania ekonomického alebo sociálno-ekonomického systému.

V akomkoľvek ekonometrickom modeli sú všetky premenné, ktoré sú v ňom zahrnuté, v závislosti od konečných cieľov aplikácie rozdelené na exogénne, endogénne a vopred určené:

exogénne premenné(ekzo-vonku, genózneho pôvodu)- sú to premenné, ktoré sú nastavené akoby „zvonku“, autonómne a do určitej miery kontrolovateľné (plánované);

endogénne premenné(endo-inside, genous-pôvodu) sú premenné, ktorých hodnoty sa tvoria v procese a vnútri fungovanie analyzovaného sociálno-ekonomického systému vo významnej miere pod vplyvom exogénnych premenných a samozrejme vo vzájomnej interakcii; v ekonometrickom modeli sú predmetom vysvetlenia;

preddefinované premenné- sú to premenné, ktoré pôsobia v systéme ako faktory – argumenty, alebo vysvetľovanie premenné.

Množina preddefinovaných premenných je tvorená všetkými exogénnymi premennými (ktoré môžu byť „viazané“ na minulé, súčasné a budúce body v čase) a tzv. oneskorené endogénne premenné, tie. také endogénne premenné, ktorých hodnoty sú zahrnuté v rovniciach analyzovaného ekonometrického systému merané v minulosti(v pomere k aktuálnemu) momenty v čase, a teda sú už známy, daný.

Vzťah medzi ekonometriou a inými disciplínami. V čom je špecifickosť syntézy ekonomickej teórie a ekonometrie? Ekonometria, založená na objektívne existujúcich ekonomických zákonitostiach, ktoré sú v ekonomickej teórii kvalitatívne definované, na koncepčnej úrovni tvorí prístupy k ich formalizácii a kvantitatívnemu vyjadreniu súvislostí medzi ekonomickými ukazovateľmi.

Ekonomická štatistika poskytuje ekonometrii metódy na generovanie potrebných ekonomických ukazovateľov, metódy ich výberu, merania a pod.

Matematické a štatistické nástroje vyvinuté v ekonometrii využívajú a rozvíjajú také odvetvia matematickej štatistiky, ako sú lineárne regresné modely, analýza časových radov a konštrukcia systémov simultánnych rovníc.

Práve pristátie ekonomickej teórie na základe špecifických ekonomických štatistík a extrakcia z tohto pristátia pomocou vhodného matematického aparátu dobre definovaných kvantitatívnych vzťahov sú kľúčovými bodmi pre pochopenie podstaty ekonometrie, ktorá ju odlišuje od matematickej ekonómie. , deskriptívna štatistika a matematická štatistika. Matematická ekonómia je teda matematicky formulovaná ekonomická teória, ktorá študuje vzťahy medzi ekonomickými premennými na všeobecnej (nekvantitatívnej) úrovni. Ekonometriou sa stáva vtedy, keď sú koeficienty symbolicky zastúpené v týchto vzťahoch nahradené špecifickými číselnými odhadmi odvodenými z konkrétnych ekonomických údajov.

Etapy konštrukcie ekonometrického modelu. Hlavným cieľom ekonometrie je modelový popis konkrétnych kvantitatívnych vzťahov, ktoré existujú medzi analyzovanými ukazovateľmi v skúmanom sociálno-ekonomickom fenoméne.

Medzi aplikované účely možno rozlíšiť tri:

- predpoveď ekonomické a sociálno-ekonomické ukazovatele (premenné) charakterizujúce stav a vývoj analyzovaného systému;

- imitácia rôzne možné scenáre sociálno-ekonomického vývoja analyzovaného systému, keď sa štatisticky zisťujú vzťahy medzi charakteristikami výrobnej, spotrebnej, sociálnej a finančnej politiky a pod. sa používajú na sledovanie toho, ako plánované (možné) zmeny v určitých kontrolovateľných parametroch výroby alebo distribúcie ovplyvnia hodnoty „výstupných“ charakteristík, ktoré nás zaujímajú;

- analýza mechanizmus vzniku a stavu analyzovaného sociálno-ekonomického javu. Ako funguje mechanizmus vytvárania príjmu domácností Naozaj existuje a aká veľká je diskriminácia v mzdách medzi mužmi a ženami? Poznanie skutočných kvantitatívnych vzťahov v skúmanom fenoméne pomôže lepšie pochopiť dôsledky prijatých rozhodnutí, uskutočňovaných ekonomických reforiem a včas ich napraviť.

Podľa úrovne hierarchia analyzovaného ekonomického systému makroúrovni(t. j. krajina ako celok), mezo úroveň(regióny, odvetvia, korporácie), mikroúrovni(rodiny, podniky, firmy).

Profil ekonometrický výskum určuje problémy, na ktoré sa sústreďuje: investičná, finančná, sociálna politika, distribučné vzťahy, cenotvorba a pod. Čím konkrétnejšie je profil výskumu definovaný, tým je zvolená metóda adekvátnejšia a výsledok je spravidla efektívnejší.

Jedným zo základných pojmov ekonómie je súvislosť medzi ekonomickými javmi a teda charakteristikami (premennými), ktoré ich charakterizujú. Dopyt po nejakom tovare na trhu je funkciou ceny; spotrebné výdavky rodiny sú funkciou jej príjmu atď., výrobné náklady závisia od produktivity práce. Vo všetkých týchto príkladoch jedna z premenných (faktorov) zohráva úlohu vysvetľovanej (výslednej) a druhá úlohu vysvetľujúcej (faktorovej).

Proces ekonometrického modelovania možno rozdeliť do šiestich hlavných krokov.

1. Inscenované. V tejto fáze sa sformuluje účel štúdie a určí sa súbor ekonomických premenných participujúcich na modeli. Ciele ekonometrického výskumu môžu byť:

· analýza skúmaného ekonomického objektu;

· prognóza jeho ekonomických ukazovateľov;

· analýza možného vývoja procesu pre rôzne hodnoty nezávislých premenných atď.

2. A priori. Ide o predmodelovú analýzu ekonomickej podstaty skúmaného javu, tvorbu a formalizáciu apriórnych informácií, týkajúcich sa najmä povahy a genézy počiatočných štatistických údajov a náhodných zvyškových komponentov.

3. Parametrizácia. Realizuje sa samotné modelovanie, t.j. výber všeobecnej formy modelu vrátane zloženia a formy spojení v ňom zahrnutých.

4. Informačné. Zhromažďujú sa potrebné štatistické informácie, t.j. registrácia hodnôt faktorov a ukazovateľov zúčastňujúcich sa na modeli.

5. Identifikácia modelu. Vykoná sa štatistická analýza modelu a predovšetkým štatistické vyhodnotenie neznámych parametrov modelu.

6. Overenie modelu. Kontroluje sa primeranosť modelu; je zrejmé, ako úspešne sa riešia problémy špecifikácie, identifikácie a identifikovateľnosti modelu; vykoná sa porovnanie skutočných a modelových údajov a posúdi sa presnosť modelových údajov.

Posledné tri etapy (4., 5., 6.) sú sprevádzané mimoriadne pracným postupom kalibrácie modelu, ktorý pozostáva z vyskúšania veľkého množstva možností výpočtov s cieľom získať spoločný, konzistentný a identifikovateľný model.

Skutočný matematický model skúmaného javu je možné formulovať na všeobecnej úrovni, bez úpravy na konkrétne štatistické údaje, t.j. môže to mať zmysel bez 4. a 5. etapy. V tomto prípade to však nie je ekonometrické. Podstatou ekonometrického modelu je, že ako súbor matematických vzťahov popisuje fungovanie konkrétneho ekonomického systému a nie systému vo všeobecnosti. Preto je „prispôsobený“ na prácu so špecifickými štatistickými údajmi, a preto umožňuje implementáciu 4. a 5. fázy modelovania.

4. Štatistická báza ekonometrických modelov. Jednou z najdôležitejších etáp pri vytváraní ekonometrických modelov je zber, agregácia a klasifikácia štatistických údajov.

Hlavným podkladom pre ekonometrický výskum sú oficiálne štatistiky alebo účtovné údaje, ktoré sú východiskom každej ekonometrickej štúdie.

Pri modelovaní ekonomických procesov sa používajú tri typy údajov:

1) priestorové (štrukturálne) údaje, čo je súbor ukazovateľov ekonomických premenných získaných v určitom časovom bode (priestorový výsek). Patria sem údaje o objeme výroby, počte zamestnancov, príjmoch rôznych firiem v rovnakom čase;

2) časové údaje charakterizujúce ten istý predmet štúdia v rôznych časových bodoch (časový úsek), napríklad štvrťročné údaje o inflácii, priemerných mzdách atď.;

3) panelové (priestorovo-časové) údaje, ktoré zaberajú medzipolohu a odrážajú pozorovania veľkého počtu objektov a indikátorov v rôznych časových bodoch. Patria sem: finančná výkonnosť niekoľkých veľkých podielových fondov počas niekoľkých mesiacov; výška daní zaplatených ropnými spoločnosťami za posledných pár rokov atď.

Zozbierané údaje môžu byť prezentované vo forme tabuliek, grafov a grafov.

5. Hlavné typy ekonometrických modelov. V závislosti od dostupných údajov a cieľov modelovania v ekonometrii sa rozlišujú nasledujúce tri triedy modelov.

Jednorovnicové regresné modely. Regresia Je zvykom nazývať závislosť priemernej hodnoty veličiny (y) od nejakej inej veličiny alebo od viacerých veličín (x i).

V takýchto modeloch je závislá (vysvetlená) premenná reprezentovaná ako funkcia , kde sú nezávislé (vysvetľujúce) premenné a sú parametre. V závislosti od počtu faktorov zahrnutých v regresnej rovnici je zvykom rozlišovať jednoduchú (párovú) a viacnásobnú regresiu.

Jednoduchá (párová) regresia je model, kde sa priemerná hodnota závislej (vysvetlenej) premennej y uvažuje ako funkcia jednej nezávislej (vysvetľujúcej) premennej x. Implicitne je párová regresia modelom tvaru:

Výslovne:

kde a a b sú odhady regresných koeficientov.

Viacnásobná regresia je model, kde sa priemerná hodnota závislej (vysvetlenej) premennej y uvažuje ako funkcia viacerých nezávislých (vysvetľujúcich) premenných x 1, x 2, ... x n. Implicitne je párová regresia modelom tvaru:

Výslovne:

kde a a b 1, b 2, b n sú odhady regresných koeficientov.

Príkladom takéhoto modelu je závislosť platu zamestnanca od jeho veku, vzdelania, kvalifikácie, dĺžky služby, odvetvia atď.

Pokiaľ ide o formu závislosti, existujú:

· lineárna regresia;

· nelineárna regresia, ktorá predpokladá existenciu nelineárnych vzťahov medzi faktormi vyjadrenými príslušnou nelineárnou funkciou. Modely, ktoré majú nelineárny vzhľad, sa často dajú zredukovať na lineárny tvar, čo umožňuje ich klasifikáciu ako lineárne.

Môžete napríklad študovať mzdy ako funkciu sociálno-demografických a kvalifikačných charakteristík zamestnanca.