Ökonometriai módszerek. Mekkora a valószínűségi változó varianciája

A80

Arzhenovszkij S.V., Fedosova O.N.Ökonometria: Tankönyv/Növekedés. állapot közgazdász. Univ. - Rostov n/d., - 2002. - 102 p. - ISBN 5-7972-0495-9.

A tankönyv röviden felvázolja az ökonometriai előadások fő tartalmát. Különös figyelmet fordítanak a fő elméleti alapelvek ökonometriai modellezés gyakorlatából származó példákkal való illusztrálására.

Közgazdasági szakos hallgatóknak.

Ellenőrzők:

L.I.Nivorožkina, a közgazdaságtan doktora, professzor, vezető. SM&P RGEU "RINH" osztály

T. V. Alekszejcsik, Ph.D., egyetemi docens, RSUE "RINH" Fizikai és Matematikai Tanszék

Oktatási segédanyagként hagyta jóvá az Orosz Állami Gazdasági Egyetem "RINH" szerkesztői és kiadói tanácsa

ISBN 5-7972-0495-9	Ó Rostov Állami Gazdasági Egyetem "RINH", 2002
	Ó Arzhenovszkij S.V., Fedosova O.N., 2002

Bevezetés

1.1. Az ökonometria definíciója
1.2. Az ökonometria és a közgazdaságtan, a statisztika és a közgazdasági-matematikai módszerek kapcsolata
1.3. Az ökonometriai modellek alkalmazási területei
1.4. Az ökonometriai modellek felépítésének módszertani kérdései
2. Páros regresszió
2.1. Az alkalmazott korrelációs és regresszióanalízis fő céljai és célkitűzései
2.2. A regressziós probléma megállapítása
2.3. Páros regresszió és legkisebb négyzetek
2.4. Korrelációs együttható, determinációs együttható, korrelációs hányados
2.5. A regresszió statisztikai szignifikanciájának felmérése
2.6. A regressziós egyenlet értelmezése
3. Klasszikus lineáris többszörös regressziós modell
3.1. Modell feltevések
3.2. KLMMR együtthatók becslése a legkisebb négyzetek módszerével
3.3 Páros és parciális korreláció a KLMMR-ben
3.4 Többszörös korrelációs együttható és többszörös determinációs együttható
3.5. Többszörös regressziós modell minőségének felmérése
3.6 Multikollinearitás és megszüntetésének módszerei
4. Változók meghatározása regressziós egyenletekben
4.1. Regressziós egyenlet specifikáció és specifikációs hibák
4.2. Általánosított legkisebb négyzetek
4.3 Lineáris többszörös regressziós modell heteroszkedasztikus reziduumokkal
4.4. Lineáris többszörös regressziós modell a maradékok autokorrelációjával
4.5. Dummy változók. Chow teszt
5. Idősorok
5.1.Az idősorok sajátosságai
5.2. Egy trend létezésére vonatkozó hipotézis tesztelése
5.3. Idősorok analitikai illesztése, trendegyenlet paramétereinek becslése
5.4. Egymást követő különbség módszer
5.5. Additív és multiplikatív idősoros modellek
5.6. Stacionárius és nem stacionárius idősorok modelljei és azonosításuk
5.7. Egy idősor stacionaritásának vizsgálata
5.8. Összefüggő idősorok ökonometriai elemzése
Bibliográfia
Alkalmazás

Bevezetés

Az utóbbi időben a munkaerőpiacon keresettek olyan szakemberek, akik rendelkeznek a rendelkezésre álló matematikai és szoftveres eszközökkel alkalmazott gazdasági elemzések elvégzéséhez szükséges ismeretekkel és készségekkel. Az ilyen szakemberek képzésének egyik központi tudományága az „ökonometria” tudományág.

Az ökonometria egy olyan tudományterület, amely a statisztikai módszerek alkalmazását fedi le a valós gazdasági folyamatokat leíró elméleti modellekre.

Nyilvánvaló, hogy a modellek segítségével sok információt lehet szerezni a gazdasági folyamatokról, meg lehet magyarázni bizonyos jelenségeket vagy folyamatokat, de soha nem lesz lehetséges minden információt megszerezni és egyértelműen meghatározni egy gazdasági folyamat valódi mechanizmusát. vagy jelenség.

És még azokban az esetekben is, amikor a kiindulási adatoknak kellően megfelelő ökonometriai modellt építettek fel, és csak az a kérdés, hogy ezt a gazdasági helyzet magyarázatára vagy döntéshozatalra használják, nagyon óvatosan kell megközelíteni az ezt követő következtetéseket és ajánlásokat. modellbecslésekből.

Az ökonometriai elemzést általában számítógéppel végzik. Az elmúlt néhány évben kiterjedt alkalmazási szoftvercsomagok jelentek meg, amelyek lehetővé teszik az ilyen elemzési folyamatok automatizálását. A legelterjedtebb csomagok közé tartozik a SAS, SPSS, Stata, Eviews stb. Az Excel ökonometriai elemzésének egyszerű lehetőségei vannak.

Ez a kézikönyv az ökonometriai alapfogalmakat, modelleket és módszereket tartalmazza, és példákat tárgyal.

A javasolt publikációval való munkavégzéshez a következő tudományos tudományágak egyes részeinek alapvető ismerete szükséges: felsőfokú matematika, valószínűségszámítás, matematikai statisztika, statisztika általános elmélete.

Hatékony ezt a könyvet a rendelkezésre álló statisztikai szoftverek segítségével a példák önelemzésével kombinálva használni.

1. Az "Ökonometria" tudományág tárgya és céljai

1.1. Az ökonometria definíciója

A gazdasági folyamatok összetettsége és mennyiségi mérésük szükségessége nem teszi lehetővé a modern közgazdász számára, hogy munkáját az egyes gazdasági tudományágak eszközeinek használatára korlátozza. Például lehetetlen előre jelezni, hogy egy új termék (kávéfajta) lesz-e kereslet, ha ezt a folyamatot figyelembe vesszük. csak a gazdaságelmélet, vagyis a kereslet-kínálat törvénye szempontjából. A gyakorlatban az előrejelzés elkészítéséhez a közgazdásznak a közgazdasági tudományok egész komplexét kell alkalmaznia, amelyek szintézise a tudományos tudományág - az ökonometria - lényege.

Alapvető célja Az ökonometria a gazdaságelméletben vizsgált általános minőségi minták által meghatározott konkrét mennyiségi összefüggések modellleírása.

Az ökonometria egy viszonylag fiatal tudományág, amely a huszadik század második felében alakult ki, és a gazdaságelmélet, a statisztika és a matematika metszéspontjában fejlődött ki (lásd 1.1. ábra).

Rizs. 1.1. Az ökonometria és helye a többi közgazdaságtan között

és statisztikai tudományágak

Az ökonometria kifejezést először Ragnar Frisch norvég tudós vezette be 1926-ban, és szó szerint azt jelenti: „mérés a közgazdaságtanban”. Ez az értelmezés azonban ma már túl tág. Az ökonometria egyértelműbb meghatározását a híres orosz tudós, S.A. professzor javasolta. Ayvazyan.

Így az ökonometria lényege az szintézis gazdaságelmélet, gazdasági statisztika, valamint matematikai és statisztikai eszközök.

Az ökonometria és a közgazdaságtan, a statisztika és a közgazdasági-matematikai módszerek kapcsolata

Az ökonometria nemcsak az objektíven létező közgazdasági törvényszerűségeket és a közgazdasági mutatók közötti, a közgazdaságtanban minőségileg meghatározott összefüggéseket tár fel, hanem megközelítéseket is formál ezek formalizálására és mennyiségi kifejezésére. Így például a közgazdasági elmélet azt állítja, hogy egy termék árának emelkedése, ha más dolgok nem változnak, a kereslet csökkenéséhez vezet. A közgazdasági elmélet azonban nem tud válaszolni arra a kérdésre, hogy adott körülmények között mekkora mértékben csökken a kereslet egy adott termék iránt. Ezt a problémát csak a használatával lehet megoldani ökonometria, amely így empirikus tartalmat visz a közgazdaságtanba.

A közgazdasági elemzés részeként általában bizonyos hipotéziseket állítanak fel, és elméleteket konstruálnak egy jelenség vagy folyamat magyarázatára. A szűk keresztmetszet az elméleti hipotézisek tényleges adatokkal való megerősítésében rejlik. Ezért a kvantitatív közgazdasági elemzésben a hipotézis felállítása és annak tesztelése játssza a főszerepet. Az intuitív állításoknak olyan feltételezések formájában kell megjelenniük, amelyek a megfigyelt tényekkel való összehasonlítás után elfogadhatók vagy elutasíthatók.

A statisztikai módszerek elméleti modellekben való alkalmazásának kérdései az ökonometria reálgazdasági folyamatokkal foglalkozik.

A gazdaságstatisztika, mint az ökonometria információs támogatásának eleme olyan problémák megoldását foglalja magában, mint a szükséges statisztikai mutatók kiválasztása és mérési módszerének indoklása, statisztikai felmérési terv meghatározása stb.

Matematikai és statisztikai eszközök alatt az ökonometriában A regresszióanalízissel (klasszikus regressziós modell és klasszikus legkisebb négyzetek módszere, általánosított regressziós modell és általánosított legkisebb négyzetek módszere), idősormodellek és szimultán egyenletrendszerek felépítésével és elemzésével kapcsolatos matematikai statisztika különálló, kibővített szakaszaira utal.

Különbséget kell tenni azonban az ökonometria és az matematikai közgazdaságtan. Az ökonometria lényegének megértésében, a matematikai közgazdaságtantól való megkülönböztetésében a közgazdasági elméletnek a konkrét gazdasági statisztikákon alapuló landolása és ebből a landolásból, megfelelő matematikai apparátus segítségével, jól definiált mennyiségi összefüggések kinyerése a kulcsa. , leíró gazdasági statisztikák és matematikai statisztikák.

A matematikai közgazdaságtan tehát egy matematikailag megfogalmazott közgazdasági elmélet, amely a gazdasági változók közötti kapcsolatokat absztrakt (nem kvantitatív) szinten vizsgálja. Ő akkor válik ökonometriává, ha az ezekben a kapcsolatokban szimbolikusan ábrázolt együtthatókat meghatározott numerikus becslésekkel helyettesítjük vonatkozó gazdasági adatok alapján nyert .

1) az ökonometria eszközei a matematikai és az alkalmazott statisztikai módszerekből állnak;

2) az ökonometria eszközei indukciós és dedukciós módszerekből állnak;

3) az ökonometria eszközei közé tartoznak a kollokációk és az egyenlő áramlású felületek módszerei;

4) az ökonometria eszközei a Jacobi- és a Newton-módszer.

Mely tudósok járultak hozzá jelentős mértékben az ökonometria fejlődéséhez?

1) A. Butlerov és V. Bekhterev;

2) E. Rutherford és M. Skalodovskaya-Curie;

3) R. Frisch és J. Tinbergen;

4) A. Nobel és K. Gauss.

Mi az a valószínűségi változó?

1) olyan mennyiség, amely véletlenszerű értékeket vehet fel;

2) olyan mennyiség, amely ismert valószínűséggel felvehet egy ismert értékkészletet;

3) olyan mennyiség, amelyről semmit sem tudunk;

4) olyan mennyiség, amely egyetlen értéket vehet fel.

Mi a valószínűségi változó numerikus jellemzője?

1) egy szám, amely megegyezik a valószínűségi változó egyik értékével;

2) a valószínűségi változó legnagyobb értékével egyenlő szám;

3) a valószínűségi változó legkisebb értékével egyenlő szám;

4) olyan szám, amely koncentrált formában fejezi ki egy valószínűségi változó eloszlásának lényeges jellemzőit.

Mi az elvárás egy valószínűségi változótól?

1) egy valószínűségi változó legkisebb értéke;

2) a valószínűségi változó legnagyobb értéke;

3) egy valószínűségi változó átlagos valószínűségi várható értéke;

4) egy valószínűségi változó legnagyobb és legkisebb értéke közötti különbség.

Mekkora a valószínűségi változó varianciája?

1) a diszperzió meghatározza egy valószínűségi változó értékeinek terjedését a maximális értékéhez képest;

2) a diszperzió meghatározza egy valószínűségi változó értékeinek szórását annak minimális értékéhez képest;

3) a diszperzió meghatározza egy valószínűségi változó értékeinek terjedését a matematikai elvárásaihoz képest;

4) a diszperzió egy valószínűségi változó maximális és minimális értéke közötti különbséget határozza meg.

Mi jellemzi az rxy párkorrelációs együtthatót?

1) a párkorrelációs együttható kvantitatív értékelést ad az x és y változók közötti másodfokú kapcsolat szorosságáról;

2) a párkorrelációs együttható kvantitatív értékelést ad az x és y változók közötti köbös kapcsolat szorosságáról;

3) a párkorrelációs együttható kvantitatív értékelést ad az x és y változók közötti logaritmikus kapcsolat szorosságáról;

4) a párkorrelációs együttható kvantitatív értékelést ad az x és y változók közötti lineáris kapcsolat szorosságáról.

9. Milyen tartományban változnak a párkorrelációs együttható értékei?ρ xy az x és y változók között?

1) a következő tartományban: 0 ≤ ρху ≤1;

2) a következő tartományban: -1 ≤ ρху ≤ 0;

3) a következő tartományban: -0,5 ≤ ρху ≤ 0,5;

4) a következő tartományban: -1 ≤ ρху ≤ 1.

Milyen szempont alapján ellenőrizzük a párkorrelációs együttható szignifikanciáját?

1) a Hallgatói kritérium szerint;

2) a Fisher-Snedecor kritérium szerint;

3) Cochran kritériuma szerint;

4) a Durbin-Watson-kritérium szerint.

11. Mi jellemzi az R2 determinációs együtthatót?

1) a konstruált regressziós egyenlettel magyarázott változóval magyarázott varianciahányad;

2) a magyarázott változó szórásának mekkora hányada, amelyet a konstruált regressziós egyenlet nem magyaráz meg;

3) a megszerkesztett regressziós egyenlettel magyarázott magyarázó változó szórásának hányadosa;

4) a megszerkesztett regressziós egyenlettel nem magyarázott magyarázó változó szórásának hányadosa;

12. Milyen tartományban változnak az R2 determinációs együttható értékei?

1) a következő tartományban: -1 ≤ R2 ≤ 1;

2) a következő tartományban: 0 ≤ R2 ≤ 1;

3) a következő tartományban: -1 ≤ R2 ≤ 0;

4) a következő tartományban: -0,5 ≤ R 2 ≤ 0,5

13. Az R2 determinációs együttható a következő arány:

14. Milyen kritériummal ellenőrizzük az R2 determinációs együttható szignifikanciáját?

1) a Hallgatói kritérium szerint;

2) a Durbin-Watson-kritérium szerint.

3) a Fisher-Snedecor kritérium szerint;

4) Cochran kritériuma szerint;

Mit jelent a homoszkedaszticitás állapota?

1) a véletlen tag varianciájának függetlensége a megfigyelési számtól;

2) a véletlen tag varianciájának függése a megfigyelési számtól;

3) az y magyarázott változó varianciájának függetlensége a megfigyelési számtól;

4) az y magyarázott változó varianciájának függése a megfigyelési számtól.

Ökonometriai koncepció

1. definíció

Az ökonometria a gazdasági mérések tudománya.

A modern felfogás szerint az ökonometria egy olyan tudományág, amely elméleti eredmények rendszerét (technikák, módszerek és modellek) ötvözi a következő területeken:

közgazdasági elmélet;
gazdasági statisztikák;
matematikai és statisztikai eszközök stb.

1. megjegyzés

Így az ökonometria a gazdaságelméleti és a gazdaságstatisztikai alapelvek alapján lehetővé teszi, hogy a szükséges matematikai és statisztikai eszközök felhasználásával a minőségi (általános) minták bizonyos (kvantitatív) kifejezését adjuk.

A gyakorlatban az ökonometriai módszereket a következő célokra használják:

Levezetni a gazdasági törvényeket
Közgazdasági modellek megfogalmazása a közgazdasági elmélet ismeretére és empirikus adatokra alapozva,
Becsülje meg a vizsgált modellek ismeretlen mennyiségeit (paramétereit),
Az előrejelzések pontosságának megtervezése és értékelése,
Ajánlások kidolgozása a gazdaságpolitika területén.

Az ökonometria alapmódszerei

Számos fő ökonometriai módszer létezik:

Információk összefoglalása és csoportosítása;
Elemzés, amely lehet variációs és diszperziós;
Regressziós és korrelációs elemzés alkalmazása;
Függőségi egyenletek;
Statisztikai indexek.

Statisztikai csoportosítás és összefoglalás

A statisztikai összesítés a megfigyelési anyagok tudományosan szervezett feldolgozása, amely a következő elemekből áll:

rendszerezés,
adatcsoportosítás,
táblázatok összeállítása,
az eredmények kiszámítása,
származtatott mutatók számítása (átlagos és relatív értékek).

A statisztikai csoportosítás magában foglalja a homogén csoportok kialakításának folyamatát a következő módszerekkel:

a statisztikai sokaság részekre osztása,
a vizsgált egységek magánpopulációvá egyesítése a releváns jellemzők szerint.

Diszperzió és variáció

Egy tulajdonság varianciája a változatok átlagos értékétől való eltéréseinek átlagos négyzete. Az ökonometriában többféle varianciát használnak:

Általános variancia, amely a jellemzők változását jellemzi egy statisztikai sokaságban az összes tényező hatására;
Csoportközi diszperzió, amely megmutatja a csoport átlagértékeinek a teljes átlagértéktől való eltérésének nagyságát, miközben jellemzi a csoportosítás alapját képező tényező hatását;
Csoporton belüli variancia (maradék), amely az egyes csoportok közepén lévő tulajdonság variációját jellemzi.

Jegyzet 2

Az ökonometria egyik módszere a szórás alkalmazása, amely az aggregátumban egy jellemző változásának nagyságának általános jellemzője.

A szórás egyenlő a variancia négyzetgyökével. Ebben az esetben ugyanazon jellemző változásainak összehasonlításához több populációban egy relatív variációs mutatót használnak, amelyet variációs együtthatónak neveznek.

Egyéb ökonometriai módszerek

Nézzünk még néhány ökonometriai módszert:

A legkisebb négyzetek módszere meghatározza az egyváltozós regressziós modellek pontos elméleti értékeit, beleértve annak grafikus megjelenítését is;
A mennyiségi változások mérőszámaként használt statisztikai indexek, függetlenül a minőségi jellemzők (ár, költség, munkatermelékenység stb.) változásától. Ezenkívül ezeket az indexeket egy minőségi jellemző jellemzésére használják, függetlenül a mennyiségi változásoktól (az áruk mennyisége fizikai értelemben, az alkalmazottak száma stb.).

Sokáig két különböző definíciója volt az ökonometriának: az „ökonometriától a szó tág értelmében” az „ökonometriáig a szó szűk értelmében”. Az „ökonometria a szó tág értelmében” különböző típusú, matematikai módszerekkel végzett gazdasági kutatások összességét jelenti. „A szó szűk értelmében vett ökonometria” alatt elsősorban a matematikai és statisztikai módszerek alkalmazását értjük a közgazdasági kutatásban: a gazdasági jelenségek matematikai és statisztikai modelljeinek felépítését, a paraméterek becslését bármilyen típusú modellben stb.

Az „ökonometria” elnevezést ennek az iránynak a közgazdasági irányzat alapítója, Ragnar Frisch vezette be 1926-ban. Nyelvi szempontból az „ökonometria” kifejezés német eredetű (Okonometrie). Ez a kifejezés 1910-ben jelent meg először egy német számviteli könyvben, amelynek szerzője a számvitel elméletét értette meg általa. Szó szerint lefordítva az ökonometria „méréseket a közgazdaságtanban” jelent (összehasonlítható a biometriával, scientometriával, asztrometriával, szociometriával, pszichometriával, polimetrikával).

Jelenleg azonban teljes biztonsággal kijelenthetjük, hogy az S.A. Ayvazyan és V.S. Mkhitaryan legújabb tankönyvükben a legobjektívebb, legmodernebb és legpontosabb:

Meghatározás: Az ökonometria egy független tudományos tudományág, amely elméleti eredményeket, technikákat, módszereket és modelleket ötvöz

- közgazdasági elmélet,

- gazdasági statisztikák,

- matematikai és statisztikai eszközök

- sajátos mennyiségi kifejezést adnak a közgazdasági elmélet által meghatározott általános (mennyiségi) mintáknak.

Amint látjuk, ez a meghatározás teljes mértékben megfelel annak, amelyet R. Frisch hetven évvel ezelőtt bevezetett. Úgy vélte, hogy az ökonometriának egy hármas képletet kell követnie, amely ötvözi az elméleti elemzést, az empirikus adatokat és a matematikai módszereket.

Az ökonometria keretein belül a közgazdaságtanról szólva a kutatókat nem csupán az objektíven (kvalitatív szinten) létező közgazdasági törvényszerűségek és a gazdasági mutatók közötti összefüggések azonosítása érdekli, hanem azok formalizálásának megközelítései is. Amikor a gazdaságstatisztikát az ökonometria szerves részének tekintjük, a kutatókat ennek az önálló diszciplínának csak az a vonatkozása érdekli, amely közvetlenül kapcsolódik az elemzett ökonometriai modell információs alátámasztásához. És végül az ökonometria matematikai és statisztikai eszközei természetesen nem a hagyományos értelemben vett matematikai statisztikát jelentik, hanem csak annak egyes szakaszait (regresszióanalízis klasszikus és általánosított lineáris modelljei, idősorelemzések, szimultán egyenletrendszerek felépítése és elemzése). . A matematikai statisztika ezen részeit ki kell egészíteni néhány információval (regressziós modellek speciális típusai, specifikációs problémák megoldásának megközelítései, modellek azonosíthatósága és ellenőrizhetősége stb.).

Az ökonometrikus minden tevékenységében elengedhetetlen a modell használata. Ezért nagyon fontos az ehhez a fogalomhoz kapcsolódó definíciók teljes „láncának” nyomon követése.

Matematikai modell a való világ egy absztrakciója, amelyben a kutatót érdeklő valós elemek közötti kapcsolatokat a matematikai kategóriák közötti megfelelő kapcsolatok váltják fel.

Gazdasági és matematikai modell – Olyan matematikai modell, amely egy bizonyos hipotetikus gazdasági rendszer vagy társadalmi-gazdasági rendszer működési mechanizmusát írja le. Néha ugyanaz a modell egyszerűen nevezhető gazdasági . (Példa erre a modellre az ún. „webmodell” legegyszerűbb változata, amely egy bizonyos termék vagy szolgáltatástípus iránti kereslet és kínálat generálásának folyamatát írja le egy versenypiacon).

Ha egy közgazdasági-matematikai modell meghatározásakor nem akármilyen matematikai modellről beszélünk, hanem a valószínűségszámítás és a matematikai statisztika apparátusával megszerkesztett modellről, akkor máris képet kaphatunk az ökonometriai modellről. De ehhez emlékeznie kell a következő definíciókra.

Valószínűségi modell – ez egy matematikai modell, amely szimulálja a működési mechanizmust hipotetikus(nem konkrét) sztochasztikus jellegű valós jelenség (vagy rendszer).

Valószínűségi-statisztikai modell – ez egy valószínűségi modell, melynek egyedi jellemzőinek (paramétereinek) értékeit a modellezett működését jellemző megfigyelések (kiinduló statisztikai adatok) eredményei alapján becsüljük meg. különleges(nem pedig hipotetikus) jelenség (vagy rendszer).

Végül beszélhetünk az ökonometriai modellről:

Ökonometriai modell valószínűségi-statisztikai modellnek nevezzük, amely egy gazdasági vagy társadalmi-gazdasági rendszer működési mechanizmusát írja le.

Bármely ökonometriai modellben az összes benne szereplő változó a végső alkalmazási céloktól függően exogén, endogén és előre meghatározott változókra van felosztva:

exogén változók(ekzo-külső, genous eredetű)- ezek olyan változók, amelyek „kívülről”, autonóm módon vannak beállítva, és bizonyos mértékig szabályozhatók (tervezhetők);

endogén változók(endo-belül, genous-eredet) olyan változók, amelyek értékei az és a folyamat során keletkeznek belül az elemzett társadalmi-gazdasági rendszer működése jelentős mértékben exogén változók hatására, és természetesen egymással kölcsönhatásban; egy ökonometriai modellben ezek a magyarázat tárgyát képezik;

előre meghatározott változók- ezek olyan változók, amelyek úgy működnek a rendszerben, mint tényezők – érvek, vagy magyarázva változók.

Az előre definiált változók halmaza minden exogén változóból (melyek „köthetők” múltbeli, jelenlegi és jövőbeli időpontokhoz) és az ún. késleltetett endogén változók, azok. olyan endogén változókat, amelyek értékeit az elemzett ökonometriai rendszer egyenletei tartalmazzák. múlt(az aktuálishoz viszonyítva) időpillanatok, és ezért azok is már ismert, adott.

Az ökonometria és más tudományágak kapcsolata. Mi a sajátossága a gazdaságelmélet és az ökonometria szintézisének? Az ökonometria az objektíven létező, a közgazdaságtanban minőségileg, fogalmi szinten meghatározott közgazdasági törvényekre alapozva megközelítéseket formál ezek formalizálására és a gazdasági mutatók közötti összefüggések mennyiségi kifejezésére.

A gazdasági statisztika az ökonometriát a szükséges gazdasági mutatók előállításának módszereivel, azok kiválasztásának, mérésének módszereivel stb.

Az ökonometriában kifejlesztett matematikai és statisztikai eszközök a matematikai statisztika olyan ágait használják és fejlesztik, mint a lineáris regressziós modellek, az idősorelemzés és a szimultán egyenletrendszerek felépítése.

Az ökonometria lényegének megértésében, a matematikai közgazdaságtantól való megkülönböztetésében a közgazdasági elméletnek a konkrét gazdasági statisztikákon alapuló landolása és ebből a landolásból, megfelelő matematikai apparátus segítségével, jól definiált mennyiségi összefüggések kinyerése a kulcsa. , leíró statisztikák és matematikai statisztikák. A matematikai közgazdaságtan tehát egy matematikailag megfogalmazott közgazdasági elmélet, amely általános (nem mennyiségi) szinten vizsgálja a gazdasági változók közötti kapcsolatokat. Ökonometriává akkor válik, ha az ezekben az összefüggésekben szimbolikusan ábrázolt együtthatókat konkrét gazdasági adatokból származó konkrét számszerű becslések váltják fel.

Az ökonometriai modell felépítésének szakaszai. Az ökonometria fő célja a vizsgált társadalmi-gazdasági jelenségben az elemzett mutatók között fennálló konkrét mennyiségi kapcsolatok modellleírása.

Között alkalmazott célokat hármat lehet megkülönböztetni:

- előrejelzés az elemzett rendszer állapotát és fejlődését jellemző gazdasági és társadalmi-gazdasági mutatók (változók);

- utánzás az elemzett rendszer társadalmi-gazdasági fejlődésének különböző lehetséges forgatókönyvei, amikor statisztikailag azonosították a termelési, fogyasztási, szociális és pénzügyi politikák stb. jellemzői közötti kapcsolatokat. arra szolgálnak, hogy nyomon kövessék, hogy a termelés vagy forgalmazás egyes szabályozható paramétereiben tervezett (lehetséges) változtatások hogyan befolyásolják a minket érdeklő „output” jellemzők értékeit;

- elemzés az elemzett társadalmi-gazdasági jelenség kialakulásának és állapotának mechanizmusa. Hogyan működik a háztartási jövedelemtermelő mechanizmus. Valóban létezik a férfiak és a nők közötti bérkülönbség, és milyen mértékű? A vizsgált jelenség valós mennyiségi összefüggéseinek ismerete segít abban, hogy a meghozott döntések, a végrehajtott gazdasági reformok következményeit jobban megértsük és időben korrigáljuk.

Szint szerint hierarchia Az elemzett gazdasági rendszerből megkülönböztetünk makro szint(vagyis az ország egészét), mezo szint(régiók, iparágak, vállalatok), mikro szinten(családok, vállalkozások, cégek).

Profil Az ökonometriai kutatás meghatározza azokat a problémákat, amelyekre koncentrálódik: befektetés, pénzügyi, szociálpolitika, elosztási viszonyok, árképzés stb. Minél pontosabban definiálják a kutatási profilt, általában annál megfelelőbb a választott módszer és annál hatékonyabb az eredmény.

A közgazdaságtan egyik alapfogalma a gazdasági jelenségek és ennek megfelelően az azokat jellemző jellemzők (változók) közötti kapcsolat. Valamelyik áru iránti kereslet a piacon az ár függvénye; egy család fogyasztási kiadásai a jövedelmének függvényei stb., a termelés költsége a munka termelékenységétől függ. Mindezekben a példákban az egyik változó (tényező) a megmagyarázott (eredményes), a másik pedig a magyarázó (faktoriális) szerepét tölti be.

Az ökonometriai modellezési folyamat hat fő lépésre bontható.

1. Színpados. Ebben a szakaszban megfogalmazódik a vizsgálat célja, és meghatározható a modellben részt vevő gazdasági változók halmaza. Az ökonometriai kutatás céljai a következők lehetnek:

· a vizsgált gazdasági objektum elemzése;

· gazdasági mutatóinak előrejelzése;

· a folyamat lehetséges fejlődésének elemzése független változók különböző értékeire stb.

2. A priori. Ez egy modell előtti elemzés a vizsgált jelenség közgazdasági lényegéről, az a priori információk képzéséről és formalizálásáról, különös tekintettel a kiindulási statisztikai adatok és a véletlenszerű maradékkomponensek természetére és keletkezésére.

3. Paraméterezés. A tényleges modellezést végzik el, azaz. a modell általános formájának kiválasztása, beleértve a benne szereplő kapcsolatok összetételét és formáját.

4. Tájékoztató. A szükséges statisztikai információkat összegyűjtik, pl. a modellben részt vevő tényezők és mutatók értékeinek regisztrálása.

5. Modell azonosítás. Elvégezzük a modell statisztikai elemzését, és mindenekelőtt a modell ismeretlen paramétereinek statisztikai értékelését.

6. Modellellenőrzés. Ellenőrzik a modell megfelelőségét; világossá válik, hogy milyen sikeresen oldják meg a modell specifikációjának, azonosításának és azonosíthatóságának problémáit; elvégzik a valós és a modelladatok összehasonlítását, és értékelik a modelladatok pontosságát.

Az utolsó három szakaszt (4., 5., 6.) egy rendkívül munkaigényes modellkalibrációs eljárás kíséri, amely nagyszámú számítási lehetőség kipróbálásából áll, hogy egységes, konzisztens és azonosítható modellt kapjunk.

A vizsgált jelenség tényleges matematikai modellje általános szinten, konkrét statisztikai adatokhoz való igazítás nélkül fogalmazható meg, pl. ennek lehet értelme a 4. és 5. szakasz nélkül. Ebben az esetben azonban ez nem ökonometriai. Az ökonometriai modell lényege, hogy matematikai összefüggések halmazaként bemutatva egy adott gazdasági rendszer működését írja le, nem pedig általában a rendszert. Ezért „testreszabott” konkrét statisztikai adatokkal való munkavégzésre, és ezért biztosítja a modellezés 4. és 5. szakaszának végrehajtását.

4. Az ökonometriai modellek statisztikai alapjai. Az ökonometriai modellek felépítésének egyik legfontosabb lépése a statisztikai adatok gyűjtése, összesítése és osztályozása.

Az ökonometriai kutatások fő alapját a hivatalos statisztikák vagy számviteli adatok képezik, amelyek minden ökonometriai vizsgálat kiindulópontját képezik.

A gazdasági folyamatok modellezésekor háromféle adatot használnak:

1) térbeli (strukturális) adatok, amelyek egy adott időpontban (térszeletben) nyert gazdasági változók mutatóinak összessége. Ide tartoznak a termelési volumenre, az alkalmazottak számára, a különböző cégek bevételére vonatkozó adatok egy időben;

2) ugyanazt a vizsgálati tárgyat különböző időpontokban jellemző időadatok (időszelet), például negyedéves inflációs adatok, átlagbérek stb.;

3) panel (térbeli-időbeli) adatok, amelyek közbenső pozíciót foglalnak el, és nagyszámú objektum és mutató megfigyelését tükrözik különböző időpontokban. Ezek a következők: több nagy befektetési alap pénzügyi teljesítménye több hónapon keresztül; az olajtársaságok által az elmúlt években befizetett adók összege stb.

Az összegyűjtött adatok táblázatok, grafikonok és diagramok formájában is bemutathatók.

5. Az ökonometriai modellek főbb típusai. A rendelkezésre álló adatoktól és az ökonometriai modellezési céloktól függően a modellek következő három osztályát különböztetjük meg.

Egyegyenletű regressziós modellek. Regresszió Egy mennyiség átlagértékének (y) valamely más mennyiségtől vagy több mennyiségtől való függését szokás nevezni (x i).

Az ilyen modellekben a függő (magyarázott) változót függvényként ábrázoljuk, ahol a független (magyarázó) változók és a paraméterek. A regressziós egyenletben szereplő tényezők számától függően szokás különbséget tenni egyszerű (páros) és többszörös regresszió között.

Egyszerű (páronkénti) regresszió egy olyan modell, ahol az y függő (magyarázott) változó átlagos értékét egy független (magyarázó) x változó függvényének tekintjük. Implicit módon a páronkénti regresszió a következő forma modellje:

Kifejezetten:

ahol a és b a regressziós együtthatók becslései.

Többszörös regresszió egy olyan modell, ahol az y függő (magyarázott) változó átlagértékét több független (magyarázó) x 1, x 2, ... x n változó függvényének tekintjük. Implicit módon a páronkénti regresszió a következő forma modellje:

Kifejezetten:

ahol a és b 1, b 2, b n a regressziós együtthatók becslései.

Ilyen modell például a munkavállaló fizetésének korától, végzettségétől, végzettségétől, szolgálati idejétől, iparágától stb.

A függőség formáját illetően a következők vannak:

· lineáris regresszió;

· nemlineáris regresszió, amely feltételezi a nemlineáris kapcsolatok létezését a megfelelő nemlineáris függvény által kifejezett tényezők között. A nemlineáris megjelenésű modellek gyakran lineáris formára redukálhatók, ami lehetővé teszi lineárisnak minősítését.

Például tanulmányozhatja a béreket a munkavállaló szocio-demográfiai és képzettségi jellemzőinek függvényében.