Spearmanov koeficient poradovej korelácie. Spearmanova korelačná analýza, praktické obchodovanie v príkladoch

V praxi sa na určenie blízkosti vzťahu medzi dvoma znakmi často používa koeficient poradová korelácia Spearman (R). Hodnoty každého prvku sú zoradené vo vzostupnom poradí (od 1 do n), potom sa určí rozdiel (d) medzi radmi zodpovedajúcimi jednému pozorovaniu.

Príklad č. 1. Vzťah medzi objemom priemyselnej výroby a investíciami do fixného kapitálu v 10 oblastiach jedného z federálne okresy RF v roku 2003 charakterizujú nasledujúce údaje.
Vypočítajte Spearmanove koeficienty poradovej korelácie a Kendala. Skontrolujte ich význam pri α=0,05. Formulujte záver o vzťahu medzi objemom priemyselnej výroby a investíciami do fixných aktív v uvažovaných regiónoch Ruskej federácie.

Priraďte hodnotenia k prvku Y a faktoru X . Nájdite súčet rozdielu štvorcov d 2 .
Pomocou kalkulačky vypočítame Spearmanov koeficient poradovej korelácie:

X	Y	poradie X, dx	poradie Y, d y	(dx - dy) 2
1.3	300	1	2	1
1.8	1335	2	12	100
2.4	250	3	1	4
3.4	946	4	8	16
4.8	670	5	7	4
5.1	400	6	4	4
6.3	380	7	3	16
7.5	450	8	5	9
7.8	500	9	6	9
17.5	1582	10	16	36
18.3	1216	11	9	4
22.5	1435	12	14	4
24.9	1445	13	15	4
25.8	1820	14	19	25
28.5	1246	15	10	25
33.4	1435	16	14	4
42.4	1800	17	18	1
45	1360	18	13	25
50.4	1256	19	11	64
54.8	1700	20	17	9
				364

Vzťah medzi znakom Y faktorom X je silný a priamy.

Odhad Spearmanovho koeficientu poradovej korelácie

Podľa Študentovej tabuľky nájdeme Ttable.
Tabuľka T \u003d (18; 0,05) \u003d 1,734
Keďže Tobs > Ttabl odmietame hypotézu, že koeficient poradovej korelácie sa rovná nule. Inými slovami, Spearmanov koeficient poradovej korelácie je štatisticky významný.

Intervalový odhad pre koeficient poradovej korelácie (interval spoľahlivosti)
Interval spoľahlivosti pre Spearmanov koeficient poradovej korelácie: p(0,5431;0,9095).

Príklad č. 2. Počiatočné údaje.

5	4
3	4
1	3
3	1
6	6
2	2

Keďže matica má súvisiace hodnosti (rovnaké poradové číslo) 1. riadku, pretvoríme ich. Hodnosti sa znovu tvoria bez zmeny dôležitosti hodnosti, to znamená, že medzi číslami hodností musia byť zachované zodpovedajúce pomery (väčšie, menšie alebo rovné). Neodporúča sa ani nastavovať hodnosť nad 1 a pod hodnotu rovná sa číslu parametre (v tomto prípade n = 6). Reformácia hodností je vykonaná v tabuľke.

		Nové hodnosti
1	1	1
2	2	2
3	3	3.5
4	3	3.5
5	5	5
6	6	6

Keďže v matici sú viazané poradia 2. riadku, pretvoríme ich. Reformácia hodností je vykonaná v tabuľke.

Čísla sedadiel v usporiadanom rade	Umiestnenie faktorov podľa posudku znalca	Nové hodnosti
1	1	1
2	2	2
3	3	3
4	4	4.5
5	4	4.5
6	6	6

Poradová matica.

poradie X, dx	poradie Y, d y	(dx - dy) 2
5	4.5	0.25
3.5	4.5	1
1	3	4
3.5	1	6.25
6	6	0
2	2	0
21	21	11.5

Keďže medzi hodnotami znakov x a y je niekoľko rovnakých, t.j. vytvoria sa viazané poradia, potom sa v tomto prípade Spearmanov koeficient vypočíta ako:

kde

j - počet odkazov v poradí pre prvok x;
A j je počet rovnakých radov v j-tý zväzok x;
k - počet kladiek v poradí pre znak y;
V k - počet rovnakých radov v k-tý zväzok od r.
A = [(23-2)]/12 = 0,5
B = [(23-2)]/12 = 0,5
D = A + B = 0,5 + 0,5 = 1

Vzťah medzi znakom Y a faktorom X je mierny a priamy.

Koeficient poradovej korelácie, navrhnutý K. Spearmanom, sa týka neparametrických ukazovateľov vzťahu medzi premennými meranými na poradovej škále. Pri výpočte tohto koeficientu nie sú potrebné žiadne predpoklady o charaktere rozloženia znakov vo všeobecnej populácii. Tento koeficient určuje mieru tesnosti spojenia ordinálnych znakov, ktoré v tomto prípade predstavujú rady porovnávaných hodnôt.

Hodnota Spearmanovho korelačného koeficientu tiež leží v rozmedzí +1 a -1. Rovnako ako Pearsonov koeficient môže byť kladný a záporný, pričom charakterizuje smer vzťahu medzi dvoma znakmi meranými na stupnici poradia.

V zásade môže byť počet hodnotených vlastností (kvality, vlastnosti atď.) ľubovoľný, ale proces hodnotenia viac ako 20 vlastností je náročný. Je možné, že práve preto je tabuľka kritických hodnôt koeficientu poradovej korelácie vypočítaná len pre štyridsať hodnotených prvkov (n< 40, табл. 20 приложения 6).

Spearmanov koeficient poradovej korelácie sa vypočíta podľa vzorca:

kde n je počet hodnotených prvkov (ukazovateľov, predmetov);

D je rozdiel medzi poradím v dvoch premenných pre každý subjekt;

Súčet štvorcových rozdielov v poradí.

Pomocou koeficientu korelácie poradia zvážte nasledujúci príklad.

Príklad: Psychológ zisťuje, ako sú navzájom prepojené jednotlivé ukazovatele školskej pripravenosti, získané pred nástupom do školy u 11 prvákov a ich priemerný prospech na konci školského roka.

Aby sme tento problém vyriešili, zoradili sme v prvom rade hodnoty ukazovateľov školskej pripravenosti získané pri vstupe do školy a v druhom rade výsledné ukazovatele výkonu na konci roka u tých istých žiakov v priemere. Výsledky sú uvedené v tabuľke. 13.

Tabuľka 13

Počet študentov
Rebríček ukazovateľov školská pripravenosť
Hodnoty priemerného ročného výkonu

Získané údaje dosadíme do vzorca a vykonáme výpočet. Dostaneme:

Aby sme našli úroveň významnosti, obrátime sa na tabuľku. 20 dodatku 6, ktorý uvádza kritické hodnoty pre koeficienty poradovej korelácie.

Zdôrazňujeme, že v tabuľke. 20 Príloha 6, ako v tabuľke pre lineárna korelácia Pearson, všetky hodnoty korelačných koeficientov sú uvedené v absolútnej hodnote. Znamienko korelačného koeficientu sa preto berie do úvahy len pri jeho interpretácii.

Hľadanie hladín významnosti v tejto tabuľke sa uskutočňuje podľa čísla n, teda podľa počtu subjektov. V našom prípade n = 11. Pre toto číslo nájdeme:

0,61 pre P 0,05

0,76 pre P 0,01

Zostavíme zodpovedajúcu os významnosti:

Výsledný korelačný koeficient sa zhodoval s kritickou hodnotou na hladine významnosti 1 %. Preto možno tvrdiť, že ukazovatele školskej zrelosti a konečných známok prvákov pozitívne korelujú – inými slovami, čím vyšší je ukazovateľ školskej pripravenosti, tým lepšie sa prvák učí. Z hľadiska štatistických hypotéz musí psychológ zamietnuť nulovú hypotézu podobnosti a prijať alternatívnu (ale rozdielnu) hypotézu, ktorá hovorí, že vzťah medzi školskou pripravenosťou a priemerným prospechom je nenulový.

Prípad identických (rovnakých) hodností

V prítomnosti rovnakých úrovní bude vzorec na výpočet Spearmanovho lineárneho korelačného koeficientu trochu odlišný. V tomto prípade sa do vzorca na výpočet korelačných koeficientov pridajú dva nové výrazy, pričom sa zohľadnia rovnaké poradia. Nazývajú sa opravy pre rovnaké úrovne a pridávajú sa do čitateľa výpočtového vzorca.

kde n je počet rovnakých poradí v prvom stĺpci,

k je počet rovnakých poradí v druhom stĺpci.

Ak sú v ktoromkoľvek stĺpci dve skupiny rovnakých pozícií, potom sa opravný vzorec trochu skomplikuje:

kde n je počet rovnakých poradí v prvej skupine zoradeného stĺpca,

k je počet rovnakých poradí v druhej skupine hodnoteného stĺpca. Úprava vzorca vo všeobecnom prípade je nasledovná:

Príklad: Psychológ pomocou testu duševného vývoja (ISTU) vykonáva štúdiu inteligencie u 12 študentov v 9. ročníku. Zároveň žiada učiteľov literatúry a matematiky, aby tých istých žiakov zoradili podľa ukazovateľov duševného rozvoja. Úlohou je zistiť, ako súvisia objektívne ukazovatele duševného rozvoja (údaje STI) a odborné hodnotenia učiteľov.

Experimentálne údaje tohto problému a ďalšie stĺpce potrebné na výpočet Spearmanovho korelačného koeficientu sú prezentované vo forme tabuľky. štrnásť.

Tabuľka 14

Počet študentov	Hodnoty testovania pomocou SHTUR	Odborné hodnotenia učiteľov v matematike	Odborné hodnotenia učiteľov v literatúre	D (druhý a tretí stĺpec)	D (druhý a štvrtý stĺpec)	(druhý a tretí stĺpec)	(druhý a štvrtý stĺpec)

Keďže poradie používalo rovnaké poradia, je potrebné skontrolovať správnosť poradia v druhom, treťom a štvrtom stĺpci tabuľky. Súčet v každom z týchto stĺpcov dáva rovnaký súčet - 78.

Kontrolujeme podľa kalkulačného vzorca. Kontrola dáva:

V piatom a šiestom stĺpci tabuľky sú uvedené hodnoty rozdielu v poradí medzi odbornými hodnoteniami psychológa v teste STUD pre každého študenta a hodnotami odborných hodnotení učiteľov v matematike a literatúre. . Súčet rozdielov v poradí sa musí rovnať nule. Súčet hodnôt D v piatom a šiestom stĺpci poskytol požadovaný výsledok. Preto bolo odčítanie hodností vykonané správne. Podobná kontrola sa musí vykonať vždy pri vykonávaní komplexných typov hodnotenia.

Pred začatím výpočtu podľa vzorca je potrebné vypočítať opravy pre rovnaké poradie pre druhý, tretí a štvrtý stĺpec tabuľky.

V našom prípade sú v druhom stĺpci tabuľky dve rovnaké poradia, preto podľa vzorca bude hodnota korekcie D1:

V treťom stĺpci sú tri rovnaké poradia, preto podľa vzorca bude korekčná hodnota D2:

Vo štvrtom stĺpci tabuľky sú dve skupiny po troch rovnakých radoch, preto podľa vzorca bude hodnota korekcie D3:

Predtým, ako pristúpime k riešeniu problému, pripomíname, že psychológ zisťuje dve otázky - ako súvisia hodnoty poradí podľa testu STUR s odbornými hodnoteniami v matematike a literatúre. Preto sa výpočet vykonáva dvakrát.

Zvažujeme koeficient prvého poradia, berúc do úvahy prísady podľa vzorca. Dostaneme:

Poďme vypočítať bez zohľadnenia aditíva:

Ako vidíte, rozdiel v hodnotách korelačných koeficientov sa ukázal ako veľmi zanedbateľný.

Berieme do úvahy koeficient druhého stupňa, berúc do úvahy prísady podľa vzorca. Dostaneme:

Poďme vypočítať bez zohľadnenia aditíva:

Rozdiely boli opäť veľmi malé. Keďže počet žiakov je v oboch prípadoch rovnaký, podľa tab. 20 V prílohe 6 nájdeme kritické hodnoty pri n = 12 pre oba korelačné koeficienty naraz.

0,58 pre P 0,05

0,73 pre P 0,01

Nakreslite prvú hodnotu na "osi významnosti"":

V prvom prípade je získaný koeficient poradovej korelácie v pásme významnosti. Preto musí psychológ zamietnuť nulovú hypotézu, že korelačný koeficient je podobný nule a prijať alternatívnu hypotézu, že korelačný koeficient je výrazne odlišný od nuly. Inými slovami, získaný výsledok naznačuje, že čím vyššie je odborné skóre študentov v teste STUD, tým vyššie je ich odborné skóre v matematike.

Nakreslite druhú hodnotu na "osi významnosti"":

V druhom prípade je koeficient poradovej korelácie v pásme neistoty. Preto psychológ môže prijať nulovú hypotézu, že korelačný koeficient je podobný nule a zamietnuť alternatívnu hypotézu, že korelačný koeficient je výrazne odlišný od nuly. V tomto prípade získaný výsledok naznačuje, že odborné hodnotenia študentov v teste STUD nesúvisia s odbornými hodnoteniami v literatúre.

Ak chcete použiť Spearmanov korelačný koeficient, musia byť splnené tieto podmienky:

1. Porovnávané premenné sa musia získať na ordinálnej (hodnotovej) stupnici, ale môžu sa merať aj na stupnici intervalov a pomerov.

2. Na povahe distribúcie korelovaných hodnôt nezáleží.

3. Počet rôznych prvkov v porovnávaných premenných X a Y musí byť rovnaký.

Tabuľky na určenie kritických hodnôt Spearmanovho korelačného koeficientu (tabuľka 20, príloha 6) sú vypočítané z počtu znamienok rovných n = 5 až n = 40 a pri väčšom počte porovnávaných premenných sa použije tabuľka pre Mal by sa použiť Pearsonov korelačný koeficient (tabuľka 19, príloha 6). Zisťovanie kritických hodnôt sa vykonáva pri k = n.

Nižšie uvedená kalkulačka vypočíta Spearmanov koeficient poradovej korelácie medzi dvoma náhodnými premennými. Teoretická časť, aby neodvádzala pozornosť od kalkulačky, je už tradične umiestnená pod ňou.

pridať import_export mode_edit vymazať

Zmeny náhodných premenných

	šípka_nahoršípka_nadol X	šípka_nahoršípka_nadol Y
			mode_edit

Veľkosť stránky: 5 10 20 50 100 chevron_left chevron_right

Zmeny náhodných premenných

Importujte údaje Chyba importu

Na oddelenie polí môžete použiť jeden z týchto znakov: Tab, ";" alebo "," Príklad: -50,5;-50,5

Import Späť Zrušiť

Metóda na výpočet Spearmanovho koeficientu poradovej korelácie je v skutočnosti opísaná veľmi jednoducho. Ide o rovnaký Pearsonov korelačný koeficient, len vypočítaný nie pre samotné výsledky merania náhodné premenné a pre nich hodnoty poradia.

teda

Zostáva len zistiť, aké sú hodnotiace hodnoty a prečo je to všetko potrebné.

Ak sú prvky variačného radu usporiadané vo vzostupnom alebo zostupnom poradí, potom hodnosť prvkom bude jeho číslo v tomto usporiadanom rade.

Povedzme napríklad, že máme sériu variácií (17,26,5,14,21). Zoraďte jeho prvky v zostupnom poradí (26,21,17,14,5). 26 má hodnosť 1, 21 má hodnosť 2 atď. Séria variácií hodnôt poradia bude vyzerať takto (3,1,5,4,2).

To znamená, že pri výpočte Spearmanovho koeficientu počiatočné variačná séria sa prevedú na variačné série hodnôt poradia, po ktorých sa na ne použije Pearsonov vzorec.

Existuje jedna jemnosť - poradie opakovaných hodnôt sa berie ako priemer poradí. To znamená, že pre sériu (17, 15, 14, 15) bude séria hodnôt poradia vyzerať ako (1, 2,5, 4, 2,5), pretože prvý prvok rovný 15 má poradie 2 a druhý - 3. a .

Ak neexistujú žiadne opakujúce sa hodnoty, to znamená, že všetky hodnoty hodnotiaceho radu sú čísla z rozsahu od 1 do n, Pearsonov vzorec možno zjednodušiť na

No, mimochodom, tento vzorec sa najčastejšie uvádza ako vzorec na výpočet Spearmanovho koeficientu.

Aká je podstata prechodu od samotných hodnôt k hodnotovým hodnotám?
Ide o to, že skúmaním korelácie hodnôt poradia je možné určiť, ako dobre je závislosť dvoch premenných opísaná monotónnou funkciou.

Znamienko koeficientu udáva smer vzťahu medzi premennými. Ak je znamienko kladné, potom hodnoty Y majú tendenciu sa zvyšovať, keď sa hodnoty X zvyšujú; ak je znamienko záporné, potom hodnoty Y majú tendenciu klesať, keď sa hodnoty X zvyšujú. Ak je koeficient 0, potom neexistuje žiadny trend. Ak sa koeficient rovná 1 alebo -1, potom vzťah medzi X a Y má formu monotónnej funkcie - to znamená, že s nárastom X rastie aj Y, alebo naopak, s nárastom X, Y klesá.

To znamená, že na rozdiel od Pearsonovho korelačného koeficientu, ktorý môže odhaliť iba lineárnu závislosť jednej premennej od druhej, Spearmanov korelačný koeficient môže odhaliť monotónnu závislosť, kde nie je odhalený priamy lineárny vzťah.

Vysvetlím to na príklade. Predpokladajme, že skúmame funkciu y=10/x.
Máme nasledujúce výsledky meraní X a Y
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
Pre tieto údaje je Pearsonov korelačný koeficient -0,4686, to znamená, že vzťah je slabý alebo chýba. Spearmanov korelačný koeficient sa však presne rovná -1, čo výskumníkovi naznačuje, že Y má striktne negatívnu monotónnu závislosť od X.

Pearsonova korelácia je mierou lineárneho vzťahu medzi dvoma premennými. Umožňuje určiť, do akej miery je variabilita dvoch premenných úmerná. Ak sú premenné navzájom úmerné, potom graficky vzťah medzi nimi možno znázorniť ako priamku s kladným (priama úmernosť) alebo zápornou (nepriamo úmerná) sklonom.

V praxi je vzťah medzi dvoma premennými, ak existuje, pravdepodobnostný a graficky vyzerá ako elipsoidný rozptylový oblak. Tento elipsoid však môže byť reprezentovaný (aproximovaný) ako priamka alebo regresná čiara. Regresná priamka je priamka vytvorená touto metódou najmenších štvorcov: súčet štvorcových vzdialeností (vypočítaných pozdĺž osi y) od každého bodu bodového grafu k priamke je minimálny

Osobitný význam pre posúdenie presnosti predikcie má rozptyl odhadov závislej premennej. V podstate rozptyl odhadov závislej premennej Y je tá časť jej celkového rozptylu, ktorá je spôsobená vplyvom nezávislej premennej X. Inými slovami, pomer rozptylu odhadov závislej premennej k jej skutočnému rozptylu sa rovná druhej mocnine korelačného koeficientu.

Druhá mocnina korelačného koeficientu závislých a nezávislých premenných predstavuje podiel rozptylu závislej premennej v dôsledku vplyvu nezávislej premennej a nazýva sa koeficient determinácie. Koeficient determinácie teda ukazuje, do akej miery je variabilita jednej premennej podmienená (determinovaná) vplyvom inej premennej.

Koeficient determinácie má oproti korelačnému koeficientu dôležitú výhodu. Korelácia __________ nie je lineárnou funkciou vzťahu medzi dvoma premennými. Preto sa aritmetický priemer korelačných koeficientov pre niekoľko vzoriek nezhoduje s koreláciou vypočítanou okamžite pre všetky subjekty z týchto vzoriek (t. j. korelačný koeficient nie je aditívny). Naopak, koeficient determinácie odráža vzťah lineárne, a preto je aditívny: možno ho spriemerovať z niekoľkých vzoriek.

Ďalšie informácie o sile vzťahu udáva hodnotu korelačného koeficientu na druhú - koeficient determinácie: ide o časť rozptylu jednej premennej, ktorú možno vysvetliť vplyvom inej premennej. Na rozdiel od korelačného koeficientu koeficient determinácie rastie lineárne so zvyšovaním pevnosti spoja.

Spearmanove a τ-Kendallove korelačné koeficienty (poradové korelácie)

Ak sú obe premenné, medzi ktorými sa študuje vzťah, prezentované na ordinálnej škále, alebo jedna z nich je na ordinálnej škále a druhá na metrickej škále, potom sa použijú koeficienty poradovej korelácie: Spearman alebo τ-Kendell. Oba koeficienty vyžadujú na svoju aplikáciu predchádzajúce zoradenie oboch premenných.

Spearmanov koeficient poradovej korelácie je neparametrická metóda, ktorá sa používa na štatistické štúdium vzťahu medzi javmi. V tomto prípade sa určí skutočný stupeň paralelizmu medzi dvoma kvantitatívnymi sériami študovaných znakov a tesnosť zisteného vzťahu sa odhadne pomocou kvantitatívne vyjadreného koeficientu.

Ak boli členovia skupiny zoradení najprv podľa premennej x a potom podľa premennej y, potom možno koreláciu medzi premennými x a y získať jednoduchým výpočtom Pearsonovho koeficientu pre dva radové rady. Za predpokladu, že v radoch nie sú žiadne prepojenia (t. j. žiadne opakované poradia) pre žiadnu premennú, vzorec pre Pearson možno výpočtovo výrazne zjednodušiť a previesť na vzorec známy ako Spearman.

Sila Spearmanovho koeficientu poradovej korelácie je o niečo nižšia ako sila parametrického korelačného koeficientu.

V prípade malého počtu pozorovaní sa odporúča použiť koeficient poradovej korelácie. Táto metóda možno použiť nielen pre kvantitatívne vyjadrené údaje, ale aj v prípadoch, keď sú zaznamenané hodnoty určené popisnými znakmi rôznej intenzity.

Spearmanov koeficient poradovej korelácie pri vo veľkom počte rovnaké poradie pre jednu alebo obe porovnávané premenné dáva hrubé hodnoty. V ideálnom prípade by obe korelované série mali predstavovať dve sekvencie nezhodných hodnôt.

Alternatívou ku Spearmanovej korelácii pre hodnosti je τ-Kendallova korelácia. Korelácia navrhnutá M. Kendallom je založená na myšlienke, že smer spojenia možno posúdiť porovnaním subjektov v pároch: ak má dvojica subjektov zmenu v x, ktorá sa zhoduje v smere so zmenou y, potom toto označuje pozitívny vzťah, ak sa nezhoduje - niečo o negatívnom vzťahu.

1. História vývoja koeficientu poradovej korelácie

Toto kritérium bolo vyvinuté a navrhnuté na korelačnú analýzu v roku 1904 Charles Edward Spearman, anglický psychológ, profesor na univerzitách v Londýne a Chesterfielde.

2. Na čo sa používa Spearmanov pomer?

Spearmanov koeficient poradovej korelácie sa používa na identifikáciu a vyhodnotenie blízkosti vzťahu medzi dvoma sériami porovnávaných kvantitatívnych ukazovateľov. V prípade, že sa rady ukazovateľov zoradené podľa stupňa nárastu alebo poklesu vo väčšine prípadov zhodujú (väčšia hodnota jedného ukazovateľa zodpovedá väčšej hodnote iného ukazovateľa – napr. pri porovnaní výšky pacienta a jeho telesnej hmotnosti), dospelo sa k záveru, že tam rovno korelácia. Ak majú rady ukazovateľov opačný smer (vyššia hodnota jedného ukazovateľa zodpovedá nižšej hodnote iného - napr. pri porovnaní veku a tepovej frekvencie), potom hovoria o obrátene väzby medzi ukazovateľmi.

Spearmanov korelačný koeficient má nasledujúce vlastnosti:

Korelačný koeficient môže nadobúdať hodnoty od mínus jedna do jednej a pri rs=1 existuje striktne priamy vzťah a pri rs= -1 - striktne inverzný vzťah.
Ak je korelačný koeficient záporný, potom existuje inverzný vzťah, ak je pozitívny, potom existuje priamy vzťah.
Ak korelačný koeficient nula, potom medzi veličinami prakticky neexistuje žiadny vzťah.
Čím je modul korelačného koeficientu bližšie k jednotke, tým silnejší je vzťah medzi nameranými hodnotami.

3. V akých prípadoch možno použiť Spearmanov koeficient?

Vzhľadom na to, že koeficient je metóda neparametrická analýza, nevyžaduje sa žiadna kontrola normálneho rozloženia.

Porovnateľné ukazovatele možno merať ako v súvislá mierka(napríklad počet erytrocytov v 1 µl krvi) a v radový(napr. body peer review od 1 do 5).

Účinnosť a kvalita Spearmanovho odhadu sa zníži, ak je rozdiel medzi rôznymi hodnotami ktorejkoľvek z meraných veličín dostatočne veľký. Neodporúča sa používať Spearmanov koeficient, ak je nerovnomerné rozloženie hodnôt meranej veličiny.

4. Ako vypočítať Spearmanov pomer?

Výpočet Spearmanovho koeficientu poradovej korelácie zahŕňa nasledujúce kroky:

5. Ako interpretovať hodnotu Spearmanovho koeficientu?

Pri použití koeficientu poradovej korelácie sa podmienečne odhaduje tesnosť spojenia medzi znakmi, pričom sa vezmú do úvahy hodnoty koeficientu rovné 0,3 alebo menej - indikátory slabej blízkosti spojenia; hodnoty väčšie ako 0,4, ale menšie ako 0,7 sú indikátormi strednej blízkosti spojenia a hodnoty 0,7 a viac sú indikátormi vysokej blízkosti komunikácie.

Štatistická významnosť získaného koeficientu sa hodnotí pomocou Studentovho t-testu. Ak je vypočítaná hodnota t-kritéria menšia ako tabuľková hodnota pre daný počet stupňov voľnosti, chýba štatistická významnosť pozorovaného vzťahu. Ak je viac, potom sa korelácia považuje za štatisticky významnú.