- (görög szphaira labda). egy) szilárd, amelyben a felület minden pontja egyenlő távolságra van a belső ponttól, amelyet a labda középpontjának nevezünk; a föld képe földgömb formájában. 2) annak a térnek a része, amelyben a bolygó utat tör magának. 3) átvitt értelemben... Szótár idegen szavak orosz nyelv

Nő, görög golyó, gömb alakú test vagy üreg, vagy annak képe papíron; csatolt égitestek: a tengelyén megfordítható golyó, amely a Földünket vagy az égboltot ábrázolja, minden képzeletbeli kör jelentésével. Katonai gömb, ...... Szótár Dalia

szféra- uh. gömb f. gr. sphaira. 1. geom. Zárt felület, melynek minden pontja egyformán távol van egy ponttól (középen /. BAS 1. | ford. Tíz gömb repül a levegőben, ivóházat láttam a távolban. I. Naumov Jason. // Hősi képregény 560. 2. ...... Történelmi szótár az orosz nyelv gallicizmusai

Gömbök, női [Görög sphaira labda]. 1. Ugyanaz, mint a labdával (mat.). 2. ford. Az a terület, hely, határok, amelyben létezik, cselekszik, fejlődik, alkalmaz valamit. (könyv). „A költői tehetség természetétől és fejlettségének mértékétől függően a szféra ... Ushakov magyarázó szótára

GÖMB, s, nő. 1. Terület, melynek elterjedési határai n. C. tevékenység. C. befolyás. 2. Környezet, közkörnyezet. A te szakterületeden. Magasabb szférák (az uralkodó, arisztokrata körökről). 3. Zárt felület, a raj minden pontja egyformán eltávolítva ... ... Ozhegov magyarázó szótára

Terület megtekintése… Szinonima szótár

Szféra- (Habarovszk, Oroszország) Szállodakategória: 3 csillagos szálloda Cím: Pereulok Dezhneva 15, Habarovsk … Szállodakatalógus

Gömb komponens összetett szavak, jelentése: 1) bolygók és csillagok egyik héja: asztenoszféra légkör bariszféra bioszféra geoszféra heteroszféra hidroszféra homoszféra ionoszféra litoszféra magnetoszféra mezoszféra sztratoszféra szubsztrátumgömb ... ... Wikipédia

- (a görög sphaira labdából), 1) hatókör, valaminek a megoszlásának határai (például befolyási övezet). 2) Közkörnyezet, környezet, környezet... Modern Enciklopédia

- (a görög szphaira bálból) 1) valaminek a terjedelme, elterjedésének határai (például befolyási övezet) 2) Nyilvános környezet, környezet, helyzet ...

Zárt felület, amelynek minden pontja egyenlő távolságra van egy ponttól (a gömb középpontjától). A gömb középpontját bármely pontjával (valamint a hosszával) összekötő szakaszt a gömb sugarának nevezzük. A gömb felülete S=4?R2, ahol R a gömb sugara… Nagy enciklopédikus szótár

Könyvek

• Sphere, Eggers, Dave. Az amerikai irodalom új hullámának vezetőjének regénye, brutális szatíra tovább modern világ közösségi hálózatokés tiszta fehér zaj. A SPHERE a jó vállalata: javítja a világot azáltal, hogy…
• Sphere, Dave Eggers. May Holland nagyon szerencsés. A "Sphere" ideális cégben dolgozik - a generáció ragyogó elméinek egyesületében, ahol mindenki mindenkit meghallgat, és mindenkit a világ jobbítására ösztönöz. Itt a május...

Labda (gömb)

gömb alakú felület. Labda (gömb). Labdaszakaszok: körökben.

Arkhimédész tétele. A labda részei: gömb (gömb) szegmens,

gömbréteg, gömböv, gömbszektor.

gömb alakú felület - ez pontok helye(azok. sokösszes pont halmaza)egy ponttól egyenlő távolságra lévő térben O , amelyet a gömbfelület középpontjának nevezünk (90. ábra). Sugár AOi átmérő AB ugyanúgy vannak meghatározva, mint egy körben.

Labda (gömb) - ez gömbfelület által határolt test. Tud kap egy labdát egy félkör elforgatásával ( vagy körbe ) az átmérő körül. A gömb minden sík szakasza körökben ( 90. ábra ). legnagyobb kör a labda közepén áthaladó szakaszban fekszik, és ún nagy kör. A sugara megegyezik a gömb sugarával. Bármely két nagy kör metszi a labda átmérőjét ( AB, 91. ábra ).Ez az átmérő egyben az egymást metsző nagykörök átmérője is. Egy gömbfelület két azonos átmérőjű végein elhelyezkedő pontján keresztül(A és B, 91. ábra ), végtelen számú nagy kört rajzolhat. Például végtelen számú meridián húzható át a Föld pólusain.

Egy gömb térfogata másfélszer kisebb, mint a körülötte körülírt henger térfogata. (92. ábra ), a egy gömb felülete másfélszer kisebb, mint ugyanazon henger teljes felülete ( Archimedes tétele):

Itt S labda és V labda a gömb felülete és térfogata;

S cyl és V cyl - a körülírt henger teljes felülete és térfogata.

Labdarészek. A labda egy része (gömbök ), valami sík levágja róla ( ABC, 93. ábra), hívott labda(gömbölyű ) szegmens. ABC kör hívott alapján labdaszegmens. Vonalszakasz MN a középpontból húzott merőleges N kör ABC amíg nem metszi egy gömbfelületet, ún magas labdaszegmens. Pont M hívott csúcstalálkozó labdaszegmens.

Két párhuzamos sík közé zárt gömb része ABC és DEF metszenek egy gömbfelületet (93. ábra), hívott gömb alakú réteg; a gömbréteg ívelt felületét ún golyós öv(zóna). Körök ABC és DEF – okokból golyós öv. Távolság NK a gömböv alapjai között - annak magasság. A gömb része, amelyet egy gömbszelvény ívelt felülete határol ( AMCB, 93. ábra) és egy kúpos felület OABC , melynek alapja a szegmens alapja ( ABC ), a csúcs pedig a labda közepe O , nak, nek hívják labda szektor.

Ahhoz, hogy kompetens választ kapjon a címben feltett kérdésre, a cikk olvasójának megfelelően meg kell erőltetnie képességeit az absztrakt gondolkodásra, és arra, hogy hogyan elmélyüljön a matematika bizonyos szakaszaiban, amelyeket az iskolában kellett tanulnia. A képzelet serkentésére pedig hasznos lenne felidézni, hogy „A nevelés az, ami megmarad, miután mindent elfelejtünk, amire tanítottak” (a kifejezés szerzője A. Einstein nevéhez fűződik).

Kis elmélyülés a matematika egyik szekciójában

Először is fel kell idéznie a geometria tudományának létezését (a görög nyelvből kissé laza fordításban ez a szó "felmérést" jelent) - a matematika egy külön ága, amely a térszerkezetek tanulmányozására specializálódott, és ezek kapcsolataival. az ebből fakadó egyéb és különféle általánosítások. Fontos, hogy a név ilyen „hétköznapi” eredete ellenére ez a tudomány tisztán elvont fogalmakkal operál, amelyek nem léteznek közvetlen fizikai megtestesülésben az általunk megszokott világban.

Ezen alapfogalmak egyike az geometriai pont . Feszítse meg a fantáziáját: a "ceruzahegytől", "tűponttól" és így tovább, ez a pont egy teljesen absztrakt tárgy egy képzeletbeli térben, mérhető jellemzők nélkül, mint például "vastagság", "szín" és így tovább (a matematika, amit szeretnek). hogy egyidejűleg kiejtse a „nulladimenziós objektum” kifejezést). A geometriában elvileg minden mást ez az absztrakció határoz meg tovább.

A további érveléshez a következő fogalom szükséges - ez a "rituális" matematikai kifejezés "pontok geometriai helye" (GMT). Segítségével leírható egy bizonyos ponthalmaz (halmaz), amely egy bizonyos reláció (tulajdonság) alá esik - így: geometriai alakzat". Példa: a gömb (az ógörög σφαῖρα szóból, eredeti jelentése labda / labda) olyan térbeli pontok helye, amelyek egyenlő távolságra (pontosan azonos távolságra helyezkednek el) a térben. adott pont, amelyet általában "a gömb középpontjaként" emlegetnek.

A gömb középpontja és a GMT közötti távolságot általában "a gömb sugarának" nevezik. Mindezen manipulációk során fontos észben tartani, hogy a gömb még az ismerős szappanbuboréknál is múlandóbb fogalom: bárki szappanbuborék elvégre van egy mikroszkopikus vastagságú vizes-szappan filmnek egy egészen kézzelfogható fala, ami fizikailag mérhető (sőt áttörhető), de egy gömb nem!

Most térjünk rá a labda definíciójára: a labda a tér összes olyan pontjának összessége, amely egy bizonyos ponttól (a labda középpontjától) egy adott pontnál (a labda sugaránál) nem nagyobb távolságra helyezkedik el. ). Más szavakkal, a labda egy "geometriai test" - az, amelynek Euklidész elsődleges meghatározása szerint "hossza, szélessége és mélysége van" (a modern tankönyvekben ez a meghatározás kevésbé egyértelmű: "a tér egy része, amelyet kialakított formája korlátoz ").

Mellékesen megjegyezzük, hogy a középponton és a sugáron átmenő gömb és golyó meghatározására itt használt módszerek nem az egyedüliek: például egy gömb / golyó meghatározása a térben történhet kör, kör stb. . (Azoknak, akiket ez a kérdés mélyen érdekel, javasoljuk, hogy olvassanak el egy külön geometriai részt "Forradalom alakzatai és testei", mivel ez egy gyakran használt módszer a térben található geometriai alakzatok és testek széles skálájának meghatározására).

Így mind a gömb, mind a labda esetében egy bizonyos módon adott ponttal (vagyis egy geometriai alakzattal) kell foglalkozni, de csak golyó esetén az egyik geometriai testről beszél. Érdekes megjegyezni, hogy szigorúan véve egy gömb "levonható" a labdából: ebben az esetben a matematikusok "nyitott labdáról" beszélnek. Azonban "alapértelmezés szerint" létezik egy "zárt labda", ahol a gömb a természetes határa és része.

Összegzés

Mind a golyó, mind a gömb absztrakt geometriai objektumok (geometriai alakzatok), amelyeket a tér bizonyos pontjaiban határoznak meg – például a golyó/gömb középpontjának és a gömb/gömb sugarának fogalmával. Azonban csak a labda teljes értékű geometriai test, hiszen nemcsak az őt korlátozó felület leírását tartalmazza, hanem a tér teljes részét is, amelyet ez a felület tartalmaz. Ebből a szempontból a gömb csak a labda térben meghatározott külső absztrakt határa (felülete).

‌‌‌V kerület tudományos és gyakorlati konferencia hallgatók kutatása, tervezése és kreatív munkája "A tudomány első lépései"

Kutatómunka ebben a témában:

"A gömb és a golyó közönséges geometriai testek."

Elkészítette: MBOU 9. osztályos tanuló

"Kochetovskaya középiskola" Dima Romanov.

Témavezető: matematika-fizika tanár Tremaskina V.S.

Bevezetés __________________________________________________________________________3

1. A geometriai testek tanulmányozásának története: golyó, gömb ____________________________3

2. Gömb és labda.

2.1. A gömb és a labda fogalma _______________________________________________________________3-4

2.2. Gömbegyenlet__________________________________________________________4

2.3. Kölcsönös megállapodás gömbök és síkok ______________________________4-6

2.4. A gömb érintősíkja ____________________________________________________6-7

2.5. A gömb területe és a labda térfogata __________________________________________ 7

2.6. A gömb megszerzése _______________________________________________________ 7-8

2.7. A gömb és a labda megtalálása a természetben___________________________________ 9-13

2.8. Gömb és labda Mindennapi élet _________________________________14-15

2.9. A gömb és a golyó alkalmazása az építészetben ________________________________ 16-22

2.10. A gömb és a golyó használata a geodéziában ______________________________________23

2.11 A gömb és a golyó alkalmazása a csillagászatban és a földrajzban_________________24

2.12. Gömb és labda a művészetben _____________________________________________________25

Következtetés ______________________________________________________________________________25

Irodalom ______________________________________________________________________________26

A választott téma relevanciája.

Az emberiség évszázadok óta nem szűnt meg feltölteni tudományos ismereteit egy adott tudományterületen. Sokan tanultak geometriát, és valóban hétköznapi emberek, érdeklődtek egy olyan figura iránt, mint a labda és annak „héja”, az úgynevezett gömb. A fizikában, a csillagászatban, a biológiában és más természettudományokban sok valós tárgy gömb alakú. Ezért a labda tulajdonságainak tanulmányozását különféle történelmi korszakokés jelentős szerepet játszanak korunkban.

A tanulmány célja: tanulmányozza a gömb és a gömb geometriai testeit, fontolja meg alkalmazásukat a tudomány különböző területein, a mindennapi életben, a természetben, készítsen prezentációt „A gömb és a golyó hétköznapi geometriai testek”.

Feladatok:

1. Gyűjtsön anyagokat a labdáról és a gömbről különféle információforrások segítségével, beleértve az internetes forrásokat is.

2. Rendszerezze a labdáról és a gömbről szóló anyagot!

4. Hozzon létre egy prezentációt" Gömb és labda - közönséges geometriai testek».

5. Mutassa be a munkát a geometria órán a "Gömb és labda" téma tanulmányozása során.

A vizsgálat tárgya : gömb és labda

Tanulmányi tárgy : a gömb és a golyó elemei és tulajdonságai

Hipotézis: Ahhoz, hogy világunkat változatosabbá és terjedelmesebbé tegyük, labdákra van szükségünk.

Mód: részben feltáró, kutató, összehasonlító elemzés, szintézis, gyakorlati.

Kutatási eredmény: a megszerzett tudásra nemcsak csillagászoknak, tengeri hajók, repülőgépek navigátorainak, űrhajók, amelyek a csillagok alapján határozzák meg koordinátáikat, de bányák, metrók, alagutak építőinek, építészeknek, valamint geodéziai felmérésekhez is nagy területek a Föld felszínén, amikor szükségessé válik gömbszerűségének figyelembe vétele a mindennapi életben.

Tudományos újdonság: Az elméleti anyag középiskolások számára érthető formában kerül bemutatásra.

Gyakorlati jelentősége: ez az anyag felhasználható egy választható kurzus alapjaként a fizikai és matematikai profilú osztályokban, a "Gömb és labda" témakör tanulmányozása során.

Bevezetés

Az emberiség évszázadok óta nem szűnt meg feltölteni tudományos ismereteit egy adott tudományterületen. A sztereometria, mint az űrbeli alakzatok tudománya, elválaszthatatlanul kapcsolódik számos tudományághoz. Ilyen tudományágak a következők: matematika, fizika, számítástechnika és programozás, valamint kémia és biológia. Ez utóbbiban ott van a mikrovilág tanulmányozásának problémája, amely összetett kombinációja különféle részecskék térben egymáshoz képest. Az építészetben folyamatosan alkalmazzák a sztereometriából származó tételeket és következtetéseket.

Sok geométer tudós, sőt hétköznapi ember is érdeklődött egy olyan alak iránt, mint a labda és annak „héja”, amelyet gömbnek neveznek. Meglepő módon a labda az egyetlen test, amely rendelkezik nagyobb terület olyan felületek, amelyek térfogata megegyezik más összehasonlított testek térfogatával, például kockával, prizmával vagy más különféle poliéderekkel. Minden nap foglalkozunk labdákkal. Például szinte mindenki használ egy golyóstollat, amelynek rúdjának végére egy fémgolyó van felszerelve, amely a közte és a papír közötti súrlódási erők hatására forog, és a felületén való elfordulás során a golyó „hordozza”. ki” egy újabb adag tinta. Az autóiparban gömbcsuklókat gyártanak, amelyek nagyon fontos részlet az autóban, és biztosítva a kerekek megfelelő forgását és az autó stabilitását az úton. A gépek, repülőgépek, rakéták, motorkerékpárok, lövedékek, vitorlás hajók állandóan víznek vagy levegőnek kitett elemei főként valamilyen gömb alakú felülettel rendelkeznek, úgynevezett burkolatok.

A geometriai testek tanulmányozásának története: golyó, gömb

Labdának szokás nevezni egy gömb által határolt testet, azaz. A golyó és a gömb különböző geometriai testek. Mindazonáltal mind a labda, mind a gömb szavak ugyanabból a görög sfire szóból származnak – labda. Ugyanakkor a "labda" szó az sph mássalhangzók sh-be való átmenetéből alakult ki.

Az Elemek XI. könyvében Eukleidész a gömböt olyan alakként határozza meg, amelyet egy meghatározott átmérő körül forgó félkör ír le. Az ókorban nagy becsben tartották a gömböt. Az égbolt csillagászati ​​megfigyelései mindig egy gömb képét idézik.

A gömböt mindig is széles körben használták a tudomány és a technológia különböző területein.

2.1. A gömb és a labda fogalma

A gömb olyan felület, amely a térben egy adott ponttól adott távolságra található összes pontból áll.

A gömb által határolt testet gömbnek nevezzük.

Ezt a pontot a gömb középpontjának, ezt a távolságot pedig a gömb sugarának nevezzük.

Olyan szakasz, amely egy gömb két pontját összeköti és áthalad

a középpontján keresztül a gömb átmérőjének nevezzük.

A gömb középpontját, sugarát, átmérőjét a golyó középpontjának, sugarának és átmérőjének is nevezik.

2.2. Gömbegyenlet

Állítsunk be egy téglalap alakú koordináta-rendszert Oxyz

Építsünk egy gömböt, amelynek középpontja a C pontban van (x 0; y 0; z 0)

és R sugár

MS \u003d (x - x 0) 2 + (y - y 0) 2 + (z - z 0) 2

MS = R vagy MS2 = R2

innen az egyenlet

a gömb így néz ki:

(x-x 0 ) 2 + (y - y 0 ) 2 + (z - z 0 ) 2 = R 2

2.3. A gömb és a sík kölcsönös elrendezése

Adott:

A C (x 0; y 0; z 0) középpontú R sugarú gömb, az M (x; y; z) pont a gömbön fekszik.

Mi az MC távolság?

Mert MS = R , akkor

M

R

Val vel

TÓL TŐL TÓL TŐLSS

Adott: α sík, gömb (С; R),

d a C középpont és az α sík távolsága.

Bevezetünk egy koordinátarendszert, ahol a pont C (x 0; y 0; z 0). Állítsuk össze az α gömb és sík egyenleteit.

z

P
Legyen a C pont a z tengelyen. Ekkor a koordinátái (0; 0; d ).

Gömbegyenlet:

α sík egyenlet: z = 0

Vizsgáljuk meg az egyenletrendszert:

z = 0

Akkor

A d és R arányától függően 3 eset lehetséges ...

1
) d< R .

Akkor

kör egyenlet (O; r)

Egy gömb metszete síkkal - kör

2
) d = R .

Akkor

NÁL NÉL erno at

x=0 és y=0

A gömbnek és a síknak egy közös pontja van.

3
) d > R .

Akkor

nincsenek megoldásai.

A gömbnek és a síknak nincs közös pontja.

2.4. A gömb érintősíkja

Azt a síkot, amelynek csak egy közös pontja van a gömbbel, a gömb érintősíkjának, közös pontjukat pedig a sík és a gömb érintőpontjának nevezzük.

Tétel. A gömb és a sík érintkezési pontjában megrajzolt gömb sugara merőleges az érintősíkra.

Adott: egy gömb középponttalO és sugárR , α - a gömb érintője egy pontbanDE repülőgép.

Bizonyít: OA a .

Bizonyíték: hagyjuk OA nem merőleges a síkra a , akkor OA hajlik a síkra, ami azt jelenti, hogy a középpont és a sík távolsága d < R . Azok. a gömbnek körben kell metszenie a síkot, de ez nem elégíti ki a tétel feltételét. Eszközök, OA a .

Bizonyítsuk be a fordított tételt.

Ha egy gömb sugara merőleges a gömbön fekvő végén átmenő síkra, akkor ez a sík érinti a gömböt.

Adott: egy gömb középponttalO és sugár OA , a, OA a .

Bizonyít:a az érintősík.

Bizonyíték: OA a , akkor a gömb középpontja és a sík távolsága egyenlő a sugárral. Tehát a gömbnek és a síknak egy közös pontja van. Definíció szerint egy sík érinti a gömböt.

2.5. Egy gömb területe és egy gömb térfogata

és labda sugara képletekkel határozzák meg:

Bizonyíték

Vegyünk egy R sugarú negyedkört a pont közepén. Ennek a körnek a köregyenlete a következő:, ahol.

A függvény folyamatos, növekvő, nem negatív. Amikor egy kör negyede forog az Ox tengelye körül, félgömb keletkezik, ezért:

Hol található Ch. t.

Bizonyíték

H. t. d.

A labda egy része, [ ] valamilyen sík által levágott t nevezzük gömb vagy gömb alakú szegmens. A gömb alakú szakasz alapja egy kör ABCD. A gömb alakú szegmens magassága a szegmens NM, azaz a középpontból helyreállított merőleges hossza N bázist, amíg nem metszi a gömb felületét. Pont M a gömbszakasz csúcsának nevezzük.

Golyószegmens térfogata képlettel kifejezve:

V = π h 2 ( R − 1/3 h)

labda réteg a labda része [ ], két metsző párhuzamos sík közé zárva. golyós öv vagy labda zóna a gömb alakú réteg ívelt felülete. Körök ABC és DEF ezek a gömböv alapjai. A bázisok közötti távolságON a gömb alakú réteg magassága.

A gömb alakú réteg térfogata képlettel kifejezve:

V = 1/6 π h 3 + 1/2 π( r 1 2 + r 2 2 ) h

Labda szektor a labda része [ ], amelyet a gömbszelvény ívelt felülete és a kúpos felülete határol, amelynek a szakasz alapja szolgál alapként, a golyó közepe pedig a csúcsa.

A gömbszektor térfogata egyenlő , amelynek alapja megegyezik a gömbfelület szektor által kivágott részével, és a magassága megegyezik a sugárral

V = 1/3 R S = 2/3 π R 2 h

2.6. Egy gömb megszerzése

A gömböt a DAB félkör AB átmérő körüli elforgatásával kaphatjuk meg

2.7. Gömb és labda megtalálása a természetben

Z a természet rejtvényei - Gömbök-üzenetek.Ezeket a titokzatos, tökéletesen kerek alakú kőképződményeket az 1940-es évek végén fedezték fel a Costa Rica-i Közép-amerikai Köztársaság dzsungelében. A golyók átmérője 10 cm és 3-4 méter között van. A légifotózás során kiderült, hogy nem véletlenül szóródnak szét a föld felszínén, hanem geometrikus formákat alkotnak. Még az is lehetséges, hogy a golyók nem szétszórtak, hanem egy hatalmas csillagtérkép formájában vannak kirakva; minden labda egy csillag, megfelelő leírással.

A golyók eredetére vonatkozó hipotézisek között csak egzotikus változatok vannak: az idegenektől az Atlantisz szobrászaiig. Van olyan verzió is, hogy a labdákat (a turizmus jövőbeni osztalékai alapján) unatkozó náci migránsok vágták ki, akik a "Harmadik Birodalom" összeomlása után elárasztották Latin-Amerikát. természetes okok nem lehetett megmagyarázni a rengeteg golyót és a rajtuk lévő furcsa rajzokat. Kazahsztánban egy meglehetősen nagy mélységben lévő homokbánya kialakítása során számos nagyméretű ilyen szikladarabot is felfedeztek... Ezt a felfedezést a Phenomenon bizottság jelentette; Sajnos a leletekről nem maradt fenn fényképek.

Kristálygömb. Makró fotózás. Egy fa ágán üveggolyó fekszik, tükrözi a környező természetet. Nagyon szép sárga virágok és zöld lédús fű.

TÓL TŐL izzó golyók

a fotón hatalmi helyeken - az urán bomlásának eredménye vagy egy plazmoid életforma?

A Szent Sír-templom és Izrael más helyei

És
érdekes természeti jelenség szabályos jéggolyók ezrei alakultak ki a Michigan-tó partján

Hínár szokatlan golyók formájában

furcsa golyókat 2002 júniusában jelent meg a Hamptons partvidékén, az Egyesült Államok keleti partján. A szökőár számtalan ilyen zöldes labdát kezdett elviselni – puha, halványan szivacsra emlékeztető és tenisz- vagy golflabda méretű. Körülbelül 300 méteres vagy annál nagyobb távolságban az egész homokos strand szó szerint tele volt ilyen labdákkal. A viták azonnal elkezdődtek - mi ez és honnan származik? A vitába tengerbiológusok, strandon nyaralók és bámészkodók is bekapcsolódtak. Ilyet még senki nem látott.

A természet fél a szimmetriától, a természet nem ismer ideális geometriai formákat. Másrészt az ember rákényszerítheti a természetet, hogy megszerezze ezeket az idegen formákat. Jó példa erre Lee Jae-Hyo koreai művész munkája, aki ebből alkotfatörzsek ideális gömbök

T

Kis lila golyók ezrei kerültek furcsa módon egy sivatag közepére az Egyesült Államokban, Arizonában. A tucsoni lakosok, Geraldine Vargas és férje furcsa golyók megmagyarázhatatlan halmazát fedezték fel néhány héttel ezelőtt, miközben a környéken jártak. "A sivatag természetét fotóztuk, amikor erre a furcsa helyre bukkantunk... Nem értem, hogy nem vettük észre azonnal" - mondta Geraldine az újságíróknak. "Csak szikrázott a napon." A fotósok furcsa tárgyakat tartalmazó fotót küldtek zoológus barátjuknak, de ő nem tudta megmondani, mi az, még csak feltételezései sem voltak ezzel kapcsolatban.

Ásványi golyók.

Ametiszt, Brazília.

Hegyikristály.Dél.Chelyab.reg.Eladva.

Amazonit. Kola-félsziget. Eladva.

2.8 Gömb és labda a mindennapi életben

H
a geometriai golyó hasonló földgömb, futball-labda, karácsonyi játékok.

DIY habgolyó

Zorbing - Ez ma az egyik legdivatosabb extrém szórakozás. A Zorbing lehetővé teszi, hogy új, szokatlanul fényes és erőteljes érzéseket éljen meg, és kizökkentse magát a mindennapi élet rutinjából.

Mi az a zorb labda

Z gömb (ZORB) egy 3,2 méter átmérőjű átlátszó gömb (golyó), amelyben van egy 1,8 méter átmérőjű gömb, amelyben van zorbonaut (zorb utas). A gömbök közötti teret levegő tölti ki, amelynek nyomása a gömbök szétszakadnak egymástól, és éppen ellenkezőleg, hevederek tartják őket. Egy ilyen rendszer nagyon jól felszívódik, kisimítja a pálya egyenetlenségeit és biztonságossá teszi a vezetést.

2.9.A gömb és a labda használata az építészetben

Ezt a házat úgy hívják INDIÁN SÁTOR. Ilyen házakat építenek INDIÁNOK.

Rozsdamentes acél golyók és félgömbök

Szökőkút "Forgólabda "Szent.

Petersburg -

modern házak

Mi van haház nem csak fán, hanem labda alakban is.

Ez a legvalóságosabb falukerek házak .

TÓL TŐL
Modern kerek házak

Montreal Biosphere – amerikai pavilon az Expo 67-en Kanadában,

Richard Fuller építész tervezte.

Szálloda átlátszó golyók formájában

NÁL NÉL
a francia Roubaix városról (Roubaix) az egyik parkban nyitotta meg a hordozható szállodai szobákat a Hotel Bolha. Ezt különösen azoknak az embereknek tettük, akik még a városi dzsungel közepén is közelebb szeretnének kerülni a természethez.A buborék koncepcióját Pierre Stéphane Dumas tervező alkotta meg. Egy ilyen fejlett dizájnt azzal a céllal hoztak létre, hogy ideiglenesen összekapcsolják a vendégeket az ismeretlennel. Hiszen nem sokan engedhetik meg maguknak, hogy kerek mennyezet alatt aludjanak.

Ballon ruha.

vidéki iroda Hamarosan tavasz (majd nyár) és sokan indulnak vidékre pihenni.
De néha vidéken kell dolgozni (a fenébe is!). Nincs hova nyugdíjba menni?
Itt lehetséges egy ilyen kis gömb alakú "Archipod" szerkezetben:

ENERGIAHATÉKONYSÁG benépítészet . Az Okos Ház egy molekula.

A Párizs keleti külvárosában egy vágóhíd helyén épült La Vilette Tudományos és Technológiai Parkban egy óriási labda található, amely tükrözi tükrözött felületén a párizsi eget és a környező tájat. Ma ezt az épületet tartják a világ legtökéletesebb gömbszerkezetének. A párizsiak Geodának hívják. Ez egy panoráma

Európa legnagyobb vásznával rendelkező mozi. házilabda tükör

Az ilyen cérnagolyókat egyszerűen fel lehet akasztani egy fa ágaira, ha a nyaralás a természetben zajlik, vagy a mennyezetről. Ezenkívül bankett asztalt is rendezhetnek, kiegészítve a kompozíciót gyertyákkal és virágokkal.

2.10. A gömb és golyó alkalmazása a geodéziában.

Térkép vetületek

a Föld ellipszoidjának teljes felületét megjeleníti (lásd ) vagy annak egy része egy síkra, amelyet főleg térképkészítés céljából szereztek be.

Skála.K. tételek egy bizonyos léptékben épülnek fel. Mentálisan csökkenti a Föld ellipszoidjátMpéldául 10 000 000 alkalommal, kapja meg a geometriai modelljét - , melynek képe a síkon már életnagyságú, ennek az ellipszoidnak a felületéről ad térképet. 1. érték:M(az 1. példában: 10 000 000) határozza meg a térkép fő vagy általános léptékét. Mivel az ellipszoid és a gömb felületei nem fejleszthetők síkra szakadások és redők nélkül (nem tartoznak a fejleszthető felületek osztályába (lásd 1. ábra). )), bármely térképen vannak torzulások a vonalak hosszában, szögeiben stb., amelyek minden térképre jellemzőek. A C.P fő jellemzője bármely ponton a μ parciális skála. Ez az infinitezimális szakasz arányának reciprokadsa föld ellipszoidján a képéhezdσ felületen: μ min ≤ μ ≤ μ max, és az egyenlőség itt csak bizonyos pontokon vagy a térkép bizonyos vonalai mentén lehetséges. Így a térkép fő léptéke csak általánosságban, valamilyen átlagos formában jellemzi. Hozzáállás μ / M-t relatív léptéknek, vagy hossznövekedésnek, a különbségnek nevezzük M = 1.

1. Szférikus koordinátavonalak hálózatai.

2.11. A gömb és golyó alkalmazása a csillagászatban és a földrajzban.

TÓL TŐL a gömböt és a labdát, valamint a kört és a kört az ókorban tekintették. A Föld gömbölyűségének felfedezése, az égi szférával kapcsolatos elképzelések megjelenése lendületet adott egy speciális tudomány - a SZférák - a gömbön elhelyezkedő figurákat tanulmányozó fejlődéséhez.

A világ körüli utazása során a navigátorok észrevették, hogy ugyanarra a helyre visszatérve egy teljes nap vesztesége vagy nyeresége van, ami teljesen lehetetlen lenne, ha a Föld korong alakú lenne.

Tehát a Föld gömbszerűségének bizonyítéka jelenleg:

Mindig a horizont kör alakú alakja az óceánban és nyílt síkságon vagy fennsíkon;

Utazás a világ körül.

A tárgyak fokozatos megközelítése vagy eltávolítása;

És
különféle tanulás földrajzi térképek, azt tapasztaltuk, hogy a földrajzban vannak helynevek, amelyek a bálhoz kapcsolódnak. Például Novaja Zemlja északi és déli szigetei között van egy szoros, amely összeköti a Barents- és a Kara-tengert, amelyet Matochkin Sharnak hívnak, vagy egy szoros a Vaigach-sziget és Eurázsia szárazföldi része között - Yugorsky Shar. Úgy gondoljuk, hogy ezeket a szorosokat gömböknek nevezzük, mivel méretük és a fenék alakja gömbfelületre emlékeztet.

2.12. Gömb és labda a művészetben

Escher matematikája

Emellett Escher különféle „lehetetlen alakokat” ábrázoló festményei „játszanak” a tér logikájával; Escher külön-külön és cselekményes litográfiákon és metszeteken is ábrázolta őket.

Három gömb. 1946

Kezében fényvisszaverő gömb. 1935

Következtetés

Úgy gondolom, hogy az általam összegyűjtött anyag és az elvégzett munka során megszerzett ismeretek felhasználhatók geometria, munkaórákon, a mindennapi életben, fizikai és matematikai órákon választható kurzus alapjaként, ill. tanórán kívüli foglalkozásokon a tanulók látókörének bővítése érdekében.

Irodalom

Hadamard J. Elemi geometria. 2. rész. M. Uchpedgiz, 1958. Andreev

Atanasyan L.S. Geometria. 2. rész. - M: Felvilágosodás, 1987. - 352 p.

Bazylev V.T. Geometria. M: Felvilágosodás, 1975.

Bazylev V.T. Geometriai feladatok gyűjteménye. M: Felvilágosodás, 1980. -240-es évek.

Egorov I.P. Geometria. - M: Felvilágosodás, 1979. - 256 p.

Egorov I.P. A geometria alapjai. - M: Felvilágosodás, 1984. - 144 p.

„Kvantum” problémakönyv: Matematika. 1. rész / Szerk. N.B. Vasziljev. M: 1997.

Rosenfeld B.A. A nemeuklideszi geometria története. A geometriai tér fogalmának fejlesztése. M. Nauka., 1976. - 408s.

Az elemi matematika enciklopédiája. 4. könyv - Geometria. M., 1963.

10. Internetes források.