Mik azok a spinek a kémiában. Mi az elemi részecskék spinje

FORGÁS
Spin

A spin (az angol spin - forogni szóból) egy elemi részecske megfelelő lendületi momentuma, amely kvantum jellegű, és nem kapcsolódik a térben való mozgásához. A spin egy részecskében rejlő inherens és változatlan belső forgási állapotnak felel meg, bár ez a forgási állapot klasszikusan nem értelmezhető a test saját tengelye körüli forgásaként. A spinnel együtt bármely részecske, amely egészében mozog a térben (például egy zárt pálya mentén) valamely külső ponthoz (a pálya középpontjához) képest, ehhez a ponthoz képest külső vagy pálya szögimpulzusa van.
A spint eredetileg annak a kísérletileg megfigyelt ténynek a magyarázatára vezették be, hogy az atomi spektrumokban sok spektrumvonal két különálló vonalból áll. Például a Balmer-sorozat első sorát a hidrogénatomban, amely az n = 3 és n = 2 szintek közötti átmenetek során jelenik meg, egyetlen vonalként kell megfigyelni, amelynek hullámhossza λ = 6563 Å, de valójában két sor. Δλ = 1,4Å távolsággal figyelték meg. Ezt a hasadást eredetileg az elektronok további szabadságfokával – a forgással – társították. Feltételezték, hogy az elektron klasszikus forgócsúcsnak tekinthető, és a spin értékét a forgási karakterisztikájához kötötték. Valójában, mint később kiderült, a spin kvantum jellegű, és nem kapcsolódik a részecske mozgásához a térben. A spinvektor értéke ћ 1/2 , ahol ћ = h/2 π (h Planck-állandó), s pedig a spinkvantumszám, azaz. minden részecskére jellemző fél- vagy pozitív egész szám (lehet nulla is). Az egész spinű részecskéket bozonoknak, a fél egész számmal rendelkező részecskéket fermionoknak nevezzük.
A γ-kvantum, W ± -, Z-bozonok és 8 gluon kölcsönhatáshordozóinak spinje s = 1, és bozonok. Az e, μ, τ, ν e, ν μ, ν τ, u, d, s, c, b, t kvarkok spinje s = 1/2, és fermionok.
A spin fogalmát alkalmazzák összetett, összetett mikroobjektumokra is - atomokra, atommagokra, hadronokra. Ebben az esetben a J spin alatt a mikroobjektum nyugalmi szögimpulzusát értjük, azaz. amikor egy mikroobjektum keringési (külső) szögimpulzusa = 0. Az összetett mikroobjektumok spinjei az összetételükben szereplő részecskék - atom esetén atommagok és elektronok - spin- és keringési momentumainak vektorösszege. , atommag esetén protonok és neutronok, proton esetén kvarkok és gluonok, neutronok és egyéb hadronok. Egy részecske spinje egyedülállóan összefügg azzal a statisztikával, amelynek egy adott spinű részecskék együttese engedelmeskedik. Minden egész és nulla spinű részecske engedelmeskedik

A spin egy elemi részecske forgási nyomatéka.

Néha még a nagyon komoly fizikakönyvekben is találkozhatunk olyan téves állítással, hogy a spin semmiféle kapcsolatban nem áll a forgással, állítólag egy elemi részecske nem forog. Néha még olyan állítás is elhangzik, hogy a spin állítólag az elemi részecskék olyan speciális kvantumjellemzője, mint például egy töltés, ami a klasszikus mechanikában nem fordul elő.

Ez a tévhit abból fakadt, hogy amikor egy elemi részecskét egyenletes sűrűségű forgó szilárd golyó formájában próbálunk ábrázolni, abszurd eredményeket kapunk az ilyen forgás sebességét és az ilyen forgáshoz kapcsolódó mágneses nyomatékot illetően. De valójában ez az abszurditás csak azt mondja ki, hogy egy elemi részecskét nem lehet egységes sűrűségű tömör golyóként ábrázolni, és nem azt, hogy a spin állítólag semmilyen módon nem kapcsolódik a forgáshoz.

• Ha a spin nincs összefüggésben a forgással, akkor miért érvényes a szögimpulzus megmaradásának általános törvénye, amely a spinmomentumot is tagként tartalmazza? Kiderül, hogy a pörgési nyomaték segítségével valamely elemi részecskét úgy forgathatunk, hogy az körben mozogjon. Kiderült, hogy a forgás, úgymond, a semmiből keletkezett.
• Ha a testben lévő összes elemi részecskének minden pörgése egy irányba van irányítva és összegezve egymással, akkor mit kapunk makroszinten?
• Végül, miben különbözik a forgás a nem forgástól? A test mely jellemzője az univerzális jele ennek a testnek a forgásának? Hogyan lehet megkülönböztetni a forgást a nem forgástól? Ha átgondolja ezeket a kérdéseket, akkor arra a következtetésre jut, hogy egy test forgásának egyetlen kritériuma a forgási pillanat jelenléte benne. Egy ilyen helyzet nagyon nevetségesnek tűnik, amikor azt mondják, hogy igen, van egy forgási pillanat, de maga nincs forgás.

Valójában nagyon zavaró, hogy a klasszikus fizikában nem figyeljük meg a spin analógját. Ha a klasszikus mechanikában találnánk a spin analógját, akkor kvantumtulajdonságai nem tűnnének túl egzotikusnak számunkra. Ezért először próbáljuk meg a klasszikus mechanikában a spin analógját keresni.

Spin analóg a klasszikus mechanikában

Mint ismeretes, Emma Noether tételének bizonyításakor abban a részében, amely a tér izotrópiájának van szentelve, két, a forgási nyomatékkal kapcsolatos kifejezést kapunk. E kifejezések közül az egyik a szokásos forgás, a másik pedig a spin. De E. Noether tételei függetlenek attól, hogy milyen fizikával van dolgunk, klasszikus vagy kvantum. Noether tételének köze van a tér és az idő globális tulajdonságaihoz. Ez egy univerzális tétel.

És ha igen, az azt jelenti, hogy a forgási nyomaték a klasszikus mechanikában létezik, legalábbis elméletileg. Valójában pusztán elméletileg lehetséges a klasszikus mechanikában spin-modellt megszerkeszteni. Más kérdés, hogy ez a spin-modell a gyakorlatban megvalósul-e valamilyen makrorendszerben.

Nézzük a szokásos klasszikus pörgetést. Azonnal feltűnő az a tény, hogy vannak olyan forgások, amelyek a tömegközéppont áthelyezésével járnak, és a tömegközéppont áthelyezése nélkül. Például amikor a Föld a Nap körül kering, a Föld tömege átkerül, mivel ennek a forgásnak a tengelye nem megy át a Föld tömegközéppontján. Ugyanakkor, amikor a Föld forog a tengelye körül, a Föld tömegközéppontja nem mozdul el sehova.

Amikor azonban a Föld forog a tengelye körül, a Föld tömege még mindig mozog. De nagyon érdekes. Ha a Földön belül tetszőleges térfogatú teret osztunk ki, akkor a benne lévő tömeg nem változik az idő múlásával. Mert egyrészt mennyi tömeg hagyja el ezt a térfogatot egységnyi idő alatt, annyi tömeg jön a másik oldalról. Kiderül, hogy a Föld tengelye körüli forgása esetén tömegárammal van dolgunk.

Egy másik példa a tömegáramra a klasszikus mechanikában a körkörös vízáramlás (tölcsér a fürdőszobában, cukor keverése egy pohár teában) és körkörös légáramlás (tornádó, tájfun, ciklon stb.). Mennyi levegő vagy víz hagyja el a kijelölt térfogatot egységnyi idő alatt, ugyanannyi jön oda. Ezért ennek a kiosztott térfogatnak a tömege nem változik az idő múlásával.

És most nézzük meg, hogy nézzen ki egy forgó mozgás, amelyben nincs is tömegáramlás, de van forgási pillanat. Képzelj el egy csendes pohár vizet. Hagyja, hogy ebben az üvegben minden vízmolekula az óramutató járásával megegyezően forogjon függőleges tengelyáthalad a molekula tömegközéppontján. Ez az összes vízmolekula rendezett forgása.

Nyilvánvaló, hogy az üvegben lévő minden vízmolekulának nullától eltérő forgási nyomatéka lesz. Ebben az esetben az összes molekula forgási nyomatékai ugyanabba az irányba irányulnak. Ez azt jelenti, hogy ezek a forgási pillanatok összegeződnek egymással. És ez az összeg csak a víz makroszkopikus forgási pillanata lesz a pohárban. (Valós helyzetben a vízmolekulák összes forgási nyomatéka különböző irányokba irányul, és ezek összegzése a pohárban lévő víz teljes forgási nyomatékát nulla.)

Így azt kapjuk, hogy a pohárban lévő víz tömegközéppontja nem forog valami körül, és a pohárban nincs körkörös vízáramlás. És van egy forgási pillanat. Ez a spin analógja a klasszikus mechanikában.

Igaz, ez még mindig nem egészen "tisztességes" pörgés. Az egyes vízmolekulák forgásához kapcsolódó helyi tömegáramok vannak. Ám ezt átlépjük a határértékre való átlépéssel, amelyben hajlamosak vagyunk végtelenre csökkenteni a vízmolekulák számát az üvegben, és hagyjuk, hogy az egyes vízmolekulák tömege nullára csökkenjen, így a víz sűrűsége állandó marad egy ilyen határátmenet során. Nyilvánvaló, hogy egy ilyen korlátozó átmenet mellett a molekulák forgási szögsebessége állandó marad, és a víz teljes forgási nyomatéka is állandó marad. A határértéken azt találjuk, hogy a víznek ez a forgási pillanata egy pohárban tisztán pörgés jellegű.

Nyomaték kvantálás

A kvantummechanikában a test jellemzői, amelyek egyik testről a másikra átvihetők, kvantálhatók. A kvantummechanika alapállása szerint ezek a tulajdonságok nem tetszőleges mennyiségben, hanem csak egy bizonyos minimális mennyiség többszörösében vihetők át egyik testről a másikra. Ezt a minimális mennyiséget kvantumnak nevezzük. A kvantum latinból fordítva csak annyit jelent, hogy mennyiség, adag.

Ezért azt a tudományt, amely a jellemzők ilyen átvitelének minden következményét tanulmányozza, kvantumfizikának nevezik. (Nem tévesztendő össze a kvantummechanikával! A kvantummechanika a kvantumfizika matematikai modellje.)

A kvantumfizika megalkotója, Max Planck úgy vélte, hogy csak egy olyan jellemző, mint az energia, a kvantumok egész számával arányosan kerül át testről testre. Ez segített Plancknek megmagyarázni a 19. század végi fizika egyik titkát, nevezetesen azt, hogy miért nem minden test ad minden energiáját a mezőkre. A helyzet az, hogy a mezőknek végtelen számú szabadságfokja van, a testeknek pedig véges számú szabadságfokuk van. Az energia minden szabadsági fokon való egyenlő eloszlásáról szóló törvény értelmében minden testnek azonnal minden energiáját a mezőkre kellene adnia, amit nem figyelünk meg.

Ezt követően Niels Bohr megoldotta a másodikat a legnagyobb rejtély század végének fizikája, nevezetesen, hogy miért egyforma minden atom. Például, hogy miért nincsenek nagy hidrogénatomok és kis hidrogénatomok, miért azonos az összes hidrogénatom sugara. Kiderült, hogy ez a probléma megoldódik, ha feltételezzük, hogy nem csak az energia, hanem a nyomaték is kvantálva van. És ennek megfelelően a forgás egyik testről a másikra nem tetszőleges mennyiségben, hanem csak a minimális forgáskvantum arányában vihető át.

A nyomatékkvantálás nagyon különbözik az energiakvantálástól. Az energia skaláris mennyiség. Ezért az energiakvantum mindig pozitív, és a testnek csak pozitív energiája lehet, vagyis pozitív számú energiakvantum. Egy bizonyos tengely körüli forgáskvantumoknak két típusa van. Az óramutató járásával megegyező forgási kvantum és az óramutató járásával ellentétes forgási kvantum. Ennek megfelelően, ha másik forgástengelyt választunk, akkor két forgáskvantum is létezik, az óramutató járásával megegyező és az óramutató járásával ellentétes.

Hasonló a helyzet az impulzuskvantálással. Egy pozitív impulzuskvantum vagy egy negatív impulzuskvantum egy bizonyos tengely mentén átvihető egy testre. Egy töltés kvantálásakor két kvantumot is kapunk, pozitív és negatív, de ezek skaláris mennyiségek, nincs irányuk.

Elemi részecskék spinje

A kvantummechanikában az elemi részecskék belső forgási nyomatékait spinnek szokás nevezni. Az elemi részecskék forgási nyomatékát nagyon kényelmes a minimális forgáskvantumban mérni. Tehát azt mondják, hogy például egy foton spinje az ilyen és olyan tengely mentén egyenlő (+1). Ez azt jelenti, hogy ennek a fotonnak a forgási nyomatéka megegyezik az óramutató járásával megegyező irányú forgáskvantumával a kiválasztott tengely körül. Vagy azt mondják, hogy az elektron spinje az ilyen és olyan tengely mentén egyenlő (-1/2). Ez azt jelenti, hogy ennek az elektronnak a forgási nyomatéka megegyezik a választott tengely körüli forgási kvantum felével.

Néha egyesek értetlenkednek, hogy a fermionok (elektronok, protonok, neutronok stb.) miért rendelkeznek félkvantumokkal, ellentétben a bozonokkal (fotonokkal stb.). Valójában a kvantummechanika semmit sem mond arról, hogy egy test mekkora forgása lehet. Csak azt mondja meg, hogy ez a forgás mennyit vihető át egyik testről a másikra.

A félkvantumok helyzete nem csak a rotációs kvantálásnál fordul elő. Például, ha megoldjuk a Schrödinger-egyenletet egy lineáris oszcillátorra, akkor kiderül, hogy a lineáris oszcillátor energiája mindig egyenlő az energiakvantumok félegész értékével. Ezért, ha az energiakvantumokat egy lineáris oszcillátorból veszünk, akkor végül az oszcillátornak csak a fele lesz az energiakvantumnak. És most az energiakvantumnak ezt a felét nem lehet elvenni az oszcillátortól, mivel csak a teljes energiakvantumot lehet elvenni, a felét nem. A lineáris oszcillátornak ezek az energiafélkvantumjai nulla rezgésként vannak. (Ezek a nulla rezgések nem olyan kicsik. Folyékony héliumban energiájuk nagyobb, mint a hélium kristályosodási energiája, ezért a hélium még nulla abszolút hőmérsékleten sem tud kristályrácsot alkotni.)

Az elemi részecskék forgásának átvitele

Nézzük meg, hogyan adódnak át az elemi részecskék saját forgási nyomatékai. Például hagyjuk, hogy egy elektron az óramutató járásával megegyező irányba forogjon valamilyen tengely körül (spin +1/2). És adjon például egy fotonnak az elektron-foton kölcsönhatások során egy kvantum forgást az óramutató járásával megegyező irányban ugyanazon tengely körül. Ekkor az elektron spinje egyenlővé válik (+1/2)-(+1)=(-1/2), vagyis az elektron egyszerűen elkezd forogni ugyanazon tengely körül, de az óramutató járásával ellentétes irányban. Így, bár az elektronnak félkvantumja volt az óramutató járásával megegyező irányban, ennek ellenére az óramutató járásával megegyező irányban egy teljes forgáskvantumot el lehet venni tőle.

Ha egy fotonnak az elektronnal való kölcsönhatása előtt ugyanazon a tengelyen a spinje egyenlő (-1), azaz egyenlő az óramutató járásával ellentétes forgási kvantumával, akkor a kölcsönhatás után a spin egyenlő lett (-1)+(+1) )=0. Ha ezen a tengelyen a spin eredetileg nulla, vagyis a foton nem forgott e tengely körül, akkor az elektronnal való kölcsönhatás után a foton az óramutató járásával megegyezően egy forgási kvantumot kapott, egy forgáskvantum értékével az óramutató járásával megegyezően kezd forogni: 0+(+1)= (+1).

Tehát kiderül, hogy a fermionok és a bozonok abban is különböznek egymástól, hogy a bozonok saját forgása megállítható, de a fermionok saját forgása nem állapítható meg. A fermion szögimpulzusa mindig nem nulla.

Egy bozonnak, például egy fotonnak két állapota lehet: teljes hiánya forgás (bármely tengely körüli forgás 0) és forgási állapot. Egy foton forgási állapotában a spinjének értéke bármely tengelyen három értéket vehet fel: (-1) vagy 0 vagy (+1). A foton forgásállapotában a nulla érték azt jelzi, hogy a foton a kiválasztott tengelyre merőlegesen forog, és ezért nincs a forgási nyomaték vektorának vetülete a kiválasztott tengelyre. Ha a tengelyt másként választjuk meg, akkor vagy (+1) vagy (-1) lesz pörgés. Különbséget kell tenni egy fotonnál e két helyzet között, amikor egyáltalán nincs forgás, és amikor van forgás, de nem kerüli meg a kiválasztott tengelyt.

Egyébként a foton spinjének nagyon egyszerű analógja van a klasszikus elektrodinamikában. Ez az elektromágneses hullám polarizációs síkjának elfordulása.

Az elemi részecskék maximális spinjének korlátozása

Nagyon titokzatos, hogy nem tudjuk növelni az elemi részecskék forgási nyomatékát. Például, ha egy elektronnak van spinje (+1/2), akkor ennek az elektronnak nem adhatunk meg még egy óramutató járásával megegyező forgási kvantumot: (+1/2)+(+1)=(+3/2). Az elektron forgását csak az óramutató járásával megegyezően és azzal ellentétes irányban tudjuk megváltoztatni. A spint sem tehetjük egyenlővé például (+2)-vel egy foton esetében.

Ugyanakkor a nagyobb tömegű elemi részecskéknél nagyobb lehet a forgási nyomaték értéke. Például egy omega mínusz részecske spinje 3/2. Egy dedikált tengelyen ez a pörgetés a következő értékeket veheti fel: (-3/2), (-1/2), (+1/2) és (+3/2). Tehát, ha egy omega-mínusz részecskének van egy spinje (-1/2), azaz egy adott tengely mentén az óramutató járásával ellentétes irányban forog fél forgási kvantum értékkel, akkor elnyelhet egy másik, az óramutató járásával ellentétes forgási kvantumot (-1) és a tengely mentén forgása (-1/2)+(-1)=(-3/2) lesz.

Minél nagyobb a test tömege, annál nagyobb lehet a forgása. Ez érthető, ha visszatérünk a spin klasszikus analógjához.

Ha tömegárammal van dolgunk, a forgási nyomatékot a végtelenségig növelhetjük. Például, ha egy tömör homogén golyót megforgatunk a tömegközéppontján átmenő tengely körül, akkor amint a lineáris forgási sebesség az "egyenlítőn" közeledik a fénysebességhez, elkezdődik a tömegnövelés relativisztikus hatása. a labdából. És bár a labda sugara nem változik, és a lineáris forgási sebesség sem nő a fénysebesség fölé, ennek ellenére a forgási nyomaték végtelenül nő a testtömeg végtelen növekedése miatt.

És a spin klasszikus analógjában ez a hatás nem létezik, ha "őszintén" áthaladunk a határig, csökkentve az egyes vízmolekulák tömegét az üvegben. Kimutatható, hogy a klasszikus forgás ilyen modelljében van egy határérték a víz forgási nyomatékának egy pohárban, amikor a forgási nyomaték további elnyelése már nem lehetséges.

© A tudomány mártírja.

A következő megnevezéseket fogadják el:
- Vektorok - félkövér betűkkel kicsit nagyobb méretű mint a szöveg többi része.W, g, A.
- a jelölések magyarázatai a táblázatokban - dőlt betűvel.
- Egész indexek - normál méretű félkövér betűkkel.m , i , j .
- nem vektoros változók és képletek - valamivel nagyobb dőlt betűvel:q, r, k, bűn, kötözősaláta .

impulzus pillanata. Iskolai szint.

A szögimpulzus a forgómozgás mértékét jellemzi. Ez egy olyan mennyiség, amely attól függ, hogy mekkora tömeg forog, hogyan oszlik el a forgástengelyhez képest, és milyen gyorsan megy végbe a forgás.
Tengely körül forgó szögimpulzusZsúlyzók két tömeggolyóbólm, amelyek mindegyike távolabb találhatóla forgástengelytől, s lineáris sebesség labdákV, egyenlő:

M= 2m l V ;

Hát persze, a képletben ez 2-ba kerül, mert a súlyzónak két golyója van.

impulzus pillanata. Egyetemi szinten.

perdületLanyagi pont ( szögimpulzus, szögimpulzus, pályamomentum, szögimpulzus) valamilyen eredet tekintetében meghatározásra kerülsugárvektorának és impulzusának vektorszorzata:

L= [ r x p]

ahol r- a részecske sugárvektora a kiválasztott referenciaponthoz viszonyítva, rögzített referenciakeretben,pa részecske lendülete.
Több részecske esetében a szögimpulzus a következő kifejezések (vektor) összegeként van meghatározva:

L= Σ i[ r i x pi]

ahol r i , pia sugárvektor és az egyes részecskék impulzusa a rendszerben, amelyek szögimpulzusa meghatározott.
A határértékben a részecskék száma végtelen lehet, például abban az esetben szilárd test folyamatosan elosztott tömeggel vagy általánosan elosztott rendszerrelezt így lehet írni

L= ∫ r xd p

ahol D p- a rendszer végtelenül kicsi pontelemének lendülete.
A szögimpulzus definíciójából következik annak additivitása mind egy részecskék rendszerére, mind pedig egy több alrendszerből álló rendszerre:

L= Σ iL i

Stern és Gerlach tapasztalatai.

1922-ben a fizikusok végeztek egy kísérletet, amelyben kiderült, hogy az ezüstatomoknak megvan a maguk szögimpulzusa. Sőt, ennek a szögimpulzusnak a tengelyre vetítéseZ(lásd az ábrát) egyenlőnek bizonyult vagy valamilyen pozitív értékkel, vagy valamilyen negatív értékkel, de nem nullával. Ez nem magyarázható az ezüstatom elektronjainak keringési szögimpulzusával. Mert a keringési momentumok szükségszerűen adnák többek között a nulla vetületet. És itt szigorúan plusz és mínusz, és semmi nullán. Ezt követően 1927-ben ezt az elektronok spinjének bizonyítékaként értelmezték.
Stern és Gerlach (1922) kísérletében ezüst- vagy más fématomok vákuumkemencében vékony rések segítségével történő elpárologtatásával keskeny atomnyalábot alakítanak ki (1. ábra).

Ez a nyaláb inhomogén mágneses mezőn halad keresztül jelentős mágneses indukciós gradienssel. Indukció mágneses mező Ba kísérletben nagy és a tengely mentén irányulZ. A mágnes résében a mágneses tér iránya mentén repülő atomokra ható erő azF z, az inhomogén mágneses tér indukciós gradiense miatt és az atom mágneses momentumának a tér irányára való vetületének értékétől függően. Ez az erő eltéríti a mozgó atomot a tengely irányábaZ, és a mágnes repülése során a mozgó atom minél jobban eltér, annál nagyobb az erő nagysága. Ebben az esetben egyes atomok felfelé, mások lefelé térülnek el.
A klasszikus fizika szempontjából a mágnesen átrepülő ezüstatomoknak egy üveglapon folytonos széles tükörcsíkot kellett volna alkotniuk.
Ha azonban, ahogy azt a kvantumelmélet megjósolta, megtörténik a térbeli kvantálás és a mágneses momentum vetületep Z M Az atom csak bizonyos diszkrét értékeket vesz fel, akkor egy erő hatásáraF Zaz atomnyalábnak diszkrét számú nyalábra kell szétválnia, amelyek egy üveglapon leülepedve a lerakódott atomok keskeny, különálló tükörcsíkjait adják. Ez az eredmény a kísérletben. Csak egy de: nem volt csík a tányér közepén.
De ez még nem az elektronok spinjének felfedezése volt. Jól diszkrét sorozat ezüst atomok szögimpulzusa, akkor mi van? A tudósok azonban tovább gondolkodtak miért nincs csík a tányér közepén?
A gerjesztetlen ezüstatomok nyalábja két sugárra hasadt, amelyek egy üveglapon két keskeny tükörcsíkot raktak le szimmetrikusan fel és le. Ezen eltolódások mérése lehetővé tette a gerjesztetlen ezüstatom mágneses momentumának meghatározását. A mágneses tér irányára való vetülete egyenlőnek bizonyult+ μ B vagy -μ B. Vagyis egy gerjesztetlen ezüstatom mágneses momentuma szigorúan érvényesnek bizonyult nem egyenlő nullával. Nem volt rá magyarázat.
A kémiából azonban ismert volt, hogy az ezüst vegyértéke az +1 . Azaz egy aktív elektron van a külső elektronhéjon. Az atomban lévő elektronok teljes száma páratlan.

Elektron spin hipotézis

Nem ez az ellentmondás az elmélet és a tapasztalat között volt az egyetlen, amelyet különféle kísérletekben találtak. Ugyanez a különbség volt megfigyelhető az alkálifémek optikai spektrumainak finomszerkezetének vizsgálatakor is (mellesleg ezek is egyértékűek). A ferromágnesekkel végzett kísérletekben a giromágneses arány anomális értéket találtak, amely kétszeresére tér el a várt értéktől.
1924-ben Wolfgang Pauli kétkomponensű belső szabadságfokot vezetett be a vegyértékelektron emissziós spektrumának leírására alkálifémekben.
Ismét felhívják a figyelmet arra, hogy a nyugati tudósok milyen könnyen találnak ki új részecskéket, jelenségeket, valóságokat a régiek magyarázatára. Hasonlóképpen a Higgs-bozont vezetik be a tömeg magyarázatára. Következő a Schmiggs-bozon lesz a Higgs-bozon magyarázata.
1927-ben Pauli módosította az újonnan felfedezett Schrödinger-egyenletet, hogy figyelembe vegye a spin változót. Az így módosított egyenletet ma Pauli-egyenletnek nevezzük. Egy ilyen leírással az elektronnak van egy új spin része a hullámfüggvényben, amelyet egy spinor ír le - egy "vektor" egy absztrakt kétdimenziós spin térben.
Ez lehetővé tette számára a Pauli-elv megfogalmazását, amely szerint a kölcsönható részecskék egy bizonyos rendszerében minden elektronnak rendelkeznie kell saját, nem ismétlődő kvantumszámkészlettel (minden elektron minden pillanatban más-más állapotban van). Mivel az elektron spinjének fizikai értelmezése a kezdetektől fogva tisztázatlan volt (és ez még mindig így van), 1925-ben Ralph Kronig (a híres fizikus, Alfred Lande asszisztense) azt javasolta, hogy a spin az elektron saját forgásának eredménye. .
A kvantumelmélet mindezen nehézségeit leküzdötték, amikor 1925 őszén J. Uhlenbeck és S. Goudsmit azt feltételezte, hogy az elektron a „belső” mechanikai és mágneses nyomatékok hordozója, amelyek nem kapcsolódnak az elektron térbeli mozgásához. Vagyis van forgása.S = ½ ћ a Dirac-állandó egységeibenћ , és a Bohr-magnetonnal megegyező spin mágneses momentum. Ezt a feltételezést a tudományos közösség elfogadta, mivel kielégítően magyarázta ismert tények.
Ezt a hipotézist elektronspin hipotézisnek nevezik. Ez a név az angol szóhoz kapcsolódikspin, ami annyit jelent, mint "körözés", "pörgés".
1928-ban P. Dirac még erőteljesebben általánosította a kvantumelméletet egy részecske relativisztikus mozgásának esetére, és bevezette a négykomponensű mennyiséget, a bispinort.
A relativisztikus kvantummechanika alapja a Dirac-egyenlet, amelyet eredetileg egy relativisztikus elektronra írtak. Ez az egyenlet jelentős keményebb egyenlet Schrödinger szerkezetében és a rögzítésében használt matematikai apparátusban. Ezt az egyenletet nem tárgyaljuk. Csak annyit mondunk, hogy a negyedik, spinkvantumszámot ugyanúgy „természetes módon” kapjuk meg a Dirac-egyenletből, mint a három kvantumszámot a Schrödinger-egyenlet megoldása során.
A kvantummechanikában a spin kvantumszámai nem esnek egybe a részecskék orbitális szögimpulzusának kvantumszámaival, ami a spin nem klasszikus értelmezéséhez vezet. Ezenkívül a részecskék spinje és keringési momentuma eltérő kapcsolatban áll a töltött részecskék forgását kísérő megfelelő mágneses dipólusmomentumokkal. Különösen a spin és a mágneses momentum képletében a giromágneses arány nem egyenlő 1 .
Az elektron spinjének fogalmát számos jelenség magyarázatára használják, például az atomok elrendezését a periódusos rendszerben. kémiai elemek, az atomspektrumok finom szerkezete, a Zeeman-effektus, a ferromágnesesség, valamint a Pauli-elv igazolására. A legújabb kutatási terület, az úgynevezett "spintronika", a félvezető eszközök töltéspörgéseinek manipulálásával foglalkozik. A nukleáris mágneses rezonancia a rádióhullámok és az atommagok spinjei közötti kölcsönhatást használja fel, lehetővé téve a kémiai elemek spektroszkópiáját és képek készítését belső szervek az orvosi gyakorlatban. A fotonok mint fényrészecskék esetében a spin a fény polarizációjával függ össze.

A spin mechanikus modellje.

A múlt század 20-30-as éveiben számos kísérletet végeztek, amelyek bizonyították a spin létezését az elemi részecskékben. Kísérletek igazolták, hogy a pörgés valóságos forgási pillanat. De honnan ered ez a forgás az elektronban vagy a protonban?

Tegyük fel, hogy a legegyszerűbb dolog az, hogy az elektron egy apró kemény golyó. Feltételezzük, hogy ennek a golyónak egy bizonyos átlagos sűrűsége és bizonyos fizikai paraméterei közel állnak egy valódi elektron ismert kísérleti és elméleti értékéhez. Kísérleti értékeink vannak:
Az elektron nyugalmi tömege:nekem
Elektron spin Se = ½ ћ
Az objektum lineáris méretének a Compton-hullámhosszát vesszük, amelyet kísérletileg és elméletileg is megerősítenek. Egy elektron Compton hullámhossza:

Nyilvánvalóan ez a tárgy átmérője. A sugár 2-szer kisebb:

Vannak elméleti mennyiségeink, amelyeket a mechanikából és a kvantumfizikából nyerünk.
1) Számítsa ki a tárgy tehetetlenségi nyomatékát!én e . Mivel nem ismerjük megbízhatóan a formáját, korrekciós tényezőket vezetünk bek e, aminek az alaktól függően elméletileg közel 0,0 (hosszú tengely körül forgó tű) ig 1,0 (pontosan egy hosszú súlyzó formájával, mint a cikk elején lévő ábrán vagy egy széles, de vékony fánkkal). Például a 0,4-es érték a labda pontos alakjával érhető el. Így:

2) A képletből S = én· ω , megtaláljuk az objektumok forgási szögsebességét:

3) Ez a szögsebesség megfelel a lineáris sebességnekVegy elektron "felületei":

Vagy

V = 0,4 c;

Ha veszünk, mint a cikk elején látható ábrán, egy súlyzó alakú elektront, akkor kiderül

V = 0,16 c;

4) Pontosan ugyanígy végezzük a számításokat egy protonra vagy egy neutronra. A proton vagy neutron "felületének" lineáris sebessége golyómodell esetén pontosan ugyanaz, 0,4c:

5) vonjon le következtetéseket. Az eredmény az objektum alakjától függ (együtthatóka tehetetlenségi nyomaték kiszámításakor) és az elektron vagy proton spinjeire vonatkozó képletekben szereplő együtthatókból (½). De bármit is mondjon az ember, de átlagban kiderülközel, közel a fénysebességhez. Mint az elektron és a proton. Nem több, mint a fénysebesség! Az eredmény, ami aligha nevezhető véletlennek. "Értelmetlen" számításokat végeztünk, de abszolút értelmes, kiemelt eredményt kaptunk!

Ez nem így van srácok! - mondta Vlagyimir Viszockij. Ez nem jelzés, ez dilemma: vagy - vagy! Vagy valami félbeszakadt, vagy valami töredezett. Einstein és Schrödinger értelmetlenné teszi ezeket az érveket, mivel Einstein szerint a fénysebesség nagyságrendjével a tömeg a végtelenségig nő, és Schrödinger szerint sem alakjuk, sem méretük nincs. A világon azonban minden „viszonylag”, és nem tudni, hogy kit és ki vesz el jelentésétől. A Gukuum elméletének van válasza, miszerint a hullámörvények - elektronok, Gukuumban csak a fény lineáris sebességével forognak! Valójában a tömeg - mindig mozog és mindig kizárólag a fénysebességgel. Egy elektron és egy proton, minden elem bennük, minden pont a saját zárt pályáján mozog és csak fénysebességgel. Ez a képlet valódi és egyszerű jelentése:

Ez majdnem kétszerese a hullám kinetikus energiájának képletének. Miért duplán? - Mert egy rugalmas hullámban az energia fele kinetikus, az energia második fele pedig rejtett, potenciális, a közeg deformációja formájában, amelyben a hullám terjed.

Az elektron spinjét magyarázó mondatok.

Milyen fizikai természetű a spin jelenléte az elektronban, ha mechanikai szempontból nem magyarázható? Erre a kérdésre nem csak a klasszikus fizikában nincs válasz, hanem a nem relativisztikus kvantummechanika keretében sem, amely a Schrödinger-egyenletre épül. A spint néhány további hipotézis formájában vezetjük be, amely szükséges a kísérlet és az elmélet közötti egyetértéshez.

Az elemi részecskék, például az elektronok formájával vagy belső szerkezetével kapcsolatos érveket a modern fizikában könnyen "értelmetlennek" nevezik. Mivel a szemük nem látszik, nincs mit kérdezni! A mikrobák a mikroszkóp (Mikhail Genin) feltalálásával születtek. Az ilyen érvelésre tett kísérletek mindig olyan szavakkal végződnek, hogy

1. mondat.
A klasszikus fizika törvényei és fogalmai megszűnnek működni a mikrokozmoszban.
Ha magának az objektumnak a helye ismeretlen, akkor azΨ -funkciót, akkor mit szóljunk a készülékéhez? Maszatos – és ennyi. Nincs készülék.
Ugyanezt mondják a szögimpulzus fizikai jelentéséről - egy elektron (proton) spinéről. Van forgás, úgymond, van pörgés is, de

2. mondat.
Azt kérdezni, hogy néz ki ez a forgatás, "nincs értelme".
Vannak analógiák a makrovilágban. Tegyük fel, hogy egy oligarchát szeretnénk megkérdezni: hogyan kereste a milliárdjait? Vagy hol tárolja a lopott holmikat? - És azt válaszolják: nincs értelme a kérdésednek! Titok hét pecsét mögött.

3. mondat.
Az elektronspinnek nincs klasszikus analógja.
Vagyis a spinnek van valamilyen analógja, de nincs klasszikus analógja. Ez mintegy egy kvantumrészecske belső tulajdonságát jellemzi, amely egy további szabadságfok jelenlétéhez kapcsolódik. Ennek a szabadságfoknak a mennyiségi jellemzője a spinS= ½ ћ azonos mennyiség egy elektron számára, mint például a tömegem 0 és töltse fel - e. A spin azonban valójában egy forgás, egy forgási pillanat, és ez kísérletekben nyilvánul meg.

4. mondat.
A spin további hipotézisként kerül bevezetésre, amely nem következik az elmélet főbb rendelkezéseiből, de szükséges a kísérlet és az elmélet közötti egyetértéshez .

5. számú mondat.
A pörgés valamilyen belső tulajdonság, például tömeg vagy töltés, amely különleges, egyelőre ismeretlen igazolást igényel. .
Más szavakkal. Spin (az angol. spin - spin, forgás) - az elemi részecskék belső szögimpulzusa, amely "kvantumtermészettel" rendelkezik, és nem kapcsolódik a részecske egészének mozgásához. Ellentétben az orbitális szögimpulzussal, amelyet egy részecske mozgása hoz létre a térben, a spin nem kapcsolódik semmilyen térbeli mozgáshoz. A spin állítólag egy belső, kizárólag kvantumjellemző, amely nem magyarázható a mechanika keretein belül.

6. számú mondat.
A spin azonban minden titokzatos eredete ellenére objektíven létező és teljes mértékben mérhető fizikai mennyiség.
Ugyanakkor kiderül, hogy a spin (és vetületei bármely tengelyre) csak egész vagy fél egész értékeket vehet fel a Dirac-állandó egységeibenħ = h/2π. Ahol ha Planck-állandó. Azoknál a részecskéknél, amelyeknek a forgása fél egész szám, a spin vetülete soha nem nulla.

7. számú mondat.
Létezik olyan állapottere, amely semmilyen módon nem kapcsolódik egy részecske mozgásához a közönséges térben. Ennek az elképzelésnek a magfizikában való általánosítása egy izotópos spin fogalmához vezetett, amely egy "egyedi izospin térben" működik.
Ahogy mondják, grind so grind!
Később, az erős kölcsönhatások leírásánál bevezették a belső színteret és a kvantumszámot, a "színt" – a spin összetettebb analógját.
Azaz a rejtélyek száma nőtt, de mindegyiket megoldotta az a hipotézis, hogy van egy bizonyos állapottere, amely nem kapcsolódik egy részecske mozgásához a közönséges térben.

8-as számú mondat.
Tehát a legáltalánosabb megfogalmazásban azt mondhatjuk, hogy az elektron belső mechanikai és mágneses momentumai relativisztikus hatások következményeként jelennek meg a kvantumelméletben.

9. számú mondat.
A spin (az angol spin - turn [-s], forgás) az elemi részecskék belső szögimpulzusa, amely kvantum jellegű, és nem kapcsolódik a részecske egészének mozgásához.

10. számú mondat.
A spin létezése egy azonos kölcsönható részecskék rendszerében egy új kvantummechanikai jelenség oka, amelynek nincs analógiája a klasszikus mechanikában: a cserekölcsönhatás.

11. mondat.
A szögimpulzus egyik megnyilvánulási formájaként a kvantummechanikában a spint az ŝ vektor spin operátor írja le, amelynek összetevőinek algebrája teljesen egybeesik a pálya szögmomentum operátorainak algebrájával. l . A forgási operátor azonban a keringési szögmomentumtól eltérően nem klasszikus változókkal van kifejezve, vagyis csak kvantummennyiség.
Ennek következménye, hogy a spin (és vetületei bármely tengelyre) nemcsak egész, hanem fél egész értékeket is felvehet.

12. mondat.
A kvantummechanikában a spin kvantumszámai nem esnek egybe a részecskék orbitális szögimpulzusának kvantumszámaival, ami a spin nem klasszikus értelmezéséhez vezet.
Ahogy mondani szokták, ha gyakran ismételsz valamit, akkor elkezded elhinni. Most daldonyat, demokrácia, demokrácia, jogállamiság. És az emberek megszokják, elkezdenek hinni.
Ugyancsak implicit módon használják a fordítást angol szó"spin" - az angolból. forog. Azt mondják, a britek tudják a pörgés jelentését, csak a fordítók nem tudnak értelmesen fordítani.

Az elektron szerkezete.

Amint azt az elektron méretének google-ben való keresése mutatja, ez is ugyanaz a rejtély minden fizikus számára, mint az elektron spinjének természete. Próbáld ki, és nem találod sehol, sem a Wikipédiában, sem a Fizikai enciklopédiában. Különféle számokat tesznek közzé. A proton méretének százalékos töredékeitől a protonok ezreiig. És anélkül, hogy ismernénk az elektron méretét, és még inkább az elektron szerkezetét, lehetetlen megérteni spinjének eredetét.
És most közelítsük meg a spin magyarázatát a szerkezeti elektron helyzetéből. A rugalmas univerzum elmélete szempontjából. Így néz ki egy elektron.

Itt nem tömör gyűrűk, nem bagelek, hanem hullámgyűrűk vannak. Vagyis körben futó hullámok, ilyen megoldást ad a matematika. körben forogfénysebességgel, és (!) a szomszédos gyűrűk beköltöznek ellentétes irányokba. Valójában ez az ábra az energia elektronon belüli eloszlásának képletét szemlélteti:

Azok, akik szeretnék, könnyen ellenőrizhetik ezt a képletet.
Ittqa radiális koordináta.
Az alkotó gyűrűknek ez a forgása hozza létre a teljes nem nulla belső impulzusmomentumot - az elektron spinjét. Ez a kulcs a spin megjelenéséhez, amely továbbra is rejtély marad a hagyományos tudományban. Igaz, valójában senki sem próbálja megfejteni ezt a rejtvényt, de ez egy külön kérdés.
A szomszédos gyűrűk ellenkező irányú forgása egyrészt az integrál konvergenciáját adja a forgási nyomatékhoz képest, másrészt eltérést hoz létre a mágneses momentum és a spin között.
Ez a (hozzávetőleges) ábra csak a fő, legközelebbi gyűrűket mutatja, ezekből végtelen sok van. Az egész tárgy egyetlen egész, nagyon stabil, egyetlen része sem eltávolítható. És ez az egész egy elemi részecske, egy elektron. Ez nem fikció, nem fantázia, nem illő. Ez megint egy szigorú matematika!
Ne féljenek a meglepetéstől azok, akik azt hiszik, hogy a hidrogénatomban (a legegyszerűbb esetben) egy elektron kering az atommag körül. Nem, nem forog egészében a mag körül. Csak arról van szó, hogy az elektron felhő, valódi hullámfelhő, és akkor is az, ha egyedülálló és szabad. Csak arról van szó, hogy a hidrogénatom magja az elektron belsejében van.

A spin jelenség magyarázata.

És akkor már csak az adott szögimpulzus kiszámítása marad összetett szerkezet hullámfánkból.
Az elektron impulzusimpulzusát a következőképpen határozzuk meg.
- Az elektronban energiaeloszlások vannak. Rétegről rétegre haladva az energia mozgásának iránya az ellenkezőjére változik.
Tehát hihető általános képlet az összes részecske szögimpulzusának vetületéreMz, úgy néz ki, mint a:

Regy előre meghatározott érték.

Az integrál jel alatt négy elem található, amelyek az áttekinthetőség kedvéért szögletes zárójelben vannak. Az első szögletes zárójel az elektrontömegsűrűség elemeit tartalmazza (az energiától való eltérésc 2 a nevezőben), figyelembe véve a haladó hullám önmagára "rétegződését" (r 2 a nevezőben) és figyelembe véve azt az előjelet is, amellyel ez a tömeg belép a szögimpulzus képletébe (függvényjel). Vagyis ennek az elemnek a forgásirányától függően. Második szögletes zárójel - távolság a forgástengelytől - tengelyekZ. A harmadik szögletes zárójel a tömegelem sebessége, a fénysebesség. A negyedik a hangerő eleme. Vagyis ez a klasszikus értelemben vett impulzus pillanata.

Ez a szögimpulzus-egyenlet nem tekinthető mennyiségileg pontosnak, bár ez nem kizárt. De korrelációs képet ad a szögimpulzus-eloszlásról. És amint a végeredményből kiderül, a szögimpulzus ilyen meghatározása is jót tesz mennyiségi érték szögimpulzus (jelig).
Az elektron teljes impulzusimpulzusa numerikus integráció után:

Ahol L 1 és L 2 - Lame Gukuum együtthatók (rugalmassági jellemzők). Fel vannak sorolva a weboldalon.
Amint az elemzésből kiderül, ez a képlet tökéletesen illeszkedik az ismert fizikai eredményekbe. De elemzése túl terjedelmes ahhoz, hogy itt elterjedjen.

Elméleti és kísérleti részecskeméretek összehasonlítása.

Ez az eljárás itt történik. A talált elméleti képletekben a részecskeméretek, tömegeik és spineik közötti összefüggésekre az ismert kísérleti spinjeik és tömegeik behelyettesítésre kerülnek. Ezután kiszámítjuk a (fél)elméleti szemcseméreteket és összehasonlítjuk az ismert kísérleti méretekkel. Ez kényelmesebbnek bizonyult.
Bemutatjuk a jelöléseket: loks (0,0), (1,0) és (1,1) egy elektron, egy neutron és egy proton.

Elméleti mennyiségek.

Mi a kapcsolat az értékek között0.0, λ 1,0, λ 1.1a tényleges részecskemérethez? Ha megnézzük a részecskék elméleti sűrűségeloszlását (vagy egy elektron képét), láthatjuk, hogy hullámszerűen, csökkenéssel oszlanak el. Az egyes részecskék effektív sugara a tömeg nagy részét lefedő sugárig (ezek 3-4 sűrűségű hullámok) megközelítőleg egyenlő:

R 0,0 ≈ 2,5 π egységek q ;

R 1,0 ≈ 2 π egységek q ;

R 1,1 ≈ 2 π egységek q .

Ahol h- a szokásos, át nem húzott Planck-állandó.
Akinek van szeme, az látni fogja: a zárak (0,0), (1,0) és (1,1) effektív elméleti sugara majdnem pontosan fele az elektron, a neutron és a proton Compton-hullámhosszának. Vagyis egy részecske Compton-hullámhossza az átmérőjük.

A Compton-hullámhossz egy lineáris dimenzió, a részecske tömege pedig a részecske térfogatát, vagyis a kockás lineáris dimenziót jellemzi. Mint látható, a képletben a tömeg a nevezőben van. Emiatt ezt a képletet nem szabad túl bizalmasan kezelni. Véleményünk szerint helyesebb lenne a szemcsemérethez az alábbiakkal arányos értéket venni:

Ahol Kez valami arányossági tényező.
Kezdetben a proton 12-szer (méretében) kisebb, mint az elektron, és könnyen illeszkedik az elektron központi lyukába. Aztán amikor egy elektron kölcsönhatásba lép egy protonnal, az elektron megváltoztatja állapotát (a protonmezőben), és további 40-szeresére duzzad, ami nem meglepő.

Így működik a hidrogénatom (sárgás proton a szürke elektronon belül).
Mint a hivatalos fizikából ismert, az elektron Compton-mérete(R kompt=1,21▪10 -10cm .) körülbelül 40-szer kisebb egy hidrogénatom méreténél (az első Bohr-sugár:R bór=0,53▪10 -8cm .). Ez látszólagos ellentmondás elméletünkkel, amelyet ki kell küszöbölni és tisztázni kell. Vagy a hidrogén képződése során egy elektron (mint egy hullámfelhő) megváltoztatja alakját és megnyúlik. Ugyanakkor beburkolja a protont. Vagy át kell gondolni, hogy mi a Bohr-sugár és mi a fizikai jelentése. A fizikát a részecskeméret tekintetében felül kell vizsgálni.

(Angol) spin – orsó)- egy mikroszkopikus részecske (például egy atommag vagy egy elemi részecske) alapvető jellemzője, amely bizonyos tekintetben analóg a "részecske megfelelő szögimpulzusával". A spin a részecskék kvantumtulajdonsága, és nincs analógja a klasszikus fizikában. Míg a klasszikus szögimpulzus egy hatalmas, véges méretű test forgása miatt jön létre, a spin még a ma pontrészecskéknek tekintett részecskékre is jellemző, és nincs összefüggésben az ilyen részecskén belüli tömegek forgásával. (A nem pontszerű részecskék, például az atommagok vagy hadronok spinje a spinek vektorösszege és összetevőinek orbitális impulzusimpulzusa, azaz a spin ebben az esetben is részben a részecskén belüli forgómozgással függ össze. .)
A spin csak bizonyos (kvantált) értékeket vehet fel:

Gól: 0,1,2,3…
fél egész szám: 1/2, 3/2, …

A spin az elemi részecskék fontos jellemzője.
A felfedezés története
Az elektron spinjét 1925-ben fedezték fel Uhlenbeck és Gouldsmith, akik kísérleteket végeztek egy elektronsugár inhomogén mágneses térben történő felhasadásával kapcsolatban. A tudósok azt remélték, hogy látni fogják, hogyan hasad több részre az elektronsugár a kvantált orbitális impulzustól távol. Ha az elektronok impulzusimpulzusa nullával egyenlő, akkor a nyaláb nem hasadna fel, ha a szögimpulzus lenne, akkor a nyaláb szögimpulzus mellett három részre szakadna, stb., 2L +1 nyalábokra. Az eredmény minden várakozást felülmúlt: a gerenda kettévált. Ez csak úgy magyarázható, ha az elektronhoz egy belső momentumot rendelünk. Az elektronnak ezt a belső momentumát spinnek nevezzük. Eleinte azt hitték, hogy a spin az elektron valamilyen belső forgásának felel meg, de hamarosan Paul Dirac levezette a Schrödinger-egyenlet relativisztikus analógját (az ún. Dirac-egyenletet), amely automatikusan teljesen más okból magyarázta a spin létezését. elveket.
A spin fogalma lehetővé tette egy elmélet felépítését periodikus rendszer, tisztázza az atomspektrumok szerkezetét, magyarázza meg a kovalens kötések természetét, i.e.
spin operátor
Matematikailag egy spint egy spinor ír le - egy oszlop 2S + 1 hullámfüggvénnyel, ahol S a spin értéke. Tehát a nulla spinű részecskéket egy hullámfüggvénnyel vagy skalártérrel, az 1/2 spinű részecskéket (például az elektronokat) két hullámfüggvénnyel vagy egy spinormezővel, az 1-es spinű részecskéket három hullámfüggvény írja le, ill. egy vektormező.
A spin operátorok (2S +1) x (2S +1) méretű mátrixok. Az 1/2-es spinnel rendelkező részecskék esetében a spin operátor arányos a Pauli-mátrixokkal

Mivel a Paulo-mátrixok nem ingáznak, egyszerre csak definiálhatunk sajátértékek egyikük. Általában választani? z. Ezért egy elektron esetén a spin vetülete a z tengelyre a következő értékeket adhatja.

A c állapotot gyakran úgy nevezik, mint a felfelé irányuló spint, a c állapotot pedig úgy, hogy a spint lefelé fordítják, bár ezek az elnevezések meglehetősen önkényesek, és nem felelnek meg semmilyen térbeli iránynak.
A többi spin komponens értéke nincs meghatározva.

Hello barátok. Ebben a cikkben megtudjuk, hogyan kell használni a SPIN értékesítési technológiát. Hasznos lesz különösen nagy eladásokhoz.

Ezt az egész rendszert csak azért hozták létre, hogy megtanítsák az eladókat nagy üzletekre. A modell szerzője, Neil Rackham folyamatosan hangsúlyozza, hogy a nagy eladások eleve nagyon különböznek a kis eladásoktól (vagyis az alacsony költségű termékek értékesítésétől). Először elemezzük, mi a SPIN értékesítési technológia, majd konkrét példákat tekintünk meg annak működésére.

SPIN értékesítési technológia – mi ez egyszerű szavakkal?

Minden SPIN technológia a megfelelő kérdéseken alapul. Vagyis a jelentés itt egyszerű - aki kérdéseket tesz fel (és figyelmesen meghallgatja a válaszokat), az irányítja a beszélgetést. Csak a kérdéseket kell feltenni a megfelelő sorrendben és a megfelelő sorrendben.

Mi a fontos a nagy eladásoknál. Nagy eladásnak nevezzük azt az eladást, amikor az embernek kellően nagy (az ő szemszögéből nézve) pénzösszegtől kell megválnia egy termék megvásárlásához.

Kisértékesítésben azok a legsikeresebbek, akik maguk is sokat beszélnek. Szó szerint "beszélgetik" az emberekkel, hogy vásárolják meg, amit kínálnak. Erre például jobban megfelel.

A nagy eladásoknál ez nem így van. Az eladónak csendesebbnek kell lennie, és figyelnie kell, csak a megfelelő kérdésekkel irányítja a vevőt az üzlet lezárásához. Egyszerűen hangzik, de valójában sok buktatója van. A rendszer létrehozói mindössze négy kérdést különböztetnek meg: TÓL TŐL szituációs, P zavaros, És csábító és Hútmutatók (e szavak első betűi szerint a SPIN rövidítés jön létre).

Nézzük meg az egyes ilyen típusú kérdéseket konkrét példákkal, hogy megértsük, hogyan működnek.

Szituációs kérdések – első ismerkedés

Amikor még csak ismerkedsz potenciális ügyfeleddel, az első dolga, hogy szituációs kérdéseket tegyen fel. Ezek olyan kérdések, amelyek lehetővé teszik, hogy kapcsolatot létesítsen egy személlyel, és megtudja az elsődleges információkat róla és vállalkozásáról.

Tegyük fel, hogy eladja legújabb rendszer CRM kisvállalkozások számára. Költsége 350 ezer rubel. Egy kisvállalkozásnak ez elég sok pénz.

Ezért Ön a személyes találkozókat (vagy legalábbis a személyes Skype-hívásokat) választja értékesítési modelljeként. A megbeszélt időpontban találkozik vagy felhívja potenciális ügyfelét - egy gyermekruhákat árusító online áruház tulajdonosát. A szokásos „helló” és „köszönöm, hogy időt szánt a találkozásra” után áttér a helyzetre vonatkozó kérdésekre.

Miénkben konkrét példa ilyen kérdések lehetnek:

• Mióta működik webáruházad?
• Hány árucikk van nyitva egyszerre?
• Mekkora a bolti forgalom?
• Melyek a fő forgalmi forrásai?
• Hogyan történik a rendelések feldolgozása?
• Mennyi a fizetett jelentkezések százalékos aránya?

Mindezek a kérdések néhány tényt kérnek beszélgetőpartnere üzleti életének jelenlegi helyzetéről. És itt nagyon óvatosnak kell lenni. A helyzetre vonatkozó kérdések egyáltalán nem segítik az értékesítést.

A kezdő és tapasztalatlan értékesítők a legtöbb időt szituációs kérdésekre fordítják, mert félnek valódit kérdezni. fontos kérdéseket(problémás és kivonatoló). Úgy tűnik számukra, hogy miközben a beszélgetőpartnert a vállalkozásával kapcsolatos kérdésekkel töltik fel, „felmelegítik” és a tranzakció sikeres lebonyolítása felé haladnak.

Valójában minden pont az ellenkezője történik. A szituációs kérdések fárasztják potenciális ügyfelét, kezd unatkozni, mert nem érti, hova és miért mozdul el ez a beszélgetés. Ennek eredményeként igyekszik a lehető leggyorsabban befejezni veled a találkozót.

Ezért a drága áruk tapasztalt eladói soha nem ragadnak meg sokáig a randevúzási szakaszban. Feltesznek néhány szituációs kérdést a kapcsolatteremtés érdekében, majd áttérnek a problémás kérdésekre.

Problémás kérdések – szükségletek meghatározása

Ahogy sejthető, a problémás kérdések arra irányulnak, hogy megtudjuk, milyen nehézségekkel, problémákkal küzd potenciális ügyfelünk jelenleg. Ugyanakkor nagyon fontos, hogy a beszélgetőpartner maga is hangot adott ezeknek a problémáknak. Vagyis nem kell olyasmit mondanod, hogy „Tudod, sok cégnek, amely az Ön piacán tevékenykedik, vannak ilyen-olyan problémák”.

És mégsem féljen „kényelmetlen” kérdéseket feltenni. Meglepődhet, de a problémakérdések sokkal nagyobb érdeklődést váltanak ki a potenciális ügyfelek körében, mint például az azonos szituációs kérdések.

Visszatérve a CRM 320 ezer rubelért történő értékesítésére vonatkozó példánkhoz, itt van néhány problémás kérdés, amelyeket feltehet a gyermekruházatot árusító online áruház tulajdonosának:

• Vannak-e nehézségek jelenleg a rendelések kézbesítésével kapcsolatban?
• Nehéz kezelni a kezelőket nagyszámú egyidejű kérések?
• Milyen problémák vannak a hirdetési kiadások optimalizálásával?
• Problémák vannak az ügyfélkör fenntartásával és az ismételt értékesítéssel?
• Van elég idő promóciók megtartására azok számára, akik már az Ön ügyfeleivé váltak?
• Az alkalmazottaknak van idejük visszajelzést gyűjteni az ügyfelektől az értékesítés után?

Látod, mi történik? Természetesen Ön, mint tapasztalt eladó, valószínűleg többé-kevésbé tisztában van minden olyan problémával, amellyel potenciális ügyfele, egy webáruház tulajdonosa szembesülhet.

Ezek a rendelések gyors feldolgozásával és kézbesítésével kapcsolatos problémák, a probléma annak nyomon követésével, hogy pontosan honnan érkezett az ügyfél, és hogy melyik hirdetés működött a legjobban. A vevőkör megtartásával is gond van, mert szinte senkinek nincs elég ideje azokkal dolgozni, akik egyszer vásároltak valamit. A visszajelzések gyűjtése pedig szükséges dolog, de a kéz sem éri el.

Mindezt Ön tudja, ezért kifejezetten ilyen kérdéseket tesz fel egy potenciális ügyfélnek, hogy „feltárja” igényeit. Gondolod, hogy ilyen kérdések után azonnal rájön mindenre és megveszi a CRM-edet? Egyáltalán nem.

A SPIN értékesítési technológia megalkotói azt állítják, hogy a problémás kérdések különösen jól működnek a kis értékesítéseknél. Vagyis ha valami olcsót és aprót adsz el, akkor gyakran csak a problémás kérdések elegendőek. De ez nem olyan egyszerű a nagy eladásoknál.

A legtöbb beszélgetőtárs azt válaszolja, hogy, azt mondják, igen, van egy ilyen probléma - az ügyfélkör fenntartása, és hosszú ideje nem tartunk promóciókat, és nincs elég idő a visszajelzések gyűjtésére. Vannak ilyen problémák.

De ha ezt követően azonnal hangot ad javaslatának - "Akkor 300 darabért szállítjuk a CRM-ünket, és többé nem lesz ilyen probléma" - akkor udvariasan (vagy esetleg udvariatlanul) megkérjük. Viccelsz? 300 ezer rubel az ügyfelek visszajelzéseinek gyűjtéséért? Nem köszönöm.

A problémás kérdések csak a szükségességről árulkodnak. A SPIN technológiában a legfontosabb a következő típusú kérdések – kivonás. A problémák azonosítása után pedig tovább kell lépnie rájuk.

Kérdések kiemelése – fokozza a szükségességet

Azonnal meg kell mondanom, hogy van egy kis probléma a fordítással. A SPIN értékesítési technológia amerikai fejlesztés. És magyarul ez a rövidítés úgy is hangzik, mint a SPIN. Ennek megfelelően a fordítók mindent megtettek, hogy a kérdések címét ilyen szavakkal párosítsák az eredeti hangzás megőrzése érdekében. Ezért van És csábító kérdések.

Angolul implikációnak (szó szerint - erősítés, bevonódás) hívják. Vagyis oroszul az ilyen típusú kérdéseket "Megerősítő kérdéseknek" kellett volna nevezni. Ez a név érthetőbb, mint a "kitermelés". De maradjunk a hivatalos fordításnál, nehogy összezavarodjunk. A legfontosabb itt az, hogy megértsük ezeknek a kérdéseknek a jelentését.

A lényeg pedig éppen az előző szakaszban felvetett problémák megerősítése. És ismét nagyon fontos, hogy ne Ön, hanem maga a potenciális ügyfél kezdje el elmondani, miért nem olyan kicsi ez a probléma, mint amilyennek elsőre tűnik.

Vegyük például azt a problémát, hogy promóciókat indítsunk azon vásárlók számára, akik már vásároltak valamit egy online gyermekruhaboltból. Amennyire emlékszünk, egy cégtulajdonosnak soha nincs elég ideje és keze arra, hogy valamilyen promóciót hajtson végre meglévő vásárlói számára. Megvettem és köszönöm.

És akkor elkezdünk kizsákmányoló/megerősítő kérdéseket feltenni. Példánkban a párbeszéd valahogy így hangozhat.

Ön: Van elég ideje a meglévő ügyfelekkel dolgozni? Szereti az akciókat tartani?

Bolt tulajdonos V: Valójában nem gyakran dolgozunk meglévő ügyfelekkel. Folyamatosan tartunk akciókat, de csak újakra - az ünnepekre az üzletben további kedvezményeket adunk.

Ön: Ön szerint milyen értékesítési konverziót tudna megvalósítani meglévő ügyfelei alapján? Meg tudnál csinálni mondjuk 2%-ot?

Cégtulajdonos: Szerintem többet is tehetnénk. Jó termékünk van, és az emberek általában elégedettek a minőséggel, ajánlanak minket ismerőseiknek.

Ön: Jelenleg hány kapcsolattartója van az ügyfélkörében? Hány további értékesítést lehet végrehajtani?

Cégtulajdonos V: Jelenleg közel 3000 aktív ügyfelünk van. Vagyis ha legalább 5%-uk ismételten vásárol 3-4 ezer rubel értékben, akkor ez működne, uh ... ( számológépre számítva) 450-600 ezer rubel bevétel.

Ön: Milyen gyakran tarthatna ilyen akciókat?

Cégtulajdonos: Igen, legalább minden hónapban van elég ünnepünk hazánkban, hála Istennek.

Cégtulajdonos: Nos, egy új ügyfél átlagosan 1500 rubelbe kerül, az átlagos csekk pedig 3000 rubel. Tehát szükségünk van.. ( ismét a számológépre számítva) 225 ezer rubel reklámköltség 450 000 rubel bevételéhez. Igen, úgy tűnik, hogy a meglévő ügyfeleknek történő értékesítés sokkal jövedelmezőbb. Legalább fél lámát csinálhatsz ezen felül...

Mint látható, maga az üzlet tulajdonosa jutott arra a következtetésre, hogy mi vezettük őt. Persze számológép nélkül azonnal mondhatnánk neki – Mi vagy te, egy idióta? Sokkal jövedelmezőbb, ha meglévő ügyfeleket értékesít a bázisán, mert nem kell pénzt költenie reklámra, és ők már ismernek és megbíznak benned.

De hagyjuk, hogy az ember magától jusson erre a következtetésre. Akkor a hatás sokkal erősebb lesz. Ráadásul, ha azonnal mindent magunk rakunk le, akkor beszélgetőpartnerünk valószínűleg elfelejti a felét annak, amit mondtunk. Másnap pedig „el kell adnia” a CRM-ünket üzleti partnereinek. És érvekre lesz szüksége ahhoz, hogy meggyőzze őket. Ha pedig „magától” jutott bizonyos következtetésekre, akkor sokkal nagyobb a valószínűsége annak, hogy ezek a következtetések nem fognak kirepülni a fejéből.

Hasonlóan megyünk keresztül minden egyéb problémán - a visszajelzések gyűjtése, az áruszállítás, a jelentkezések elfogadása stb. És ezt követően áttérünk a végső típusú kérdésekre, amelyek után már lehetséges az üzlet lezárása.

Irányadó kérdések – Az üzlet lezárása

Itt is van egy kis "jamb" a fordítással. Eredeti cím ebből a típusból kérdések úgy hangzik, mint a "Kifizetés szükséges" (vagyis szó szerint - fizetni kell érte). Ilyen kérdések feltevésével arra a következtetésre vezetjük a beszélgetőpartnert, hogy valóban fizetni kell az előző szakaszokban azonosított és megerősített problémák megoldásáért.

Ha tetszik, ezeknek a kérdéseknek a segítségével összefoglaljuk mindazt, ami a beszélgetés során elhangzott. Például egy online áruház tulajdonosa esetében az irányító kérdések valahogy így hangzanak:

• Mondja, jól értettem, hogy a fennálló rendelések nagy százalékával szeretné megoldani a problémát?
• Jól értem, hogy most rendszeresen szeretne promóciókat tartani a meglévő ügyfelek alapján a bevétel növelése érdekében?
• Más szóval, valóban fontos-e az Ön számára, hogy pontosan tudja, milyen hirdetési forrásból érkezett Önhöz az ügyfél, hogy ne fizessen túl az eredménytelen reklámozásért, és maximalizálja a legjövedelmezőbb források felhasználását?
• Új CRM vele automatikus rendszer SMS küldése megoldaná ezt a problémát?
• stb

A kommunikáció ezen utolsó szakaszában potenciális ügyfelünk már tudat alatt megérti, hogy nem tud kiszállni az üzletből. És ne féljen attól, hogy kérdései puszta manipulációnak tűnhetnek.

Először is, a legtöbb ember nem fogja hallani a manipulációt (ők nem professzionális eladók, mint te). Másodszor, még ha professzionális eladók is, és hallják az összes "trükkjét" - ez rendben van.

Azt mondják, hogy a legkönnyebb eladni az eladóknak. Mert figyelmesen hallgatnak, ahogy csinálod. És ha meghallják manipulációit, akkor általában nagyon elégedettek magukkal (érzik felsőbbrendűségüket feletted - egy bolond, aki ravaszabbnak tartja magát, mint az odesszai rabbi). És ilyen önelégült állapotban hajlamosak "leszállni" a tranzakció megkötésére is.

Ezért ne féljen kifejezetten „csúfolni” egy személyt, hogy üzletet kössön. Végül csak megerősít mindent, amit korábban elhangzott.

Egy ilyen összefoglaló után. most már nyugodtan folytathatja ajánlatának meghirdetését, tudva, hogy nem fog kifogást emelni.

Vagyis ha valaki az imént azt mondta, hogy fontos számára, hogy minden hónapban promóciót tartson, és Ön felajánl egy eszközt, amely lehetővé teszi, hogy minden új ügyfél számára automatikusan promóciót hajtson végre meghatározott napokon (munkaszüneti napokon, születésnapokon stb. .) - automatikusan létrehoz egy speciális oldalt az Ön webhelyén ennek az ügyfélnek, speciális ajánlatokkal az érdeklődési körének megfelelően, és az SMS-ek küldését teljesen ingyenesen végzi el a CRM-je, és ezzel akár 500 ezer plusz pénzt is kereshet. hónap - nos, ki fogja ezt kifogásolni, igaz?

És ugyanígy más azonosított és felerősített problémákat is felhasznál, hogy érvényes ajánlatot tegyen. Így működik a SPIN értékesítés.

És igen, ne felejtse el, hogy amikor nagy ügyfelekkel és nagy ügyletekkel foglalkozik, előfordulhat, hogy több megbeszélést kell tartania az értékesítés lezárása előtt. Akkor előfordulhat, hogy nem lehet egyszerre minden típusú kérdést feltenni. A lényeg az, hogy megértsük ennek a technológiának a sorrendjét és jelentését. És valójában nagyon jól működik.

Remélem, hogy ez a cikk hasznos volt számodra. Ne felejtsd el letölteni a könyvemet. Itt megmutatom a leggyorsabb utat a nullától az első millióig az interneten (a személyes tapasztalat 10 évig =)

Később találkozunk!

Az ön Dmitrij Novoselov