A legnagyobb szám az univerzumban. Hogy hívják a nagy számokat?

10 és 3003 fok között

A vita arról szól, hogy ki a világ legnagyobb alakja. Különböző számolórendszerek kínálnak különböző változatokés az emberek nem tudják, mit higgyenek, és milyen alakot tekintsenek a legnagyobbnak.

Ez a kérdés már a Római Birodalom idejétől foglalkoztatta a tudósokat. A legnagyobb bökkenő annak meghatározásában rejlik, hogy mi a „szám” és mi a „szám”. Egy időben az emberek hosszú idő legnagyobb számtizedesnek tekintik, azaz 10-et a 33. hatványhoz. De miután a tudósok elkezdték aktívan tanulmányozni az amerikai és az angol metrikus rendszereket, kiderült, hogy a legtöbb nagy szám a világon ez 10 3003 hatványa - egy millió. Férfiak be Mindennapi élet vegyük figyelembe, hogy a legnagyobb szám egy billió. Ráadásul ez elég formális, mert ezermilliárd után egyszerűen nem adnak nevet, mert túl bonyolultan indul a fiók. Tisztán elméletileg azonban a nullák száma korlátlanul hozzáadható. Ezért szinte lehetetlen elképzelni akár egy tisztán vizuális trilliót és az azt követőt is.

római számokkal

Másrészt a "szám" meghatározása a matematikusok megértésében egy kicsit más. A szám egy általánosan elfogadott jel, amelyet számszerűen kifejezett mennyiség jelzésére használnak. A második „szám” kifejezés a kifejezést jelenti mennyiségi jellemzők kényelmes formában számok használatával. Ebből következik, hogy a számok számjegyekből állnak. Az is fontos, hogy az ábra jeltulajdonságokkal rendelkezzen. Feltételezettek, felismerhetők, megváltoztathatatlanok. A számoknak is vannak előjeltulajdonságai, de ezek abból a tényből következnek, hogy a számok számjegyekből állnak. Ebből arra következtethetünk, hogy a billió egyáltalán nem szám, hanem szám. Akkor mi a legnagyobb szám a világon, ha nem egy billió, ami egy szám?

A fontos dolog az, hogy a számokat alkotó számokként használják, de nem csak azt. A szám azonban ugyanannyi, ha bizonyos dolgokról beszélünk, nullától kilencig számolva. Egy ilyen jelrendszer nemcsak a számunkra jól ismert arab számokra vonatkozik, hanem a római I, V, X, L, C, D, M számokra is. Ezek római számok. Másrészt a V I I I római szám. Arab számvetésben a nyolcas számnak felel meg.

arab számokkal

Így kiderül, hogy a nullától kilencig tartó egységek számolása számnak számít, minden más pedig szám. Innen a következtetés, hogy a világon a legnagyobb szám kilenc. A 9 egy jel, a szám pedig egy egyszerű mennyiségi absztrakció. A billió egy szám, és nem szám, ezért nem lehet a legnagyobb szám a világon. A trillió nevezhető a világ legnagyobb számának, és akkor tisztán névlegesen, hiszen a számok a végtelenségig számolhatók. A számjegyek száma szigorúan korlátozott - 0-tól 9-ig.

Emlékeztetni kell arra is, hogy a számok és a számok különböző rendszerek a kalkulus nem egyezik, amint az arab és római számok és számok példáiból is láthattuk. Ez azért van, mert a számok és a számok egyszerű fogalmak, amelyeket az ember maga talál ki. Ezért az egyik számítási rendszer száma könnyen lehet egy másiké és fordítva.

Így a legnagyobb szám megszámlálhatatlan, mert számjegyekből korlátlanul összeadható. Ami magukat a számokat illeti, az általánosan elfogadott rendszerben a 9-et tekintik a legnagyobb számnak.

Néha az emberek, akik nem kapcsolódnak a matematikához, elgondolkodnak: mi a legnagyobb szám? Egyrészt a válasz nyilvánvaló - a végtelenség. A furatok még azt is tisztázzák, hogy a "plusz végtelen" vagy a "+∞" a matematikusok jelölésében. De ez a válasz nem fogja meggyőzni a leginkább maró hatásúakat, főleg, hogy nem az természetes szám, hanem matematikai absztrakció. De miután jól megértették a kérdést, érdekes problémát nyithatnak meg.

Valóban, ebben az esetben nincs méretkorlát, de az emberi fantáziának igen. Minden számnak van neve: tíz, száz, milliárd, sextillion és így tovább. De hol ér véget az emberek fantáziája?

Nem tévesztendő össze a Google Corporation védjegyével, bár közös eredetük van. Ezt a számot 10100-nak írjuk, azaz egyet, amelyet egy száz nullából álló farok követ. Nehéz elképzelni, de a matematikában aktívan használták.

Vicces, amit a gyermeke talált ki – Edward Kasner matematikus unokaöccse. 1938-ban a nagybátyám megvendégelte fiatalabb rokonait nagyon nagy számokról. A gyerek felháborodására kiderült, hogy egy ilyen csodálatos számnak nincs neve, és ő adta meg a maga verzióját. Később a nagybátyám beszúrta az egyik könyvébe, és a kifejezés megragadt.

Elméletileg a googol természetes szám, mert számolásra használható. Csak alig van valakinek türelme a végéig számolni. Ezért csak elméletileg.

Ami a Google cég nevét illeti, akkor egy gyakori hiba csúszott be. Az első befektető és az egyik társalapító sietett a csekk megírásakor, és lemaradt az „O” betűről, de a beváltáshoz ezzel az írásmóddal kellett bejegyeztetni a céget.

Googolplex

Ez a szám a googol származéka, de lényegesen nagyobb nála. A "plex" előtag azt jelenti, hogy tízet emelünk az alapszám hatványára, tehát a guloplex 10 10 hatványa 100 vagy 101000 hatványára.

Az így kapott szám meghaladja a megfigyelhető univerzum részecskéinek számát, amelyet körülbelül 1080 fokra becsülnek. Ez azonban nem akadályozta meg a tudósokat abban, hogy növeljék a számot egyszerűen a "plex" előtag hozzáadásával: googolplex, googolplexplex és így tovább. A különösen perverz matematikusok számára pedig feltaláltak egy lehetőséget, hogy növeljék a "plex" előtag végtelen ismétlődése nélkül - egyszerűen csak görög számokat tettek elé: tetra (négy), penta (öt) és így tovább, deka (tíz) erejéig. ). Az utolsó lehetőség úgy hangzik, mint egy googoldekaplex, és a 10-es szám bázisának hatványára emelésének tízszeres kumulatív megismétlését jelenti. A lényeg az, hogy ne képzeljük el az eredményt. Még mindig nem fogod tudni felismerni, de könnyű traumát szerezni a pszichében.

48. Mersen szám

Főszereplők: Cooper, a számítógépe és egy új prímszám

Viszonylag nemrég, körülbelül egy éve sikerült felfedezni a következő, 48. Mersen-számot. Jelenleg ez a legnagyobb prímszám a világon. Emlékezzünk vissza, hogy azok a prímszámok, amelyek csak maradék nélkül oszthatók 1-gyel és önmagukkal. A legegyszerűbb példák a 3, 5, 7, 11, 13, 17 és így tovább. A probléma az, hogy minél beljebb kerül a vadonba, annál ritkábban fordulnak elő ilyen számok. De annál értékesebb minden következő felfedezése. Például egy új prímszám 17 425 170 számjegyből áll, ha egy általunk ismert decimális számrendszer formájában ábrázoljuk. Az előző körülbelül 12 millió karakterből állt.

Curtis Cooper amerikai matematikus fedezte fel, aki harmadszor örvendeztette meg a matematikus közösséget ilyen rekorddal. Csak az eredmény ellenőrzéséhez és annak bizonyításához, hogy ez a szám valóban príma, 39 napba telt a személyi számítógépe.

Graham száma így van írva Knuth nyíl jelölésével. Hogy hogyan kell megfejteni, nehéz megmondani anélkül, hogy teljes lenne felsőoktatás elméleti matematikában. Lehetetlen a nálunk megszokott decimális formában leírni is: a megfigyelhető Univerzum egyszerűen nem képes befogadni. Vívás fokozatról fokozatra, mint a googolplexek esetében, szintén nem választható.

Jó képlet, de érthetetlen

Akkor miért van szükségünk erre a látszólag haszontalan számra? Először is, a kíváncsiak számára bekerült a Guinness Rekordok Könyvébe, és ez már sok. Másodszor, egy olyan probléma megoldására használták, amely a Ramsey-probléma része, ami szintén érthetetlen, de komolyan hangzik. Harmadszor, ezt a számot a matematikában valaha használt legnagyobb számnak ismerik el, és nem viccbizonyítékokban vagy intellektuális játékok, hanem egy nagyon specifikus matematikai probléma megoldására.

Figyelem! Az alábbi információk veszélyesek az Ön mentális egészségére! Elolvasásával vállalja a felelősséget minden következményért!

Azok számára, akik próbára akarják tenni elméjüket és meditálni a Graham-számon, megpróbálhatjuk elmagyarázni (de csak megpróbálni).

Képzeld el a 33-at. Elég egyszerű – 3*3*3=27-et kapsz. Mi lenne, ha most hármat emelnénk erre a számra? Kiderül, hogy 3 3 a 3. hatványra, vagy 3 27. Tizedes jelöléssel ez egyenlő 7,625,597,484,987. Nagyon sok, de egyelőre érthető.

Knuth nyíl jelölésében ez a szám valamivel egyszerűbben jeleníthető meg - 33. De ha csak egy nyilat ad hozzá, akkor nehezebb lesz: 33, ami 33-at jelent 33 hatványában vagy hatványos jelölésben. Ha tizedesjegyre bővítjük, 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 kapunk. Tudod még követni a gondolatot?

Következő lépés: 33= 33 33 . Vagyis ki kell számítania ezt a vad számot az előző műveletből, és ugyanarra a hatványra kell emelnie.

A 33 pedig csak az első Graham számának 64 tagja közül. A második megszerzéséhez ki kell számítania ennek a dühös képletnek az eredményét, és be kell cserélnie a megfelelő számú nyilat a 3(...)3 sémába. És így tovább, még 63 alkalommal.

Kíváncsi vagyok, hogy rajta és egy tucat másik szupermatematikuson kívül valaki képes lesz-e legalább a sorozat közepére eljutni, és nem őrül meg egyszerre?

Megértett valamit? Nem vagyunk. De micsoda izgalom!

Miért van szükség a legnagyobb számokra? A laikusoknak ezt nehéz megérteni és megvalósítani. De néhány szakember a segítségével új technológiai játékokat tud bemutatni a lakosságnak: telefonokat, számítógépeket, táblagépeket. A városlakók sem értik a működésüket, de szívesen használják saját szórakoztatásukra. És mindenki boldog: a városlakók megkapják a játékaikat, a „szupernevelőket” – a lehetőséget, hogy sokáig játsszák gondolatjátékaikat.

„Homályos számcsomókat látok ott lapulni a sötétben, a kis fényfolt mögött, amit az elmegyertya ad. Suttognak egymásnak; beszélni ki mit tud. Talán nem nagyon szeretnek minket, hogy elménkkel megragadjuk a kistestvéreiket. Vagy talán egyszerűen egyértelmű számszerű életmódot folytatnak odakint, fel nem értve.
Douglas Ray

Előbb-utóbb mindenkit gyötör a kérdés, mi a legnagyobb szám. Egy gyerek kérdésére millióval is meg lehet válaszolni. Mi a következő lépés? billió. És még tovább? Valójában egyszerű a válasz arra a kérdésre, hogy melyek a legnagyobb számok. Egyszerűen érdemes a legnagyobb számhoz hozzáadni egyet, mert már nem az lesz a legnagyobb. Ez az eljárás a végtelenségig folytatható.

De ha megkérdezed magadtól: mi a legnagyobb létező szám, és mi a saját neve?

Most már mindannyian tudjuk...

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.

Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -millió utótag. Kivételt képez a „millió” név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -millió nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így megkapjuk a számokat – billió, kvadrillió, kvintillion, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimilliárd. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszerben felírt szám nulláinak számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel (ahol x latin szám) lehet megtudni.

Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint az egykori angol és spanyol gyarmatok többségén. A számnevek ebben a rendszerben a következőképpen épülnek fel: így: a latin számhoz egy -millió utótag kerül, a következő (1000-szer nagyobb) szám az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd. Vagyis az angol rendszerben egy billió után jön egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió, és így tovább. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! Az angol rendszerben írt és -million utótaggal végződő szám nullák számát a 6 x + 3 képlettel (ahol x egy latin szám), a 6 x + 6 képlet segítségével pedig a végű számok esetén találhatja meg. -milliárd, ezermillió.

Csak a milliárd szám (10 9 ) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit mégis helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak hívják - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál valamit nálunk a szabályok szerint! ;-) Amúgy néha a billió szót az oroszban is használják (a Google-ben vagy a Yandex-ben rákeresve maga is meggyőződhet róla) és ez láthatóan 1000 billiót jelent, i.e. kvadrillió.

Az amerikai vagy angol rendszerben a latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később részletesebben is szólok.

Térjünk vissza a latin számokat használó íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig tudnak számokat írni, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:

És így most felvetődik a kérdés, mi lesz ezután. Mi az a decillion? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket generálni, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek is érdekeltek minket, saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül továbbra is csak három - vigintillion -t kaphat (a lat.viginti- húsz), centillió (lat.százalék- száz) és egy millió (lat.mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például egy millió (1 000 000) római hívottcentena miliaazaz tízszázezer. És most tulajdonképpen a táblázat:

Így egy hasonló rendszer szerint a számok nagyobbak, mint 10 3003 , aminek saját, nem összetett neve lenne, nem lehet beszerezni! Ennek ellenére ismertek egymilliónál nagyobb számok – ezek a nagyon nem rendszerszintű számok. Végül beszéljünk róluk.

A legkisebb ilyen szám egy számtalan (még Dahl szótárában is szerepel), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Igaz, ez a szó elavult, és gyakorlatilag nem használják, de érdekes, hogy a "miriad" széles körben használják, ami egyáltalán nem jelenti azt bizonyos szám, hanem valami megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan halmaza. Úgy tartják, hogy a miriád szó (angol miriad) az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.

Ami ennek a számnak az eredetét illeti, vannak különböző vélemények. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, valójában a számtalan hírnévre éppen a görögöknek köszönhetően tett szert. Myriad volt a neve 10 000-nek, és nem volt neve a tízezer feletti számoknak. Arkhimédész azonban a „Psammit” (azaz a homokszámítás) jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan építeni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Pontosabban, ha 10 000 (számtalan) homokszemet helyez egy mákba, azt találja, hogy az Univerzumban (egy számtalan földátmérőjű golyó) legfeljebb 10 férne el (a mi jelölésünk szerint). 63 homokszemek. Érdekes, hogy a látható univerzum atomjainak számának modern számításai a 10-hez vezetnek 67 (csak számtalanszor többet). Az Arkhimédész által javasolt számok nevei a következők:
1 millió = 10 4 .
1 di-miriad = számtalan millió = 10 8 .
1 tri-miriad = két-számtalan di-miriad = 10 16 .
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 10 32 .
stb.

googol(az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy száz nullával. A "googolról" először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus "New Names in Mathematics" című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta azt javasolta, hogy hívjanak "googol"-nak egy nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált ismertté. Google. Vegye figyelembe, hogy a "Google" egy védjegy, a googol pedig egy szám.

Edward Kasner.

Az interneten gyakran lehet említeni, hogy - de ez nem így van ...

A híres buddhista, Jaina Sutra értekezésben, amely Kr.e. 100-ból származik, van egy szám asankhiya(kínaiból asentzi- kiszámíthatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána megszerzéséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex(Angol) googolplex) - szintén Kasner által az unokaöccsével kitalált szám, amely nullák googoljával, azaz 10-et jelent. 10100 . Maga Kasner így írja le ezt a "felfedezést":

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. bizonyos, hogy ez a szám nem végtelen, és ezért ugyanilyen bizonyos, hogy kell lennie egy névnek, egy googolnak, de még mindig véges, ahogy a név kitalálója gyorsan rámutatott.

Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.

Még több, mint egy googolplex szám - Skewes szám (Skewes" szám) Skewes javasolta 1933-ban (Skewes. J. London Math. szoc. 8, 277-283, 1933.) a Riemann-sejtés bizonyítása során prímszámok. Azt jelenti e Amennyiben e Amennyiben e 79 hatványára, azaz ee e 79 . Később Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse számát ee-re csökkentette 27/4 , ami megközelítőleg egyenlő a 8.185 10 370 értékkel. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skewes-szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben más, nem természetes számokat kellene felidéznünk - a pi számot, az e számot stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skewes-szám, amelyet a matematikában Sk2-ként jelölnek, és amely még nagyobb, mint az első Skewes-szám (Sk1). Skuse második száma, J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben egy olyan szám megjelölésére, amelyre a Riemann-hipotézis nem érvényes. Az Sk2 1010 10103 , azaz 1010 101000 .

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például, ha a Skewes-számokat nézzük, különösebb számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, micsoda oldal! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki feltette ezt a problémát, kitalálta a saját írásmódját, ami számos, egymással nem összefüggő számírási mód létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhaus stb. jelölései.

Tekintsük Hugo Stenhaus jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Steinhouse azt javasolta, hogy írjanak be nagy számokat geometriai formák- háromszög, négyzet és kör:

Steinhouse két új szuper-nagy számmal állt elő. Megnevezett egy számot Mega, és a szám az Megiston.

Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett írni, akkor nehézségek, kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy ne köröket rajzoljon a négyzetek után, hanem ötszöget, majd hatszöget és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult minták rajzolása nélkül lehessen írni. Moser jelölésígy néz ki:

Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, a megiszton pedig 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjunk egy sokszöget, amelynek oldalainak száma egyenlő mega-megagonnal. És ő javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám Moser számaként vagy egyszerűen csak úgy vált ismertté. Moser.

De a moser nem a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításokban valaha használt legnagyobb szám az úgynevezett határérték Graham szám(Graham "s szám), először 1977-ben használták a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyítására. Bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki a Knuth által 1976-ban bevezetett speciális 64-szintű speciális matematikai szimbólumrendszer nélkül.

Sajnos a Knuth-jelöléssel írt szám nem fordítható le Moser-jelölésre. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyarázni. Elvileg nincs is benne semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki írta a Programozás művészetét és létrehozta a TeX szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt fel:

BAN BEN Általános nézet ez így néz ki:

Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham javasolta az úgynevezett G-számokat:

A G63-as szám néven vált ismertté Graham szám(gyakran egyszerűen G-ként jelölik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel. És itt, hogy a Graham-szám nagyobb, mint a Moser-szám.

P.S. Annak érdekében, hogy az egész emberiség számára nagy hasznot hozzak, és évszázadok óta híres legyek, úgy döntöttem, hogy magam találom ki és nevezem meg a legnagyobb számot. Ezt a számot fogják hívni stasplexés egyenlő a G100 számmal. Jegyezze meg, és amikor a gyermekei megkérdezik, mi a legnagyobb szám a világon, mondd el nekik, hogy ezt a számot hívják stasplex

Tehát vannak Graham számánál nagyobb számok? Természetesen kezdetnek van egy Graham-szám. Vonatkozó jelentős számú… nos, a matematikának (különösen a kombinatorikának) és a számítástechnikának van néhány ördögien nehéz területe, amelyekben még Graham számánál is nagyobb számok vannak. De már majdnem elértük a racionálisan és világosan megmagyarázható határát.

De ha megkérdezed magadtól: mi a legnagyobb létező szám, és mi a saját neve? Most már mindannyian tudjuk...

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.

Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amelyet mégis helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak hívják - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál valamit nálunk a szabályok szerint! 😉 Egyébként néha oroszul is használatos a billió szó (a Google-ben vagy a Yandex-ben rákeresve maga is meggyőződhet róla), és ez látszólag 1000 billiót, azaz 1000 billiót jelent. kvadrillió.

És így most felvetődik a kérdés, mi lesz ezután. Mi az a decillion? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket generálni, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek is érdekeltek minket, saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fentieken kívül továbbra is csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat. viginti- húsz), centillió (lat. százalék- száz) és egy millió (lat. mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például egy millió (1 000 000) római hívott centena milia azaz tízszázezer. És most tulajdonképpen a táblázat:

Így egy hasonló rendszer szerint 10 3003-nál nagyobb számok, amelyek saját, nem összetett elnevezéssel rendelkeznének, nem szerezhetők be! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok – ezek ugyanazok a rendszeren kívüli számok. Végül beszéljünk róluk.

A legkisebb ilyen szám egy számtalan (még Dahl szótárában is szerepel), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Igaz, ez a szó elavult, és gyakorlatilag nem használják, de érdekes, hogy a "miriad" széles körben használt, ami egyáltalán nem egy bizonyos számot jelent, hanem valami megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan halmazát. Úgy tartják, hogy a miriád szó (angol miriad) az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.

Ennek a számnak az eredetéről különböző vélemények vannak. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, valójában a számtalan hírnévre éppen a görögöknek köszönhetően tett szert. Myriad volt a neve 10 000-nek, és nem volt neve a tízezer feletti számoknak. Arkhimédész azonban a „Psammit” (azaz a homokszámítás) jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan építeni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Konkrétan, 10 000 (számtalan) homokszemet helyezve egy mákszembe, azt találja, hogy az Univerzumban (egy számtalan földátmérőjű gömb átmérőjű) legfeljebb 1063 homokszem férne el (a mi jelölésünk szerint). Érdekes, hogy a látható univerzum atomjainak számának modern számításai az 1067-es számhoz vezetnek (csak számtalanszor több). Az Arkhimédész által javasolt számok nevei a következők:
1 millió = 104.
1 di-miriad = számtalan millió = 108.
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 1016.
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 1032.
stb.

A Googol (az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy száz nullával. A "googolról" először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus "New Names in Mathematics" című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta azt javasolta, hogy hívjanak "googol"-nak egy nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett Google keresőnek köszönhetően vált ismertté. Vegye figyelembe, hogy a "Google" egy védjegy, a googol pedig egy szám.

Edward Kasner.

Az interneten gyakran lehet említeni, hogy a Google a legnagyobb szám a világon, de ez nem így van ...

A jól ismert buddhista Jaina Sutra értekezésben, amely Kr.e. 100-ra nyúlik vissza, az Asankheya szám (kínai eredetű. asentzi- kiszámíthatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána megszerzéséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex (angol) googolplex) - egy szám, amelyet szintén Kasner talált ki unokaöccsével, és azt jelenti, hogy egy nullák googoljával, azaz 10 10100. Maga Kasner így írja le ezt a "felfedezést":

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. bizonyos, hogy ez a szám nem végtelen, és ezért ugyanilyen bizonyos, hogy kell lennie egy névnek, egy googolnak, de még mindig véges, ahogy a név kitalálója gyorsan rámutatott.

Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.

Skewes számát Skewes javasolta 1933-ban, mint egy googolplex számot (Skewes. J. London Math. szoc. 8, 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-sejtés bizonyítása során. Azt jelenti e Amennyiben e Amennyiben e 79 hatványára, azaz eee79-re. Később Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse számát ee27/4-re csökkentette, ami megközelítőleg 8,185 10370. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skewes-szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben más, nem természetes számokat kellene felidéznünk - a pi számot, az e számot stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skewes-szám, amelyet a matematikában Sk2-ként jelölnek, és amely még nagyobb, mint az első Skewes-szám (Sk1). A második Skuse-számot J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben egy olyan szám jelölésére, amelyre a Riemann-hipotézis nem érvényes. Az Sk2 101010103, ami 1010101000.

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például, ha a Skewes-számokat nézzük, különösebb számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, micsoda oldal! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki feltette ezt a problémát, saját írásmódot talált ki, ami több, egymással nem összefüggő számírási mód létezéséhez vezetett – ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb. jelölései.

Tekintsük Hugo Stenhaus jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Steinhouse azt javasolta, hogy nagy számokat írjon geometriai alakzatokba - háromszögbe, négyzetbe és körbe:

Steinhouse két új szuper-nagy számmal állt elő. Felhívta a számot - Mega, és a számot - Megiston.

- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, a megiszton pedig 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjunk egy sokszöget, amelynek oldalainak száma egyenlő mega-megagonnal. És ő javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám a Moser számaként, vagy egyszerűen csak Moserként vált ismertté.

De a moser nem a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám a Graham-számként ismert határérték, amelyet először 1977-ben használtak a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyításakor. Ez a bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki a speciális 64-szintű rendszer nélkül. speciális matematikai szimbólumok, amelyeket Knuth vezetett be 1976-ban.

Általában így néz ki:

Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham javasolta az úgynevezett G-számokat:

A G63 szám Graham-számként vált ismertté (gyakran egyszerűen G-ként jelölik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel.

Tehát vannak Graham számánál nagyobb számok? Kezdjük természetesen a Graham-számmal + 1. Ami a jelentős számot illeti… nos, a matematikának (különösen a kombinatorikának) és a számítástechnikának van néhány ördögien nehéz területe, ahol a számok még a Graham-számnál is nagyobbak. előfordul. De már majdnem elértük a racionálisan és világosan megmagyarázható határát.

források: http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Egyszer gyerekkorunkban megtanultunk számolni tízig, majd százig, majd ezerig. Tehát mi a legnagyobb szám, amit ismersz? Ezer, millió, milliárd, billió... És akkor? Petalion, azt fogja mondani, téved, mert összekeveri az SI előtagot egy teljesen más fogalommal.

Valójában a kérdés nem olyan egyszerű, mint amilyennek első pillantásra tűnik. Először is az ezer hatalom nevének megnevezéséről beszélünk. És itt az első árnyalat, amit sokan tudnak az amerikai filmekből, hogy a mi milliárdunkat milliárdnak hívják.

Ezenkívül kétféle mérleg létezik - hosszú és rövid. Hazánkban rövid skálát használnak. Ebben a skálán minden lépésnél a sáska három nagyságrenddel növekszik, azaz. szorozzuk meg ezerrel - ezer 10 3, millió 10 6, milliárd / milliárd 10 9, billió (10 12). A hosszú skálán egy milliárd 10 9 után jön egy milliárd 10 12, és a jövőben a sáska már hat nagyságrenddel növekszik, és a következő szám, amit billiónak neveznek, már 10 18-at jelent.

De térjünk vissza a natív léptékünkhöz. Szeretné tudni, mi jön egy billió után? Kérem:

10 3 ezer
10 6 millió
10 9 milliárd
10 12 billió
10 15 kvadrillió
10 18 kvintillió
10 21 szextillió
10 24 szeptillió
10 27 oktillió
10 30 millió
10 33 milliárd
10 36 bizonytalan
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 kvindecill
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 kvinvintillió
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 triginillió
10 96 antirigintillion

Ezen a számon a mi rövid pikkelyünk nem áll meg, és a jövőben a mantissza fokozatosan növekszik.

10 100 googol
10 123 kvadragintillion
10 153 quinquagintilia
10 183 szexagintillion
10 213 septuagintillion
10 243 oktogintillió
10 273 nonagintillion
10 303 milliárd
10 306 százmilliárd
10 309 centduollion
10 312 centi billió
10 315 centquadrillió
10 402 centtretrigintillion
10 603 decentillió
10 903 ezermilliárd
10 1203 kvadringensmilliárd
10 1503 kvingentillió
10 1803 szeszcentillió
10 2103 septingentillió
10 2403 oktingensillió
10 2703 nongentillion
10 3003 millió
10 6003 duamillió
10 9003 milliárd
10 3000003 miamimiliai millió
10 6000003 duomyamimiliaiillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 millió

googol(az angol googol szóból) - egy szám a decimális számrendszerben, amelyet egy 100 nullát tartalmazó egység képvisel:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938-ban Edward Kasner amerikai matematikus (Edward Kasner, 1878-1955) a parkban sétált két unokaöccsével, és nagy számokról beszélgetett velük. A beszélgetés során egy száznullas számról beszéltünk, aminek nem volt saját neve. Egyik unokaöccse, a kilencéves Milton Sirotta azt javasolta, hogy hívják ezt a számot "googol"-nak. 1940-ben Edward Kasner James Newmannel együtt megírta a "Mathematics and Imagination" ("Új nevek a matematikában") című népszerű tudományos könyvet, amelyben a matematika szerelmeseit tanította a googol-számra.
A "googol" kifejezésnek nincs komoly elméleti és gyakorlati jelentősége. Kasner az elképzelhetetlenül nagy szám és a végtelen közötti különbség szemléltetésére javasolta, és erre a célra a matematika tanításában néha használják a kifejezést.

Googolplex(az angol googolplex szóból) - egy szám, amelyet nullák googoljával jellemeznek. A googolhoz hasonlóan a googolplex kifejezést is Edward Kasner amerikai matematikus és unokaöccse, Milton Sirotta alkotta meg.
A googolok száma nagyobb, mint az összes részecske száma az univerzum általunk ismert részében, amely 1079 és 1081 között mozog. Az univerzum egyes részeit papírrá és tintává vagy számítógépes lemezterületté alakítsa.

Zillion(eng. zillion) nagyon nagy számok általános neve.

Ennek a kifejezésnek nincs szigorú matematikai meghatározása. 1996-ban Conway (angolul J. H. Conway) és Guy (angolul R. K. Guy) az angol című könyvében. A számok könyve az n-edik hatvány egy billióját 10 3×n+3-ban határozta meg a rövid léptékű számelnevezési rendszerhez.