Kétjegyű számok szorzása 13-mal. A számok gyors gondolati szorzásának módjai

Nem szereted a matekot? Csak nem tudod, hogyan kell használni! Valójában ez egy lenyűgöző tudomány. És a szokatlan szorzási módszerek választéka megerősíti ezt.

Szaporodj az ujjadon, mint egy kereskedő

Ez a módszer lehetővé teszi a számok 6-tól 9-ig történő szorzását. Először is hajlítsa ökölbe mindkét kezét. Ezután a bal kézen hajlítsa be annyi ujját, amennyi az első tényező nagyobb, mint az 5. A jobb oldalon tegye meg ugyanezt a második tényezővel. Számolja meg a kinyújtott ujjak számát, és szorozza meg tízzel. Most szorozzuk meg a bal és a behajlított ujjak összegét jobb kéz. Mindkét összeget összeadva megkapjuk az eredményt.

Példa. Szorozzuk meg a 6-ot 7-tel. A hat több mint öt eggyel, ami azt jelenti, hogy meghajlítjuk az egyik ujjunkat a bal kezünkön. És hét - kettő, tehát a jobb oldalon - két ujj. Összességében ez három, és 10-30-cal való szorzás után. Most megszorozzuk a bal kéz négy hajlított ujját és három - a jobb ujját. 12-t kapunk. 30 és 12 összege 42-t ad.

Valójában itt beszélgetünk egy egyszerű szorzótábláról, amit jó lenne fejből tudni. De ez a módszer jó önvizsgálatra, és hasznos az ujjak nyújtása.

Szorozzon, mint a Ferrol

Ezt a módszert az azt alkalmazó német mérnökről nevezték el. Módszer lehetővé teszi a számok gyors szorzását 10-ről 20-ra. Ha gyakorolsz, még fejben is meg tudod csinálni.

A lényeg egyszerű. A végeredmény mindig az lesz háromjegyű szám. Tehát először az egyeseket, majd a tízeseket, majd a százakat számoljuk.

Példa. Szorozzuk meg a 17-et 16-tal. Az egységekhez 7-et megszorozunk 6-tal, tízesekkel - 1 és 6 szorzatát összeadjuk 7 és 1 szorzatával, százakat - 1-et szorozunk 1-gyel. Ennek eredményeként 42, 13 és 1. A kényelem kedvéért ezeket egy oszlopba írjuk, és összeadjuk. Íme az eredmény!

Szorozzon, mint egy japán

Ezt a grafikus módszert a japán iskolások használják lehetővé teszi a két- vagy akár háromjegyű számok egyszerű szorzását. Készítsen elő egy papírt és egy tollat, hogy kipróbálhassa.

Példa. Szorozzuk meg a 32-t 143-mal. Ehhez rajzoljunk rácsot: tükrözzük az első számot három és két vízszintesen behúzott vonallal, a másodikat pedig egy, négy és három függőlegesen behúzott vonallal. Helyezzen pontokat oda, ahol a vonalak metszik egymást. Ennek eredményeként egy négyjegyű számot kell kapnunk, így a táblázatot feltételesen 4 szektorra osztjuk. És számolja újra az egyes pontokba eső pontokat. 3-at, 14-et, 17-et és 6-ot kapunk. A válaszhoz adjuk hozzá a 14-hez és 17-hez tartozó továbbiakat az előző számhoz. 4, 5 és 76 - 4576 kapunk.

Szaporodj, mint egy olasz

Egy másik érdekes grafikai módszert alkalmaznak Olaszországban. Talán egyszerűbb, mint a japán: biztosan nem fog összezavarodni, ha több tucatot visz át. Megszaporodni nagy számok vele egy rácsot kell rajzolnia. Az első szorzót felülről vízszintesen, a másodikat függőlegesen jobbra írjuk. Ebben az esetben minden számjegyhez egy cellának kell lennie.

Most szorozza meg az egyes sorban lévő számokat az egyes oszlopokban lévő számokkal. Az eredményt egy cellába írjuk (kettőre osztva) a metszéspontjuknál. Ha egy számjegyű, akkor felső rész cellák írunk 0, és az alsó - az eredmény.

Továbbra is össze kell adni az átlós csíkokban lévő összes számot. A jobb alsó cellából kezdjük. Ezzel egyidejűleg a következő oszlopban lévő mértékegységekhez tízeseket adunk.

Így szoroztuk meg 639-et 12-vel.

Szórakoztató, igaz? Jó szórakozást a matematikához! És ne feledd, hogy szükség van az informatikai bölcsészekre is!

És szorzás. Csak a szorzás működéséről, és ebben a cikkben lesz szó.

Számszorzás

A számok szorzását a gyerekek a második osztályban sajátítják el, és ebben nincs semmi bonyolult. Most a példákkal való szorzást nézzük meg.

Példa 2*5. Ez vagy 2+2+2+2+2 vagy 5+5. 5-öt kétszer veszünk, vagy 2-t ötször. A válasz rendre 10.

Példa 4*3. Hasonlóan 4+4+4 vagy 3+3+3+3. Háromszor 4 vagy négyszer 3. 12. válasz.

5*3 példa. Ugyanúgy járunk el, mint az előző példákban. 5+5+5 vagy 3+3+3+3+3. Válasz 15.

Szorzóképletek

A szorzás azonos számok összege, például 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 vagy 2 * 5 = 5 + 5. A szorzási képlet a következő:

Ahol a tetszőleges szám, n az a tagok száma. Tegyük fel, hogy a=2, majd 2+2+2=6, majd n=3 3-at megszorozva 2-vel, 6-ot kapunk. fordított sorrendben. Például adott: 3 * 3, azaz. 3 szorozva 3-mal - ez azt jelenti, hogy a hármat háromszor kell bevenni: 3 + 3 + 3 \u003d 9. 3 * 3 \u003d 9.

Rövidített szorzás

A rövidített szorzás bizonyos esetekben a szorzási művelet rövidítése, és a rövidített szorzás képletei kifejezetten erre készültek. Ami segít a számítások legracionálisabbá és leggyorsabbá tételében:

Rövidített szorzóképletek

Legyen a, b tartozzon R-hez, akkor:

Két kifejezés összegének négyzete az az első kifejezés négyzete plusz az első kifejezés szorzata és a második plusz a második kifejezés négyzete. Képlet: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Két kifejezés különbségének négyzete a az első kifejezés négyzete mínusz az első kifejezés szorzata és a második plusz a második kifejezés négyzete. Képlet: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

A négyzetek különbsége két kifejezés egyenlő e kifejezések különbségének és összegének szorzatával. Képlet: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

összeg kocka két kifejezésből egyenlő az első kifejezés kockája plusz az első kifejezés négyzetének háromszorosa a második és az első kifejezés szorzata a második és a második kifejezés kockája háromszorosa. Képlet: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

különbség kocka két kifejezésből egyenlő az első kifejezés kockájával mínusz az első kifejezés négyzetének háromszorosa, a másodiké plusz az első kifejezés és a második kifejezés négyzetének szorzata háromszorosa mínusz a második kifejezés kockájának szorzata. Képlet: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Kockák összege a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

A kockák különbsége két kifejezés egyenlő az első és a második kifejezés összegének e kifejezések különbségének hiányos négyzetével. Képlet: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Iratkozzon fel a "Fejtesd fel a fejben számolást, NEM a fejszámolást" kurzusra, hogy megtanulja, hogyan kell gyorsan és helyesen összeadni, kivonni, szorozni, osztani, négyzetszámokat venni és még gyökeret verni. 30 nap alatt megtanulja, hogyan kell egyszerű trükköket használni az aritmetikai műveletek egyszerűsítésére. Minden lecke új technikákat, világos példákat és hasznos feladatokat tartalmaz.

Törtek szorzása

A törtek összeadását és kivonását figyelembe véve hangoztatott a szabály, amely a törteket közös nevezőre hozta a számítás elvégzéséhez. Ennek szorzásakor tegye Nincs szükség! Két tört szorzásakor a nevezőt a nevezővel, a számlálót a számlálóval megszorozzuk.

Például (2/5) * (3 * 4). Szorozzuk meg a kétharmadot egy negyeddel. A nevezőt megszorozzuk a nevezővel, a számlálót a számlálóval: (2 * 3) / (5 * 4), majd 6/20, redukálunk, 3/10-et kapunk.

Szorzás 2. fokozat

A második osztály még csak a szorzás elsajátításának kezdete, így a második osztályosok a legegyszerűbb feladatokat oldják meg, hogy az összeadást szorzással helyettesítsék, szorozzák a számokat, tanulják meg a szorzótáblát Nézzük meg a szorzási feladatokat második osztályos szinten:

Oleg egy ötemeletes épületben él, a legfelső emeleten. Az egyik emelet magassága 2 méter. Mekkora a ház magassága?

A doboz 10 csomag kekszet tartalmaz. Minden csomag 7 darabot tartalmaz. Hány süti van a dobozban?

Misha sorra rendezte a játékautóit. Soronként 7 darab van, és csak 8. Hány autója van Misának?

Az ebédlőben 6 asztal van, mindegyik asztal mögé 5 szék van tolva. Hány szék van az étkezőben?

Anya 3 zacskó narancsot hozott a boltból. A csomagok 22 db narancsot tartalmaznak. Hány narancsot hozott anya?

A kertben 9 eperbokor nő, bokrokon 11 bogyó. Hány bogyó nő az összes bokrokon?

A Roma egymás után 8 darab csőrészt rakott, egyforma 2 métert. Mekkora a teljes cső hossza?

A szülők szeptember elsején hozták iskolába gyermekeiket. 12 autó érkezett, mindegyikben 2 gyerek. Hány gyereket vittek a szüleik ezekben az autókban?

Szorzás 3. fokozat

Harmadik osztályban komolyabb feladatokat adnak. A szorzás mellett az osztást is átadják.

A szorzás feladatai között szerepel: kétjegyű számok szorzása, szorzás oszloppal, összeadás szorzással való helyettesítése és fordítva.

Oszlopszorzás:

Az oszlopszorzás a legegyszerűbb módja nagy számok szorzásának. Fontolgat ez a módszer két szám példáján 427 * 36.

1 lépés. Írjuk egymás alá a számokat úgy, hogy felül a 427, alul a 36, vagyis a 7 alá 6, a 2 alá 3 legyen.

2 lépés. A szorzást az alsó szám jobb szélső számjegyével kezdjük. Vagyis a szorzás sorrendje: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, majd ugyanez a hármassal: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Tehát először megszorozzuk a 6-ot 7-tel, a válasz: 42. Így írjuk le: mivel 42 lett, akkor a 4 tízes, a 2 pedig egyes, a felvétel hasonló az összeadáshoz, ami azt jelenti, hogy a hat alá 2-t írunk, a 427-es szám kettőjéhez pedig 4 .

3 lépés. Ezután ugyanezt tesszük a 6 * 2-vel. Válasz: 12. Az első tíz, amely hozzáadódik a 427-es szám négyéhez, a második pedig egységek. A kapott kettőt összeadjuk az előző szorzás négyével.

4 lépés. Szorozzuk meg a 6-ot 4-gyel. A válasz 24, és adjunk hozzá 1-et az előző szorzásból. 25-öt kapunk.

Tehát 427-et megszorozva 6-tal a válasz 2562

EMLÉKEZIK! A második szorzás eredményét alá kell írni MÁSODIK az első eredmény száma!

5 lépés. Csináljuk hasonló akciók 3-as számmal. A szorzási választ 427 * 3=1281 kapjuk

6 lépés. Majd szorzáskor összeadjuk a kapott válaszokat és megkapjuk a 427 * 36 szorzás végső válaszát. Válasz: 15372.

Szorzás 4. fokozat

A negyedik osztály csak nagy számok szorzása. A számítás a szorzási módszerrel történik egy oszlopban. A módszert fentebb egy hozzáférhető nyelven ismertettük.

Például keresse meg a következő számpárok szorzatát:

988 * 98 =
99 * 114 =
17 * 174 =
164 * 19 =

Szorzás bemutatása

Töltsön le egy prezentációt a szorzásról a legegyszerűbb feladatokkal második osztályosok számára. A bemutató segít a gyerekeknek jobban eligazodni ebben a műveletben, mert színes és játékos stílusban - be a legjobb lehetőség hogy neveld gyermekedet!

Szorzótábla

A szorzótáblát minden második osztályos tanuló tanulja. Mindenkinek tudnia kell!

Szorzási példák

Szorzás egyértelművel

9 * 5 =
9 * 8 =
8 * 4 =
3 * 9 =
7 * 4 =
9 * 5 =
8 * 8 =
6 * 9 =
6 * 7 =
9 * 2 =
8 * 5 =
3 * 6 =

Szorzás két számjeggyel

4 * 16 =
11 * 6 =
24 * 3 =
9 * 19 =
16 * 8 =
27 * 5 =
4 * 31 =
17 * 5 =
28 * 2 =
12 * 9 =

Kétjegyű szorzás kétjegyűvel

24 * 16 =
14 * 17 =
19 * 31 =
18 * 18 =
10 * 15 =
15 * 40 =
31 * 27 =
23 * 25 =
17 * 13 =

Háromjegyű számok szorzása

630 * 50 =
123 * 8 =
201 * 18 =
282 * 72 =
96 * 660 =
910 * 7 =
428 * 37 =
920 * 14 =

Játékok a mentális számolás fejlesztésére

A szkolkovói orosz tudósok részvételével kifejlesztett speciális oktatási játékok érdekes játékformában segítenek a szóbeli számolási készségek fejlesztésében.

"Gyors pontszám" játék

A játék "gyors számolás" segít javítani a gondolkodás. A játék lényege, hogy a bemutatott képen a "van 5 egyforma gyümölcs?" kérdésre az "igen" vagy a "nem" választ kell választanod. Kövesd a célodat, és ez a játék segíteni fog neked ebben.

Játék "Matematikai mátrixok"

A "matematikai mátrixok" nagyszerűek agytorna gyerekeknek, ami segít fejleszteni szellemi munkáját, fejben számolni, a megfelelő komponensek gyors keresését, figyelmességét. A játék lényege, hogy a játékosnak a felkínált 16 számból kell találnia egy olyan párt, amely összesen egy adott számot ad, például az alábbi képen ez a szám „29”, a kívánt pár pedig „5”. ” és „24”.

Játék "Numerikus lefedettség"

A "számlefedettség" játék megterheli a memóriát, miközben gyakorol ezzel a gyakorlattal.

A játék lényege, hogy megjegyezzük a számot, aminek memorizálása körülbelül három másodpercet vesz igénybe. Akkor játszani kell vele. Ahogy haladsz a játék szakaszaiban, a számok száma nő, kezdd kettővel, és folytasd.

Játék "Találd ki a műveletet"

A „Találd meg a műveletet” játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. Fő esszencia játékban, ki kell választani egy matematikai jelet, hogy az egyenlőség igaz legyen. Példák láthatók a képernyőn, nézze meg alaposan és tegye fel kívánt jel"+" vagy "-", így az egyenlőség igaz. A "+" és a "-" jel a kép alján található, válassza ki a kívánt jelet, és kattintson a kívánt gombra. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

"Egyszerűsítés" játék

Az "Egyszerűsítés" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege egy matematikai művelet gyors végrehajtása. A táblánál lévő képernyőre rajzolnak egy tanulót, és egy matematikai műveletet adnak meg, a tanulónak ki kell számítania ezt a példát, és meg kell írnia a választ. Az alábbiakban három válasz található, számolja meg, és kattintson az egérrel a kívánt számra. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

"Gyors kiegészítés" játék

A "Quick Addition" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege a számok kiválasztása, amelyek összege egy adott számmal egyenlő. Ez a játék mátrixot kap egytől tizenhatig. Adott számot írunk a mátrix fölé, a mátrixban úgy kell kiválasztani a számokat, hogy ezeknek a számoknak az összege egyenlő legyen az adott számmal. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

Játék "Vizuális geometria"

A "Visual Geometry" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy gyorsan megszámolja az árnyékolt objektumok számát, és válassza ki a válaszok listájából. Ebben a játékban néhány másodpercig kék négyzetek jelennek meg a képernyőn, ezeket gyorsan meg kell számolni, majd bezáródnak. A táblázat alá négy szám van írva, egyet kell választani helyes számés kattintson rá az egérrel. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

Játék "Matematikai összehasonlítások"

A „Matetikai összehasonlítások” játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege a számok és a matematikai műveletek összehasonlítása. Ebben a játékban két számot kell összehasonlítani. Felül egy kérdés íródik, olvassa el, és válaszoljon helyesen a feltett kérdésre. Az alábbi gombok segítségével válaszolhat. Három gomb található: "balra", "egyenlő" és "jobbra". Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

A fenomenális fejszámolás fejlesztése

Csak a jéghegy csúcsát vettük figyelembe, hogy jobban megértsük a matematikát - iratkozzon fel tanfolyamunkra: Szellemi számolás felgyorsítása.

A tanfolyamon nem csak trükkök tucatjait tanulod meg az egyszerűsített és gyors szorzás, összeadás, szorzás, osztás, százalékszámítás, de speciális feladatokban, ismeretterjesztő játékokban is kidolgozod! A mentális számolás is nagy odafigyelést és koncentrációt igényel, amelyek aktívan képezik a problémák megoldását. érdekes feladatokat.

Gyorsolvasás 30 napon belül

Növelje olvasási sebességét 2-3-szor 30 nap alatt. 150-200-300-600 wpm vagy 400-800-1200 wpm. A kurzus a gyorsolvasás fejlesztésére szolgáló hagyományos gyakorlatokat, az agy munkáját gyorsító technikákat, az olvasási sebesség fokozatos növelésének módszerét alkalmazza, megérti a gyorsolvasás pszichológiáját és a tanfolyam résztvevőinek kérdéseit. Alkalmas gyermekek és felnőttek számára, akik percenként 5000 szót olvasnak.

A memória és a figyelem fejlesztése 5-10 éves gyermekeknél

A kurzus 30 leckét tartalmaz hasznos tippekkel és gyakorlatokkal a gyermekek fejlődéséhez. Minden leckében hasznos tanácsokat, néhány érdekes gyakorlat, egy feladat a leckéhez és egy további bónusz a végén: egy oktató minijáték partnerünktől. A tanfolyam időtartama: 30 nap. A tanfolyam nemcsak gyerekeknek, hanem szüleiknek is hasznos.

Szuper memória 30 nap alatt

Gyorsan és tartósan memorizálja a szükséges információkat. Kíváncsi vagy, hogyan nyisd ki az ajtót vagy moss hajat? Biztos vagyok benne, hogy nem, mert az életünk része. Fény és egyszerű gyakorlatok memóriaedzésnél az élet részévé teheted, és csinálhatsz egy keveset a nap folyamán. Ha egyszerre eszi meg a napi normát, vagy a nap folyamán adagokban is ehet.

Az agyi fitnesz titkai, edzzük a memóriát, a figyelmet, a gondolkodást, a számolást

Az agynak, akárcsak a testnek, edzésre van szüksége. Testmozgás erősíti a testet, szellemi fejleszti az agyat. 30 nap hasznos gyakorlatokés a memória, a koncentráció, a gyors ész és a gyorsolvasás fejlesztésére szolgáló oktatójátékok erősítik az agyat, kemény dióvá változtatva.

A pénz és a milliomos gondolkodásmódja

Miért vannak pénzproblémák? Ezen a tanfolyamon részletesen megválaszoljuk ezt a kérdést, mélyen belenézünk a problémába, átgondoljuk a pénzhez való viszonyunkat pszichológiai, gazdasági és érzelmi szempontból. A tanfolyamon megtudhatja, mit kell tennie ahhoz, hogy minden pénzügyi problémáját megoldja, pénzt takarítson meg és fektessen be a jövőbe.

Ha ismerjük a pénz pszichológiáját és a velük való együttműködést, az ember milliomossá válik. A megnövekedett jövedelemmel rendelkezők 80%-a több hitelt vesz fel, így még szegényebb lesz. A saját magát csinált milliomosok viszont 3-5 év múlva újra milliókat keresnek, ha a nulláról kezdik. Ez a tanfolyam megtanítja a bevételek megfelelő elosztását és a költségcsökkentést, motiválja Önt a tanulásra és a célok elérésére, megtanít pénzt fektetni és felismerni egy átverést.

A kétjegyű számok szorzása számunkra elengedhetetlen készség Mindennapi élet. Az emberek folyamatosan szembesülnek azzal, hogy valamit meg kell szaporítani a fejükben: az árcédulát a boltban, a termékek tömegét vagy a kedvezmény mértékét. De hogyan szaporodsz kettős figurák gyorsan és problémamentesen? Találjuk ki.

Hogyan lehet egy kétjegyű számot megszorozni egyjegyű számmal?

Kezdjük egy egyszerű problémával - hogyan szorozzuk meg a kétjegyű számokat egyjegyű számokkal.

Először is, a kétjegyű szám olyan szám, amely bizonyos számú tízből és egyesből áll.

Ahhoz, hogy egy kétjegyű számot megszorozzon egy egyjegyű számmal egy oszlopban, be kell írnia a kívánt kétjegyű számot, és alá a megfelelő egyjegyű számot. Ezután felváltva kell szoroznia egy adott számmal, először egységekkel, majd tízesekkel. Ha az egységek szorzásakor 10-nél nagyobb számot kapunk, akkor a tízesek számát egyszerűen át kell vinni a következő számjegyre, összeadva.

Szorozd meg a kétjegyű számokat tízessel

A kétjegyű számokat tízesekkel szorozni nem sokkal nehezebb, mint egyjegyű számokkal. Az alapeljárás változatlan marad:

Írja egymás alá a számokat egy oszlopba, míg a nullának úgymond „oldalt” kell lennie, hogy ne zavarja az aritmetikai műveleteket.
Szorozzon meg egy kétjegyű számot a tízes számmal, ne felejtse el néhány számot a következő számjegyekre átvinni.
Ezt a példát csak az különbözteti meg az előzőtől, hogy az eredményül kapott válasz végére egy nullát kell hozzáadni, hogy az elején kihagyott tízesek is figyelembe legyenek véve.

Hogyan lehet két kétjegyű számot szorozni?

Miután teljesen kitalálta a kétjegyű és egyjegyű számok szorzását, elkezdhet gondolkodni azon, hogyan szorozhat kétjegyű számokat egy oszloppal. Valójában ez a művelet sem igényel nagy erőfeszítést tőled, mivel az elv továbbra is ugyanaz.

Ezeket a számokat egy oszlopba írjuk ki - egységek az egységek, tízek a tízek alatt.
Ugyanúgy kezdjük a szorzást egyből, mint a -val egyszámjegyű.
Miután megkapta az első számot a mértékegységek ezzel a számmal való megszorzásával, ugyanúgy meg kell szoroznia a tízeseket ugyanazzal a számmal. Figyelem: a választ szigorúan tízesek alá kell írni. Az egységek alatti üres hely egy elszámolatlan nulla. Leírhatod, ha úgy tetszik.
Miután a tízeseket és az egységeket is megszorozta, és két, egy alá írt számot kapott, ezeket össze kell adni egy oszlopban. A kapott érték a válasz.

Hogyan kell helyesen szorozni a kétjegyű számokat? Ehhez nem elég csak elolvasni vagy megtanulni a kapott utasításokat. Ne feledje, hogy a kétjegyű számok szorzásának elvének elsajátításához először is folyamatosan gyakorolnia kell - a lehető legtöbb példát meg kell oldania, a lehető legkevesebbet kell használnia a számológépet.

Hogyan szaporodj gondolatban

Miután megtanultunk zseniálisan szorozni papíron, elgondolkodhatunk azon, hogyan szorozhatunk gyorsan kétjegyű számokat az elmében.

Persze nem ez a legtöbb egyszerű feladat. Némi koncentrációt igényel, jó memóriát és azt a képességet, hogy bizonyos mennyiségű információt a fejében tartson. Ezt azonban kellő erőfeszítéssel meg lehet tanulni, főleg ha a megfelelő algoritmust választod. Nyilvánvalóan a legegyszerűbb kerek számokkal szorozni, ezért a legegyszerűbb a számok faktorizálása.

Először az egyik kétjegyű számot tízesre kell bontani. Például 48 = 4 × 10 + 8.
Ezután először meg kell szoroznia az egységeket, majd a tízeseket a második számmal. Ezek meglehetősen bonyolult műveletek, amelyeket elmében kell végrehajtani, mivel egyszerre kell megszorozni a számokat egymással, és szem előtt kell tartani a már elért eredményt. Valószínűleg elsőre nehéz lesz megbirkózni ezzel a feladattal, de ha elég szorgalmas vagy, akkor ez a készség fejleszthető, mert csak gyakorlással értheted meg, hogyan kell helyesen szorozni a fejedben kétjegyű számokat.

Néhány trükk a kétjegyű számok szorzásakor

De van-e több egyszerű módja gondolatban szorozni kétjegyű számokat, és hogyan kell csinálni?

Több trükk is létezik. Segítenek a kétjegyű számok gyors és egyszerű szorzásában.

Tizenegygyel szorozva csak a tízesek és egyesek összegét kell ennek a kétjegyű számnak a közepére tenni. Például meg kellett szoroznunk a 34-et 11-gyel.

7-et teszünk középre, 374. Ez a válasz.

Ha az összeadás 10-nél nagyobb számot eredményez, akkor egyszerűen hozzá kell adni egyet az első számhoz. Például 79 × 11.

Néha könnyebb egy számot faktorálni, és egymás után megszorozni. Például 16 = 2 × 2 × 2 × 2, így egyszerűen megszorozhatja az eredeti számot 2-vel és 4-szer.

14 \u003d 2 × 7, tehát matematikai műveletek végrehajtásakor először 7-tel, majd 2-vel szorozhat.

Ha egy számot meg szeretne szorozni 100 többszörösével, például 50-nel vagy 25-tel, megszorozhatja ezt a számot 100-zal, majd eloszthatja 2-vel vagy 4-gyel.
Emlékeztetni kell arra is, hogy néha szorzáskor könnyebb nem összeadni, hanem kivonni a számokat egymástól.

Például egy szám 29-cel való szorzásához először megszorozhatja 30-zal, majd egyszer kivonhatja ezt a számot a kapott számból. Ez a szabály bármely tízesre igaz.

Akik az iskolában megvetően kezelték a matematika órákat, bizonyára életük során legalább néhányszor kerültek kínos helyzetbe. Hogyan lehet kiszámítani, hogy mennyit kell hagyni a borravalóért vagy a rezsiszámla összegéért? Ha tudsz néhány egyszerű trükköt, szó szerint egy másodpercbe telik. A vizsga során pedig a nagy számok szorzására vonatkozó szabályok ismerete segíthet megspórolni a kritikusan hiányzó időt. Mel osztozik Creuval egyszerű titkok számítástechnika.

A főiskolai vizsgára készülőknek

1. Szorozd meg 11-gyel

Mindannyian tudjuk, hogy tízzel való szorzáskor nullát adunk a számhoz, de tudtad, hogy van egy ugyanilyen egyszerű módszer egy kétjegyű szám 11-gyel való szorzására? Itt van:

Vegyük az eredeti számot, és képzeljük el a két számjegy közötti rést (ebben a példában az 52-es számot használjuk): 5_2

Most add össze a két számot, és írd középre: 5_(5+2)_2.

Így az Ön válasza: 572. Ha a zárójelben lévő számok összeadása kétjegyű számot eredményez, csak emlékezzen a második számjegyre, és adjon hozzá egyet az első számhoz: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9 1089. Ez mindig működik.

2. Gyors négyzetesítés

Ez a technika segít gyorsan négyzetre emelni egy kétjegyű számot, amely ötre végződik. Az első számot szorozd meg +1-gyel, és adj hozzá 25-öt a végén. 252 = (2x(2+1)) & 25

3. Szorozzuk meg öttel

Az ötös szorzótábla a legtöbb számára nagyon egyszerű, de ha nagy számokkal kell megbirkóznia, ez nehezebbé válik.

Ez a trükk hihetetlenül egyszerű. Vegyünk egy tetszőleges számot, és osszuk ketté. Ha az eredmény egész szám, adjon hozzá egy nullát a végéhez. Ha nem, hagyja figyelmen kívül a vesszőt, és adjon hozzá ötöt a végéhez. Ez mindig működik:

2682x5 = (2682/2) és 5 vagy 0

2682 / 2 = 1341 (egész szám, így adjunk hozzá 0-t)

Próbáljunk meg egy másik példát:

2943,5 (tört, vessző elhagyása, 5 hozzáadása)

4. Szorozd meg kilenccel

Ez egyszerű. Bármely szám egytől kilencig való megszorzásához nézze meg a mutatókat. Hajlítsa be a szorzott számnak megfelelő ujjat (például 9x3 - hajlítsa be a harmadik ujjat), számolja meg az ujjakat a görbe ujjig (9x3 esetén kettő), majd számoljon a görbe ujj után (esetünkben hét ). A válasz: 27.

5. Szorozd meg néggyel

Ez egy nagyon egyszerű technika, bár csak egyesek számára nyilvánvaló. A trükk az, hogy egyszerűen szorozunk kettővel, majd ismét szorozunk kettővel: 58x4 = (58x2) + (58x2) = (116) + (116) = 232.

6. Borravaló számolás

Ha 15%-os borravalót kell hagynia, van egy egyszerű módja annak. Számíts ki 10%-ot (oszd el a számot tízzel), majd add hozzá a kapott számot a feléhez, és kapd meg a választ:

25 USD 15%-a = (25 10%-a) + ((25 10%-a) / 2)

$2.50 + $1.25 = $3.75

7. Komplex szorzás

Ha nagy számokat kell szoroznia, és az egyik páros, egyszerűen átrendezheti őket, hogy megkapja a választ:

A 32x125 ugyanaz, mint:

16x250 ugyanaz, mint:

A 8×500 ugyanaz, mint:

8. Oszd öttel

Valójában nagyon egyszerű nagy számokat osztani öttel. Csak szoroznia kell kettővel, és mozgatnia kell a vesszőt:

1 . 195 * 2 = 390

2 . Mozgassa a vesszőt: 39,0 vagy csak 39.

1 . 2978 * 2 = 5956

2 . 595,6

9. Kivonás 1000-ből

1000-ből való kivonáshoz használhatja ezt egyszerű szabály. Vonja ki az összes számjegyet kilencből, kivéve az utolsót. És vonjuk le tízből az utolsó számjegyet:

1 . Vonja ki 9-ből 6 = 3-at

2 . Vonjon ki 4-et 9 = 5-ből

3 . Vonja ki a 8 = 2-t 10-ből

10. Rendszerezett szorzási szabályok

Szorozd meg 5-tel: Szorozd meg 10-zel és oszd el 2-vel.

Szorozd meg 6-tal: Néha könnyebb 3-mal, majd 2-vel szorozni.

Szorozd meg 9-cel: Szorozza meg 10-zel, és vonja ki az eredeti számot.

Szorozd meg 12-vel: Szorozza meg 10-zel, és adja hozzá kétszer az eredeti számot.

Szorozd meg 13-mal: Szorozza meg 3-mal, és adja hozzá az eredeti számot 10-szer.

Szorozd meg 14-gyel: Szorozzuk meg 7-tel, majd 2-vel.

Szorozzuk meg 15-tel: Szorozza meg 10-zel, és adja hozzá az eredeti szám ötszörösét, mint az előző példában.

Szorozd meg 16-tal: Ha akarod, szorozd meg 4-szer 2-vel. Vagy 8-cal, majd 2-vel.

Szorozzuk meg 17-tel: Szorozza meg 7-tel, és adja hozzá az eredeti számot tízszeresére.

Szorozd meg 18-cal: Szorozza meg 20-zal, és vonja ki kétszer az eredeti számot.

Szorozd meg 19-cel: Szorozza meg 20-zal, és vonja ki az eredeti számot.

Szorozd meg 24-gyel: Szorozzuk meg 8-mal, majd 3-mal.

Szorozzuk meg 27-tel: Szorozzuk meg 30-zal, és vonjuk ki háromszor az eredeti számot.

Szorozzuk meg 45-tel: Szorozza meg 50-zel, és vonja ki az eredeti számot 5-ször.

Szorozd meg 90-el: Szorozza meg 9-cel, és rendeljen hozzá 0-t.

Szorozzuk meg 98-cal: Szorozza meg 100-zal, és vonja ki kétszer az eredeti számot.

Szorozd meg 99-el: Szorozza meg 100-zal, és vonja ki az eredeti számot.

BÓNUSZ: érdeklődés

Számítsd ki a 300 7%-át.

Először meg kell értenie a "százalék" (százalék) szó jelentését. A szó első része a (per)-ről szól. Per = mindegyikre. A második rész egy cent, ami olyan, mint 100. Például egy évszázad = 100 év. 100 cent egy dollárban és így tovább. Tehát százalék = minden százra.

Tehát kiderül, hogy 100 7%-a hét lesz. (Százonként hét, csak száz).

100 8%-a = 8.

100 35,73%-a = 35,73

De hogyan lehet ez hasznos? Térjünk vissza a 300 7%-ának problémájához.

Az első száz 7%-a 7. A második száz 7%-a ugyanaz, mint a 7, és a harmadik száz 7%-a még mindig ugyanaz 7. Tehát 7 + 7 + 7 = 21. Ha 100 8%-a = 8, majd 50 8%-a = 4 (8 fele).

Osszon fel minden számot, ha 100 százalékot kell kiszámolnia, ha a szám kisebb, mint 100, csak mozgassa a vesszőt balra.

Példák:

8%200 =? 8 + 8 = 16.

8%250 =? 8 + 8 + 4 = 20,

8%25 = 2,0 (a tizedesvesszőt balra mozgatni).

15%300 = 15+15+15 =45

15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

Azt is jó tudni, hogy a számokat mindig felcserélheti: 100 3%-a megegyezik 3 100%-ával. A 8 35%-a pedig 35 8%-ával.

Miért van szükségünk mentális számlára, ha a 21. század az udvaron, és mindenféle kütyü szinte azonnal képes bármilyen számtani művelet elvégzésére? Akár nem is bökheti az ujját az okostelefonra, hanem hangparancsot adhat - és azonnal megkapja a megfelelő választ. Most még olyan általános iskolások is sikeresen csinálják ezt, akik túl lusták önállóan osztani, szorozni, összeadni és kivonni.

De ennek az éremnek van egy árnyoldala is: a tudósok arra figyelmeztetnek, hogy ha nem edz, nem terheli meg munkával és megkönnyíti a dolgát, akkor lusta lesz, leépül. Ugyanígy fizikai edzés nélkül az izmaink is gyengülnek.

Mihail Vasziljevics Lomonoszov a matematika előnyeiről beszélt, a tudományok közül a legszebbnek nevezve: „A matematikát már érdemes szeretni, mert rendet tesz az elmében.”

A szóbeli beszámoló fejleszti a figyelmet, a reakciósebességet. Nem csoda, hogy egyre több új módszer létezik a gyors szóbeli számlálásra, gyermekek és felnőttek számára egyaránt. Egyikük - Japán rendszer szóbeli számlálás, amely az ősi japán soroban abakuszt használja. Magát a technikát Japánban fejlesztették ki 25 évvel ezelőtt, és mára sikeresen alkalmazzák néhány szóbeli számláló iskolánkban. Vizuális képeket használ, amelyek mindegyike megfelel bizonyos szám. Az ilyen képzés fejlődik jobb agyfélteke az agy felelős térbeli gondolkodás, épületanalógiák stb.

Érdekesség, hogy alig két év alatt az ilyen iskolák diákjai (ide 4-11 éves gyerekeket fogadnak) megtanulnak számtani műveleteket végezni 2 vagy akár 3 jegyű számokkal. Azok a gyerekek, akik nem ismerik a szorzótáblákat, tudják, hogyan kell szorozni. Nagy számokat adnak össze és vonnak ki anélkül, hogy leírnák az oszlopukat. De természetesen az edzés célja a jobb és.

A fejszámolást az „1001 feladat az iskolai fejszámoláshoz” című feladatfüzet segítségével is elsajátíthatja, amelyet a 19. században egy falusi tanító és ismert pedagógus, Szergej Alekszandrovics Racsinszkij állított össze. Ezt a problémakönyvet alátámasztja, hogy több kiadást is megjárt. Ez a könyv megtalálható és letölthető online.

A gyors számolást gyakorlók Yakov Trakhtenberg „Gyorsszámláló rendszer” című könyvét ajánlják. Ennek a rendszernek a története nagyon szokatlan. Annak érdekében, hogy túlélje a koncentrációs tábort, ahová a nácik küldték 1941-ben, és ne veszítse el lelki tisztaságát, a zürichi matematikaprofesszor olyan matematikai műveletek algoritmusait kezdett fejleszteni, amelyek lehetővé teszik számára, hogy gyorsan fejben számoljon. A háború után pedig írt egy könyvet, amelyben a gyors számlálórendszer olyan világosan és hozzáférhető módon van bemutatva, hogy még mindig keresett.

Jó kritikák Yakov Perelman „Gyors számolás. Harminc egyszerű példák szóbeli beszámoló. A könyv fejezetei az egy- és kétszámjegyű szorzásnak, különösen a 4-gyel és 8-cal, 5-tel és 25-tel, 11/2-vel, 11/4-tel, *-dal, 15-tel való osztással, négyzetesítéssel, képletekkel történő számolással foglalkoznak.

A szóbeli számolás legegyszerűbb módjai

Azok az emberek, akik bizonyos képességekkel rendelkeznek, gyorsan elsajátítják ezt a képességet, nevezetesen: a képességet logikus gondolkodás, képes koncentrálni és egyszerre több képet tárolni a rövid távú memóriában.

Ugyanilyen fontos a speciális cselekvési algoritmusok és néhány matematikai törvény ismerete, amelyek lehetővé teszik, valamint az adott helyzetre leghatékonyabb kiválasztásának képessége.

És természetesen nem nélkülözheti a rendszeres edzést!

A leggyakoribb gyorsszámlálási módszerek a következők:

1. Kétjegyű szám szorzása egyjegyű számmal

Egy kétjegyű számot egyjegyű számmal megszorozni a legegyszerűbb, ha két komponensre bontjuk. Például 45 - 40-re és 5-re. Ezután minden komponenst külön-külön megszorozunk a kívánt számmal, például 7-tel. A következőt kapjuk: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Ezután adja össze az eredményeket: 280 + 35 = 315.

2. Szorozzon meg egy háromjegyű számot

Egy háromjegyű szám gondolatban történő szorzása is sokkal könnyebb, ha összetevőire bontja, de a szorzót úgy jeleníti meg, hogy könnyebben lehessen vele matematikai műveleteket végrehajtani. Például 137-et meg kell szoroznunk 5-tel.

A 137-et 140 - 3-nak ábrázoljuk. Vagyis kiderül, hogy most nem 137-tel kell 5-tel szorozni, hanem 140 - 3. Vagy (140 - 3) x 5.

A szorzótábla 19 x 9-en belüli ismeretében még gyorsabban tud számolni. A 137-es számot 130-ra és 7-re bontjuk. Ezután megszorozzuk 5-tel, először 130-zal, majd 7-tel, és összeadjuk az eredményeket. Tehát 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685.

Nemcsak a szorzót, hanem a szorzót is fel lehet bontani. Például 235-öt meg kell szoroznunk 6-tal. Hatot kapunk, ha 2-t megszorozunk 3-mal. Így először 235-öt megszorozunk 2-vel, és 470-et kapunk, majd 470-et megszorozunk 3-mal. Összesen 1410.

Ugyanaz a művelet másképpen is végrehajtható, ha a 235-öt 200-nak és 35-nek ábrázoljuk. Kiderül, hogy 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Ugyanígy, a számokat komponensekre bontva végezhet összeadást, kivonást és osztást.

3. Szorozd meg 10-zel

Mindenki tudja, hogyan kell 10-zel szorozni: csak adjon hozzá nullát a szorzóhoz. Például 15 × 10 = 150. Ez alapján nem kevésbé egyszerű 9-cel szorozni. Először a szorzóhoz adunk 0-t, azaz megszorozzuk 10-zel, majd a kapott számból kivonjuk a szorzót. : 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 - 150 = 1350.

4. Szorozd meg 5-tel

Könnyen megszorozható 5-tel. Csak meg kell szoroznia a számot 10-zel, és a kapott eredményt el kell osztani 2-vel.

5. Szorozd meg 11-gyel

Érdekes, hogy a kétjegyű számokat megszorozzuk 11-gyel. Vegyünk például 18-at. Bővítsük ki gondolatban az 1-et és a 8-at, és írjuk közéjük ezeknek a számoknak az összegét: 1 + 8. 1 (1 + 8) 8-at kapunk. Vagy 198.

6. Szorozzuk meg 1,5-tel

Ha meg kell szoroznia egy számot 1,5-tel, ossza el kettővel, és adja hozzá a kapott felét az egészhez: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Ezek csak a legtöbbek egyszerű módokon mentális számolás, melynek segítségével edzhetjük agyunkat a mindennapi életben. Például a pénztárnál sorban állás közben számolni a vásárlások költségeit. Vagy végezzen matematikai műveleteket az elhaladó autók számán szereplő számokkal. Aki szeretne a számokkal "játszani", szellemi képességeit fejleszteni szeretné, az a fent említett szerzők könyveihez fordulhat.