Ako sa meria práca prúdu? Zákony zachovania v mechanike Zákon zachovania hybnosti

Ak na teleso pôsobí sila, potom táto sila pôsobí na pohyb telesa. Pred definovaním práce počas krivočiareho pohybu hmotného bodu zvážime špeciálne prípady:

V tomto prípade mechanická práca A rovná sa:

A= F scos=
,

alebo A = Fcos× s = F S × s,

KdeF S – projekcia silu pohnúť. V tomto prípade F s = konšt, A geometrický význam práca A je plocha obdĺžnika zostrojená v súradniciach F S , , s.

Nakreslíme projekciu sily na smer pohybu F S ako funkcia posunu s. Predstavme si celkový posun ako súčet n malých posunov
. Pre malých i -té hnutie
práca je rovnaká

alebo oblasť tieňovaného lichobežníka na obrázku.

Kompletná mechanická práca na presun z bodu 1 presne tak 2 sa bude rovnať:

Hodnota pod integrálom bude predstavovať elementárnu prácu nekonečne malého posunutia
:

- základná práca.

Dráhu hmotného bodu delíme na nekonečne malé pohyby

a silová práca

posunutím hmotného bodu z bodu 1 presne tak 2 definovaný ako krivočiary integrál:

–pracovať v zakrivenom pohybe.

Príklad 1: Práca gravitácie
pri krivočiarom pohybe hmotného bodu.

Ďalej ako konštantnú hodnotu možno vybrať zo znamienka integrálu a integrálu podľa obrázku bude predstavovať úplný posun . .

Ak označíme výšku bodu 1 z povrchu Zeme cez a výška bodu 2 cez , To

Vidíme, že v tomto prípade je práca určená polohou hmotného bodu v počiatočných a konečných okamihoch času a nezávisí od tvaru trajektórie alebo dráhy. Práca vykonaná gravitáciou pozdĺž uzavretej dráhy je nulová:
.

Volajú sa sily, ktorých práca na uzavretej dráhe je nulovákonzervatívny .

Príklad 2 : Práca vykonaná trecou silou.

Toto je príklad nekonzervatívnej sily. Aby sme to ukázali, stačí zvážiť elementárnu prácu trecej sily:

tie. Práca vykonaná trecou silou je vždy záporná veličina a nemôže sa rovnať nule na uzavretej dráhe. Práca vykonaná za jednotku času sa nazýva moc. Ak počas doby
pracuje sa
, potom je sila rovnaká

–mechanická sila.

Prijímanie
ako

dostaneme výraz pre silu:

Jednotkou práce v SI je joule:
= 1 J = 1 N 1 m, a jednotkou výkonu je watt: 1 W = 1 J/s.

Mechanická energia.

Energia je všeobecná kvantitatívna miera pohybu interakcie všetkých druhov hmoty. Energia nezmizne a nevzniká z ničoho: môže len prechádzať z jednej formy do druhej. Pojem energie spája všetky javy v prírode. V súlade s rôznymi formami pohybu hmoty prichádzajú do úvahy rôzne druhy energie – mechanická, vnútorná, elektromagnetická, jadrová atď.

Pojmy energia a práca spolu úzko súvisia. Je známe, že práca sa robí kvôli energetickej rezerve a naopak vykonávaním práce môžete zvýšiť rezervu energie v akomkoľvek zariadení. Inými slovami, práca je kvantitatívna miera zmeny energie:

Energia, podobne ako práca, sa meria v SI v jouloch: [ E] = 1 J.

Mechanická energia je dvoch druhov – kinetická a potenciálna.

Kinetická energia (alebo energia pohybu) je určená hmotnosťami a rýchlosťami daných telies. Uvažujme hmotný bod pohybujúci sa pod vplyvom sily . Práca tejto sily zvyšuje kinetickú energiu hmotného bodu
. V tomto prípade vypočítajme malý prírastok (diferenciál) kinetickej energie:

Pri výpočte
Bol použitý druhý Newtonov zákon
, a
- modul rýchlosti hmotného bodu. Potom
môže byť reprezentovaný ako:

- kinetická energia pohybujúceho sa hmotného bodu.

Násobenie a delenie tohto výrazu o
a vzhľadom na to
, dostaneme

- spojenie medzi hybnosťou a kinetickou energiou pohybujúceho sa hmotného bodu.

Potenciálna energia ( alebo energia polohy telies) je určená pôsobením konzervatívnych síl na teleso a závisí len od polohy telesa .

Videli sme, že práca vykonaná gravitáciou
s krivočiarym pohybom hmotného bodu
možno znázorniť ako rozdiel funkčných hodnôt
, prevzaté v bode 1 a na mieste 2 :

Ukazuje sa, že vždy, keď sú sily konzervatívne, práca týchto síl na ceste 1
2 môže byť reprezentovaný ako:

Funkcia , ktorá závisí len od polohy telesa sa nazýva potenciálna energia.

Potom za základnú prácu dostaneme

–práca sa rovná strate potenciálnej energie.

V opačnom prípade môžeme povedať, že práca sa vykonáva kvôli rezerve potenciálnej energie.

Veľkosť , ktorá sa rovná súčtu kinetických a potenciálnych energií častice, sa nazýva celková mechanická energia telesa:

–celková mechanická energia tela.

Na záver poznamenávame, že pomocou druhého Newtonovho zákona
, diferenciál kinetickej energie
môže byť reprezentovaný ako:

Rozdiel potenciálnej energie
, ako je uvedené vyššie, sa rovná:

Ak teda sila – konzervatívna sila a neexistujú žiadne iné vonkajšie sily , t.j. v tomto prípade sa zachová celková mechanická energia telesa.

Energetické charakteristiky pohybu sú predstavené na základe konceptu mechanická práca alebo silová práca.

Definícia 1

Práca A vykonávaná konštantnou silou F → je fyzikálne množstvo rovná súčinu silových a posuvných modulov vynásobených kosínusom uhla α , ktorý sa nachádza medzi vektormi sily F → a posunutím s →.

Táto definícia je diskutovaná na obrázku 1. 18. 1.

Pracovný vzorec je napísaný ako,

A = F s cos α .

Práca je skalárna veličina. To umožňuje byť kladný pri (0° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

Joule sa rovná práci, ktorú vykoná sila 1 N na pohyb o 1 m v smere sily.

Obrázok 1. 18. 1. Dielo sily F →: A = F s cos α = F s s

Pri premietaní F s → sila F → na smer pohybu s → sila nezostáva konštantná a výpočet práce pre malé pohyby Δ s i je zhrnutý a vyrobený podľa vzorca:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

Toto množstvo práce sa vypočíta z limity (Δ s i → 0) a potom ide do integrálu.

Grafické znázornenie diela je určené z oblasti krivočiareho útvaru umiestneného pod grafom F s (x) na obrázku 1. 18. 2.

Obrázok 1. 18. 2. Grafické vymedzenie práce Δ A i = F s i Δ s i.

Príkladom sily, ktorá závisí od súradnice, je elastická sila pružiny, ktorá sa riadi Hookovým zákonom. Na natiahnutie pružiny je potrebné vyvinúť silu F →, ktorej modul je úmerný predĺženiu pružiny. To je možné vidieť na obrázku 1. 18. 3.

Obrázok 1. 18. 3. Natiahnutá pružina. Smer vonkajšia sila F → sa zhoduje so smerom pohybu s →. F s = k x, kde k označuje tuhosť pružiny.

F → y p = - F →

Závislosť modulu vonkajšej sily na súradniciach x je možné vykresliť pomocou priamky.

Obrázok 1. 18. 4. Závislosť modulu vonkajšej sily od súradnice pri natiahnutí pružiny.

Z vyššie uvedeného obrázku je možné nájsť prácu vykonanú na vonkajšej sile pravého voľného konca pružiny pomocou plochy trojuholníka. Vzorec bude mať formu

Tento vzorec je použiteľný na vyjadrenie práce vykonanej vonkajšou silou pri stlačení pružiny. Oba prípady ukazujú, že elastická sila F → y p sa rovná práci vonkajšej sily F → , ale s opačným znamienkom.

Definícia 2

Ak na teleso pôsobí niekoľko síl, potom vzorec pre celkovú prácu bude vyzerať ako súčet všetkej práce vykonanej na ňom. Keď sa teleso pohybuje translačne, body pôsobenia síl sa pohybujú rovnako, tzn všeobecná práca všetkých síl sa bude rovnať výslednej práci aplikovaných síl.

Obrázok 1. 18. 5. Model mechanickej práce.

Stanovenie sily

Definícia 3

Moc sa nazýva práca vykonaná silou za jednotku času.

Zaznamenávanie fyzikálneho množstva výkonu, označeného N, má formu pomeru práce A k časovému úseku t vykonanej práce, to znamená:

Definícia 4

Systém SI používa watt (W t) ako jednotku výkonu, ktorá sa rovná výkonu sily, ktorá vykoná 1 J práce za 1 s.

Ak si všimnete chybu v texte, zvýraznite ju a stlačte Ctrl+Enter

Mechanickú prácu (silové dielo) už poznáte z kurzu fyziky na základnej škole. Pripomeňme si tam uvedenú definíciu mechanickej práce pre nasledujúce prípady.

Ak je sila nasmerovaná rovnakým smerom ako pohyb tela, potom je to práca vykonaná silou

V tomto prípade je práca vykonaná silou pozitívna.

Ak je sila nasmerovaná opačne ako pohyb tela, potom je to práca vykonaná silou

V tomto prípade je práca vykonaná silou negatívna.

Ak je sila f_vec nasmerovaná kolmo na posunutie s_vec telesa, potom je práca vykonaná silou nulová:

Práca je skalárna veličina. Jednotka práce sa nazýva joule (symbol: J) na počesť anglického vedca Jamesa Jouleho, ktorý zohral dôležitú úlohu pri objave zákona zachovania energie. Zo vzorca (1) vyplýva:

1 J = 1 N * m.

1. Blok s hmotnosťou 0,5 kg sa posunul po stole 2 m, pričom naň pôsobila pružná sila 4 N (obr. 28.1). Koeficient trenia medzi blokom a stolom je 0,2. Aká je práca pôsobiaca na blok?
a) gravitácia m?
b) normálne reakčné sily?
c) elastické sily?
d) sily klzného trenia tr?

Celkovú prácu vykonanú niekoľkými silami pôsobiacimi na teleso možno zistiť dvoma spôsobmi:
1. Nájdite prácu každej sily a spočítajte tieto práce s prihliadnutím na znamienka.
2. Nájdite výslednicu všetkých síl pôsobiacich na teleso a vypočítajte prácu výslednice.

Obe metódy vedú k rovnakému výsledku. Aby ste sa o tom presvedčili, vráťte sa k predchádzajúcej úlohe a odpovedzte na otázky v úlohe 2.

2. Čo sa rovná:
a) súčet práce vykonanej všetkými silami pôsobiacimi na blok?
b) výslednica všetkých síl pôsobiacich na kváder?
c) výsledok práce? Vo všeobecnom prípade (keď sila f_vec smeruje pod ľubovoľný uhol k posunutiu s_vec) je definícia práce sily nasledovná.

Práca A konštantnej sily sa rovná súčinu modulu sily F modulom posunutia s a kosínusom uhla α medzi smerom sily a smerom posunutia:

A = Fs cos α (4)

3. Ukáž čo všeobecná definícia Práca vychádza zo záverov znázornených na nasledujúcom diagrame. Sformulujte ich slovne a zapíšte si ich do zošita.

4. Na kváder na stole pôsobí sila, ktorej modul je 10 N. Aký je uhol medzi touto silou a pohybom kvádra, ak pri pohybe kvádra o 60 cm po stole táto sila spôsobí dielo: a) 3 J; b) -3 J; c) -3 J; d) -6 J? Vytvorte vysvetľujúce nákresy.

2. Práca gravitácie

Nech sa teleso s hmotnosťou m pohybuje vertikálne z počiatočnej výšky h n do konečnej výšky h k.

Ak sa teleso pohybuje smerom dole (h n > h k, obr. 28.2, a), smer pohybu sa zhoduje so smerom gravitácie, preto je gravitačná práca kladná. Ak sa telo pohybuje nahor (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

V oboch prípadoch ide o prácu vykonanú gravitáciou

A = mg(h n – h k). (5)

Nájdime teraz prácu vykonanú gravitáciou pri pohybe pod uhlom k vertikále.

5. Malý blok s hmotnosťou m sa kĺzal po naklonenej rovine dĺžky s a výšky h (obr. 28.3). Naklonená rovina zviera s vertikálou uhol α.

a) Aký je uhol medzi smerom gravitácie a smerom pohybu kvádra? Vytvorte vysvetľujúci nákres.
b) Vyjadrite gravitačnú prácu v m, g, s, α.
c) Vyjadrite s pomocou h a α.
d) Vyjadrite gravitačnú prácu v m, g, h.
e) Akú prácu vykoná gravitácia, keď sa blok pohybuje nahor pozdĺž celej tej istej roviny?

Po splnení tejto úlohy ste presvedčení, že práca gravitácie je vyjadrená vzorcom (5), aj keď sa teleso pohybuje pod uhlom k vertikále - dole aj hore.

Ale potom platí vzorec (5) pre prácu gravitácie, keď sa teleso pohybuje po akejkoľvek trajektórii, pretože každá trajektória (obr. 28.4, a) môže byť reprezentovaná ako súbor malých „naklonených rovín“ (obr. 28.4, b) .

teda
práca vykonaná gravitáciou pri pohybe po akejkoľvek trajektórii je vyjadrená vzorcom

At = mg(h n – h k),

kde h n je počiatočná výška telesa, h k je jeho konečná výška.
Práca vykonaná gravitáciou nezávisí od tvaru trajektórie.

Napríklad práca vykonaná gravitáciou pri pohybe telesa z bodu A do bodu B (obr. 28.5) po dráhe 1, 2 alebo 3 je rovnaká. Odtiaľto najmä vyplýva, že sila gravitácie pri pohybe po uzavretej trajektórii (keď sa teleso vracia do východiskového bodu) sa rovná nule.

6. Guľôčka hmotnosti m visiaca na nite dĺžky l bola vychýlená o 90º, pričom niť bola napnutá, a uvoľnená bez zatlačenia.
a) Akú prácu vykoná gravitácia za čas, počas ktorého sa gulička dostane do rovnovážnej polohy (obr. 28.6)?
b) Akú prácu vykoná pružná sila nite za rovnaký čas?
c) Akú prácu vykonajú výsledné sily pôsobiace na loptičku za rovnaký čas?

3. Práca elastickej sily

Keď sa pružina vráti do nedeformovaného stavu, elastická sila vždy vykoná pozitívnu prácu: jej smer sa zhoduje so smerom pohybu (obr. 28.7).

Poďme nájsť prácu vykonanú elastickou silou.
Modul tejto sily súvisí s modulom deformácie x vzťahom (pozri § 15)

Prácu vykonanú takouto silou možno nájsť graficky.

Najprv si všimnime, že práca vykonaná konštantnou silou sa numericky rovná ploche obdĺžnika pod grafom sily proti posunutiu (obr. 28.8).

Obrázok 28.9 zobrazuje graf F(x) pre elastickú silu. Rozdeľme si v duchu celý pohyb telesa na také malé intervaly, že silu v každom z nich možno považovať za konštantnú.

Potom sa práca na každom z týchto intervalov numericky rovná ploche obrázku pod príslušnou časťou grafu. Všetka práca sa rovná súčtu práce v týchto oblastiach.

V dôsledku toho sa v tomto prípade práca numericky rovná ploche obrázku pod grafom závislosti F(x).

7. Pomocou obrázku 28.10 to dokážte

práca vykonaná pružnou silou, keď sa pružina vráti do svojho nedeformovaného stavu, je vyjadrená vzorcom

A = (kx 2)/2. (7)

8. Pomocou grafu na obrázku 28.11 dokážte, že pri zmene deformácie pružiny z x n na x k je práca elastickej sily vyjadrená vzorcom

Zo vzorca (8) vidíme, že práca pružnej sily závisí len od počiatočnej a konečnej deformácie pružiny.Ak sa teda teleso najprv zdeformuje a potom sa vráti do pôvodného stavu, potom je práca pružnej sily nula. Pripomeňme, že rovnakú vlastnosť má aj pôsobenie gravitácie.

9. Napätie pružiny s tuhosťou 400 N/m je v počiatočnom momente 3 cm, pružina sa natiahne o ďalšie 2 cm.
a) Aká je konečná deformácia pružiny?
b) Akú prácu vykoná pružná sila pružiny?

10. Pružina s tuhosťou 200 N/m sa v počiatočnom momente natiahne o 2 cm a v konečnom okamihu sa stlačí o 1 cm Akú prácu vykoná pružná sila pružiny?

4. Práca trecej sily

Nechajte telo kĺzať po pevnej podpere. Kĺzavá trecia sila pôsobiaca na teleso je vždy smerovaná opačne ako pohyb, a preto je práca klznej trecej sily negatívna v akomkoľvek smere pohybu (obr. 28.12).

Preto, ak posuniete blok doprava a kolík o rovnakú vzdialenosť doľava, potom, aj keď sa vráti do svojej pôvodnej polohy, celková práca vykonaná posuvnou trecou silou sa nebude rovnať nule. Toto je najdôležitejší rozdiel práca klznej trecej sily od práce gravitácie a pružnosti. Pripomeňme si, že práca vykonaná týmito silami pri pohybe telesa po uzavretej trajektórii je nulová.

11. Kváder s hmotnosťou 1 kg sa posúval po stole tak, aby jeho dráha bola štvorec so stranou 50 cm.
a) Vrátil sa blok do východiskového bodu?
b) Akú celkovú prácu vykoná trecia sila pôsobiaca na kváder? Koeficient trenia medzi blokom a stolom je 0,3.

5.Napájanie

Často nie je dôležitá len vykonaná práca, ale aj rýchlosť, akou sa práca vykonáva. Vyznačuje sa silou.

Výkon P je pomer vykonanej práce A k časovému úseku t, počas ktorého bola táto práca vykonaná:

(Niekedy sa výkon v mechanike označuje písmenom N a v elektrodynamike písmenom P. Pre nás je vhodnejšie použiť rovnaké označenie pre výkon.)

Jednotkou výkonu je watt (symbol: W), pomenovaný po anglickom vynálezcovi Jamesovi Wattovi. Zo vzorca (9) vyplýva, že

1 W = 1 J/s.

12. Akú silu vyvinie človek rovnomerným zdvihnutím vedra s vodou o hmotnosti 10 kg do výšky 1 m na 2 s?

Často je vhodné vyjadriť silu nie prácou a časom, ale silou a rýchlosťou.

Zoberme si prípad, keď sila smeruje pozdĺž posunutia. Potom práca vykonaná silou A = Fs. Nahradením tohto výrazu do vzorca (9) pre mocninu dostaneme:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. Osobné auto ide po vodorovnej ceste rýchlosťou 72 km/h. Jeho motor zároveň vyvinie výkon 20 kW. Aká je sila odporu voči pohybu auta?

Nápoveda. Keď sa auto pohybuje po vodorovnej ceste konštantnou rýchlosťou, trakčná sila sa rovná sile odporu voči pohybu auta.

14. Ako dlho bude trvať rovnomerné zdvihnutie betónového bloku s hmotnosťou 4 tony do výšky 30 m, ak je výkon motora žeriavu 20 kW a účinnosť elektromotora žeriavu je 75 %?

Nápoveda. Účinnosť elektromotora sa rovná pomeru práce zdvihnutia bremena k práci motora.

Doplňujúce otázky a úlohy

15. Lopta s hmotnosťou 200 g bola hodená z balkóna s výškou 10° a uhlom 45° k horizontále. Po dosiahnutí maximálnej výšky 15 m počas letu loptička spadla na zem.
a) Akú prácu vykoná gravitácia pri zdvíhaní lopty?
b) Akú prácu vykoná gravitácia pri spúšťaní lopty?
c) Akú prácu vykonáva gravitácia počas celého letu lopty?
d) Sú v stave nejaké ďalšie údaje?

16. Guľa s hmotnosťou 0,5 kg je zavesená na pružine s tuhosťou 250 N/m a je v rovnováhe. Guľa sa zdvihne tak, aby sa pružina nedeformovala a uvoľnila sa bez zatlačenia.
a) Do akej výšky bola lopta zdvihnutá?
b) Akú prácu vykoná gravitácia za čas, počas ktorého sa gulička dostane do rovnovážnej polohy?
c) Akú prácu vykoná pružná sila za čas, počas ktorého sa gulička dostane do rovnovážnej polohy?
d) Akú prácu vykoná výslednica všetkých síl pôsobiacich na guľu za čas, počas ktorého sa gulička dostane do rovnovážnej polohy?

17. Sánky s hmotnosťou 10 kg sa šmýkajú z zasnežená hora s uhlom sklonu α = 30º a prejsť určitú vzdialenosť pozdĺž vodorovného povrchu (obr. 28.13). Koeficient trenia medzi saňami a snehom je 0,1. Dĺžka základne hory je l = 15 m.

a) Aká je veľkosť trecej sily pri pohybe saní po vodorovnej ploche?
b) Akú prácu vykoná trecia sila, keď sa sane pohybujú po vodorovnej ploche na vzdialenosť 20 m?
c) Aká je veľkosť trecej sily, keď sa sane pohybujú po hore?
d) Akú prácu vykoná trecia sila pri spúšťaní saní?
e) Akú prácu vykoná gravitácia pri spúšťaní saní?
f) Akú prácu vykonajú výsledné sily pôsobiace na sane pri ich zostupe z hory?

18. Auto s hmotnosťou 1 tony sa pohybuje rýchlosťou 50 km/h. Motor vyvinie výkon 10 kW. Spotreba benzínu je 8 litrov na 100 km. Hustota benzínu je 750 kg/m 3 a jeho špecifické teplo spaľovanie 45 MJ/kg. Aká je účinnosť motora? Sú v stave nejaké ďalšie údaje?
Nápoveda. Účinnosť tepelného motora sa rovná pomeru práce vykonanej motorom k množstvu tepla uvoľneného pri spaľovaní paliva.

Aby bolo možné charakterizovať energetické charakteristiky pohybu, zaviedol sa pojem mechanická práca. A tomu je venovaný článok v jeho rôznych prejavoch. Téma je jednoduchá a zároveň dosť náročná na pochopenie. Autor sa úprimne snažil, aby bol zrozumiteľnejší a prístupnejší pochopeniu a ostáva len dúfať, že cieľ sa podarilo naplniť.

Ako sa nazýva mechanická práca?

Ako sa to volá? Ak na teleso pôsobí nejaká sila a v dôsledku jej pôsobenia sa teleso pohybuje, nazýva sa to mechanická práca. Pri prístupe z hľadiska vedeckej filozofie tu možno zdôrazniť niekoľko ďalších aspektov, ale článok sa bude venovať téme z hľadiska fyziky. Mechanická práca nie je náročná, ak si dobre premyslíte tu napísané slová. Ale slovo „mechanický“ sa zvyčajne nepíše a všetko sa skráti na slovo „práca“. Ale nie každá práca je mechanická. Tu sedí muž a premýšľa. Funguje to? Mentálne áno! Je to však mechanická práca? Nie Čo ak človek chodí? Ak sa teleso pohybuje pod vplyvom sily, ide o mechanickú prácu. Je to jednoduché. Inými slovami, sila pôsobiaca na teleso koná (mechanickú) prácu. A ešte niečo: práve práca môže charakterizovať výsledok pôsobenia určitej sily. Ak teda človek kráča, potom určité sily (trenie, gravitácia atď.) vykonávajú na človeka mechanickú prácu a v dôsledku ich pôsobenia osoba mení svoj bod umiestnenia, inými slovami, pohybuje sa.

Práca ako fyzikálna veličina sa rovná sile, ktorá pôsobí na teleso, vynásobenej dráhou, ktorú telo vykonalo pod vplyvom tejto sily a v smere ňou udávanom. Môžeme povedať, že mechanická práca bola vykonaná, ak boli súčasne splnené 2 podmienky: na teleso pôsobila sila a pohybovalo sa v smere svojho pôsobenia. Ale nenastalo a ani nenastane, ak sila pôsobila a teleso nezmenilo svoju polohu v súradnicovom systéme. Tu sú malé príklady, keď sa nevykonáva mechanická práca:

Takže človek sa môže oprieť o obrovský balvan, aby ho mohol presunúť, ale nemá dostatok sily. Sila pôsobí na kameň, ale nehýbe sa a nedochádza k žiadnej práci.
Teleso sa pohybuje v súradnicovom systéme a sila sa rovná nule alebo boli všetky kompenzované. To možno pozorovať pri pohybe zotrvačnosťou.
Keď je smer pohybu telesa kolmý na pôsobenie sily. Keď sa vlak pohybuje po vodorovnej čiare, gravitácia nekoná svoju prácu.

V závislosti od určitých podmienok môže byť mechanická práca negatívna a pozitívna. Ak sú teda smery síl aj pohybov tela rovnaké, dochádza k pozitívnej práci. Príklad pozitívna práca je účinok gravitácie na padajúcu kvapku vody. Ak sú však sila a smer pohybu opačné, dochádza k negatívnej mechanickej práci. Príkladom takejto možnosti je balón stúpajúci nahor a gravitačná sila, ktorá robí negatívnu prácu. Keď je telo vystavené vplyvu viacerých síl, takáto práca sa nazýva „výsledná silová práca“.

Vlastnosti praktickej aplikácie (kinetická energia)

Prejdime od teórie k praktickej časti. Samostatne by sme mali hovoriť o mechanickej práci a jej použití vo fyzike. Ako si mnohí pravdepodobne pamätajú, všetka energia tela je rozdelená na kinetickú a potenciálnu. Keď je objekt v rovnováhe a nikam sa nepohybuje, jeho potenciálna energia sa rovná jeho celkovej energii a jeho kinetická energia sa rovná nule. Keď sa začne pohyb, potenciálna energia začne klesať, kinetická energia sa začne zvyšovať, ale celkovo sa rovnajú celkovej energii objektu. Pre hmotný bod je kinetická energia definovaná ako práca sily, ktorá urýchľuje bod z nuly na hodnotu H, a vo forme vzorca sa kinetika telesa rovná ½*M*N, kde M je hmotnosť. Ak chcete zistiť kinetickú energiu objektu, ktorý sa skladá z mnohých častíc, musíte nájsť súčet všetkých kinetických energií častíc, a to bude kinetická energia telesa.

Vlastnosti praktickej aplikácie (potenciálna energia)

V prípade, že všetky sily pôsobiace na telo sú konzervatívne a potenciálna energia sa rovná celkovej, potom sa nevykoná žiadna práca. Tento postulát je známy ako zákon zachovania mechanickej energie. Mechanická energia v uzavretom systéme je konštantná počas časového intervalu. Zákon zachovania je široko používaný na riešenie problémov klasickej mechaniky.

Vlastnosti praktickej aplikácie (termodynamika)

V termodynamike sa práca vykonaná plynom počas expanzie vypočítava ako integrál tlaku krát objem. Tento prístup je použiteľný nielen v prípadoch, keď existuje presná objemová funkcia, ale aj na všetky procesy, ktoré je možné zobraziť v rovine tlak/objem. Taktiež aplikuje poznatky o mechanickej práci nielen na plyny, ale na všetko, čo môže vyvíjať tlak.

Vlastnosti praktickej aplikácie v praxi (teoretická mechanika)

V teoretickej mechanike sa podrobnejšie zvažujú všetky vlastnosti a vzorce opísané vyššie, najmä projekcie. Uvádza aj vlastnú definíciu rôzne vzorce mechanická práca (príklad definície pre Rimmerov integrál): hranica, ku ktorej smeruje súčet všetkých síl elementárnej práce, keď jemnosť prepážky smeruje k nule, sa nazýva silová práca pozdĺž krivky. Asi ťažko? Ale nič, s teoretickou mechanikou je všetko v poriadku. Áno, skončila sa všetka mechanická práca, fyzika a iné ťažkosti. Ďalej budú len príklady a záver.

Jednotky merania mechanickej práce

SI používa jouly na meranie práce, zatiaľ čo GHS používa ergs:

1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
1 erg = 1 g cm2/s2 = 1 dyn cm
1 erg = 10-7 J

Príklady mechanickej práce

Aby ste konečne pochopili taký koncept ako mechanická práca, mali by ste si preštudovať niekoľko individuálnych príkladov, ktoré vám umožnia zvážiť to z mnohých, ale nie všetkých strán:

Keď človek zdvihne kameň rukami, dochádza k mechanickej práci pomocou svalovej sily rúk;
Keď vlak jazdí po koľajniciach, ťahá ho ťažná sila ťahača (elektrická lokomotíva, dieselová lokomotíva atď.);
Ak vezmete zbraň a vystrelíte z nej, potom sa vďaka tlakovej sile vytvorenej práškovými plynmi vykoná práca: guľka sa pohybuje pozdĺž hlavne pištole v rovnakom čase, ako sa zvyšuje rýchlosť samotnej guľky;
Mechanická práca existuje aj vtedy, keď trecia sila pôsobí na teleso a núti ho znížiť rýchlosť svojho pohybu;
Uvedený príklad s loptičkami, keď stúpajú opačným smerom ako je smer gravitácie, je tiež ukážkou mechanickej práce, no okrem gravitácie pôsobí aj Archimedova sila, kedy stúpa hore všetko, čo je ľahšie ako vzduch.

čo je sila?

Na záver by som sa chcel dotknúť témy moci. Práca vykonaná silou za jednu jednotku času sa nazýva výkon. Výkon je v skutočnosti fyzikálna veličina, ktorá je odrazom pomeru práce k určitému časovému úseku, počas ktorého bola táto práca vykonaná: M=P/B, kde M je výkon, P je práca, B je čas. Jednotka SI výkonu je 1 W. Watt sa rovná výkonu, ktorý vykoná jeden joul práce za jednu sekundu: 1 W=1J\1s.

Mechanická práca. Jednotky práce.

V každodennom živote všetko chápeme pod pojmom „práca“.

Vo fyzike pojem Job trochu iné. Je to určitá fyzikálna veličina, čo znamená, že ju možno merať. Vo fyzike sa študuje predovšetkým mechanická práca .

Pozrime sa na príklady mechanickej práce.

Vlak sa pohybuje pod ťažnou silou elektrického rušňa a vykonávajú sa mechanické práce. Keď sa strieľa z pištole, tlaková sila práškových plynov funguje - pohybuje guľkou pozdĺž hlavne a rýchlosť guľky sa zvyšuje.

Z týchto príkladov je zrejmé, že mechanická práca sa vykonáva, keď sa teleso pohybuje pod vplyvom sily. Mechanická práca sa vykonáva aj v prípade, keď sila pôsobiaca na teleso (napríklad trecia sila) znižuje rýchlosť jeho pohybu.

Chceme skriňu posunúť, silno na ňu zatlačíme, ale ak sa nepohne, nevykonávame mechanickú prácu. Možno si predstaviť prípad, keď sa teleso pohybuje bez účasti síl (zotrvačnosťou), v tomto prípade sa tiež nevykonáva mechanická práca.

takže, mechanická práca sa vykonáva iba vtedy, keď na teleso pôsobí sila a pohybuje sa .

Nie je ťažké pochopiť, že čím väčšia sila pôsobí na telo a tým viac dlhšia cesta ktorým telo pod vplyvom tejto sily prechádza, tým viac práce sa vykoná.

Mechanická práca je priamo úmerná použitej sile a priamo úmerná prejdenej vzdialenosti .

Preto sme sa dohodli, že budeme merať mechanickú prácu súčinom sily a dráhy prejdenej v tomto smere tejto sily:

práca = sila × dráha

Kde A- práca, F- pevnosť a s- prejdená vzdialenosť.

Za jednotku práce sa považuje práca vykonaná silou 1N na dráhe 1 m.

Jednotka práce - joule (J ) pomenovaný po anglickom vedcovi Jouleovi. teda

1 J = 1 N m.

Tiež používané kilojoulov (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Vzorec A = Fs použiteľné, keď sila F konštantný a zhoduje sa so smerom pohybu tela.

Ak sa smer sily zhoduje so smerom pohybu telesa, potom daná moc robí pozitívnu prácu.

Ak sa telo pohybuje v smere opačný smer aplikovaná sila, napríklad sila klzného trenia, potom táto sila vykonáva negatívnu prácu.

Ak je smer sily pôsobiacej na teleso kolmý na smer pohybu, potom táto sila nepracuje, práca je nulová:

V budúcnosti, keď hovoríme o mechanickej práci, budeme ju stručne nazývať jedným slovom - práca.

Príklad. Vypočítajte prácu vykonanú pri zdvíhaní žulovej dosky s objemom 0,5 m3 do výšky 20 m Hustota žuly je 2500 kg/m3.

Dané:

ρ = 2500 kg/m3

Riešenie:

kde F je sila, ktorá musí byť použitá na rovnomerné zdvihnutie dosky nahor. Táto sila sa v module rovná sile Fstrand pôsobiacej na dosku, t.j. F = Fstrand. A gravitačná sila môže byť určená hmotnosťou dosky: Fweight = gm. Vypočítajme hmotnosť dosky, poznáme jej objem a hustotu žuly: m = ρV; s = h, t.j. dráha sa rovná výške zdvihu.

Takže m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Odpoveď: A = 245 kJ.

Páky.Power.Energy

Na vykonanie rovnakej práce sú potrebné rôzne motory iný čas. Napríklad žeriav na stavenisku zdvihne stovky tehál na najvyššie poschodie budovy za pár minút. Ak by tieto tehly premiestnil pracovník, trvalo by mu to niekoľko hodín. Ďalší príklad. Kôň dokáže orať hektár pôdy za 10-12 hodín, zatiaľ čo traktor s viacradličným pluhom ( radlica- časť pluhu, ktorá odreže vrstvu zeme zospodu a prenesie ju na skládku; viacradlica - mnoho radlic), táto práca bude hotová za 40-50 minút.

Je jasné, že tú istú prácu robí žeriav rýchlejšie ako robotník a traktor robí tú istú prácu rýchlejšie ako kôň. Rýchlosť práce je charakterizovaná špeciálnou veličinou nazývanou výkon.

Výkon sa rovná pomeru práce k času, počas ktorého bola vykonaná.

Na výpočet výkonu je potrebné rozdeliť prácu časom, počas ktorého bola táto práca vykonaná. výkon = práca/čas.

Kde N- moc, A- práca, t- čas dokončenia práce.

Výkon je konštantná veličina, keď sa rovnakú prácu vykoná každú sekundu, v iných prípadoch pomer A/t určuje priemerný výkon:

N priemer = A/t . Za jednotku výkonu sa považuje výkon, pri ktorom sa práca J vykoná za 1 s.

Táto jednotka sa nazýva watt ( W) na počesť ďalšieho anglického vedca Watta.

1 watt = 1 joule/1 sekundu, alebo 1 W = 1 J/s.

Watt (joule za sekundu) - W (1 J/s).

Väčšie jednotky výkonu sú široko používané v technológii - kilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Príklad. Zistite silu vodného toku pretekajúceho cez priehradu, ak výška pádu vody je 25 m a jej prietok je 120 m3 za minútu.

Dané:

ρ = 1000 kg/m3

Riešenie:

Hmotnosť padajúcej vody: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Pôsobenie gravitácie na vodu:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Práca vykonaná prietokom za minútu:

A - 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Prietok: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Odpoveď: N = 0,5 MW.

Rôzne motory majú výkony od stotín a desatín kilowattu (motor elektrického holiaceho strojčeka, šijacieho stroja) až po stovky tisíc kilowattov (vodné a parné turbíny).

Tabuľka 5.

Výkon niektorých motorov, kW.

Každý motor má štítok (pas motora), ktorý uvádza niektoré informácie o motore vrátane jeho výkonu.

Ľudská sila za normálnych prevádzkových podmienok je v priemere 70-80 W. Pri skákaní alebo behu do schodov môže človek vyvinúť výkon až 730 W a v v niektorých prípadoch a ešte väčší.

Zo vzorca N = A/t vyplýva, že

Na výpočet práce je potrebné vynásobiť výkon časom, počas ktorého bola táto práca vykonaná.

Príklad. Motor izbového ventilátora má výkon 35 wattov. Koľko práce urobí za 10 minút?

Zapíšme si podmienky problému a vyriešme ho.

Dané:

Riešenie:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Odpoveď A= 21 kJ.

Jednoduché mechanizmy.

Človek už od nepamäti využíval na vykonávanie mechanickej práce rôzne zariadenia.

Každý vie, že ťažký predmet (kameň, skriňa, obrábací stroj), s ktorým sa nedá hýbať rukou, sa dá posúvať pomocou dostatočne dlhej palice – páky.

V súčasnosti sa verí, že pomocou pák pred tromi tisíckami rokov pri stavbe pyramíd v r Staroveký Egypt presúvali a dvíhali ťažké kamenné dosky do veľkých výšok.

V mnohých prípadoch je možné namiesto zdvíhania ťažkého nákladu do určitej výšky ho zrolovať alebo vytiahnuť do rovnakej výšky pozdĺž naklonenej roviny alebo zdvihnúť pomocou blokov.

Zariadenia slúžiace na premenu sily sú tzv mechanizmov .

Jednoduché mechanizmy zahŕňajú: páky a ich odrody - blok, brána; naklonená rovina a jej odrody - klin, skrutka. Vo väčšine prípadov sa používajú jednoduché mechanizmy na získanie sily, to znamená na niekoľkonásobné zvýšenie sily pôsobiacej na telo.

Jednoduché mechanizmy sa nachádzajú ako v domácnostiach, tak aj vo všetkých zložitých priemyselných a priemyselných strojoch, ktoré režú, skrúcajú a lisujú veľké oceľové plechy alebo ťahajú najjemnejšie nite, z ktorých sa potom vyrábajú látky. Rovnaké mechanizmy možno nájsť v moderných zložitých automatoch, tlačiarenských a počítacích strojoch.

Rameno páky. Rovnováha síl na páke.

Uvažujme o najjednoduchšom a najbežnejšom mechanizme - páke.

Páka je pevný, ktorý sa môže otáčať okolo pevnej podpery.

Obrázky ukazujú, ako robotník používa páčidlo ako páku na zdvíhanie bremena. V prvom prípade pracovník silou F stlačí koniec páčidla B, v druhom - zvyšuje koniec B.

Pracovník potrebuje prekonať hmotnosť bremena P- sila smerujúca kolmo nadol. Aby to urobil, otočí páčidlo okolo osi prechádzajúcej jediným nehybný bodom zlomu je bod jeho opory O. sila F ktorým pracovník pôsobí na páku je menšia sila P, teda pracovník dostáva získať na sile. Pomocou páky zdvihnete také ťažké bremeno, že ho nedokážete zdvihnúť sami.

Na obrázku je znázornená páka, ktorej os otáčania je O(otočný bod) sa nachádza medzi bodmi pôsobenia síl A A IN. Ďalší obrázok ukazuje schému tejto páky. Obe sily F 1 a F 2 pôsobiace na páku smerujú jedným smerom.

Najkratšia vzdialenosť medzi otočným bodom a priamkou, pozdĺž ktorej sila pôsobí na páku, sa nazýva rameno sily.

Ak chcete nájsť rameno sily, musíte znížiť kolmicu z otočného bodu na líniu pôsobenia sily.

Dĺžka tejto kolmice bude ramenom tejto sily. Obrázok to ukazuje OA- sila ramien F 1; OB- sila ramien F 2. Sily pôsobiace na páku ju môžu otáčať okolo svojej osi v dvoch smeroch: v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek. Áno, silu F 1 otáča pákou v smere hodinových ručičiek a silou F 2 sa otáča proti smeru hodinových ručičiek.

Stav, v ktorom je páka v rovnováhe pod vplyvom síl, ktoré na ňu pôsobia, možno určiť experimentálne. Je potrebné mať na pamäti, že výsledok pôsobenia sily závisí nielen od jej číselnej hodnoty (modulu), ale aj od bodu, v ktorom pôsobí na teleso, prípadne od toho, ako smeruje.

Rôzne závažia sú zavesené na páke (pozri obrázok) na oboch stranách otočného bodu, takže zakaždým páka zostane v rovnováhe. Sily pôsobiace na páku sa rovnajú hmotnostiam týchto bremien. Pre každý prípad sa merajú silové moduly a ich ramená. Zo skúseností znázornených na obrázku 154 je zrejmé, že sila 2 N vyrovnáva silu 4 N. V tomto prípade, ako je zrejmé z obrázku, je rameno s menšou silou 2-krát väčšie ako rameno s väčšou silou.

Na základe takýchto experimentov bola stanovená podmienka (pravidlo) rovnováhy páky.

Páka je v rovnováhe, keď sily, ktoré na ňu pôsobia, sú nepriamo úmerné ramenám týchto síl.

Toto pravidlo možno napísať ako vzorec:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Kde F 1A F 2 - sily pôsobiace na páku, l 1A l 2 , - ramená týchto síl (pozri obrázok).

Pravidlo rovnováhy páky zaviedol Archimedes okolo roku 287 - 212. BC e. (v poslednom odseku však bolo povedané, že páky používali Egypťania? Alebo tu hrá dôležitú úlohu slovo „usadený“?)

Z tohto pravidla vyplýva, že na vyváženie väčšej sily pomocou páky možno použiť menšiu silu. Nech je jedno rameno páky 3-krát väčšie ako druhé (pozri obrázok). Potom pôsobením sily napríklad 400 N v bode B zdvihnete kameň s hmotnosťou 1200 N. Na zdvihnutie ešte ťažšieho bremena je potrebné zväčšiť dĺžku ramena páky, na ktoré pracovník pôsobí.

Príklad. Pracovník pomocou páky zdvihne dosku s hmotnosťou 240 kg (pozri obr. 149). Akou silou pôsobí na väčšie rameno páky 2,4 m, ak má menšie rameno 0,6 m?

Zapíšme si podmienky problému a vyriešme ho.

Dané:

Riešenie:

Podľa pravidla pákovej rovnováhy je F1/F2 = l2/l1, odkiaľ F1 = F2 l2/l1, kde F2 = P je hmotnosť kameňa. Hmotnosť kameňa asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Potom F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Odpoveď: F1 = 600 N.

V našom príklade pracovník prekoná silu 2400 N, pričom na páku pôsobí silou 600 N. Ale v tomto prípade je rameno, na ktoré pracovník pôsobí, 4-krát dlhšie ako to, na ktoré pôsobí váha kameňa. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Uplatnením pravidla pákového efektu môže menšia sila vyvážiť väčšiu silu. V tomto prípade by rameno s menšou silou malo byť dlhšie ako rameno s väčšou silou.

Moment sily.

Pravidlo rovnováhy páky už poznáte:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Pomocou vlastnosti proporcie (súčin jej krajných členov sa rovná súčinu jej stredných členov) ju zapíšeme v tomto tvare:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Na ľavej strane rovnosti je súčin sily F 1 na jej ramene l 1 a vpravo súčin sily F 2 na jej ramene l 2 .

Súčin modulu sily otáčajúcej teleso a jeho rameno sa nazýva moment sily; označuje sa písmenom M. To znamená

Páka je v rovnováhe pri pôsobení dvoch síl, ak moment sily, ktorá ju otáča v smere hodinových ručičiek, sa rovná momentu sily, ktorá ju otáča proti smeru hodinových ručičiek.

Toto pravidlo sa nazýva pravidlo momentov , možno napísať ako vzorec:

M1 = M2

Skutočne, v experimente, ktorý sme uvažovali (§ 56), boli pôsobiace sily rovné 2 N a 4 N, ich ramená predstavovali 4 a 2 tlaky páky, t. j. momenty týchto síl sú rovnaké, keď je páka v rovnováhe. .

Moment sily, ako každá fyzikálna veličina, sa dá merať. Za jednotku momentu sily sa považuje moment sily 1 N, ktorého rameno je presne 1 m.

Táto jednotka sa nazýva newton meter (Nm).

Moment sily charakterizuje pôsobenie sily a ukazuje, že závisí súčasne od modulu sily aj od jej pákového efektu. V skutočnosti už napríklad vieme, že pôsobenie sily na dvere závisí jednak od veľkosti sily, jednak od toho, kde sila pôsobí. Čím ľahšie je otáčanie dverí, tým ďalej od osi otáčania pôsobí sila na ne. Je lepšie odskrutkovať maticu dlhým kľúčom ako krátkym. Čím ľahšie je zdvihnúť vedro zo studne, tým dlhšia je rukoväť brány atď.

Páky v technológii, každodennom živote a prírode.

Pravidlo pákového efektu (alebo pravidlo momentov) je základom pôsobenia rôznych druhov nástrojov a zariadení používaných v technike a každodennom živote, kde sa vyžaduje naberanie sily alebo cestovanie.

Pri práci s nožnicami získavame na sile. Nožnice - toto je páka(obr.), ktorého os otáčania prebieha cez skrutku spájajúcu obe polovice nožníc. Herecká sila F 1 je svalová sila ruky osoby, ktorá zviera nožnice. Protisila F 2 je odporová sila materiálu strihaného nožnicami. V závislosti od účelu nožníc sa ich dizajn líši. Kancelárske nožnice, určené na strihanie papiera, majú dlhé čepele a rúčky, ktoré sú takmer rovnako dlhé. Rezanie papiera nevyžaduje veľkú silu a dlhá čepeľ uľahčuje priame rezanie. Nožnice na strihanie plechu (obr.) majú rukoväte oveľa dlhšie ako čepele, keďže odporová sila kovu je veľká a na jej vyváženie je potrebné výrazne zvýšiť rameno pôsobiacej sily. Rozdiel medzi dĺžkou rukovätí a vzdialenosťou reznej časti a osou otáčania je ešte väčší nožnice na drôt(obr.), určený na rezanie drôtu.

Mnoho strojov má rôzne typy pák. Rukoväť šijacieho stroja, pedále alebo ručná brzda bicykla, pedále auta a traktora a klávesy klavíra, to všetko sú príklady pák používaných v týchto strojoch a nástrojoch.

Príkladom použitia pák sú rukoväte zverákov a pracovných stolov, páka vŕtačky atď.

Činnosť pákových váh je založená na princípe páky (obr.). Tréningové škály zobrazené na obrázku 48 (str. 42) fungujú ako rovnoramenná páka . IN desatinné stupnice Rameno, na ktorom je zavesený pohár so závažím, je 10x dlhšie ako rameno nesúce záťaž. Vďaka tomu je váženie veľkých nákladov oveľa jednoduchšie. Pri vážení bremena na desatinnej stupnici by ste mali hmotnosť závaží vynásobiť 10.

Na pravidle páky je založené aj zariadenie váh na váženie nákladných vagónov.

Páky sa nachádzajú aj v rôzne časti telá zvierat a ľudí. Sú to napríklad ruky, nohy, čeľuste. Mnoho pák možno nájsť v tele hmyzu (prečítaním knihy o hmyze a stavbe ich tiel), vtákov a v štruktúre rastlín.

Aplikácia zákona rovnováhy páky na blok.

Blokovať Je to koleso s drážkou, osadené v držiaku. Lano, kábel alebo reťaz prechádza drážkou bloku.

Pevný blok Toto sa nazýva blok, ktorého os je pevná a pri zdvíhaní bremien sa nedvíha ani neklesá (obr.).

Pevný blok možno považovať za rovnoramennú páku, v ktorej sa ramená síl rovnajú polomeru kolesa (obr. OA = OB = r. Takýto blok neposkytuje nárast sily. ( F 1 = F 2), ale umožňuje vám zmeniť smer sily. Pohyblivý blok - toto je blok. ktorého os stúpa a klesá spolu s nákladom (obr.). Na obrázku je znázornená príslušná páka: O- bod otáčania páky, OA- sila ramien R A OB- sila ramien F. Od ramena OB 2 krát rameno OA, potom sila F 2 krát menšia sila R:

F = P/2 .

teda pohyblivý blok poskytuje 2-násobné zvýšenie pevnosti .

Dá sa to dokázať pomocou konceptu momentu sily. Keď je blok v rovnováhe, momenty síl F A R navzájom rovnocenné. Ale rameno sily F 2-násobok pákového efektu R a teda aj samotná sila F 2 krát menšia sila R.

Zvyčajne sa v praxi používa kombinácia pevného bloku a pohyblivého bloku (obr.). Pevný blok sa používa len pre pohodlie. Nedáva zisk na sile, ale mení smer sily. Umožňuje vám napríklad zdvihnúť náklad, keď stojíte na zemi. To príde vhod mnohým ľuďom alebo pracovníkom. Poskytuje však nárast sily 2-krát väčší ako zvyčajne!

Rovnosť práce pri použití jednoduchých mechanizmov. "Zlaté pravidlo" mechaniky.

Jednoduché mechanizmy, ktoré sme uvažovali, sa používajú pri vykonávaní práce v prípadoch, keď je potrebné vyrovnávať inú silu pôsobením jednej sily.

Prirodzene, vyvstáva otázka: keď prinášajú zisk na sile alebo ceste, neprinášajú jednoduché mechanizmy zisk v práci? Odpoveď na túto otázku možno získať zo skúseností.

Vyvažovaním dvoch rôznych síl pôsobiacich na páku F 1 a F 2 (obr.), uveďte páku do pohybu. Ukazuje sa, že súčasne je bod aplikácie menšej sily F 2 ide ešte ďalej s 2 a miesto pôsobenia väčšej sily F 1 - kratšia cesta s 1. Po zmeraní týchto dráh a silových modulov zistíme, že dráhy, ktorými prechádzajú body pôsobenia síl na páku, sú nepriamo úmerné silám:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Pôsobením na dlhé rameno páky teda naberáme na sile, no zároveň cestou rovnako strácame.

Produkt sily F na ceste s je tam práca. Naše experimenty ukazujú, že práca vykonaná silami pôsobiacimi na páku je navzájom rovná:

F 1 s 1 = F 2 s 2, t.j. A 1 = A 2.

takže, Pri použití pákového efektu nebudete môcť vyhrať v práci.

Použitím pákového efektu môžeme získať buď silu, alebo vzdialenosť. Pôsobením sily na krátke rameno páky získavame vzdialenosť, ale rovnako strácame na sile.

Existuje legenda, o ktorej Archimedes, potešený objavom pravidla pákového efektu, zvolal: „Dajte mi oporu a ja prevrátim Zem!

Samozrejme, Archimedes by si s takouto úlohou nevedel poradiť ani keby dostal oporný bod (ktorý mal byť mimo Zeme) a páku potrebnej dĺžky.

Aby sa zem zdvihla len o 1 cm, dlhé rameno páky by muselo opísať oblúk obrovskej dĺžky. Posunutie dlhého konca páky po tejto dráhe, napríklad rýchlosťou 1 m/s, by trvalo milióny rokov!

Stacionárny blok neprináša žiadny zisk v práci,čo sa dá ľahko overiť experimentálne (pozri obrázok). Spôsoby, priechodné body aplikácia síl F A F, sú rovnaké, sily sú rovnaké, čo znamená, že práca je rovnaká.

Pomocou pohyblivého bloku môžete merať a porovnávať vykonanú prácu. Na zdvihnutie bremena do výšky h pomocou pohyblivého bloku je potrebné posunúť koniec lana, na ktorom je silomer pripevnený, ako ukazuje skúsenosť (obr.), do výšky 2h.

teda ak získajú 2-násobný nárast sily, stratia na ceste 2-násobok, preto pohyblivý blok neprináša zisk v práci.

Ukázala to stáročná prax Žiadny z mechanizmov neprináša zvýšenie výkonu. Aplikujú to isté rôzne mechanizmy s cieľom vyhrať v sile alebo na ceste, v závislosti od pracovných podmienok.

Už starovekí vedci poznali pravidlo platné pre všetky mechanizmy: bez ohľadu na to, koľkokrát vyhráme v sile, toľkokrát prehráme na diaľku. Toto pravidlo sa nazývalo „zlaté pravidlo“ mechaniky.

Účinnosť mechanizmu.

Pri zvažovaní konštrukcie a pôsobenia páky sme nebrali do úvahy trenie, ako aj hmotnosť páky. za týchto ideálnych podmienok je práca vykonaná aplikovanou silou (nazveme ju prácou plný), rovná sa užitočné práce pri zdvíhaní bremien alebo prekonávaní akéhokoľvek odporu.

V praxi je celková práca vykonaná pomocou mechanizmu vždy o niečo väčšia užitočná práca.

Časť práce sa vykonáva proti trecej sile v mechanizme a jeho pohybom jednotlivé časti. Takže pri použití pohyblivého bloku musíte dodatočne vykonať prácu na zdvihnutí samotného bloku, lana a určenie trecej sily v osi bloku.

Nech už použijeme akýkoľvek mechanizmus, užitočná práca vykonaná s jeho pomocou vždy tvorí len časť celkovej práce. To znamená, že keď označíme užitočnú prácu písmenom Ap, celkovú (vynaloženú) prácu písmenom Az, môžeme napísať:

Hore< Аз или Ап / Аз < 1.

Pomer užitočnej práce k celkovej práci sa nazýva koeficient užitočná akcia mechanizmus.

Faktor účinnosti sa označuje skrátene ako účinnosť.

Účinnosť = Ap / Az.

Účinnosť sa zvyčajne vyjadruje v percentách a označuje sa gréckym písmenom η, čítaným ako „eta“:

η = Ap / Az · 100 %.

Príklad: Na krátkom ramene páky je zavesené bremeno s hmotnosťou 100 kg. Na jeho zdvihnutie pôsobí na dlhé rameno sila 250 N. Bremeno sa zdvihne do výšky h1 = 0,08 m, pričom miesto pôsobenia hnacej sily klesá do výšky h2 = 0,4 m. účinnosť páky.

Zapíšme si podmienky problému a vyriešme ho.

Dané :

Riešenie :

η = Ap / Az · 100 %.

Celková (vynaložená) práca Az = Fh2.

Užitočná práca Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1 000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

n = 80 J/100 J 100 % = 80 %.

Odpoveď : η = 80 %.

Ale " Zlaté pravidlo"vykonáva aj v tomto prípade. Časť užitočnej práce - 20% - sa vynakladá na prekonávanie trenia v osi páky a odporu vzduchu, ako aj na samotný pohyb páky."

Účinnosť akéhokoľvek mechanizmu je vždy nižšia ako 100%. Pri navrhovaní mechanizmov sa ľudia snažia zvýšiť ich efektivitu. Aby sa to dosiahlo, znižuje sa trenie v osiach mechanizmov a ich hmotnosť.

Energia.

V továrňach a továrňach sú stroje a stroje poháňané elektromotormi, ktoré spotrebúvajú elektrickú energiu (odtiaľ názov).

Stlačená pružina (obr.), keď je narovnaná, pracuje, zdvíha náklad do výšky alebo posúva vozík.

Stacionárne bremeno zdvihnuté nad zemou nevykonáva prácu, ale ak toto bremeno spadne, môže pracovať (napríklad môže zaraziť hromadu do zeme).

Každé pohybujúce sa telo má schopnosť vykonávať prácu. Oceľová guľa A (obr.) sa teda skotúľala z naklonenej roviny a narazila drevený blok B, posunie ho o určitú vzdialenosť. Zároveň sa pracuje.

Ak teleso alebo niekoľko interagujúcich telies (systém telies) môže vykonávať prácu, hovorí sa, že majú energiu.

Energia - fyzikálna veličina udávajúca, koľko práce dokáže teleso (alebo viacero telies) vykonať. Energia sa v sústave SI vyjadruje v rovnakých jednotkách ako práca, t.j. v joulov.

Čím viac práce telo dokáže, tým viac energie má.

Pri práci sa mení energia tiel. Vykonaná práca sa rovná zmene energie.

Potenciálna a kinetická energia.

Potenciál (z lat. potenciu - možnosť) energia je energia, ktorá je určená vzájomnou polohou interagujúcich telies a častí toho istého telesa.

Potenciálnu energiu má napríklad teleso zdvihnuté vzhľadom na povrch Zeme, pretože energia závisí od relatívnej polohy tohto telesa a Zeme. a ich vzájomná príťažlivosť. Ak vezmeme do úvahy potenciálnu energiu telesa ležiaceho na Zemi, rovná nule, potom bude potenciálna energia telesa zdvihnutého do určitej výšky určená prácou vykonanou gravitáciou pri páde telesa na Zem. Označme potenciálnu energiu tela E n, pretože E = A a práca, ako vieme, sa rovná súčinu sily a dráhy

A = Fh,

Kde F- gravitácia.

To znamená, že potenciálna energia En sa rovná:

E = Fh alebo E = gmh,

Kde g- gravitačné zrýchlenie, m- telesná hmotnosť, h- výška, do ktorej je telo zdvihnuté.

Voda v riekach zadržiavaných priehradami má obrovskú potenciálnu energiu. Voda padá a poháňa výkonné turbíny elektrární.

Potenciálna energia koprového kladiva (obr.) sa využíva v stavebníctve na vykonávanie práce zabíjania pilót.

Pri otváraní dverí pružinou sa pracuje na natiahnutí (alebo stlačení) pružiny. Vďaka získanej energii pružina, ktorá sa sťahuje (alebo narovnáva), vykonáva prácu a zatvára dvere.

Energia stlačených a neskrútených pružín sa využíva napr náramkové hodinky, rôzne naťahovacie hračky a pod.

Akékoľvek elasticky deformované teleso má potenciálnu energiu. Potenciálna energia stlačeného plynu sa využíva pri prevádzke tepelných motorov, v zbíjačkách, ktoré majú široké využitie v ťažobnom priemysle, pri stavbe ciest, ťažbe tvrdej pôdy a pod.

Energia, ktorú telo má v dôsledku svojho pohybu, sa nazýva kinetická (z gréčtiny. kinema - pohyb) energia.

Kinetická energia telesa sa označuje písmenom E Komu.

Pohyblivá voda, poháňajúca turbíny vodných elektrární, vynakladá svoju kinetickú energiu a koná prácu. Pohyblivý vzduch, vietor, má tiež kinetickú energiu.

Od čoho závisí kinetická energia? Obráťme sa na skúsenosti (pozri obrázok). Ak guľôčku A kotúľate z rôznych výšok, všimnete si, že čím väčšia je výška, z ktorej sa gulička kotúľa, tým je jej rýchlosť väčšia a čím ďalej posúva blok, t.j. vykoná viac práce. To znamená, že kinetická energia telesa závisí od jeho rýchlosti.

Letiaca guľka má vďaka svojej rýchlosti vysokú kinetickú energiu.

Kinetická energia telesa závisí aj od jeho hmotnosti. Zopakujme náš pokus, ale z naklonenej roviny vyvaľkáme ďalšiu guľu väčšej hmotnosti. Lišta B sa posunie ďalej, t.j. bude viac práce. To znamená, že kinetická energia druhej gule je väčšia ako prvej.

Čím väčšia je hmotnosť telesa a rýchlosť, ktorou sa pohybuje, tým väčšia je jeho kinetická energia.

Na určenie kinetickej energie telesa sa používa vzorec:

Ek = mv^2 /2,

Kde m- telesná hmotnosť, v- rýchlosť pohybu tela.

Kinetická energia telies sa využíva v technike. Voda zadržiavaná priehradou má, ako už bolo spomenuté, veľkú potenciálnu energiu. Keď voda padá z priehrady, pohybuje sa a má rovnako vysokú kinetickú energiu. Poháňa turbínu napojenú na generátor elektrického prúdu. V dôsledku kinetickej energie vody vzniká elektrická energia.

Energia pohybu vody má veľký význam V národného hospodárstva. Táto energia sa využíva pomocou výkonných vodných elektrární.

Energia padajúcej vody je na rozdiel od energie paliva ekologickým zdrojom energie.

Všetky telesá v prírode, vzhľadom na konvenčnú nulovú hodnotu, majú buď potenciálnu alebo kinetickú energiu a niekedy oboje spolu. Napríklad lietajúce lietadlo má kinetickú aj potenciálnu energiu vzhľadom na Zem.

Oboznámili sme sa s dvoma druhmi mechanickej energie. Iné druhy energie (elektrická, vnútorná atď.) budú rozoberané v iných častiach kurzu fyziky.

Premena jedného druhu mechanickej energie na iný.

Fenomén premeny jedného druhu mechanickej energie na iný je veľmi vhodné pozorovať na zariadení znázornenom na obrázku. Navinutím závitu na os sa disk zariadenia zdvihne. Disk zdvihnutý nahor má určitú potenciálnu energiu. Ak ho pustíte, roztočí sa a začne padať. Pri páde sa potenciálna energia disku znižuje, no zároveň sa zvyšuje jeho kinetická energia. Na konci pádu má disk takú rezervu kinetickej energie, že môže opäť stúpať takmer do svojej predchádzajúcej výšky. (Časť energie sa vynakladá na pôsobenie proti trecej sile, takže disk nedosiahne svoju pôvodnú výšku.) Po zdvihnutí disk opäť klesne a potom opäť stúpa. V tomto experimente, keď sa disk pohybuje nadol, jeho potenciálna energia sa mení na kinetickú energiu a keď sa pohybuje nahor, kinetická energia sa mení na potenciálnu energiu.

K premene energie z jedného typu na druhý dochádza aj vtedy, keď sa zrazia dve elastické telesá, napríklad gumená guľa na podlahe alebo oceľová guľa na oceľovej doske.

Ak zdvihnete oceľovú guľu (ryžu) nad oceľovú platňu a uvoľníte ju z rúk, spadne. Keď loptička padá, jej potenciálna energia sa znižuje a jej kinetická energia sa zvyšuje so zvyšujúcou sa rýchlosťou lopty. Keď loptička narazí na platňu, gulička aj platňa budú stlačené. Kinetická energia, ktorú mala guľa, sa zmení na potenciálnu energiu stlačenej dosky a stlačenej gule. Potom, vďaka pôsobeniu elastických síl, tanier a loptička získajú svoj pôvodný tvar. Lopta sa odrazí od dosky a ich potenciálna energia sa opäť zmení na kinetickú energiu lopty: lopta sa odrazí rýchlosťou takmer rovnakú rýchlosť, ktorý mal v momente dopadu na dosku. Keď loptička stúpa nahor, rýchlosť loptičky a tým aj jej kinetická energia klesá, zatiaľ čo potenciálna energia stúpa. Po odraze od taniera sa lopta zdvihne takmer do rovnakej výšky, z ktorej začala padať. V hornom bode vzostupu sa všetka jeho kinetická energia opäť zmení na potenciál.

Prírodné javy sú zvyčajne sprevádzané premenou jedného druhu energie na iný.

Energia sa môže prenášať z jedného tela do druhého. Napríklad pri lukostreľbe sa potenciálna energia natiahnutej tetivy premieňa na kinetickú energiu letiaceho šípu.