Problémy so sčítaním a odčítaním desatinných miest. Odčítanie desatinných miest: pravidlá, príklady, riešenia

Kapitola 2 ZLOMKOVÉ ČÍSLA A AKCIE S NIMI

§ 37. Sčítanie a odčítanie desatinné miesta

Desatinné zlomky sa píšu rovnakým princípom ako prirodzené čísla. Preto sa sčítanie a odčítanie vykonáva podľa zodpovedajúcich schém pre prirodzené čísla.

Počas sčítania a odčítania sa desatinné zlomky zapisujú do „stĺpca“ - pod sebou, takže číslice rovnakého mena sú umiestnené pod sebou. Čiarka sa teda objaví pod čiarkou. Ďalej vykonáme akciu ako s prirodzenými číslami, nevenujeme pozornosť čiarkam. V súčte (alebo rozdiele) dávame čiarku pod čiarky sčítancov (alebo čiarky menovky a odčítača).

Príklad 1. 37,982 + 4,473.

Vysvetlenie. 2 tisíciny plus 3 tisíciny sa rovná 5 tisícinám. 8 akrov plus 7 akrov sa rovná 15 akrov, alebo 1 desatina a 5 akrov. Zapíšeme si 5 akrov a zapamätáme si 1 desatinu atď.

Príklad 2. 42,8 - 37,515.

Vysvetlenie. Keďže zmenšovanie a odčítanie majú rôzny počet desatinných miest, môžeme v zmenšovaní priraďovať požadované množstvo nuly. Posúďte sami, ako bol príklad vykonaný.

Všimnite si, že pri pridávaní a odčítaní núl ich nemusíte sčítať, ale mentálne si ich predstavte na miestach, kde nie sú žiadne číselné jednotky.

Pri pridávaní desatinných zlomkov sa splnia predtým študované komutatívne a spojovacie vlastnosti sčítania:

Prvá úroveň

1228. Počítajte (ústne):

1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;

3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;

5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;

7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;

9) 0,12 + 0,004.

1229. Vypočítajte:

1230. Počítajte (ústne):

1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;

4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;

7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.

1231. Vypočítajte:

1232. Vypočítajte:

1233. Na jednom stroji bolo 2,7 tony piesku a na druhom 3,2 tony.

1234. Doplňte:

1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;

4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;

7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.

1235. Nájdite sumu:

1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;

4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;

7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.

1236. Vykonajte odčítanie:

1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;

4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;

7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.

1237. Nájdite rozdiel:

1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;

4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;

7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.

1238. Lietajúci koberec preletel 17,4 km za 2 hodiny a za prvú hodinu preletel 8,3 km. Ako ďaleko preletel čarovný koberec za druhú hodinu?

1239. 1) Vynásobte číslo 7,2831 číslom 2,423.

2) Znížte číslo 5,372 o 4,47.

Priemerná úroveň

1240. Vyriešte rovnice:

1) 7,2 + x = 10,31; 2) 5,3 - x = 2,4;

3) x - 2,8 = 1,72; 4) x + 3,71 = 10,5.

1241. Vyriešte rovnice:

1) x - 4,2 = 5,9; 2) 2,9 + x = 3,5;

3) 4,13 - x = 3,2; 4) x + 5,72 = 14,6.

1242. Aký je najpohodlnejší spôsob pridávania? prečo?

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 8,93) + 0,8 alebo

4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.

1243. Počítajte (ústne) pohodlným spôsobom:

1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;

3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.

1244. Nájdite význam výrazu:

1) 200,01 + 0,052 + 1,05;

2) 42 + 4,038 + 17,25;

3) 2,546 + 0,597 + 82,04;

4) 48,086 + 115,92 + 111,037.

1245. Nájdite význam výrazu:

1) 82 + 4,042 + 17,37;

2) 47,82 + 0,382 + 17,3;

3) 15,397 + 9,42 + 114;

4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.

1246. Z kovovej rúry dlhej 7,92 m sa odrezalo najskôr 1,17 m a potom ďalších 3,42 m Aká je dĺžka zvyšnej rúry?

1247. Jablká a debnička vážia 25,6 kg. Koľko kilogramov vážia jablká, ak prázdna krabica váži 1,13 kg?

1248. Nájdite dĺžku prerušovanej čiary ABC , ak AB = 4,7 cm a BC je o 2,3 cm menšie ako AB.

1249. Jedna plechovka obsahuje 10,7 litra mlieka a druhá o 1,25 litra menej. Koľko mlieka je v dvoch plechovkách?

1250. Vypočítajte:

1) 147,85 - 34 - 5,986;

2) 137,52 - (113,21 + 5,4);

3) (157,42 - 114,381) - 5,91;

4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).

1251. Vypočítajte:

1) 137,42 - 15 - 9,127;

2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);

3) (159,52 - 142,78) + 11,189;

4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).

1252. Nájdite hodnotu výrazu a - 5,2 - b, ak a = 8,91, b = 0,13.

1253. Rýchlosť člna na stojatej vode je 17,2 km/h, rýchlosť prúdu je 2,7 km/h. Nájdite rýchlosť člna s prúdom a proti prúdu.

1254. Vyplňte tabuľku:

vlastné rýchlosť, km/h	Rýchlosť prúdy, km/h	Rýchlosť po prúde, km/h	Rýchlosť proti prúdu, km/h
13,1
17,2		18,5
12,35			10,85
		13,5
	1,65		12,95

1255. Nájdite chýbajúce čísla v reťazci:

1256. Zmerajte strany štvoruholníka znázorneného na obrázku 257 v centimetroch a nájdite jeho obvod.

1257. Nakreslite ľubovoľný trojuholník, zmerajte jeho strany v centimetroch a nájdite obvod trojuholníka.

1258. Na segmente AC sme označili bod B (obr. 258).

1) Nájdite AC, ak AB = 3,2 cm, BC = 2,1 cm;

2) nájdite BC, ak AC = 12,7 dm, AB = 8,3 dm.

Ryža. 257

Ryža. 258

Ryža. 259

1259. Koľko centimetrov má segment Je AB dlhší ako segment CD (obr. 259)?

1260. Jedna strana obdĺžnika je 2,7 cm a druhá je o 1,3 cm kratšia. Nájdite obvod obdĺžnika.

1261. Základňa rovnoramenný trojuholník rovná 8,2 cm a strana je 2,1 cm menej základne. Nájdite obvod trojuholníka.

1262. Prvá strana trojuholníka je 13,6 cm, druhá je o 1,3 cm kratšia ako prvá. Nájdite tretiu stranu trojuholníka, ak je jeho obvod 43,1 cm.

Dostatočná úroveň

1263. Zapíšte si postupnosť piatich čísel, ak:

1) prvé číslo je 7,2 a každé ďalšie číslo je o 0,25 viac ako predchádzajúce;

2) prvé číslo je 10,18 a každé ďalšie číslo je o 0,34 menšie ako predchádzajúce.

1264. V prvej krabici bolo 12,7 kg jabĺk, čo je o 3,9 kg viac ako v druhej. Tretia krabica jabĺk obsahovala o 5,13 kg menej ako prvá a druhá krabica spolu. Koľko kilogramov jabĺk bolo v troch krabiciach spolu?

1265. Prvý deň prešli turisti 8,3 km, čo je o 1,8 km viac ako na druhý deň a o 2,7 km menej ako na tretí. Koľko kilometrov prešli turisti za tri dni?

1266. Vykonajte sčítanie výberom vhodného poradia výpočtu:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 6,335 + 2,896 + 1,104;

3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.

1267. Vykonajte sčítanie výberom vhodného poradia výpočtu:

1) 0,571 + (2,87 + 1,429);

2) 7,335 + 3,896 + 1,104;

3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.

1268. Namiesto hviezdičiek vložte čísla:

1269. Vložte do buniek nasledujúce čísla, aby ste vytvorili správne vyplnené príklady:

1270. Zjednodušte výraz:

1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + s + 2,98.

1271. Zjednodušte výraz:

1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47 + y - 1,72.

1272. Nájdite vzor a zapíšte si tri výskyty čísel v poradí:

1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...

1273. Vyriešte rovnice:

1) 13,1 - (x + 5,8) = 1,7;

2) (x - 4,7) - 2,8 = 5,9;

3) (y - 4,42) + 7,18 = 24,3;

4) 5,42 - (in - 9,37) = 1,18.

1274. Vyriešte rovnice:

1) (3,9 + x) - 2,5 = 5,7;

2) 14,2 - (6,7 + x) = 5,9;

3) (in - 8,42) + 3,14 = 5,9;

4) 4,42 + (y - 1,17) = 5,47.

1275. Nájdite hodnotu výrazu pohodlným spôsobom pomocou vlastností odčítania:

1) (14,548 + 12,835) - 4,548;

2) 9,37 - 2,59 - 2,37;

3) 7,132 - (1,132 + 5,13);

4) 12,7 - 3,8 - 6,2.

1276. Nájdite hodnotu výrazu pohodlným spôsobom pomocou vlastností odčítania:

1) (27,527 + 7,983) - 7,527;

2) 14,49 - 3,1 - 5,49;

3) 14,1 - 3,58 - 4,42;

4) 4,142 - (2,142 + 1,9).

1277. Vypočítajte zapísaním týchto hodnôt v decimetroch:

1) 8,72 dm - 13 cm;

2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;

3) 427 cm + 15,3 dm;

4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.

1278. Obvod rovnoramenného trojuholníka je

17,1 cm a strana je 6,3 cm Nájdite dĺžku základne.

1279. Rýchlosť nákladného vlaku je 52,4 km/h, osobného vlaku 69,5 km/h. Zistite, či sa tieto vlaky vzďaľujú alebo približujú k sebe a koľko kilometrov za hodinu, ak odišli v rovnakom čase:

1) z dvoch bodov, medzi ktorými je vzdialenosť 600 km, smerom k sebe;

2) z dvoch bodov, medzi ktorými je vzdialenosť 300 km, a jeden osobný dobieha nákladný;

1280. Rýchlosť prvého cyklistu je 18,2 km/h, druhého 16,7 km/h. Zistite, či sa cyklisti vzďaľujú alebo približujú k sebe a o koľko kilometrov za hodinu, ak odišli v rovnakom čase:

1) z dvoch bodov, medzi ktorými je vzdialenosť 100 km, smerom k sebe;

2) z dvoch bodov, medzi ktorými je vzdialenosť 30 km a prvý dobieha druhý;

3) z jedného bodu v opačných smeroch;

4) z jedného bodu v jednom smere.

1281. Vypočítajte, odpovedzte zaokrúhlene na stotiny:

1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;

2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.

1282. Vypočítajte zapísaním týchto hodnôt v centoch:

1) 8 ct - 319 kg;

2) 9 c 15 kg + 312 kg;

3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;

4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.

1283. Vypočítajte zapísaním týchto hodnôt v metroch:

1) 7,2 m - 25 dm;

2) 2,7 m + 3 dm 5 cm;

3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;

4) 37 dm - 15 cm.

1284. Obvod rovnoramenného trojuholníka je

15,4 cm a základňa je 3,4 cm Nájdite dĺžku strany.

1285. Obvod obdĺžnika je 12,2 cm a dĺžka jednej zo strán je 3,1 cm Nájdite dĺžku strany, ktorá sa nerovná danej strane.

1286. Tri krabice obsahujú 109,6 kg paradajok. Prvý a druhý box spolu obsahujú 69,9 kg a druhý a tretí box obsahujú 72,1 kg. Koľko kilogramov paradajok je v každej krabici?

1287. Nájdite čísla a, b, c, d v reťazci:

1288. Nájdite čísla a a b v reťazci:

Vysoký stupeň

1289. Namiesto hviezdičiek umiestnite znaky „+“ a „-“ tak, aby platila rovnosť:

1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;

2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.

1290. Čip mal 5,2 UAH. Potom, čo mu Dale požičal 1,7 UAH, Dale získal 1,2 UAH. menej ako Chip. Koľko peňazí mal Dale na začiatku?

1291. Dve brigády asfaltujú diaľnicu a idú k sebe. Keď prvá brigáda vydláždila 5,92 km diaľnice a druhá - o 1,37 km menej, do stretnutia zostávalo 0,85 km. Aký dlhý bol úsek diaľnice, ktorý bolo potrebné spevniť?

1292. Ako sa zmení súčet dvoch čísel, ak:

1) zvýšiť jeden z výrazov o 3,7 a druhý o 8,2;

2) zvýšiť jeden z výrazov o 18,2 a znížiť druhý o 3,1;

3) znížiť jeden z výrazov o 7,4 a druhý o 8,15;

4) zvýšiť jeden z výrazov o 1,25 a znížiť druhý o 1,25;

5) zvýšiť jeden z výrazov o 7,2 a znížiť druhý o 8,9?

1293. Ako sa zmení rozdiel, ak:

1) klesajúci pokles o 7,1;

2) klesajúci nárast o 8,3;

3) zvýšiť spoluúčasť o 4,7;

4) znížiť odpočítateľnú položku o 4,19?

1294. Rozdiel medzi dvoma číslami je 8,325. Aký je nový rozdiel, ak sa zmenšujúci sa rozdiel zvýši o 13,2 a subtrahend sa zvýši o 5,7?

1295. Ako sa zmení rozdiel, ak:

1) zvýšenie znižovania o 0,8 a odčítanie - o 0,5;

2) zvýšenie znižovania o 1,7 a odpočítanie o 1,9;

3) zvýšenie klesania o 3,1 a zníženie o 1,9;

4) znížiť zmenšovanie o 4,2 a zvýšiť subtrahend o 2,1?

Cvičenia na opakovanie

1296. Porovnajte významy výrazov bez vykonania akcií:

1) 125 + 382 a 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;

3) 592-11 a 592-37; 4) 925:25 a 925:37.

1297. V jedálni sú dva druhy prvých chodov, 3 druhy druhých chodov a 2 druhy tretích chodov. Na koľko spôsobov si môžete vybrať trojchodový obed v tejto kaviarni?

1298. Obvod obdĺžnika je 50 dm. Dĺžka obdĺžnika je o 5 dm väčšia ako šírka. Nájdite strany obdĺžnika.

1299. Napíšte najväčší desatinný zlomok:

1) s jedným desatinným miestom, menej ako 10;

2) s dvoma desatinnými miestami, menej ako 5.

1300. Napíšte najmenší desatinný zlomok:

1) s jedným desatinným miestom väčším ako 6;

2) s dvoma desatinnými miestami väčšími ako 17.

Domov samostatná práca № 7

2. Ktorá z nerovníc je pravdivá:

A) 2,3 > 2,31; B) 7.5< 7,49;

B ) 4,12 > 4,13; D) 5.7< 5,78?

3. 4,08 - 1,3 =

A) 3,5; B) 2,78; B) 3,05; D) 3,95.

4. Napíšte desatinný zlomok 4,0701 ako zmiešané číslo:

5. Ktoré zaokrúhlenie na stotiny je správne:

A ) 2,729 ≈ 2,72; B) 3,545 ≈ 3,55;

B ) 4,729 ≈ 4,7; D) 4,365 ≈ 4,36?

6. Nájdite koreň rovnice x - 6,13 = 7,48.

A) 13,61; B) 1,35; B) 13,51; D) 12,61.

7. Ktorá z navrhovaných rovnosti je správna:

A) 7 cm = 0,7 m; B) 7 dm2 = 0,07 m2;

V) 7 mm = 0,07 m; D) 7 cm3 = 0,07 m3?

8. Mená sú najväčšie prirodzené číslo, ktorá nepresahuje 7,0809:

A) 6; B) 7; AT 8; D) 9.

9. Koľko čísel je možné umiestniť namiesto hviezdičky do približnej rovnosti 2,3 * 7 * 2,4 tak, aby zaokrúhlenie na najbližšie desatinné miesto bolo správne?

A) 5; B) 0; AT 4; D) 6.

10. 4 a 3 m2 =

A) 4,3 a; B) 4,003 a; B) 4,03 a; D) 43.

11. Ktoré z navrhovaných čísel možno nahradiť a, aby vznikla dvojitá nerovnosť 3.7< а < 3,9 была правильной?

A) 3,08; B) 3,901; B) 3,699; D) 3,83.

12. Ako sa zmení súčet troch čísel, ak sa prvý člen zväčší o 0,8, druhý sa zväčší o 0,5 a tretí sa zníži o 0,4?

A ) sa zvýši o 1,7; B) sa zvýši o 0,9;

B ) sa zvýši o 0,1; D) sa zníži o 0,2.

Úlohy vedomostného testu č.7 (§34 - §37)

1. Porovnajte desatinné zlomky:

1) 47,539 a 47,6; 2) 0,293 a 0,2928.

2. Vykonajte sčítanie:

1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.

3. Vykonajte odčítanie:

1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.

4. Zaokrúhlite nahor:

1) desatiny: 4,597; 0,8342;

2) stotiny: 15,795; 14,134.

5. Vyjadrite v kilometroch a napíšte ako desatinný zlomok:

1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.

6. Vlastná rýchlosť člna je 15,7 km/h a rýchlosť prúdu je 1,9 km/h. Nájdite rýchlosť člna s prúdom a proti prúdu.

7. Prvý deň bolo do skladu dodaných 7,3 tony zeleniny, čo je o 2,6 tony viac ako na druhý deň a o 1,7 tony menej ako na tretí deň. Koľko ton zeleniny bolo doručených do skladu za tri dni?

8. Nájdite význam výrazu výberom vhodného postupu:

1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.

9. Napíšte tri čísla, z ktorých každé je menšie ako 5,7, ale väčšie ako 5,5.

10. Dodatočná úloha. Zapíšte si všetky čísla, ktoré je možné vložiť namiesto *, aby bola nerovnosť správne aproximovaná:

1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.

11. Dodatočná úloha. Pri akých prírodných hodnotách n nerovnosť 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?

Späť dopredu

Pozor! Ukážky snímok slúžia len na informačné účely a nemusia predstavovať všetky funkcie prezentácie. Ak máš záujem táto práca, stiahnite si plnú verziu.

Ciele lekcie:

• vzdelávacie:
upevňovať a zlepšovať zručnosti pri pridávaní a odčítaní desatinných miest; precvičovanie zručností duševného počítania; rozvíjanie zručností na uplatnenie získaných vedomostí; skontrolovať stupeň zvládnutia látky vykonaním testu s overením na hodine.
• vyvíja:
rozvoj logického myslenia, kognitívny záujem zvedavosť, schopnosť analyzovať, pozorovať a vyvodzovať závery.
• vzdelávacie:
zvýšiť záujem o štúdium predmetu matematika; pestovanie nezávislosti, sebaúcta, aktivita.

Typ lekcie: lekcia o upevňovaní a zlepšovaní zručností.

Formy organizovania žiackych aktivít: frontálne, skupinové, individuálne.

Vybavenie: počítač, multimediálny projektor, prezentácia na lekciu, mediálny produkt Microsoft Office Power Point, písomky: test na tému „Sčítanie a odčítanie desatinných miest“, samostatné kartičky s úlohami pre silných a slabých žiakov, sada signálnych kartičiek pre každého žiaka (červená, zelená, modrá).

Štruktúra lekcie:

1. Organizovanie času. Stanovenie cieľa – 0,5 min.
2. Aktualizácia základných vedomostí. Práca s počítačom. Slovné počítanie. - 5 minút.
3. Upevnenie získaných vedomostí. Pracujte v zošite. Riešenie problému – 10 min.
4. Upevnenie získaných vedomostí. Pracujte v zošite. Riešenie rovníc – 5 min.
5. Minúta telesnej výchovy – 2 min.
6. Upevnenie získaných vedomostí. Práca s počítačom. Úloha vlastnosti sčítania a odčítania – 5 min.
7. Samokontrolný test – 10 min.
8. Práca vo dvojiciach – 4 min.
9. Domáca úloha – 1 min.
10. Zhrnutie lekcie – 2 min.
11. Odraz – 0,5 min.

Počas vyučovania

I. Organizačný moment. Stanovenie cieľa – 0,5 min.

Ahojte chalani. Sadnúť, prosím. Dnes máme poslednú lekciu na tému „Sčítanie a odčítanie desatinných miest“ (snímka 1)

Úloha, samozrejme, nie je veľmi jednoduchá:
Hra na učenie a učenie sa hrou.
Ale ak k štúdiu pridáte zábavu,
Každé učenie sa stane dovolenkou! (snímka 2)

Účelom našej lekcie je upevniť a zdokonaliť zručnosti sčítania a odčítania desatinných zlomkov a rozvíjať schopnosť využívať nadobudnuté vedomosti v každodennom živote.

Veď vieme, že matematika je univerzálnym jazykom vedy a techniky a s vedomím je potrebné študovať také odbory ako fyzika, chémia, ekonómia, ale aj mnohé iné vedy, s ktorými sa zoznámite na strednej škole.

II. Aktualizácia základných vedomostí – 5 min.

Začnime našu lekciu zopakovaním predtým naučeného materiálu. Zoberte kartičky a použite ich na vyhodnotenie odpovedí spolužiakov.

Desatinné zlomky sú pre vás nové,
Len nedávno ich vaša trieda spoznala.
Teraz je tu viac problémov pre všetkých,
Učíme, učíme sa pravidlá, pripravujeme sa na hodinu.

Kontrolné otázky:

Ako porovnať desatinné čísla? (snímky 3-5)

(Desetinné zlomky sa porovnávajú bit po bite, začínajúc najvýznamnejšou číslicou: celá časť s celou časťou, desatiny s desatinami, stotiny so stotinami atď.)

1,1872 < 1,188

Porovnanie zlomkov: (snímka 6)

7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04

Ako sčítate a odčítate desatinné miesta? (snímka 7.8)

Na sčítanie (odčítanie) desatinných zlomkov potrebujete:

• vyrovnať
v týchto zlomkoch počet desatinných miest;
• zapísať
ich pod seba tak, aby sa čiarka písala pod čiarku;
• vykonať
sčítanie (odčítanie) bez toho, aby ste venovali pozornosť čiarke;
• dať
v odpovedi umiestnite čiarku pod čiarku v týchto zlomkoch.

Obnoviť čiarky: (snímka 9)

7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39

Ústne počítanie: (snímka 10)

6 ,2 –42,8 = 1,4;	1,4 + 5,6 = 7;	7 – 2,4 = 4,6;	4,6 + 0,16 = 4,76;
4,76 + 4,94 = 9,7;	9,7 – 3,49 = 6,21;	6,21 + 0,07 = 6,28;	6,28 – 1,28 = 5.

Dnes v lekcii posilňujeme zručnosti sčítania a odčítania des. zlomky

III. Upevnenie získaných vedomostí. Práca v zošite – 10 min.

(snímka 11)

Otvorte si zošity. Zapíšte si: číslo, skvelá práca.

Poďme vyriešiť problém. Dnes do našej školy prišiel list.

„Milí žiaci 6. B ročníka školy č. 37. Píše vám Macko Pú. Máme problémy. Prosím, pomôžte nám sa s tým vysporiadať. Faktom je, že my, teda Macko Pú, Ijáček a Prasiatko, sme sa rozhodli zistiť svoju váhu. Ale mierka je až až

20 kg bolo poškodených a nebolo možné prečítať údaje na ňom. Tak som sa odvážil, najprv s Prasiatkom: vyšlo mi to 22,4 kg; potom s Donkeym to bolo 23,5 kg; a potom sme sa všetci spolu odvážili a dostali 26,7 kg. Stále sme však nevedeli svoju váhu. Ak môžete, pomôžte nám. Počítame s vami. Počuli sme, že ste najlepší žiaci šiesteho ročníka na tejto škole. S veľkým rešpektom, Macko Pú."

Riešenie: (snímka 12)

1) 26,7-22,4= 4,3 (kg) – Osol váži
2) 26,7-23,5= 3,2 (kg) – Prasiatko váži
3) 22,4-3,2 = 19,2 (kg) - Medvedík Pú váži

Odpoveď: Macko Pú - 19,2 kg, Prasiatko - 3,2 kg, Eeyore - 4,3 kg.

IV. Riešenie rovníc „Vytvor slovo“ – 5 min.

(snímka 13)

Kým som si pripravoval prezentáciu na hodinu, prefíkaný počítač pomiešal všetky písmená. Pomôžte obnoviť slovo. Aby ste to dosiahli, musíte vyriešiť rovnice a vytvoriť slovo zo zmiešaných.

V. Telesná výchova – 2 min. (

snímka 14 )

V triede sme písali,

Odpovedali na všetko, čo vedeli.

Teraz si oddýchneme

A začnime znova písať!

Po uvoľnení napätia, ktoré sa nahromadilo pri riešení problému a rovníc, pokračujme v práci v notebooku.

VI. Vypočítajte pohodlným spôsobom: – 5 min.

(snímka 15)

1. Ak chcete k číslu pridať súčet dvoch čísel, môžete k tomuto číslu najskôr pridať prvý výraz a potom k výslednému súčtu pridať druhý výraz. Výrazy v súčte je možné ľubovoľným spôsobom preusporiadať a spojiť do skupín .

a + b + c = (a + c) + b a + (b + c) = (a + c) + b 0,63 + (2,78 + 5,37) = (0,63 + 5,37) + 2,78 = 6 + 2,78 = 8,78

21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67

2. Ak chcete od čísla odčítať súčet, môžete od tohto čísla najskôr odpočítať prvý člen a potom od výsledného rozdielu odpočítať druhý člen.

a – (b + c) = a – b – c

37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2

3. Ak chcete odpočítať číslo od súčtu, môžete ho odpočítať od jedného člena a pridať druhý člen k výslednému rozdielu.

(a + c) – b = (a – c) + c

(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8

VII. Test na tému „Sčítanie a odčítanie desatinných miest“ – 10 min.

(snímka 16)

Teraz otestujme svoje vedomosti testom. ( Príloha č.1)

Test bude samotestovací, preto si nezabudnite odpovede na úlohy zapísať do zošita. Ak máte počas rozhodovania nejaké otázky, zdvihnite ruku a prídem za vami.

Niektorí študenti dostanú kartičky s individuálnymi úlohami. ( Príloha č.2 A Príloha č.3)

Chlapci, prešlo 10 minút, odovzdávame formuláre. Prácu kontrolujeme sami. Vedľa každej úlohy dáme znamienko „+“ alebo „–“. (snímka 17)

Vyhodnoťme výsledok (snímka 18).

Hodnotiace kritériá: „5“ – 8 úloh; „4“ – 7 alebo 6 úloh;

Ukážte pomocou signálnej karty, aké skóre ste získali: „5“ – červená, „4“ – zelená, „3“ – modrá.

Výborne! Výborne.

VIII. Pracovať v pároch. – 4 min.

A teraz, chlapci, pracujeme samostatne vo dvojiciach. Vykonávame č. 1228 (a, c, d, e). (snímka 19). Po doplnení čísla si so susedom vymeníme zošity a skontrolujeme správnosť vyhotovenia, pričom si overíme odpovede na snímke. (snímka 20)

a) 2,31+ (7,65 + 8,69) = (2,31 + 8,69) + 7,65 = 11 + 7,65 = 18,65;

c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109) = (7,891 + 2,109) + (3,9 + 6,1) = 10 + 10 = 20;

d) 14,537 – (2,237 + 5,9) = (14,537 – 2,237) – 5,9 = 6,4;

e) (24,302 + 17,879) – 1,302 = (24,302 – 1,302) + 17,879 =40,879

IX. Domáca úloha – 1 min.

(snímka 21)

Otvorte si denníky a zapíšte si domácu úlohu.

č. 1263 (a, b), č. 1262 - príklady a úlohy na sčítanie a odčítanie desatinných miest, č. 1268 (c, d) - zložitejšie rovnice, pre záujemcov o štúdium matematiky.

X. Zhrnutie lekcie – 2 min.

(snímka 22,23)

Hodnotenie triedneho a individuálneho výkonu žiaka. Zdôvodnenie udelených známok, komentáre k hodine, diskusia o chybách a o tom, čo je potrebné na ich opravu. Vyhlásenie známok.

XI. Odraz – 0,5 min.

(snímka 24,25)

- Chlapci, všetci ste dnes v triede tvrdo pracovali.

Prosím, zoberte signálne karty a odpovedzte ďalšie otázky:

– Dokázali ste si upevniť svoje vedomosti a zručnosti?

- Bol si aktívny v triede?

– Mali ste záujem?

Žiaci hovoria o tom, čo sa im na hodine najviac páčilo, čo si zapamätali, čo by si chceli zopakovať, čo by chceli zmeniť. Ako sa cítili počas hodiny.

Na konci hodiny ukážte kartičku, ktorá zodpovedá vašej nálade. (snímka 24,25)

Bolo mi potešením s vami pracovať. Ďakujem za lekciu! (snímka 26)

Literatúra:

1. N.Ya Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Česnokov, S.I. Schwarzburg. Matematika: učebnica pre 5. ročník - M.: Prosveshchenie, 2007. - 280 s.
2. Testovanie a meranie materiálov. Matematika: ročníky 5-6 / Zostavil L.P. Popova. – M.: VAKO, 2010. – 96 s.
3. Suvorová, S.B. Matematika, 5. – 6. ročník: kniha pre učiteľov / S.B. Suvorová, L.V. Kuznecovová a ďalší - M.: Vzdelávanie, 2006. - 191 s.

Riešenie problémov z knihy problémov Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Shvartburd pre ročník 5 na tému:

§ 6. Desatinné zlomky. Sčítanie a odčítanie desatinných miest:
32. Sčítanie a odčítanie desatinných miest

1211 Na kabát sa spotrebovalo 3,2 m látky a na oblek 2,63 m Koľko látky sa dohromady použilo na kabát a oblek? Vyriešte problém pridaním desatinných miest a presunutím na centimetre.
RIEŠENIE

1212 Hmotnosť auta Niva je 11,5 ct a hmotnosť auta Volga je 14,2 ct. O koľko je hmotnosť Volhy väčšia ako hmotnosť Nivy? Vyriešte problém pomocou desatinných miest a prevodom údajov na kilogramy.
RIEŠENIE

1213 Vykonajte sčítanie: a) 0,769 + 42,389; b) 5,8 + 22,191; c) 95,381 + 3,219; d) 8,9021 + 0,68; e) 2,7 + 1,35 + 0,8; e) 13,75 + 8,2 + 0,115.
RIEŠENIE

1214 Vykonajte odčítanie: a) 9,4 - 7,3; b) 16,78 - 5,48; c) 7,79 - 3,79; d) 11,1 - 2,8; e) 88,252 - 4,69; e) 6,6 - 5,99.
RIEŠENIE

1215 Z jednej lokality sa vyzbieralo 95,37 tony obilia, z inej o 16,8 tony viac. Koľko ton obilia sa nazbieralo z dvoch pozemkov?
RIEŠENIE

1216 Jeden traktorista oral 13,8 hektára pôdy, čo bolo o 4,7 hektára menej, ako oral druhý traktorista. Koľko hektárov pôdy orali obaja traktoristi spolu?
RIEŠENIE

1217 Z kusu drôtu dlhého 30 m bolo odrezaných 4,75 m Koľko metrov drôtu zostalo v kuse?
RIEŠENIE

1218 Náklad zdvíhaný vrtuľníkom je o 4,72 tony ľahší ako vrtuľník Aká je hmotnosť vrtuľníka spolu s nákladom, ak hmotnosť nákladu je 1,24 tony?
RIEŠENIE

1219 Vykonajte akciu: a) 7,8 + 6,9; b) 129 + 9,72 c) 8,1 - 5,46; g) 0,02 - 0,0156; d) 96,3 - 0,081; e) 24,2 + 0,867; e) 830 - 0,0097; h) 0,003 - 0,00089; i) 1 - 0,999; j) 425 - 2,647; l) 83 - 82,877; m) 37,2 - 0,03
RIEŠENIE

1220 Vlastná rýchlosť člna (na stojatej vode) je 21,6 km/h a rýchlosť riečneho prúdu je 4,7 km/h. Nájdite rýchlosť člna po prúde a proti prúdu.
RIEŠENIE

1221 Rýchlosť lode po prúde je 37,6 km/h. Nájdite vlastnú rýchlosť lode a jej rýchlosť proti prúdu, ak je rýchlosť rieky 3,9 km/h.
RIEŠENIE

1222 Rýchlosť cyklistu je 15 km/h, rýchlosť chodca je o 9,7 km/h nižšia. O koľko sa vzdialenosť medzi nimi zníži za 1 hodinu, ak sa budú pohybovať smerom k sebe? O koľko sa vzdialenosť medzi nimi zväčší za 1 hodinu, ak sa pohybujú z jedného bodu v opačných smeroch?
RIEŠENIE

1223 Vzdialenosť medzi mestami je 156 km. Dvaja cyklisti vyrazili proti sebe. Jeden jazdí rýchlosťou 13,6 km za hodinu a druhý 10,4 km. O koľko hodín sa stretnú?
RIEŠENIE

1224 Povraz rozrezali na päť kusov. Prvý kus je o 4,2 m väčší ako druhý, ale o 2,3 m menší ako tretí Štvrtý kus je o 3,7 m väčší ako piaty, ale o 1,3 m menší ako tretí Aká je dĺžka lana štvrtý kus je 7,8 m ?
RIEŠENIE

1225 Nájdite obvod trojuholník ABC, ak AB = 2,8 cm, BC je väčšie ako AB o 0,8 cm, ale menšie ako AC o 1,1 cm.
RIEŠENIE

1226 Pomocou písmen x a y napíšte komutatívnu vlastnosť sčítania a skontrolujte ju, keď x = 7,3 a y = 29. Pomocou písmen a, b a c napíšte komutatívnu vlastnosť sčítania a skontrolujte ju, keď a = 2,3; b = 4,2 a c = 3,7.
RIEŠENIE

1227 Pomocou písmen a, b a c napíšte vlastnosť odčítania čísla od súčtu a vlastnosť odčítania súčtu od čísla. Skontrolujte tieto vlastnosti pri a = 13,2; b = 4,8 a c = 2,7.
RIEŠENIE

1228 Pomocou vlastností sčítania a odčítania vypočítajte hodnotu výrazu najvhodnejším spôsobom: a) 2,31 + (7,65 + 8,69); b) 0,387 + (0,613 + 3,142); c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109); d) 14,537 - (2,237 + 5,9); e) (24,302 + 17,879) - 1,302; e) (25,243 + 17,77) - 2,77.
RIEŠENIE

1229 Postupujte podľa týchto krokov: a) 9,83 - 1,76 - 3,28 + 0,11; b) 12,371 - 8,93 + 1,212; c) 14,87 - (5,82 - 3,27); d) 14 - (3,96 + 7,85)
RIEŠENIE

1230 Koľko jednotiek je v každej číslici čísla: 32,547; 2,6034?
RIEŠENIE

1231 Usporiadajte číslo na číslice: a) 24,578; b) 0,520001
RIEŠENIE

1232 Napíšte desatinný zlomok, v ktorom: a) 15 celých, 3 desatiny, 7 stotín a 9 tisícin; b) 0 celých, 3 desatiny, 0 stotín a 4 tisíciny.
RIEŠENIE

1233 Vyjadrite dĺžku úsečky AB = 5 m 7 dm 6 cm 2 mm: a) v metroch; c) v centimetroch; b) v decimetroch; d) v milimetroch. Vyjadrite dĺžku segmentu CM v metroch, decimetroch, centimetroch a milimetroch, ak CM = 4,573 m.
RIEŠENIE

1234 Označte na súradnicovom lúči body so súradnicami: 0,46; 0,8; 1,25; 0,36; 0,77; 1.47. Jednotkový segment je 1 dm.
RIEŠENIE

1235 Nájdite súradnice bodov A, B, C, D a K (obr. 146).
RIEŠENIE

1236 S vedomím, že 11,87 - 7,39 = 4,48, nájdite hodnotu výrazu alebo vyriešte rovnicu: a) 7,39 + 4,48; b) 11,87 - 4,48; c) x- 7,39 = 4,48; d) 7,39 + y = 11,87; e) 4,48 + z = 11,87; e) 11,87 - p = 7,39.
RIEŠENIE

1237 Odčítajte hodnoty teplomera (obr. 147). Koľko stupňov ukáže každý z nich, ak jeho stĺpec: a) stúpa o 4 malé dieliky; na 2 veľké divízie; o 0,5 °C; o 1,3 °C; b) pôjde dole o 7 malých divízií; jednou veľkou divíziou; o 0,3 °C; o 1,4°C?
RIEŠENIE

1238 Vyriešte rovnicu: a) z + 3,8 - 8; b) y - 6,5 12; c) 13,5 - x = 1,8; d) 0,15,4 + k = 15,4; e) 2,8 + l+ 3,7 - 12,5 f) (5,6 - r) + 3,8 = 4,4
RIEŠENIE

1240 Obnovte reťazec výpočtov
RIEŠENIE

1241 Pomenujte ľubovoľné číslo nachádzajúce sa na súradnicovom lúči: a) medzi číslami 0,1 až 0,2; b) medzi 0,02 a 0,03; c) vľavo je 0,001, ale vpravo je 0.
RIEŠENIE

1242 Aká časť štvorcového metra je: a) 1 dm2; b) 1 cm2; c) 10 dm2; d) 100 cm2?
RIEŠENIE

1243 Strany trojuholníka 3/7, 4/7, 5/7. Nájdite jeho obvod.
RIEŠENIE

1244 Nájdite číslo, ak sa z neho 3/10 rovnajú: 30; 15; 6.
RIEŠENIE

1245 Aká časť periódy hokejového zápasu sa odohrala, ak: od začiatku zápasu uplynulo 5 minút; 10 min; 15 minút; 1 min 20 s; 20 s? (Obdobie trvá 20 minút.)
RIEŠENIE

1246 Koľko zaplatil Pinocchio za melón, ktorý stál 20 vojakov a ďalšiu polovicu melónu?
RIEŠENIE

1247 Porovnaj čísla: a) 12,567 a 125,67; b) 7,399 a 7,4.
RIEŠENIE

1248 Medzi dvoma susednými prirodzenými číslami je číslo: a) 5,1; b) 6,32; c) 9,999; d) 25,257
RIEŠENIE

1249 Usporiadajte čísla v zostupnom poradí: 0,915; 2,314; 0,9078; 2,316; 2,31; 10.45.
RIEŠENIE

1250 Usporiadajte podľa rastúcej veľkosti: 8,09 km; 8165,3 m; 8 154 257 mm; 815 376 cm.
RIEŠENIE

1252 Expres: a) v metroch: 17 m 8 cm; 8 m 17 cm; 4 cm; 15 dm; b) v tonách: 3 t 8 c 67 kg; 1244 kg; 710 kg.
RIEŠENIE

1253 Vyriešte problém: 1) 7 rovnakých vriec múky a 12 rovnakých vriec obilnín bolo naložených do stroja. Hmotnosť vrecka múky je 2-krát väčšia ako hmotnosť vrecka obilnín. Nájdite hmotnosť vrecka múky a vrecka cereálií, ak sa do stroja naložilo celkom 780 kg. 2) Hmotnosť moriaka je 3-krát menšia ako hmotnosť ovce a hmotnosť troch takýchto oviec je o 60 kg väčšia ako hmotnosť piatich moriek. Aká je hmotnosť jedného moriaka a aká je hmotnosť jednej ovce?
RIEŠENIE

1254 Vyriešte čínske slovo umiestnené na letáku na konci učebnice.
RIEŠENIE

1255 Vykonajte sčítanie: a) 395,486 + 4,58; b) 7,6 + 908,67; c) 0,54 + 24,1789; d) 1,9679 + 269,0121; e) 23,84 + 0,267; f) 0,01237 + 0,0009876.
RIEŠENIE

1256 Vykonajte odčítanie: a) 0,59 - 0,27; b) 6,05 - 2,87; c) 3,1 - 0,09; d) 18,01 - 2,9; e) 15 - 1,12; e) 3 - 0,07; g) 7,45 - 4,45 h) 206,48 - 90,507; i) 0,067 - 0,00389.
RIEŠENIE

1257 Jedna zo strán trojuholníka je 83,6 cm, druhá je o 14,8 cm dlhšia ako prvá a tretia je o 8,6 cm dlhšia ako druhá. Nájdite obvod trojuholníka.
RIEŠENIE

1258 Rúra dlhá 9,35 m bola rozrezaná na dve časti. Dĺžka jednej časti je 2,89 m O koľko metrov je druhá časť dlhšia ako prvá?
RIEŠENIE

1259 Balón pozostáva z plášťa, gondoly pre cestujúcich a plynového horáka na ohrev vzduchu vo vnútri plášťa. Hmotnosť gondoly je 0,24 tony a je o 0,32 tony menšia ako hmotnosť plášťa, ale väčšia ako hmotnosť plynového horáka o 0,15 tony.
RIEŠENIE

1260 Auto prešlo za prvú hodinu 48,3 km, za druhú o 15,8 km menej ako za prvú a za tretiu hodinu o 24,3 km menej ako za prvé dve hodiny spolu. Ako ďaleko auto prešlo počas týchto troch hodín?
RIEŠENIE

1261 Vlastná rýchlosť lode je 40,5 km/h a aktuálna rýchlosť je 5,8 km/h. Nájdite rýchlosť lode po prúde a proti prúdu.

V tomto článku sa zameriame na odčítanie desatinných miest. Tu sa pozrieme na pravidlá pre odčítanie konečných desatinných zlomkov, zameriame sa na odčítanie desatinných zlomkov po stĺpci a tiež zvážime, ako odčítať nekonečné periodické a neperiodické desatinné zlomky. Nakoniec si povieme o odčítaní desatinných čísel od prirodzených čísel, zlomkov a zmiešaných čísel a odčítaní prirodzených čísel, zlomkov a zmiešaných čísel od desatinných čísel.

Povedzme hneď, že tu budeme uvažovať len o odčítaní menšieho desatinného zlomku od väčšieho desatinného zlomku, ďalšie prípady rozoberieme v článkoch odčítanie racionálnych čísel a odčítanie reálnych čísel.

Navigácia na stránke.

Všeobecné princípy odčítania desatinných miest

Vo svojom jadre odčítanie konečných desatinných miest a nekonečných periodických desatinných miest predstavuje odčítanie zodpovedajúcich obyčajných zlomkov. Uvedené desatinné zlomky sú v skutočnosti desatinným zápisom obyčajných zlomkov, ako sa uvádza v článku o prevode obyčajných zlomkov na desatinné miesta a naopak.

Pozrime sa na príklady odčítania desatinných zlomkov, vychádzajúc z uvedeného princípu.

Príklad.

Odčítajte desatinný zlomok 3,7 od desatinného zlomku 0,31.

Riešenie.

Keďže 3,7 = 37/10 a 0,31 = 31/100, potom . Takže odčítanie desatinných zlomkov sa zredukovalo na odčítanie obyčajných zlomkov s rôznymi menovateľmi: Výsledný zlomok uveďme ako desatinný zlomok: 339/100=3,39.

odpoveď:

3,7−0,31=3,39 .

Všimnite si, že je vhodné odčítať posledné desatinné zlomky v stĺpci, o tejto metóde budeme hovoriť ďalej.

Teraz sa pozrime na príklad odčítania periodických desatinných zlomkov.

Príklad.

Odčítajte od periodického desatinného zlomku 0.(4) periodický desatinný zlomok 0,41(6) .

Riešenie.

odpoveď:

0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .

Zostáva hlasovať princíp odčítania nekonečných neperiodických zlomkov.

Odčítanie nekonečných neperiodických zlomkov sa redukuje na odčítanie konečných desatinných zlomkov. Na tento účel sa odčítané nekonečné desatinné zlomky zaokrúhľujú na nejaké miesto, zvyčajne na najnižšiu možnú hodnotu (pozri zaokrúhľovanie čísel).

Príklad.

Odčítajte konečné desatinné číslo 0,52 od nekonečného neperiodického desatinného miesta 2,77369….

Riešenie.

Zaokrúhlime nekonečný neperiodický desatinný zlomok na 4 desatinné miesta, máme 2,77369...≈2,7737. teda 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Výpočtom rozdielu medzi konečnými desatinnými zlomkami dostaneme 2,2537.

odpoveď:

2,77369…−0,52≈2,2537 .

Odčítanie desatinných zlomkov podľa stĺpca

Veľmi pohodlným spôsobom odčítania koncových desatinných zlomkov je stĺpcové odčítanie. Stĺpcové odčítanie desatinných zlomkov je veľmi podobné stĺpcovému odčítaniu prirodzených čísel.

Popraviť odčítanie desatinných zlomkov podľa stĺpca, potrebovať:

• vyrovnať počet desatinných miest v evidencii desatinných zlomkov (ak je samozrejme iný), pridaním určitého počtu núl napravo od jedného zo zlomkov;
• napíšte subtrahend pod minuend tak, aby číslice zodpovedajúcich číslic boli pod sebou a čiarka bola pod čiarkou;
• vykonať odčítanie stĺpcov, ignorovanie čiarok;
• Vo výslednom rozdiele umiestnite čiarku tak, aby sa nachádzala pod čiarkami minuendu a subtrahendu.

Pozrime sa na príklad odčítania desatinných zlomkov v stĺpci.

Príklad.

Odčítajte desatinné číslo 10,30501 od desatinného čísla 4452,294.

Riešenie.

Je zrejmé, že počet desatinných miest zlomkov sa líši. Vyrovnajme to pridaním dvoch núl doprava v zápise zlomku 4 452,294, čím vznikne rovnaký desatinný zlomok 4 452,29400.

Teraz napíšme subtrahend pod minuend, ako to navrhuje metóda odčítania desatinných zlomkov v stĺpci:

Vykonávame odčítanie, pričom čiarky ignorujeme:

Zostáva len vložiť desatinnú čiarku do výsledného rozdielu:

V tejto fáze nadobudol záznam úplnú formu a je dokončené odčítanie desatinných zlomkov v stĺpci. Získal sa nasledujúci výsledok.

odpoveď:

4 452,294−10,30501=4 441,98899 .

Odčítanie desatinného zlomku od prirodzeného čísla a naopak

Odčítanie posledného desatinného miesta od prirodzeného čísla Najpohodlnejšie je to urobiť v stĺpci a zapísať prirodzené číslo zmenšené ako desatinný zlomok s nulami v zlomkovej časti. Pozrime sa na to pri riešení príkladu.

Príklad.

Od prirodzeného čísla 15 odčítajte desatinný zlomok 7,32.

Riešenie.

Predstavme si prirodzené číslo 15 ako desatinný zlomok, pričom za desatinnú čiarku pridáme dve číslice 0 (keďže odčítaný desatinný zlomok má v zlomkovej časti dve číslice), máme 15,00.

Teraz odčítajme desatinné zlomky v stĺpci:

Vo výsledku dostaneme 15−7,32=7,68.

odpoveď:

15−7,32=7,68 .

Odčítanie nekonečnej periodickej desatinnej čiarky od prirodzeného čísla možno redukovať na odčítanie obyčajného zlomku od prirodzeného čísla. Na tento účel stačí nahradiť periodický desatinný zlomok zodpovedajúcim obyčajným zlomkom.

Príklad.

Od prirodzeného čísla 1 odčítajte periodický desatinný zlomok 0,(6).

Riešenie.

Periodický desatinný zlomok 0.(6) zodpovedá bežnému zlomku 2/3. Teda 1−0,(6)=1−2/3=1/3. Výsledný obyčajný zlomok možno zapísať ako desatinný zlomok 0,(3) .

odpoveď:

1−0,(6)=0,(3) .

Odčítanie nekonečného neperiodického desatinného miesta od prirodzeného čísla prichádza na odčítanie konečného desatinného zlomku. Na to je potrebné zaokrúhliť nekonečný neperiodický desatinný zlomok na určitú číslicu.

Príklad.

Od prirodzeného čísla 5 odčítajte nekonečný neperiodický desatinný zlomok 4,274...

Riešenie.

Najprv zaokrúhlime nekonečný desatinný zlomok, môžeme zaokrúhliť na najbližšiu stotinu, máme 4,274...≈4,27. Potom 5−4,274…≈5−4,27.

Predstavme si prirodzené číslo 5 ako 5,00 a odčítajme desatinné zlomky v stĺpci:

odpoveď:

5−4,274…≈0,73 .

Zostáva hlasovať pravidlo na odčítanie prirodzeného čísla od desatinného zlomku: ak chcete odčítať prirodzené číslo od desatinného zlomku, musíte toto prirodzené číslo odpočítať od celej časti desatinného zlomku, ktorý sa zmenšuje, a zlomkovú časť ponechať nezmenenú. Toto pravidlo platí pre konečné aj nekonečné desatinné zlomky. Pozrime sa na príklad riešenia.

Príklad.

Odčítajte prirodzené číslo 17 od desatinného zlomku 37,505.

Riešenie.

Celá časť desatinného zlomku 37,505 sa rovná 37. Odčítajte od neho prirodzené číslo 17, máme 37−17=20. Potom 37,505−17=20,505.

odpoveď:

37,505−17=20,505 .

Odčítanie desatinného miesta od zlomku alebo zmiešaného čísla a naopak

Odčítanie konečného desatinného miesta alebo nekonečného periodického desatinného miesta od zlomku možno redukovať na odčítanie obyčajných zlomkov. Na to stačí previesť desatinný zlomok, ktorý sa má odpočítať, na obyčajný zlomok.

Príklad.

Odčítajte desatinný zlomok 0,25 od bežného zlomku 4/5.

Riešenie.

Pretože 0,25=25/100=1/4, potom sa rozdiel medzi spoločným zlomkom 4/5 a desatinným zlomkom 0,25 rovná rozdielu medzi spoločnými zlomkami 4/5 a 1/4. takže, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . V desiatkovom zápise je výsledný spoločný zlomok 0,55.

odpoveď:

4/5−0,25=11/20=0,55 .

Podobne odčítanie koncového desatinného miesta alebo periodického desatinného miesta od zmiešaného čísla Ide o odčítanie spoločného zlomku od zmiešaného čísla.

Príklad.

Odčítajte desatinný zlomok 0, (18) od zmiešaného čísla.

Riešenie.

Najprv preveďme periodický desatinný zlomok 0,(18) na obyčajný zlomok: . Teda, . Výsledné zmiešané číslo v desiatkovom zápise má tvar 8,(18) .

Ciele lekcie:

• rozvíjanie vedomostí o pravidlách sčítania a odčítania desatinných zlomkov a schopnosť ich aplikovať v najjednoduchších prípadoch;
• rozvoj schopností porovnávať, identifikovať vzory, zovšeobecňovať;
• podporovať nezávislosť pri plnení úloh.

Vybavenie: počítač, projektor, magnetické tabule pre študentov, individuálne viacúrovňové karty.

Štruktúra lekcie:

1. Organizačný moment.
2. Aktivizácia predtým získaných vedomostí.
3. Štúdium nového materiálu.
4. Primárna konsolidácia študovaného materiálu.
5. Test.
6. Stanovenie domácich úloh.
7. Zhrnutie lekcie.

POČAS VYUČOVANIA

I. Organizačný moment

Kontroluje sa pripravenosť triedy na vyučovaciu hodinu. Je potrebné poznamenať, že študenti sa nedávno oboznámili s pojmom „desatinný zlomok“, naučili sa čítať a porovnávať desatinné zlomky. Táto lekcia sa bude týkať sčítania a odčítania desatinných miest. Téma hodiny je zapísaná. Snímka 1.

II. Aktivácia predtým získaných vedomostí

Keďže dnes hovoríme o desatinných číslach, pripomeňme si:

• Ktoré z týchto zlomkov možno zapísať ako desatinné miesta:

Snímka 2.(Žiaci pomenúvajú zlomky).

Vyjadrite zlomky ako desatinné miesta. (Študenti ukazujú na magnetické tabule).
Ešte raz si pripomeňme, ktoré zlomky možno zapísať ako desatinné. ( Žiaci odpovedajú).

Vyjadrite ako desatinné miesta:

Snímka 3.(Žiaci ukazujú poznámky na magnetických tabuliach).

• Čítanie čísel:

0,62; 7,321; 21,0001; 63,01246. Snímka 4.

III. Učenie sa nového materiálu

– Chlapci, ktorý z vyššie uvedených príkladov sa týka dnešnej témy? (Študenti odpovedajú, že to druhé).
- Napíšme si tento príklad do zošita a nájdeme súčet.

Napíšme tento príklad v desiatkovom tvare.

Rovnaký výsledok dostaneme sčítaním čísel v stĺpci.

– Čo sme vy a ja dostali? (Súčet desatinných miest).
- Poďme sa porozprávať o tom, ako sme to urobili. Snímka 6.

- Dobre!

Žiaci majú nájsť súčet desatinných zlomkov, ktoré majú rôzny počet desatinných miest 6,23 + 173,3. Študentom sa kladie otázka: „Ako postupovať v tomto prípade? (Žiaci odpovedajú, že pojmy majú rôzny počet desatinných miest).

- Ako byť? (Musíte vyrovnať pridaním nuly napravo od druhého termínu).

6,32 + 173,7 = 6,32 + 173,70

Teraz môžete zapísať čísla do stĺpca a nájsť súčet.

Algoritmus na sčítanie desatinných zlomkov je doplnený a vyzerá takto:

– Ako nájsť rozdiel medzi dvoma desatinnými zlomkami? (Podobný).

Algoritmus je rozšírený a vyzerá takto:

– Ako teda sčítate alebo odčítate desatinné miesta?

Algoritmus študenti zopakujú a zobrazí sa na obrazovke.

IV. Primárne upevnenie získaných vedomostí

1. Počítajme ústne (študentom sú uvedené príklady na tabletoch a odpovede na magnetických tabuliach):

2. Riešenie cvičení.

č. 1213 (a, d, b), č. 1214 (a, d, f), č. 1219 (c, f, k).

Príklady sú riešené na tabuli s komentármi. Snímka 7.

V. Test

– Takže teraz skontrolujeme, ako si pamätáte pravidlá sčítania a odčítania desatinných miest.
Algoritmus sa znova opakuje ústne.
Študentom sú ponúkané tri typy kariet (Dodatok 3 )
Študenti zobrazujú svoje odpovede na tabletoch. Po úspešnom dokončení úloh by všetci študenti mali mať na svojom tablete napísané slovo „plus“. Snímka 8.

VI. Zhrnutie lekcie

- Čo sa vám páčilo na dnešnej lekcii?
— Čo sa ti nepáčilo?
– Čo sme sa vy a ja naučili v lekcii? (Pripočítajte a odčítajte desatinné miesta).
– Aká metóda nám to umožní rýchlo? (Sčítanie a odčítanie „v stĺpci“).
- A ako to urobiť?

Žiaci recitujú algoritmus.

VII. Stanovenie domácich úloh

– Pomocou tohto algoritmu doma splníte úlohy: č. 1255 (a, d, f), č. 1256 (f, h) a zoznámite sa aj s odsekom 32 učebnice. Porovnajte algoritmus navrhnutý v učebnici s naším.
- Lekcia sa skončila.