Az OGE valódi verziója. Az OGE (GIA) matematikai szekciója

Minden kilencedikesnek le kell tennie a matematika államvizsgát a 10. évfolyamra való átlépéshez és az alapfokú középfokú végzettségről szóló bizonyítványt. Azok számára, akik fizika és matematika fókuszú osztályban szeretnének tovább tanulni, ez a teszt különösen fontos - a szükséges számú pontot kell megszereznie.

2019-ben néhány változás történt a vizsga tartalmában. Így a „valódi matematika” modul kizárása mellett döntöttek. Ez nem jelenti azt, hogy a vonatkozó kérdéseket egyszerűen töröljük – azokat az „Algebra” és a „Geometria” szakaszokban kell megoldani.

Az OGE felépítése a matematikában

Az OGE 26 feladatot tartalmaz, amelyek két blokkra vannak felosztva.

Az első rész 20 kérdést tartalmaz ( alapvető szintje), ebből 14 algebrában és 6 geometriában. Mögött helyes megoldás mindegyik 1 pontot kap. A válaszhoz egy számot, ábrát vagy számsort kell írni. A tanulónak meg kell mutatnia, hogy ismeri az alapvető algoritmusokat, és mennyire ismeri a fogalmakat és a kategóriákat. A megoldás helyességét számítógéppel ellenőrzik.

A második rész az OGE 6 feladatát tartalmazza matematikából (haladó és magas szint bonyolultság), 3 kérdés algebrában és ugyanennyi geometriában, mindegyikért 2 pont jár. A válaszadáshoz írásbeli határozat szükséges. Ez a modul fontos egy speciális csoport kialakításához, amelyet itt kell biztosítania részletes leírások. Az ellenőrzést két független szakértő végzi, akik jegyzőkönyvet is készítenek.

A vizsgaidő 235 perc. Ez nem sok, ha figyelembe vesszük az ilyen eseményeket általában kísérő izgalmat.

Mit vigyél a zsebedbe?

A vizsgázók használhatnak néhány matematikai képletet tartalmazó kézikönyvet. De nem kell őket magaddal hoznod – ezeket a könyveket minden tanuló megkapja a tesztek során. De az olyan kiegészítők, mint a vonalzó, az iránytű és a rajzsablon, nyugodtan vihetők a vizsgára. Számológép használata nem megengedett.

Mindent megoldani OGE feladatok 2019-ben a matematikában, és jó pontszámot kapsz, óvatosan ismételd meg az egészet iskolai tananyag. Dolgozhatsz önállóan vagy oktatóval, de leginkább legjobb pontszámok mutatják be azokat a végzősöket, akik a felkészülés során kényelmesen tantárgyanként rendezett demóverziókat használtak. A lényeg az, hogy megértsük a logikát, és ne a válaszok automatikus memorizálásával oldjuk meg a kérdéseket, hanem megpróbáljuk megérteni a szerkezetet és a korábban megszerzett tudást alkalmazzuk.

E munka írásakor az „OGE in Mathematics 2018. Option 1”, az „OGE 2018. Mathematics. 14 lehetőség. Tipikus tesztfeladatok az OGE fejlesztőitől / I. R. Viszockij, L. O. Roslova, L. V. Kuznyecova, V. A. Szmirnov, A. V. Hacsaturjan, S. A. Sestakov, R. K. Gordin, A. S. Trepalin, A. V. Szemenov, P. I. Zaharov; szerkesztette: I. V. Jascsenko. - M.: „Examination” kiadó, MTsNMO, 2018″.

1. rész

Algebra modul

Megoldás megjelenítése

Két tört összeadásához közös nevezőre kell redukálni őket. BAN BEN ebben az esetben- ez a szám 100 :

Válasz:

1. Az iskolában megrendezett több váltóversenyen a következő eredményeket mutatták fel a csapatok.

Csapat	Relé, pont	II váltó, pont	III váltó, pont	IV váltó, pontok
"Találat"	3	3	2	4
"Megragad"	1	4	4	2
"Levesz"	4	2	1	3
"Kilövellés"	2	1	3	1

Az eredmények összesítésekor az egyes csapatok valamennyi váltóversenyen elért pontszámát összesítik. A gólt szerző csapat nyer legnagyobb szám pontokat. Melyik csapat végzett a harmadik helyen?

1. "Találat"
2. "Megragad"
3. "Levesz"
4. "Kilövellés"

Megoldás megjelenítése

Először is összesítjük az egyes csapatok által szerzett pontokat

"Strike" = 3 + 3 + 2 + 4 = 12
"Dash" = 1 + 4 + 4 + 2 = 11
« Levesz" = 4 + 2 + 1 + 3 = 10
"Spurt" = 2 + 1 + 3 + 1 = 7

Az eredményből ítélve: az első helyen a „Strike” csapat, a második helyen a „Dash”, a harmadik helyen a „Takeoff” csapat áll.

Válasz:

A harmadik helyet a 3. számú „Vlyot” csapat szerezte meg.

1. A koordináta egyenesen az A, B, C és D pontok a következő számoknak felelnek meg: -0,74; -0,047; 0,07; -0,407.

Melyik pontnak felel meg a -0,047 szám?

Megoldás megjelenítése

A koordináta egyenesen a pozitív számok az origótól jobbra, a negatív számok pedig a bal oldalon vannak. Ez azt jelenti, hogy az egyetlen pozitív szám 0,07 a D pontnak felel meg. A legnagyobb negatív szám- ez -0,74, ami azt jelenti, hogy az A pontnak felel meg. Figyelembe véve, hogy a fennmaradó szám -0,047 több szám-0,407, akkor a C, illetve a D ponthoz tartoznak. Ezt jelenítsük meg a rajzon:

Válasz:

A -0,047 szám a C pont 3-as számának felel meg.

1. Keresse meg a kifejezés jelentését

Megoldás megjelenítése

BAN BEN ebben a példában okosnak kell lenned. Ha 64 gyöke egyenlő 8-cal, mivel 8 2 = 64, akkor 6,4 gyökét meglehetősen nehéz egyszerű módon megtalálni. A 6,4 szám gyökének megtalálása után azonban azonnal négyzetre kell emelni. Így két cselekvés: megtalálás négyzetgyökés a négyzetesítés kioltja egymást. Ezért kapjuk:

Válasz:

1. A grafikon a légköri nyomás tengerszint feletti magasságtól való függését mutatja. A vízszintes tengely a tengerszint feletti magasságot mutatja kilométerben, a függőleges tengely pedig a nyomást higanymilliméterben. Határozza meg a grafikonon, hogy a légköri nyomás milyen magasságban 140 higanymilliméter! Válaszát kilométerben adja meg.

Megoldás megjelenítése

Keressünk a grafikonon egy 140 Hgmm-nek megfelelő vonalat. Ezután meghatározzuk a metszéspontját a légköri nyomás tengerszint feletti magasságtól való függésének görbéjével. A grafikonon jól látható ez a metszéspont. Rajzoljunk egyenes vonalat a metszésponttól lefelé a magasságskála felé. A kívánt érték 11 kilométer.

Válasz:

A légköri nyomás 11 kilométeres magasságban 140 higanymilliméter.

1. Oldja meg az egyenletet x 2 + 6 = 5x

Ha az egyenletnek egynél több gyöke van, a választ a kisebb gyökkel írja be.

Megoldás megjelenítése

x 2 + 6 = 5x

A szokásos másodfokú egyenlet áll előttünk:

x 2 + 6 - 5x = 0

A megoldáshoz meg kell találni egy diszkriminánst:

Válasz:

A legkisebb gyökér adott egyenlet: 2

1. Februárban elérhető mobiltelefonára 2800 rubel. Szeptemberben 2520 rubelbe kezdett kerülni. Hány százalékkal csökkent egy mobiltelefon ára február és szeptember között?

Megoldás megjelenítése

Tehát 2800 rubel - 100%

2800 - 2520 = 280 (r) - az az összeg, amellyel a telefon ára esett

280 / 2800 * 100 = 10 (%)

Válasz:

Február és szeptember között 10%-kal csökkent a mobiltelefon ára

1. Az ábra a világ hét legnagyobb országát mutatja terület szerint (millió km2-ben).

Melyik az alábbi állítások közül helytelen?

1) Kanada terület szerint a világ legnagyobb országa.
2) India területe 3,3 millió km 2.
3) Kína területe több területet Ausztrália területén.
4) Kanada területe 1,5 millió km 2 -rel nagyobb, mint az Egyesült Államoké.

Válaszul írja le a kiválasztott állítások számát szóközök, vesszők és egyéb kiegészítő karakterek nélkül.

Megoldás megjelenítése

A grafikon alapján Kanada területileg alulmúlja Oroszországot, ami az első állítást jelenti helytelen .

India hisztogramja felett 3,3 millió km 2 terület látható, ami megfelel a második állításnak.

A grafikon szerint Kína területe 9,6 millió km2, Ausztrália területe 7,7 millió km2, ami megfelel a harmadik bekezdésben leírtaknak.

Kanada területe 10,0 millió km 2, az Egyesült Államoké pedig 9,5 millió km 2, azaz. majdnem egyenlő. Ami a 4-es állítást jelenti helytelen .

Válasz:

1. Az akció feltételei szerint minden huszonötödik lécsomag fedél alatt nyereményt tartalmaz. A nyereményeket véletlenszerűen osztják ki. Vera vesz egy csomag gyümölcslevet. Határozza meg annak valószínűségét, hogy Vera nem találja meg a nyereményt a csomagjában.

Megoldás megjelenítése

A probléma megoldása a valószínűség meghatározásának klasszikus képleten alapul:

ahol m az esemény kedvező kimeneteleinek száma, n pedig az események összesített száma

Kapunk

Így annak a valószínűsége, hogy Vera nem találja meg a nyereményt, 24/25 ill

Válasz:

0,96 annak a valószínűsége, hogy Vera nem találja meg a nyereményt

1. Hozzon létre megfeleltetést a függvények és grafikonjaik között.

A táblázatban minden betű alatt tüntesse fel a megfelelő számot.

Megoldás megjelenítése

1. Az 1. ábrán látható hiperbola a második és a negyedik negyedben található, ezért az A függvény megfelelhet ennek a grafikonnak. Ellenőrizzük: a) x = -6 esetén y = -(12/-6) = 2; b) ha x=-2, y=-(12/-2)=6; c) ha x=2, y=-(12/2)=-6; d) x = 6 esetén y = -(12/6) = -2. Q.E.D.
2. A 2. ábrán látható hiperbola az első és a harmadik negyedben található, ezért a B függvény megfelelhet ennek a grafikonnak. Az első példához hasonlóan végezze el az ellenőrzést.
3. A 3. ábrán látható hiperbola az első és a harmadik negyedben található, ezért a B függvény megfelelhet ennek a grafikonnak. Ellenőrizzük: a) x = -6, y = (12/-6) = -2; b) ha x = -2, y = (12/-2) = -6; c) ha x = 2, y = (12/2) = 6; d) x = 6 esetén y = (12/6) = 2. Ezt kellett bizonyítani.

Válasz:

A-1; B-2; AT 3

1. Az aritmetikai progressziót (a n) a következő feltételekkel adjuk meg:

a 1 = -9, a n+1 = a n + 4.

Keresse meg az első hat tagjának összegét!

Megoldás megjelenítése

a 1 = -9, a n+1 = a n + 4.

a n + 1 =a n + 4 ⇒ d = 4

a n = a 1 + d(n-1)

a 6 = a 1 + d(n-1) = –9 + 4(6 – 1) = –9 + 20 = 11

S6 = (a 1 + a 6)∙6/2

S 6 = (a 1 + a 6)∙3

S 6 = (–9 + 11)∙3 = 6

Válasz:

1. Keresse meg a kifejezés jelentését

Megoldás megjelenítése

A zárójelek megnyitása. Ne felejtsük el, hogy az első zárójel az összeg négyzete.

Válasz:

1. A négyszög területét a képlet segítségével lehet kiszámítani

ahol d 1 és d 2 a négyszög átlóinak hossza, a az átlók közötti szög. Ezzel a képlettel keressük meg a d 2 átló hosszát, ha

Megoldás megjelenítése

Ne felejtsük el a szabályt, ha három emeletes törtünk van, akkor az alsó érték kerül át a tetejére

Válasz:

1. Adja meg az egyenlőtlenség megoldását!

Megoldás megjelenítése

Ennek az egyenlőtlenségnek a feloldásához a következőket kell tennie:

a) mozgassa a tagot 3x az egyenlőtlenség bal oldalára, és 6 -ra jobb oldal, nem felejtve el a jeleket az ellenkezőjére cserélni. Kapunk:

b) Szorozzuk meg az egyenlőtlenség mindkét oldalát a -1 negatív számmal, és cseréljük ki az egyenlőtlenség előjelét az ellenkezőjére.

c) keresse meg x értékét

d) ennek az egyenlőtlenségnek a megoldási halmaza az 1,3 és +∞ közötti numerikus intervallum lesz, amely megfelel a 3. válasznak.

Válasz:
3

"Geometria" modul

1. A ház hatodik emeletének ablakánál 17 m hosszú tűzlépcső került elhelyezésre. A lépcső alsó vége 8 m-re van a faltól. Milyen magasságban van az ablak? Válaszát méterben adja meg.

Megoldás megjelenítése

Az ábrán egy közönséges derékszögű háromszöget látunk, amely egy hipotenuszból (lépcsőház) és két lábból (a ház falából és a földből) áll. A láb hosszának meghatározásához a Pitagorasz-tételt használjuk:

BAN BEN derékszögű háromszög a hipotenusz négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével c 2 = a 2 + b 2

Tehát az ablak 15 méter magasságban található

Válasz:

1. Háromszögben ∆ ABC ismeretes, hogy AB= 8, BC = 10, AC = 14. Keresse meg a cos∠ABC-t

Megoldás megjelenítése

A probléma megoldásához a koszinusz tételt kell használni. A háromszög egyik oldalának négyzete egyenlő a másik 2 oldal négyzeteinek összegével, mínusz ezen oldalak és a köztük lévő szög koszinuszának szorzata:

a 2 = b 2 + c 2 – 2 időszámításunk előtt cosα

AC² = AB² + BC² - 2 AB · BC · cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2 8 10 cos∠ABC
196 = 64 + 100 - 160 cos∠ABC

160 cos∠ABC = 164-196
160 cos∠ABC = -32
cos∠ABC = -32 / 160 = -0,2

Válasz:

cos∠ABC = -0,2

1. Egy körön, amelynek középpontja a pontban van RÓL RŐL pontok megjelölve AÉs B hogy ∠AOB = 15 o. A kisebb ív hossza AB 48. Határozza meg a nagyobb ív hosszát AB.

Megoldás megjelenítése

Ismeretes, hogy egy kör 360 fokos. Ez alapján a 15 o:

360 o / 15 o = 24 - szegmensek száma egy 15 o-os körben

Így, 15 o teszi ki a teljes kerület 1/24-ét, ami a kör fennmaradó részét jelenti:

azok. többi 345 o (360 o - 15 o = 345 o) alkotja a teljes kör 23. részét

Ha a kisebb ív hossza AB 48, akkor a nagyobb ív hossza Az AB lesz:

Válasz:

1. A trapézban ABCD ismeretes, hogy AB = CD, ∠BDA= 35 o és ∠ BDC= 58 o. Keresse meg a szöget ∠ ABD. Válaszát fokokban adja meg.

Megoldás megjelenítése

A feladat feltételei szerint egyenlő szárú trapézunk van. Az egyenlő szárú trapéz alapjában lévő szögek (felső és alsó) egyenlőek.

∠ADC = 35 + 58 = 93°
∠DAB = ∠ADC = 93°

Most tekintsük az ∆ABD háromszög egészét. Tudjuk, hogy egy háromszög szögeinek összege 180°. Innen:

∠ABD = 180 – ∠ADB – ∠DAB = 180 – 35 – 93 = 52°.

Válasz:

1. Egy kockás papíron háromszöget ábrázolnak, amelynek négyzet mérete 1x1. Keresse meg a területét.

Megoldás megjelenítése

Egy háromszög területe egyenlő a háromszög alapja felének (a) és magasságának (h) szorzatával:

a - a háromszög alapjának hossza

h a háromszög magassága.

Az ábráról azt látjuk, hogy a háromszög alapja 6 (cellák), magassága 3 (cellák). Ez alapján kapjuk:

Válasz:

1. Az alábbi állítások közül melyik igaz?

1. A rombusz területe egyenlő a két szomszédos oldal és a köztük lévő szög szinuszának szorzatával.
2. Mindegyik felező egyenlő szárú háromszög a mediánja.
3. Bármely háromszög szögeinek összege 360 ​​fok.

Válaszul írja le a kiválasztott állítás számát.

Megoldás megjelenítése

Ez a feladat nem feladat. Fejből ismernie kell az itt felsorolt ​​kérdéseket, és tudnia kell válaszolni rájuk.

1. Ez a kijelentés abszolút jobb.
2. Rossz, hiszen egy egyenlő szárú háromszög tulajdonságai szerint csak egy mediánja lehet - ez az alaphoz húzott felező. Ez egyben a háromszög magassága is.
3. Rossz, hiszen bármely háromszög szögeinek összege 180°.

Válasz:

2. rész

Algebra modul

1. Oldja meg az egyenletet

Megoldás megjelenítése

Helyezzük el a √6-x kifejezést innen jobb oldal balra

Csökkentsük mindkét kifejezést √6-x

Mozgassuk a 28-at az egyenlet bal oldalára

Egy közönséges másodfokú egyenlet áll előttünk.

Vidék elfogadható értékeket ebben az esetben: 6 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 6

Az egyenlet megoldásához meg kell találni a diszkriminánst:

D = 9 + 112 = 121 = 11 2

x 1 = (3 + 11)/2 = 14/2 = 7 - nem megoldás

x 2 = (3 - 11)/2 = -8/2 = -4

Válasz:

1. A motoros hajó a folyó mentén 210 km-t halad úti céljáig, majd megállást követően visszatér a kiindulási pontra. Határozza meg a hajó sebességét állóvízben, ha az aktuális sebesség 4 km/h, a tartózkodás 9 óráig tart, és a hajó az indulás után 27 órával tér vissza kiindulási pontjára.

Megoldás megjelenítése

x tehát a hajó saját sebessége

x + 4 - a hajó sebessége az áramlat mentén

x - 4 - a hajó árammal szembeni sebessége

27 - 9 = 18 (h) - a hajó mozgásának ideje az indulási ponttól a célállomásig és vissza, a parkolás kivételével

210 * 2 = 420 (km) - a hajó által megtett teljes távolság

A fentiek alapján a következő egyenletet kapjuk:

csökkentsük közös nevezőre és oldjuk meg:

Az egyenlet további megoldásához meg kell találni a diszkriminánst:

y = x 2 + 4x +4 (a grafikon piros vonallal látható)

y = -45/x (a grafikon kék vonallal látható)

Nézzük meg mindkét funkciót:

1. y=x 2 +4x+4 a [–5;+∞) intervallumon az másodfokú függvény, a gráf parabola, a=1 > 0 – az ágak felfelé irányulnak. Ha csökkentjük a két szám összegének négyzetére vonatkozó képlet segítségével, a következőt kapjuk: y=(x+2) 2 – a grafikonon látható módon 2 egységgel toljuk balra a grafikont.
2. y=–45/x fordított arányosság, a grafikon hiperbola, az ágak a 2. és 4. negyedben helyezkednek el.

A grafikonon jól látható, hogy az y=m egyenesnek egy közös pontja van a grafikonnal m=0 és m > 9, és két közös pontja m=9-nél, azaz. válasz: m=0 és m≥9, ellenőrizze:
Egy közös pont az y = x 2 + 4x +4 parabola csúcsában

x 0 = -b/2a = -4/2 = -2

y 0 = -2 2 + 4(-2) + 4 = 4 - 8 +4 = 0 ⇒ c = 0

Két közös pont, ahol x = – 5; y = 9 ⇒ c = 9

Válasz:

1. Szegmensek ABÉs CD a kör akkordjai. Keresse meg az akkord hosszát CD, Ha AB = 24, valamint a kör középpontja és az akkordok távolsága ABÉs CD 16, illetve 12.

Megoldás megjelenítése

Az ∆AOB és ∆COD háromszögek egyenlő szárúak.

AK = BK = AB / 2 = 24 / 2 = 12

Az OK és OM szegmensek magasságok és mediánok.

A Pitagorasz-tétel szerint: a hipotenusz négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével,

OB 2 = OK 2 + BK 2

OB 2 = 16 2 + 12 2 = 256 + 144 = 400

Figyelembe véve, hogy OB a sugár, a következőt kapjuk:

OB = OA = OC = OD = 20

A ∆COM háromszögből a Pitagorasz-tétel segítségével kapjuk:

CM 2 = OC 2 – OM 2

CM 2 = 20 2 - 12 2 = 400 - 144 = 256

CD = CM * 2 = 16 * 2 = 32

A CD akkordhosszúsága 32.

Válasz:

1. A trapézban ABCD okokkal HIRDETÉSÉs IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. az átlók az O pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy a háromszögek területei ∆ AOBés ∆ TŐKEHAL. egyenlő

Megoldás megjelenítése

Legyen AD a trapéz alsó alapja, BC pedig a felső, majd AD>BC.

Határozzuk meg az ∆ABD és ∆DCA háromszögek területét:

S ∆ABD = 1/2 AD ∙ h1

S ∆DCA = 1/2 AD ∙ h2

Figyelembe véve, hogy az AD alap mérete és mindkét háromszög magassága megegyezik, arra a következtetésre jutunk, hogy ezeknek a háromszögeknek a területe egyenlő:

S ∆ABD = S ∆DCA

Az ∆ABD és ∆DCA háromszögek mindegyike két másik háromszögből áll:

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆ABD (az S ∆ABO és S ∆AOD belső háromszögek területének összege egyenlő az S ∆ABD háromszög területével)

S ∆DCO + S ∆AOD = S ∆DCA (az S ∆DCO és S ∆AOD belső háromszögek területének összege egyenlő az S ∆DCA háromszög területével)

Ha az S ∆ABD és S ∆DCA háromszögek területe egyenlő, akkor a belső háromszögeik területének összege is egyenlő. Innen kapjuk:

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆DCO + S ∆AOD

ebben az egyenlőségben ugyanaz a háromszög jelenik meg mindkét oldalon - S ∆AOD, ami lehetővé teszi, hogy lerövidítsük. A következő egyenlőséget kapjuk:

S ∆ABO = S ∆DCO

Q.E.D.

Válasz:

S ∆ABO = S ∆DCO

1. Oldalán IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. hegyesszögű háromszög ABC hogyan épül fel egy félkör egy átmérőre és metszi a magasságot HIRDETÉS azon a ponton M, AD = 9, MD = 6, H- a háromszög magasságainak metszéspontja ABC. megtalálja A.H..

Megoldás megjelenítése

Először rajzoljunk egy háromszöget és egy félkört, ahogyan a feladatfelvetésben is szerepel (1. ábra).

Jelölje F betűvel a kör AC oldallal való metszéspontját (2. ábra)

BF az ∆ABC háromszög magassága, mivel egy kör esetében ∠BFC az a beírt szög, amely egy 180°-os íven nyugszik (BC az átmérő), ezért:

∠BFC=180°/2=90°

A „két szekáns” tétel szerint: AF * AC = AM * AK

Most vegyük figyelembe az MK akkordot.

A BC szakasz merőleges az MK szakaszra, átmegy a kör középpontján, ezért a BC a felező merőleges.

Ez azt jelenti, hogy BC az MK akkordot kettéosztja, azaz. MD = KD = 6 (lásd a problémakifejezést)

Tekintsük az ∆AHF és ∆ACD háromszögeket.

A ∠DAC szög mindkét háromszögre közös.

És az ∠AFH és ∠ADC szögek egyenlőek, ráadásul derékszögek.

Ezért a háromszögek hasonlóságának első kritériuma szerint ezek a háromszögek hasonlóak.

Innen a hasonlóság definíciója alapján ezt írhatjuk: AC / AH = AD / AF => AC * AF = AD * AH

Korábban az AF * AC = AM * AK egyenlőséget tekintettük (a két szekáns tétel alapján), amelyből megkaptuk

AM * AK = AD * AH

AH = (AM * AK) / AD

Az ábráról ezt találjuk:

AM = AD - MD = 9 - 6 = 3

AK = AD + KD = 9 + 6 =15

AH = 3 * 15 / 9 = 45 / 9 = 5

Válasz: AH = 5

A matematika OGE kötelező vizsga minden olyan 9. osztályos végzős számára, aki 10. osztályba lép, vagy elhagyja az iskolát, hogy más oktatási intézménybe lépjen.A sikeres vizsga érdekében annak a tanulónak, aki gondosan és gondosan elvégezte az összes feladatot az órán, nem kell különösebb felkészülési erőfeszítést tennie.Főleg, ha minimum hármas átmenő osztályzat kell.

Minden feladat 3 irányban jelenik meg: algebra, geometria, valós matematika. A legtöbb fontos jellemzője– ez a blokkos feladatok megoldásának korlátozása: ha 2 vagy kevesebb feladatot old meg a geometria részből, akkor a pontszám „2”, az összpontszám nem számít.
A szerkezet nem változik: a geometria blokkban 5 feladatot, algebrában 8-at, 7-et kell kitölteni. igazi matematika. Ez a teszt első része – minden helyes válasz 1 pontot ér.
A második rész: fokozott összetettségű feladatok megoldása várható, mindegyikre a maximális pontszám 2.

Hogyan lehet hatékonyan felkészülni az OGE-re matematikából?

• A lényeg az, hogy helyesen tűzzük ki a célt: a cél a kívánt osztályzat.
• Hatékonyan el kell tanulni az elméletet, végig kell menni a korábbi órák programján, meg kell ismerkedni a vizsgára.
• Nagyon fontos, hogy „belevágjon” – ez a matematikai feladatok rendszeres gyakorlását jelenti különböző szinteken nehézségek. Könnyű megtanulni, hogyan lehet modell segítségével megoldani az azonos típusú feladatokat – ha automatizálja a folyamatot, egyetlen vizsga sem okoz nehézséget.
• Az online tesztelés segít elmerülni az utolsó teszt légkörében - ez csak a problémák megoldása, de egy ideig képzés is. Ha szisztematikus hibák vannak, forduljon oktatóhoz vagy iskolai tanárhoz.
• Ha önálló felkészülést tervez, érdemes előre elkezdenie, és adjon magának időt.
• Tanuljon meg tervezni és időt takarítson meg.

Az előkészítés fő elve az integrált megközelítés: minden témát egyenletesen kell tanulmányozni, ha hiányt fedeznek fel, több időt fordítanak erre a témára. A matematika színvonalas felkészítéséhez nem elég a száraz elmélet a vizsgán való sikeresség alapja az ügyes gyakorlat.

• Geometria: alaposabb felkészülést igényel, hiszen sokkal kevesebb idő jut rá az iskolában, mint az algebrára. A problémák megoldásához tanulmányozza a szabályokat, törvényeket és megoldási algoritmusokat.
• Algebra: egyes feladatok egyszerű követést igényelnek az algoritmusokról, és többet összetett feladatok– összetett függvénygráfok és szöveges feladatok készítése.

A sikeres vizsga garantálása érdekében ne utasítson el semmilyen gyakorlási lehetőséget: vegyen részt az iskolai választható tárgyakon, online tanfolyamok távolról, vegyen részt önképzésben, gondosan tanulmányozza a témákat az órán.
„Meg fogom oldani az OGE-t matematikából” egy egyszerű és megfizethető módon Szerezzen tapasztalatot az idő múlásával változó nehézségű feladatok megoldásában. A rendszeres felkészülés lehetővé teszi, hogy megfelelően tervezze meg az idejét a vizsga alatt, ne legyen ideges, és jó eredményt érjen el.

Állami fővizsga (OGE) – a 9. évfolyamot végzettek végleges bizonyítványa Gimnázium RF. Az OGE a 10. osztályba lépés előfeltétele. A vizsga eredménye befolyásolja a minősítési osztályzatokat.

A kilencedikesek két alaptárgyat (orosz nyelv és matematika) és két szabadon választható tárgyat (köztük: társadalomismeret, történelem, irodalom, földrajz, biológia, kémia, számítástechnika, idegen nyelv) vesznek fel.

A 9. osztályos tanulók egységes feladatokat kapnak, amelyeket az Orosz Föderáció oktatási szabványának megfelelően állítanak össze.

2016-ig ellenőrzés és mérés OGE anyagok három részből áll (A, B, C). Ezt követően kizárásra kerültek azok az A rész feladatai, amelyekben a több javasolt válasz közül egy helyes választ lehetett választani. A B rész egy teszt jellegű feladat, ahol a tanulónak rövid választ kell adnia. A C. rész egy részletes válasz kijelentés, esszé a feltett problémáról, vagy egy matematikai vagy fizikai probléma lépésről lépésre történő megoldása.

Hogyan zajlik az OGE a különböző témákban?

Az OGE lebonyolítási eljárása nagyon hasonlít az egységes államvizsga lebonyolítására a 11. évfolyamon. A helyszínt videó megfigyelő rendszerrel kell felszerelni, és a helyi önkormányzatnak és az Oktatási Minisztériumnak jóvá kell hagynia.

9.00 órakor a végzősöket speciális vizsgapontokra (PEP) osztják ki, 10.00-kor pedig maga a vizsga kezdődik.

Minden tanuló saját helyet kap a CIM-ek elvégzésére. A vizsga előtt minden végzős megkapja a vizsgalapok kitöltésének módját, a vizsga lebonyolításának szabályait, valamint az adott tantárgy bizonyítványának időpontját.

A különböző tantárgyak vizsgájának megvannak a maga sajátosságai. Például egy fizikavizsga kísérleti részt is tartalmaz. A kémia megköveteli, hogy a végzős döntsön, hogy valódi kísérletet használ-e vagy sem. A vizsgán idegen nyelv ajándék szóbeli rész, ahol a tanuló azon képességét tesztelik, hogy kifejezze magát a célnyelven. Az informatika vizsga magában foglalja a számítástechnika használatát.

Mit kell magaddal vinned az OGE-be?

A vizsgán részt vevő kilencedikesek számára személyazonosító okmány (születési anyakönyvi kivonat vagy útlevél) kötelező. Néhány fekete gél tollat ​​szívesen fogadunk. A vizsgára az adott tantárgy bizonyítványához szükséges eszközöket is magával kell vinni: matematikából, földrajzból, fizikából vonalzót, fizikából és kémiából számológépet stb.

Vihetsz magaddal ivóvizet, könnyű ételeket és (szükség esetén) gyógyszereket. A sajátos nevelési igényű tanulók speciális felszereléssel vehetnek részt a vizsgán.

Telefonok és egyéb kommunikációs eszközök nem engedélyezettek az OGE-ben. Az ÁFSZ bejáratánál egy speciálisan kijelölt területen helyezkednek el.

A vizsgaszabályzat megsértése esetén a tanuló eltávolítható a tanteremből.

Ha alapos okból hiányzik a vizsgáról, a kilencedikes tanuló később is leteheti.

Mi történik, ha nem megfelelő osztályzatot kap az OGE-n?

Ha egy 9. évfolyamot végzett az OGE-n egy vagy több tantárgyból „D” minősítést kapott, lehetőség nyílik ugyanabban az évben, meghatározott időpontban ismételt vizsgára tenni.

Ha ebben az esetben nem lehet javítani az érdemjegyet, akkor az ismétlést elhalasztják következő év, a hallgató pedig igazolást kap a képzés elvégzéséről. Szülők, gondviselők kérésére a tanuló 9. évfolyamon ismételten vehet részt.