Guľa je geometrické teleso. Guľa a guľa, objem lopty, plocha gule, vzorce

- (Grécka loptička sphaira). 1) pevný, v ktorom sú všetky body povrchu rovnako vzdialené od vnútorného bodu, nazývaného stred gule; obraz zeme v podobe zemegule. 2) časť priestoru, v ktorom sa planéta pohybuje. 3) obrazne... Slovník cudzie slová ruský jazyk

Žena, grécka guľa, guľové teleso alebo prázdnota alebo jej obraz na papieri; v prílohe k nebeských telies: guľa otočená okolo svojej osi, predstavujúca našu zem alebo nebeskú klenbu s významom všetkých imaginárnych kruhov. Armilárna sféra, ...... Slovník Dahl

guľa- y, w. guľa f. gr. sphaira. 1. geom. Uzavretá plocha, ktorej všetky body sú rovnako vzdialené od jedného bodu (stred /. BAS 1. | transfer. Preletelo desať vzdušných gúľ, v diaľke som videl dom na pitie. I. Naumov Yason. // Hrdinská komická báseň 560 2.…… Historický slovník Galicizmy ruského jazyka

Gule, ženy [grécky sphaira lopta]. 1. Rovnako ako lopta (mat.). 2. prevod Oblasť, miesto, hranice, v ktorých niečo existuje, funguje, vyvíja sa, uplatňuje sa. (kniha). „V závislosti od povahy básnického talentu a stupňa jeho rozvoja sa sféra ... Ušakovov vysvetľujúci slovník

SPHERE, s, ženský. 1. Plocha, hranice rozloženia niečoho. C. činnosti. C. vplyv. 2. Prostredie, sociálne prostredie. Vo svojom odbore. Vyššie sféry (o vládnucich, aristokratických kruhoch). 3. Uzavretý povrch, všetky body k roju sú rovnako vzdialené... ... Ozhegovov výkladový slovník

Pozri oblasť... Slovník synonym

Sphere- (Chabarovsk, Rusko) Kategória hotela: 3-hviezdičkový hotel Adresa: Dezhneva Lane 15, Khabarovsk ... Katalóg hotelov

Guľový komponent ťažké slová, význam: 1) jedna zo schránok planét a hviezd: astenosféra atmosféra barisféra biosféra geosféra heterosféra hydrosféra homosféra ionosféra litosféra magnetosféra mezosféra stratosféra substratosféra... ... Wikipedia

- (z gréckeho sphaira ball), 1) oblasť pôsobenia, hranice šírenia niečoho (napríklad sféra vplyvu). 2) Sociálne prostredie, prostredie, prostredie... Moderná encyklopédia

- (z gréckeho sphaira ball) 1) oblasť pôsobenia, hranice šírenia niečoho (napríklad sféra vplyvu 2) Sociálne prostredie, prostredie, prostredie ...

Uzavretá plocha, ktorej všetky body sú rovnako vzdialené od jedného bodu (stredu gule). Segment spájajúci stred gule s ľubovoľným bodom na ňom (rovnako ako jeho dĺžka) sa nazýva polomer gule. Povrch gule S=4?R2, kde R je polomer gule... Veľký encyklopedický slovník

knihy

Sphere, Eggers, Dave. Román vodcu novej vlny americkej literatúry, krutá satira na modernom svete sociálne siete a pevný biely šum. SPHERE je dobrá spoločnosť: zlepšuje svet tým, že...
Sphere, Dave Eggers. Mae Holland mala veľké šťastie. Pracuje v ideálnej spoločnosti „Sphere“ - spojenie skvelých myslí generácie, kde každý počúva každého a každý je inšpirovaný zlepšovať svet. máj je tu...

Lopta (guľa)

Sférický povrch. Lopta (guľa). Sekcie lopty: kruhy.

Archimedova veta. Časti lopty: sférický segment,

sférická vrstva, sférický pás, sférický sektor.

Sférický povrch - Toto ťažisko bodov(tie. veľapočet všetkých bodov)v priestore, v rovnakej vzdialenosti od jedného bodu O , ktorý sa nazýva stred guľovej plochy (Obr.90). Polomer AOi priemer AB sú definované rovnakým spôsobom ako v kruhu.

Lopta (guľa) - Toto teleso ohraničené guľovou plochou. Môcť získajte loptu otáčaním polkruhu ( alebo kruh ) okolo priemeru. Všetky rovinné časti lopty sú kruhy ( Obr.90 ). Najväčší kruh leží v úseku prechádzajúcom stredom gule a je tzv veľký kruh. Jeho polomer sa rovná polomeru gule. Akékoľvek dva veľké kruhy sa pretínajú pozdĺž priemeru gule ( AB, obr.91 ).Tento priemer je tiež priemerom pretínajúcich sa veľkých kružníc. Cez dva body guľového povrchu umiestnené na koncoch rovnakého priemeru(A a B, obr.91 ), môžete nakresliť nespočetné množstvo veľkých kruhov. Napríklad cez zemské póly možno nakresliť nekonečné množstvo meridiánov.

Objem gule je jedenapolkrát menší ako objem valca, ktorý je okolo nej opísaný. (Obr.92 ), A povrch gule je jeden a pol krát menší ako celkový povrch toho istého valca ( Archimedova veta):

Tu S loptu A V loptu - povrch a objem lopty;

S cyl A V cyl - celkový povrch a objem opísaného valca.

Časti lopty. Časť lopty (guľa) ), odrezaný od neho nejakou rovinou ( ABC, Obr. 93), volal loptu(guľovitý ) segment. Kruh ABC volal základ guľový segment. Segment čiary MN kolmica vedená od stredu N kruh ABC kým sa nepretína s guľovou plochou, je tzv výška guľový segment. Bodka M volal top guľový segment.

Časť gule uzavretá medzi dvoma rovnobežnými rovinami ABC a DEF pretínajúce guľovú plochu (obr. 93), volal sférická vrstva; zakrivený povrch guľovej vrstvy sa nazýva loptový pás(zónu). Kruhy ABC a DEF – dôvodov loptový pás. Vzdialenosť N.K. medzi základňami sférického pásu - jeho výška. Časť gule ohraničená zakriveným povrchom guľového segmentu ( AMCB, Obr.93) a kužeľovou plochou OABC , ktorého základňa je základňou segmentu ( ABC ) a vrchol je stredom gule O , volal sférický sektor.

Na získanie kompetentnej odpovede na otázku v nadpise bude musieť čitateľ článku poriadne napnúť svoje schopnosti abstraktného myslenia a preniknúť hlboko do určitých odvetví matematiky, ktoré mal možnosť študovať na škole. A na stimuláciu predstavivosti by bolo užitočné pripomenúť, že „Vzdelanie je to, čo zostane, keď sa zabudne na všetko, čo sme sa naučili“ (autorstvo frázy sa pripisuje A. Einsteinovi).

Krátky ponor do jedného z odvetví matematiky

Najprv si musíte pamätať na existenciu vedy o geometrii (v trochu voľnom preklade z gréčtiny toto slovo znamená „zememeračstvo“) - samostatné odvetvie matematiky, ktoré sa špecializuje na štúdium priestorových štruktúr, ich vzťahov medzi sebou a rôznych zovšeobecnenia, ktoré z toho vyplývajú. Je dôležité, že napriek takémuto „všednému“ pôvodu názvu táto veda pracuje s čisto abstraktnými pojmami, ktoré vo svete, ktorý poznáme, neexistujú v priamom fyzickom stelesnení.

Jedným z týchto základných pojmov je geometrický bod . Použite svoju predstavivosť: na rozdiel od „bodky ceruzky“, „bodky“ atď. vysloviť frázu „objekt s nulovým rozmerom“). V zásade všetko ostatné v geometrii bude ďalej určené na základe tejto abstrakcie.

Ďalším pojmom potrebným na ďalšiu diskusiu je „rituálna“ matematická fráza „geometric locus of points“ (GMT). S jeho pomocou je opísaná určitá množina (kolekcia) bodov, ktoré spadajú pod určitý vzťah (vlastnosť), čím sa nastaví „ geometrický obrazec" Príklad: guľa (zo starogréčtiny σφαῖρα, pôvodne znamená guľa/guľa) je geometrickým miestom takých bodov v priestore, ktoré možno opísať ako rovnako vzdialené (nachádzajúce sa v presne rovnakej vzdialenosti) od niektorých daný bod, zvyčajne nazývaný „stred gule“.

Vzdialenosť od stredu gule k tomuto GMT sa zvyčajne nazýva „polomer gule“. Počas všetkých týchto manipulácií je dôležité mať na pamäti, že guľa je efemérnejším pojmom ako dokonca známa a známa mydlová bublina: pre každého mydlová bublina Koniec koncov, existuje celkom hmatateľná stena vodného mydlového filmu mikroskopickej hrúbky, ktorá sa dá fyzicky zmerať (a dokonca aj preraziť), ale guľa nie!

Teraz prejdime k definícii lopty: loptou sa rozumie súhrn všetkých takých bodov v priestore, ktoré sa nachádzajú od určitého bodu (stredu gule) vo vzdialenosti nie väčšej ako je daný (polomer loptička). Inými slovami, guľa je „geometrické teleso“ – také, ktoré podľa Euklidovej primárnej definície „má dĺžku, šírku a hĺbku“ (v moderných učebniciach je táto definícia menej jasná: „časť priestoru obmedzená jeho formovaným tvarom). “).

Na okraj poznamenávame, že metódy, ktoré sa tu používajú na definovanie gule a gule cez stred a polomer, nie sú jediné: napríklad definovanie gule/gule v priestore možno vykonať otáčaním kruhu, kruhu atď. . (tým, ktorí sa hlboko zaujímajú o túto problematiku, dôrazne odporúčame, aby sa oboznámili so samostatnou sekciou geometrie s názvom „Obrázky a rotačné telesá“, pretože ide o často používaný spôsob definovania širokej škály geometrických útvarov a telies v priestore).

Teda ako v prípade gule, tak aj v prípade gule sa treba vysporiadať s určitým geometrickým umiestnením bodov (teda geometrickým útvarom), ale len v prípade gule môžeme hovoriť o geometrickom telo. Je zaujímavé poznamenať, že striktne povedané, guľu možno „odčítať“ z lopty: v tomto prípade matematici hovoria o „otvorenej lopte“. Avšak „štandardne“ existuje „uzavretá guľa“, kde guľa je jej prirodzenou hranicou a časťou, ktorá k nej patrí.

Zhrnutie

Lopta aj guľa sú abstraktné geometrické objekty (geometrické útvary), definované prostredníctvom nejakého geometrického lokusu bodov v priestore – napríklad pomocou konceptu stredu lopty/gule a polomeru lopty/gule. Iba guľa je však plnohodnotným geometrickým telesom, pretože zahŕňa nielen popis povrchu, ktorý ju ohraničuje, ale aj celú časť priestoru, ktorý tento povrch obsahuje. Z tohto pohľadu je guľa len vonkajšou abstraktnou hranicou (plochou) gule definovanej v priestore.

‌‌‌V regionálnej vedecko-praktická konferencia výskum, dizajn a tvorivá práca študentov „Prvé kroky vo vede“

Výskum na túto tému:

"Guľa a guľa sú obyčajné geometrické telesá."

Ukončil: žiak 9. ročníka MBOU

„Stredná škola Kochetovskaja“ Dima Romanov.

Vedúci: učiteľ matematiky a fyziky Tremaskina V.S.

Úvod __________________________________________________________________3

1. História štúdia geometrických telies: guľa, guľa________________________3

2. Guľa a lopta.

2.1. Pojem guľa a lopta_________________________________________________3-4

2.2. Sférická rovnica_________________________________________________4

2.3. Vzájomné usporiadanie gule a roviny_______________________________4-6

2.4. Dotyková rovina ku sfére___________________________________________6-7

2.5. Plocha gule a objem lopty___________________________________________ 7

2.6. Získanie gule________________________________________________ 7-8

2.7. Hľadanie gule a lopty v prírode_______________________________ 9-13

2.8.Sféra a loptička v Každodenný život _________________________________14-15

2.9. Použitie gule a lopty v architektúre_____________________________16-22

2.10. Aplikácia gule a gule v geodézii________________________________23

2.11 Aplikácia gule a gule v astronómii a geografii__________________24

2.12. Guľa a lopta v umení_______________________________________________25

Záver__________________________________________________________________25

Literatúra_________________________________________________________________26

Relevantnosť zvolenej témy.

V priebehu storočí ľudstvo neprestalo rozširovať svoje vedecké poznatky v tej či onej vedeckej oblasti. Mnoho vedeckých geometrov a Obyčajní ľudia, sa zaujímali o takú postavu, ako je lopta a jej „škrupina“, nazývaná guľa. Mnohé skutočné objekty vo fyzike, astronómii, biológii a iných prírodných vedách sú guľovité. Preto boli otázky štúdia vlastností lopty priradené rôznym historické éry a hrá významnú úlohu v našej dobe.

Účel štúdie:študujte geometrické telesá guľa a guľa, zvážte ich uplatnenie v rôznych oblastiach vedy, v každodennom živote, v prírode, vytvorte prezentáciu „Guľa a guľa - bežné geometrické telesá“.

Úlohy:

1. Zbierajte materiál o lopte a guli pomocou rôznych zdrojov informácií vrátane internetových zdrojov.

2. Systematizujte materiál o lopte a guli.

4. Vytvorte prezentáciu" Guľa a guľa sú obyčajné geometrické telesá».

5. Prezentujte prácu na hodine geometrie pri štúdiu témy „Guľa a lopta“.

Predmet štúdia : guľa a lopta

Predmet štúdia : prvky a vlastnosti gule a gule

hypotéza: Potrebujeme lopty, aby bol náš svet rozmanitejší a objemnejší.

Metódy: čiastočne hľadať, skúmať, komparatívna analýza, syntéza, praktická.

Výsledok výskumu: Získané vedomosti potrebujú nielen astronómovia, navigátori námorných lodí, lietadiel, vesmírne lode ktorí určujú ich súradnice podľa hviezd, ale aj pre staviteľov baní, podchodov, tunelov, architektov, ale aj pri geodetických zameraniach veľké územia povrchu Zeme, kedy je potrebné brať do úvahy jeho guľový tvar v každodennom živote.

Vedecká novinka: teoretický materiál je podaný formou zrozumiteľnou pre stredoškolákov.

Praktický význam: tento materiál možno použiť ako základ pre výberový kurz na hodinách fyziky a matematiky, na hodinách pri štúdiu tém „Guľa a lopta“.

Úvod

Po mnoho storočí ľudstvo neprestáva rozširovať svoje vedecké poznatky v tej či onej vedeckej oblasti. Stereometria ako veda o postavách vo vesmíre je neoddeliteľne spojená s mnohými vednými disciplínami. Medzi tieto disciplíny patria: matematika, fyzika, informatika a programovanie, ako aj chémia a biológia. V druhom prípade je problém skúmania mikrokozmu, čo je zložitá kombinácia rôzne častice v priestore voči sebe navzájom. V architektúre sa neustále používajú vety a dôsledky zo stereometrie.

Mnoho vedeckých geometrov a dokonca aj obyčajných ľudí sa zaujímalo o takú postavu, ako je guľa a jej „škrupina“, nazývaná guľa. Prekvapivo, lopta je jediné telo, ktoré má väčšia plocha plochy s objemom rovným objemu iných porovnávaných telies, ako je kocka, hranol alebo iné rôzne mnohosteny. S loptičkami sa stretávame každý deň. Napríklad takmer každý používa guľôčkové pero s kovovou guľôčkou namontovanou na konci náplne, ktorá sa otáča pod vplyvom trenia medzi ňou a papierom a v procese otáčania guľôčka „vyberá“ ďalšiu časť. atramentu na jeho povrchu. Automobilový priemysel vyrába guľové čapy, ktoré sú veľmi dôležitý detail v aute a zabezpečenie správneho otáčania kolies a stability auta na ceste. Prvky áut, lietadiel, rakiet, motocyklov, projektilov a lodí, ktoré sú neustále vystavené vode alebo vzduchu, majú hlavne nejaký druh guľových plôch nazývaných aerodynamické kryty.

História štúdia geometrických telies: guľa, guľa

Teleso ohraničené guľou sa zvyčajne nazýva guľa, t.j. guľa a guľa sú rôzne geometrické telesá. Slová guľa aj guľa však pochádzajú z rovnakého gréckeho slova sphaira – guľa. Okrem toho slovo „guľa“ vzniklo prechodom spoluhlások sf na sh.

V XI. knihe prvkov Euklides definuje guľu ako figúrku opísanú polkruhom rotujúcim okolo pevného priemeru. V dávnych dobách bola guľa vo veľkej úcte. Astronomické pozorovania nebeskej klenby vždy vyvolávali obraz gule.

Guľa bola vždy široko používaná v rôznych oblastiach vedy a techniky.

2.1. Koncept gule a lopty

Guľa je plocha pozostávajúca zo všetkých bodov v priestore umiestnených v danej vzdialenosti od daného bodu.

Teleso ohraničené guľou sa nazýva guľa.

Tento bod sa nazýva stred gule a táto vzdialenosť sa nazýva polomer gule.

Úsečka spájajúca dva body na gule a prechádzajúca

cez jeho stred sa nazýva priemer gule.

Stred, polomer, priemer gule sa nazýva aj stred, polomer a priemer gule.

2.2. Sférická rovnica

Nastavíme pravouhlý súradnicový systém Oxyz

Zostrojme guľu so stredom v bode C (x 0;y 0;z 0)

a polomer R

MC = (x – x 0 ) 2 + (y – y 0 ) 2 + (z – z 0) 2

MC = R alebo MC2 = R2

preto tá rovnica

guľa má tvar:

(x - x 0 ) 2 + (y - y 0 ) 2 + (z - z 0 ) 2 = R 2

2.3. Vzájomná poloha gule a roviny

Vzhľadom na to:

Na gule leží guľa s polomerom R so stredom C (x 0; y 0; z 0), bodom M (x; y; z).

Aká je vzdialenosť MC?

Pretože MS = R teda

S SSS

Dané: rovina α, guľa (C; R),

d - vzdialenosť od stredu C k rovine α.

Zaveďme súradnicový systém, kde bod C je (x 0 ;y 0 ;z 0). Zostavme rovnice gule a roviny α.

P
Nech bod C leží na osi z. Potom sú jeho súradnice (0; 0; d).

Sférická rovnica:

Rovnica roviny α: z = 0

Poďme preskúmať systém rovníc:

z = 0

Potom

V závislosti od pomeru d a R sú možné 3 prípady...

1
)d< R .

Potom

rovnica kruhu (O; r)

Rez gule rovinou - kružnica

2
) d = R.

Potom

IN priamo na

x = 0 a y = 0

Guľa a rovina majú jeden spoločný bod.

3
) d > R .

Potom

nemá riešenia.

Guľa a rovina nemajú spoločné body.

2.4. Dotyková rovina ku gule

Rovina, ktorá má iba jeden spoločný bod s guľou, sa nazýva dotyková rovina gule a ich spoločný bod sa nazýva dotykový bod medzi rovinou a guľou.

Veta. Polomer gule nakreslenej k bodu dotyku medzi guľou a rovinou je kolmý na dotykovú rovinu.

Dané: guľa so stredomO a polomerR , α - dotyčnica ku gule v bodeA lietadlo.

dokázať: O.A. A .

Dôkaz: Nech O.A. nie je kolmá na rovinu A , Potom O.A. je naklonený k rovine, čo znamená vzdialenosť od stredu k rovine d < R . Tie. guľa musí pretínať rovinu pozdĺž kružnice, ale to nespĺňa podmienky vety. znamená, O.A. A .

Dokážme opačnú vetu.

Ak je polomer gule kolmý na rovinu prechádzajúcu jej koncom ležiacim na gule, potom sa táto rovina dotýka gule.

Dané: guľa so stredomO a polomer O.A. , A, O.A. A .

dokázať:A – dotyková rovina.

Dôkaz: Pretože O.A. A , potom sa vzdialenosť od stredu gule k rovine rovná polomeru. To znamená, že guľa a rovina majú jeden spoločný bod. Podľa definície sa rovina dotýka gule.

2.5. Plocha gule a objem gule

A polomer gule sa určujú podľa vzorcov:

Dôkaz

Vezmite štvrtinu kruhu s polomerom R so stredom v bode. Rovnica pre obvod tohto kruhu je:, kde.

Funkcia je spojitá, rastúca, nezáporná. Keď sa štvrtina kruhu otáča okolo osi Ox, vytvorí sa hemisféra, preto:

Odkiaľ pochádza Ch.

Dôkaz

Atď.

Časť lopty, [ ] odrezaný od nej nejakou rovinou sa nazýva sférický alebo sférický segment. Základňa sférického segmentu sa nazýva kruh A B C D. Výška guľového segmentu je segment N.M., t.j. dĺžka kolmice obnovená zo stredu N základňu, kým sa nepretína s povrchom lopty. Bodka M sa nazýva vrchol guľového segmentu.

Objem segmentu lopty vyjadrené vzorcom:

V = π h 2 ( R − 1/3 h)

Guličková vrstva - toto je časť lopty [ ], uzavretý medzi dvoma sečnými rovnobežnými rovinami. Guľový pás alebo Loptová zóna je zakrivený povrch guľovej vrstvy. Kruhy ABC A DEF to sú základy sférického pásu. Rozostup základne ZAPNUTÝ je výška guľovej vrstvy.

Objem lopty vyjadrené vzorcom:

V = 1/6 π h 3 + 1/2 π( r 1 2 + r 2 2 ) h

Loptový sektor- toto je časť lopty [ ], ohraničený zakriveným povrchom guľového segmentu a kužeľovým povrchom, ktorého základňa je základňou segmentu a vrchol je stredom gule.

Objem sektora lopty rovná sa , ktorého základňa má rovnakú plochu ako časť guľovej plochy vyrezanej sektorom a výška sa rovná polomeru

V = 1/3 R S = 2/3 π R 2 h

2.6. Získanie gule

Guľu možno získať otáčaním polkruhu ACB okolo priemeru AB

2.7. Hľadanie gule a lopty v prírode

Z hádanky prírody - Balóny-správy.Tieto záhadné dokonale okrúhle skalné útvary boli objavené koncom 40. rokov 20. storočia v džungli stredoamerickej Kostariky. Guličky majú veľkosť od 10 cm do 3-4 metrov v priemere. Počas leteckého fotografovania sa ukázalo, že neboli roztrúsené po povrchu zeme náhodne, ale tvorili geometrické tvary. Je dokonca možné, že loptičky nie sú rozptýlené, ale rozložené vo forme obrovskej hviezdnej mapy; každá gulička je hviezda s príslušným popisom.

Medzi hypotézami o pôvode gúľ existujú iba exotické verzie: od mimozemšťanov po sochárov Atlantídy. Existuje aj verzia, že balóny boli vystrihnuté (počítajúc s budúcimi dividendami z turizmu) nudiacimi sa nacistickými migrantmi, ktorí zaplavili Latinskú Ameriku po páde „Tretej ríše“. Prirodzené príčiny Nebolo možné vysvetliť množstvo loptičiek a podivné vzory na nich. V Kazachstane, pri vývoji pieskového lomu v dosť veľkej hĺbke, bolo objavených aj niekoľko veľkých exemplárov takýchto balvanov... Tento objav ohlásila komisia „Fenomén“; Žiaľ, nezachovali sa žiadne fotografie nálezov.

Kryštaľová lopta. Makro fotografia. Na konári stromu leží sklenená guľa; odráža sa v nej príroda okolo. Veľmi pekné žlté kvety a zelená svieža tráva.

S vlajúce gule

na fotografii na miestach moci - výsledok rozpadu uránu alebo plazmoidnej formy života?

Kostol Božieho hrobu a ďalšie miesta v Izraeli

A
zaujímavý prírodný úkaz Na brehu jazera v Michigane sa vytvorili tisíce pravidelných ľadových gúľ.

Morské riasy vo forme nezvyčajných loptičiek

Čudné gule sa objavil na pobreží Hamptonu, na východnom pobreží Spojených štátov, v júni 2002. Prívalová vlna začala vynášať nespočetné množstvo týchto zelenkastých loptičiek – mäkkých, nejasne pripomínajúcich špongiu a veľkosti tenisovej alebo golfovej loptičky. Vo vzdialenosti asi 300 metrov a viac bola celá piesková pláž doslova posiata takýmito loptičkami. Okamžite začali spory - čo to je a odkiaľ to pochádza? Do debaty boli zapojení morskí biológovia, dovolenkári na pláži a náhodní okoloidúci. Niečo také tu ešte nikto nevidel.

Príroda sa bojí symetrie, príroda nepozná ideálne geometrické tvary. Ale človek môže prinútiť prírodu, aby získala tieto formy, ktoré sú jej cudzie. Jasným príkladom toho je dielo kórejského umelca Lee Jae-Hyo, ktorý tvorí zkmene stromov sú dokonalé gule

T

Tisíce malých fialových guličiek podivne skončili v centre púšte v americkej Arizone. Obyvatelia Tucsonu Geraldine Vargas a jej manžel objavili nevysvetliteľný zhluk zvláštnych gúľ pred pár týždňami, keď sa prechádzali po okolí. "Fotili sme prírodu púšte, keď sme narazili na toto zvláštne miesto... Nechápem, ako sme si to hneď nevšimli," povedala Geraldine novinárom. Fotografi poslali fotografie zvláštnych predmetov svojej kamarátke zoologičke, no nevedela povedať, čo to bolo, nemala o tom ani žiadne domnienky.

Guľôčky minerálov.

Ametyst.Brazília.

Horský krištáľ.

Predaný polostrov Kola.

2.8 Guľa a lopta v každodennom živote

N
A geometrická guľa podobný glóbus, futbalová lopta, novoročné hračky.

DIY penová guľa

Zorbing – to je jedna z najmódnejších extrémnych zábav súčasnosti. Zorbing vám umožní zažiť nové, nezvyčajne jasné a silné vnemy a vytrhnúť sa zo všednosti každodenného života.

Čo je to loptička Zorb

Z orb (ZORB) je priehľadná guľa (guľa) s priemerom 3,2 metra vo vnútri ktorej je guľa s priemerom 1,8 metra, v ktorej je zorbonaut (zorba cestujúci). Priestor medzi týmito guľami je vyplnený vzduchom, ktorého tlak odtláča gule od seba a naopak držia na mieste závesy. Tento systém veľmi dobre absorbuje, vyhladzuje nerovné cesty a robí lyžovanie bezpečným.

2.9.Aplikácia gule a lopty v architektúre

Tento dom sa volá WIGWAM. Stavajú takéto domy INDIÁNI.

Guľôčky a pologule z nehrdzavejúcej ocele

Fontána "rotujúca"loptu "v St.

St. Petersburg -

Moderné domy

A keďdom nielen na stromček, ale aj v tvare gule.

Toto je skutočná dedinaokrúhle domy .

S
moderné okrúhle domy

Montreal Biosphere - americký výstavný pavilón na Expo 67 v Kanade,

navrhol architekt Richard Fuller.

Hotel vo forme priehľadných gúľ

IN
O francúzskom meste Roubaix boli v jednom z parkov otvorené prenosné hotelové izby Hotel Bolha. Urobili sme to špeciálne pre ľudí, ktorí aj v centre mestskej džungle chcú byť bližšie k prírode.Koncept bubliny vymyslel dizajnér Pierre Stéphane Dumas. Tento pokročilý dizajn bol vytvorený s cieľom dočasne spojiť hostí s neznámym. Spať pod okrúhlym stropom si totiž nemôže dovoliť veľa ľudí.

Balónové šaty.

Country office Čoskoro príde jar (a potom leto) a mnohí začnú chodiť relaxovať na svoje chaty.
Ale niekedy musíte pracovať na dači (do čerta!). Nemáte kde odísť do dôchodku?
Môžete vytvoriť „Archipoda“ v malej sférickej štruktúre, ako je táto:

ENERGETICKÁ ÚČINNOSŤ varchitektúra . Smart Home je molekula.

Vo vedecko-technickom parku La Vilette, postavenom na mieste bitúnku na východnom okraji Paríža, bije do očí obrovská guľa, na jej zrkadlovom povrchu sa odráža parížska obloha a okolitá krajina. Dnes je táto budova považovaná za najdokonalejšiu guľovú stavbu na svete. Parížania to nazývajú „Géode“. Toto je panoramatické

kino s najväčším plátnom v Európe. guľové domáce zrkadlo

Tieto klbká nití možno jednoducho zavesiť na konáre stromov, ak sa vaša dovolenka koná vonku, alebo zo stropu. Môžu byť tiež použité na ozdobenie banketového stola, doplnenie kompozície so sviečkami a kvetmi.

2.10. Aplikácia gule a gule v geodézii.

Mapové projekcie

zobrazenie celého povrchu zemského elipsoidu (pozri. ) alebo ktorejkoľvek jej časti na rovinu, získanú hlavne za účelom konštrukcie mapy.

Mierka.Riadiace stanice sú postavené v určitom rozsahu. Mentálne zmenšenie zemského elipsoidu naMkrát, napríklad 10 000 000 krát, získame jeho geometrický model - , ktorej obraz v životnej veľkosti v rovine poskytuje mapu povrchu tohto elipsoidu. Hodnota 1:M(v príklade 1: 10 000 000) určuje hlavnú alebo všeobecnú mierku mapy. Pretože povrchy elipsoidu a gule sa nedajú rozvinúť do roviny bez zlomov a záhybov (nepatria do triedy rozvinuteľných plôch (pozri. )), každá mapa sa vyznačuje skreslením dĺžok čiar, uhlov atď., ktoré sú charakteristické pre každú mapu. Hlavnou charakteristikou vesmírneho systému v akomkoľvek bode je čiastočná mierka μ. Toto je prevrátená hodnota pomeru infinitezimálneho segmentudsna zemský elipsoid k obrazu svojmudσ na povrchu: μ min ≤ μ ≤ μ maxa rovnosť je tu možná len v určitých bodoch alebo pozdĺž určitých čiar na mape. Hlavná mierka mapy ju teda charakterizuje len všeobecne, v nejakej priemernej forme. Postoj μ/M sa nazýva relatívna mierka alebo zväčšenie dĺžky, rozdiel M = 1.

1. Siete sférických súradnicových čiar.

2.11. Aplikácia gule a gule v astronómii a geografii.

S guľa a guľa, ako aj kruh a kruh, boli považované v staroveku. Objav guľového tvaru Zeme a objavenie sa myšlienok o nebeskej sfére dali impulz rozvoju špeciálnej vedy - SFÉRY, ktorá študuje postavy umiestnené na sfére.

Počas cestovania po svete si námorníci všimli, že pri návrate na to isté miesto dochádza k strate alebo zisku celého dňa, čo by bolo úplne nemožné, keby Zem mala tvar disku.

Takže dôkazom sférickosti Zeme v súčasnosti je:

Vždy kruhový obrazec horizontu v oceáne a v otvorených nížinách alebo náhorných plošinách;

Cestovanie po svete.

Postupné priblíženie alebo odstránenie predmetov;

A
učenie rôzne geografické mapy, zistili sme, že v geografii sa s plesom spájajú názvy miest. Napríklad medzi severným a južným ostrovom Novaya Zemlya je úžina spájajúca Barentsovo a Karské more, ktorá sa nazýva Matochkin Shar, alebo úžina medzi brehmi ostrova Vaigach a pevninou Eurázie - Yugorsky Shar. Myslíme si, že tieto úžiny sa nazývajú guľôčky, pretože ich veľkosť a tvar dna pripomínajú guľovú plochu.

2.12. Guľa a lopta v umení

Escherova matematika

Okrem toho Escherove obrazy, ktoré zobrazujú rôzne „nemožné postavy“, „hrajú sa“ s logikou priestoru; Escher ich zobrazil samostatne aj v námetových litografiách a rytinách

Tri sféry. 1946

Ruka s reflexnou guľou. 1935

Záver

Myslím si, že materiál, ktorý som nazbieral, a poznatky získané počas vykonávanej práce môžu byť použité na hodinách geometrie, na hodinách práce, v každodennom živote, ako základ pre voliteľný kurz na hodinách fyziky a matematiky, ako aj v mimoškolských hodinách. aktivity na rozšírenie obzorov študentov.