Koľko štvorcových centimetrov je v jednom štvorcovom decimetri? Jednotka plochy - decimeter štvorcový

Ciele lekcie: oboznámi žiakov s novou jednotkou merania plochy – decimetrom štvorcovým.

Úlohy:

Predstavte pojem „štvorcový decimeter“, predstavte si použitie novej mernej jednotky, jej spojenie so štvorcovým centimetrom.
Rozvíjať logické myslenie, pozornosť, pamäť, pozorovanie; Počítačové zručnosti; Schopnosť merania dĺžky a plochy.
Rozvíjať schopnosť pracovať vo dvojici, vytrvalosť a presnosť.

POČAS VYUČOVANIA

1. Komunikácia témy a účelu hodiny

– Ak chcete zistiť, na čom budeme dnes pracovať, dokončite úlohy na rozcvičku. Nájdite nepárne v každej skupine a vyberte zodpovedajúce písmeno.

P) 3, 5, 7
P) 16, 20, 24
C) 28, 32, 36

K) 5 + 5 + 5
L) 5 + 23 + 8
M) 23 + 23 + 8

3) Vyberte riešenie problému: „Na kŕmidlo priletelo 36 sýkoriek, brhlíkov 9-krát menej. Koľko brhlíkov pribudlo?

O) 36: 9
P) 36 – 9
P) 36 + 9

H) ODLŽNÍK
W) Štvorec
SCH) TROJUHOLNÍK

A) KG
B) MM
B) SM

D) (5 + 3) 2
D) (5 – 3) 2
E) 5 2 + 3 2

b) ČO? VIAC KRÁT (x)
E) ČO? VIAC KRÁT (:)
SOM V? KRÁTKY MENEJ (:)

- Prečítajte si, aké slovo ste vymysleli. (Námestie)
- Prečo si myslíš? (V predchádzajúcich lekciách sme sa naučili vypočítať plochu tvarov)
– Pokračujme v tejto práci a zoznámime sa s novou jednotkou merania plochy.
– Akú plochu čísla už vieme vypočítať?
– Pomenujte mernú jednotku plochy.

II. Aktualizácia vedomostí

1) Matematický diktát

Vypočítajte súčin čísel 4 a 8
Zvýšte číslo 8 až 6-krát
Znížte číslo 40 4-krát
Krajčír vyrobil 7 rovnakých oblekov zo 14 metrov látky. Koľko metrov látky bolo potrebných na každý oblek?
Aké číslo treba zvýšiť 3-krát, aby bolo 15?
Aký je obvod štvorca, ktorého strana je 2 cm?
Koľko cm je v 1 dm?
Na rekonštrukciu bytu sme kúpili 4 plechovky farieb po 3 kg. Koľko kg farby ste kúpili?

Odpovede: 32, 48, 10, 2 m, 5, 8 cm, 10 cm, 12 kg.

– Do akých 2 skupín môžeme rozdeliť naše odpovede? (základné čísla a pomenované; párne a nepárne; jedno a dvojciferné)
– Podčiarknite vymenované čísla. Spomedzi menovaných vymenujte toho nepárneho. (12 kg)

2) Prepočet veličín

(Samostatnú prácu v komisii vykonávajú 2 študenti)

– Teraz sa pozrime, ako študenti vykonali transformáciu pomenovaných veličín

1 cm = ... mm
1 dm = ... cm
1 m = ... dm
65 cm = ... dm ... cm
27 mm = … cm … mm
8 m 9 dm = … dm

– Čo sa meria v týchto jednotkách? (dĺžka)
– Aké ďalšie merné jednotky poznáte? (jednotky plochy)

3) Riešenie problémov na nájdenie oblasti obdĺžnika a štvorca.

Na hracej ploche sú tvary (obdĺžniky a štvorce).

- Spomeňme si na vzorce na hľadanie plôch týchto obrazcov.

(Jeden zo žiakov vyjde von a z množstva vzorcov vyberie potrebné na zistenie obvodu a plochy pre obdĺžniky a štvorce).

S obdĺžnik = a x b

S štvorec = a x a

P na druhú = a x 4

P obdĺžnik = (a + b) x 2

– Akú jednotku merania plochy poznáte? (cm 2)

– Čo je štvorcový centimeter? (Toto je štvorec, ktorého strana je 1 cm.)

– Aká je jeho oblasť? (1 cm 2)

III. Aktualizovať.

1) – Dnes budeme pokračovať v rozprávaní o ploche obdĺžnika a zoznámime sa s novou jednotkou merania plochy, novou mierou.

Rozdeľte čísla do 2 skupín:

3 cm
2 dm
46
4 mm
100
18 cm2
2 dm 2
18

(Čísla možno rozdeliť na pomenované čísla a obyčajné čísla, čísla označujúce dĺžku, plochu)

– Prečítajte si jednotky plochy? (18 štvorcových centimetrov, 2 štvorcové decimetre)
– Aké sú možné strany obdĺžnika s plochou 18 cm2? (2 cm a 9 cm, 6 cm a 3 cm, 18 cm a 1 cm)
– Ktorú jednotku plochy už poznáme? (Štvorcový centimeter).
– Ktoré jednotky plochy z uvedených ešte neboli podrobne prediskutované? (dm2)
– Pokúste sa sformulovať tému hodiny? (Poďme sa zoznámiť so štvorcovým decimetrom)
– Zoznámime sa so štvorcovým decimetrom, zistíme, ako súvisí so štvorcovým centimetrom a naučíme sa riešiť úlohy pomocou novej jednotky plochy
- Ale spomeňme si, ako môžete merať plochu obdĺžnika? (Rozdeľte na centimetre štvorcové pomocou palety; prekrývajte tvary; použite miery; zmerajte dĺžku a šírku a vynásobte údaje).

2) Pracujte vo dvojiciach

– Teraz budete pracovať vo dvojiciach. Na stole máte obálku s figúrkami. Vyberte z obálky zelený obdĺžnik a sami nájdite jeho plochu.
- Pripomeňme si, čo je pre to potrebné urobiť? (Zmerajte dĺžku a šírku, vynásobte dĺžku šírkou)

3 x 4 = 12 štvorcových. cm.

- Zistili sme oblasť obdĺžnika. Je to rovných 12 cm2. V akých jednotkách sme merali plochu tohto obdĺžnika? (V cm2).

IV. Nová téma

1) Predstavenie štvorcového decimetra

– Položte žltý obdĺžnik pred seba a vyberte ho z obálky malé námestie ik. Čo poviete na toto námestie? (Táto miera je 1 štvorcový centimeter)
– Skúste použiť toto opatrenie na meranie plochy obdĺžnika. Ako to urobíte? (Použiť štvorec)
– Aká je plocha tohto obdĺžnika? (Nestihli sme to zistiť)
- Prečo si nemal čas, všetko máš na meranie, pracoval si vo dvojici, čo sa stalo? (Miera je malá, ale obdĺžnik je veľký, jeho rozloženie trvá dlho)
– V obálke je ešte jedna miera, veľká, skúste merať touto mierou. (Meranie sa hodí 2 krát)
– Prečo ste túto úlohu dokončili rýchlo? (Miera je veľká, bolo ľahké ju zmerať)
– Teraz pomocou pravítka zmerajte strany veľkej miery (10 cm)
– Ako inak môžeme napísať 10 cm? (1 dm)

– Veľká miera je teda štvorec so stranou 1 dm. Pozrite sa do svojho zošita na malý štvorec, ktorý ste nakreslili. Porovnajte s veľkou mierou. Zamyslite sa a povedzte mi, ako v matematike nazývame štvorec so stranou 1 dm? (1 decimeter štvorcový).

2) Práca s učebnicou

– Prečítajte si vysvetlenie na strane 14.
– Prečo ľudia potrebovali použiť novú jednotku merania 1 štvorcový dm, ak už mali jednotku 1 cm štvorcový? (Aby bolo pohodlnejšie merať veľké postavy alebo predmety)
– Čo si myslíte, oblasť toho, čo možno merať v dm 2? (Oblasť učebnice, zošita, stola, tabule).

3) Vzťah medzi štvorcovým dm a štvorcovým cm.

– Vypočítajme, koľko štvorcových centimetrov sa zmestí na 1 štvorec. dm. Ako to môžem spraviť? (Veľký štvorec vydeľte cm štvorcovými a počítajte; vieme, že strana veľkého štvorca je 10 cm, môžeme vynásobiť 10 x 10).
– Niektorí navrhovali deliť centimetre štvorcovými a počítať. Skúsme to urobiť.
– Skúste rýchlo počítať. Ktorý spôsob je jednoduchší a rýchlejší? (Vynásobte 10 x 10)
- Rob matiku. (100 cm štvorcových)

1 štvorcový dm = 100 cm2

– Takže, čo sme sa teraz naučili? (Ako súvisí dm štvorcových s cm štvorcovými)

V. Telovýchovná minúta

VI. Konsolidácia

– Teraz sa naučíme riešiť problémy pomocou novej jednotky plochy.

1) Úloha S. 14, č. 3

– Výška obdĺžnikového zrkadla je 10 dm a šírka je 5 dm. Aká je plocha zrkadla?
– V akých jednotkách sa meria výška a šírka zrkadla? (v dm)
- Prečo? (veľké zrkadlo)

Žiak pri tabuli rozhoduje s vysvetlením.

2) Úloha s. 14, č. 4 (Dvaja žiaci pri tabuli)

3) Riešenie príkladov (ústne v reťazci)

L – 9 x (38 – 30) = M – 8 x 7 + 5 x 2 =
O – 65 – (49 – 19) = C – 9 x 9 + 28: 7 =
D – 28 + 45: 5 = Y – 7 x (100 – 91) =

VII. Zhrnutie lekcie

– Naša lekcia sa skončila.
– Na akej téme ste pracovali?
– V akých jednotkách sa meria plocha?
– Koľko štvorcových CM je v 1 štvorcovom DM?
– Aké nové veci ste sa pre seba naučili?
– Čo ste najradšej robili?
– Aké boli ťažkosti?

VIII. Domáca úloha

– Opakujte nový materiál a upevniť schopnosť nájsť oblasť obdĺžnikov - s. 14, č. 2.

metrická jednotka plochy = 0,01 m2 = 100 m2. centimetre = 15,50 štvorcových. palcov = 5,061 štvorcových. vrchol; Skrátené označenie pre štvorcový decimeter legalizované v ZSSR: ruský - „dm 2“ alebo „sq. dm“, latinčina - „dm2“.

- lineárna miera metrického systému = 0,1 metra = 10 centimetrov = 3,937 palca - 2,2497 vershok; Skratka a, legalizovaná v ZSSR: ruština - „dm“, latinčina - „dm“...
Referenčný komerčný slovník
-) desatina metra...
Veľká sovietska encyklopédia
- desatina metra, označovaná...
Veľký encyklopedický slovník
- ; pl. desiatka/tri, R....
- ...
Pravopisný slovník ruského jazyka
- decime/tr,...
Spolu. Oddelene S pomlčkou. Slovník-príručka
- DECIMETER, manžel. Jednotka merania rovnajúca sa jednej desatine metra. | adj. decimeter, -aya, -och. Decimetrové rádiové vlny...
Slovník Ozhegova
- Štvorec, -aya, -oe; -ten, -tna. 1. pozri štvorec. 2. plný V tvare štvorca; ako štvorec. K. stôl. Hranaté zátvorky. 3. V tvare štvorca. K. brada. Štvorcové ramená...
Ozhegovov výkladový slovník
- SQUARE (štvorc), štvorcový, štvorcový. 1. adj. na štvorec so 4 číslicami. . Štvorcové miery. Meter štvorcový. Odmocnina. Kvadratická rovnica. 2. V tvare štvorca. Štvorcová položka...
Ušakovov vysvetľujúci slovník
- decimeter m jednotka dĺžky rovnajúca sa jednej desatine metra...
Výkladový slovník od Efremovej
- štvorcový I príd. 1. pomer s podstatným menom štvorec I, s ním spojený 2. Zvláštny štvorec, charakteristický preň. 3. V tvare štvorca. II adj. 1. pomer s podstatným menom s ním spojený štvorec III; kvadratický 1.. 2...
Výkladový slovník od Efremovej
- ...
Slovník pravopisu-príručka
- decim "...
ruský pravopisný slovník
- DECIMETER a, m. décimètre m. Francúzska jednotka dĺžky, jedna desatina metra. Jan. 1803 1 694. Jednotka dĺžky rovnajúca sa jednej desatine metra. BAS-2. Decimeter. 1831. Petruševskij 321...
Historický slovník Galicizmy ruského jazyka
- Pozri DESIMETER...
Slovník cudzie slová ruský jazyk
- ...
Slovné formy

„decimeter štvorcový“ v knihách

Nuss broit (štvorcový chlieb)

Z knihy Všetko o židovskej kuchyni autora Rosenbaum (prekladač) Gennadij

Druhá odmocnina z dvoch = 1,414...

autora Prokopenko Iolanta

Druhá odmocnina z dvoch = 1,414... A každá časť mesta má štyri strany, aj každý obyvateľ, každý hrniec, nádoba, odev a domáce potreby, a každý dom má štyri steny. William Blake, anglický básnik a umelec, mystik a vizionár v posvätnej geometrii

Druhá odmocnina z piatich = 2,236

Z knihy Posvätná geometria. Energetické kódy harmónie autora Prokopenko Iolanta

Druhá odmocnina z piatich = 2,236 Pytagorejci uctievali číslo 5 ako posvätné. Priamo súvisí s konceptom zlatého rezu. Zlatý rez je aritmetický priemer z 1 a odmocnina z 5. ?5/2 je uhlopriečka polovice štvorca, je geometrická.

24. Štvorcový kruh

Z knihy Prasa, ktoré chcelo byť zjedené autora Bajini Julian

24. Štvorcový kruh A Boh povedal filozofovi: „Ja som Pán, tvoj Boh, som všemohúci. Všetko, čo poviete, sa dá urobiť. Je to ľahké!" A filozof odpovedal Bohu: "Dobre, tvoja všemohúcnosť. Nech je všetko modré červené a všetko červené modré." A Boh povedal: "Nech farby zmenia miesto!" A

Polokopaný štvorcový bazén

Z knihy Moderné prístavby a zástavba lokality autora Nazarova Valentina Ivanovna

Polokopaný štvorcový bazén Na začiatok si podrobne popíšeme technologické operácie výstavby bazéna s rozmermi 2,5x2,5 m na mieste Bazén je polokopaný, čo znamená, že čakajú výkopové práce. Vykopáva sa jama 2,5 x 2,5 m, hĺbka 0,6 m, okamžite urobte drenáž. Toto

4.4. "Štvorcový muž"

Z knihy Umenie a krása v stredovekej estetike od Eco Umberta

4.4. „Štvorcový človek“ Spolu s touto naturalistickou kozmológiou sa však v tom istom 12. storočí veľmi podrobne rozvinul aj ďalší aspekt pytagorejskej kozmológie – hovoríme o o resuscitácii a zjednotení tradičných motívov spojených s hranatým človekom (homo quadratus).

Štvorcový kryt s gombíkmi

Z knihy Hračky na vankúše autora Bojko Elena Anatolevna

Štvorcový obal s gombíkmi Na výrobu štvorcového obalu budete potrebovať 3 gombíky s priemerom 1,2 cm (môžete použiť gombíky potiahnuté košeľovou látkou napr. malá kontrola), šijacie nite zodpovedajúce farbe a hrúbke použitej látky, papiera a ceruzky Kedy

Decimeter

Z knihy Veľká sovietska encyklopédia (DE) od autora TSB

20. Kvadratická trojčlenka alebo balík algebrických výpočtov

Z knihy Sketches for Programmers [neúplné, kapitoly 1–24] od Wetherella Charlesa

20. Štvorcový trojčlen alebo Algebraic Computation Package Hlavným problémom, ktorému programátor čelí vo väčšine programovacích jazykov, je potreba rozložiť svoje rovnice na malé časti pri písaní výpočtov. Áno, ak je to potrebné

154. Meter štvorcový

Z knihy Zábavné problémy. Dvesto hádaniek autora Perelman Jakov Isidorovič

154. Štvorcový meter Poznal som školáka, ktorý keď prvýkrát počul, že meter štvorcový je milión štvorcových milimetrov, nechcel tomu uveriť. Žiadne vysvetlenie ho nepresvedčilo. „Odkiaľ ich toľko pochádza? - bol zmätený. - Tu mám hárok milimetrového papiera.

100. Štvorcový meter

autora Perelman Jakov Isidorovič

100. Štvorcový meter Keď Aljoša prvýkrát počul, že štvorcový meter obsahuje milión štvorcových milimetrov, nechcel tomu uveriť - Odkiaľ ich toľko pochádza? - bol prekvapený. - Tu mám list milimetrového papiera presne meter dlhý a široký. Takže

100. Štvorcový meter

Z knihy Vedecké triky a hádanky autora Perelman Jakov Isidorovič

100. Štvorcový meter V ten istý deň si tým Aljoša nemohol byť istý. Aj keby počítal nepretržite nepretržite, aj tak by za jeden deň narátal len 86 400 buniek. Veď za 24 hodín je len 86 400 sekúnd. Musel by počítať viac ako desať dní bez prerušenia, ale

Štvorcové čelo Štvorcový tvar čela je určený smerom vlasovej línie priamo nahor od spánkov a potom rovnakou priamkou rovnobežnou s obočím. Čelo vyzerá ako štvorec alebo obdĺžnik (obr. 3.6). Takíto ľudia, ako ľudia s lichobežníkovým čelom, sú náchylní na

Zapnuté túto lekciuštudenti dostanú možnosť zoznámiť sa s ďalšou jednotkou merania plochy, štvorcovým decimetrom, a naučiť sa prekladať decimetre štvorcové v centimetroch štvorcových, a tiež precvičiť vykonávanie rôznych úloh na porovnávanie veličín a riešenie úloh na tému vyučovacej hodiny.

Prečítajte si tému lekcie: „Jednotkou plochy je decimeter štvorcový. V tejto lekcii sa zoznámime s ďalšou jednotkou plochy, decimetrom štvorcovým, a naučíme sa, ako previesť decimetre štvorcové na centimetre štvorcové a porovnávať hodnoty.

Nakreslite obdĺžnik so stranami 5 cm a 3 cm a jeho vrcholy označte písmenami (obr. 1).

Ryža. 1. Ilustrácia problému

Nájdite oblasť obdĺžnika. Ak chcete nájsť oblasť, musíte vynásobiť dĺžku šírkou obdĺžnika.

Zapíšme si riešenie.

5*3 = 15 (cm 2)

Odpoveď: plocha obdĺžnika je 15 cm 2.

Vypočítali sme plochu tohto obdĺžnika v štvorcových centimetroch, ale niekedy, v závislosti od riešeného problému, môžu byť jednotky merania plochy odlišné: viac alebo menej.

Plocha štvorca, ktorého strana je 1 dm, je jednotkou plochy, štvorcový decimeter(obr. 2) .

Ryža. 2. Štvorcový decimeter

Slová „štvorcový decimeter“ s číslami sa píšu takto:

5 dm 2, 17 dm 2

Stanovme vzťah medzi štvorcovým decimetrom a štvorcovým centimetrom.

Keďže štvorec so stranou 1 dm možno rozdeliť na 10 pásikov, z ktorých každý má 10 cm 2, potom je v decimetri štvorcovom desať desiatok alebo sto štvorcových centimetrov (obr. 3).

Ryža. 3. Sto štvorcových centimetrov

Spomeňme si.

1 dm2 = 100 cm2

Vyjadrite tieto hodnoty v centimetroch štvorcových.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Uvažujme takto. Vieme, že na jeden štvorcový decimeter je sto štvorcových centimetrov, čo znamená, že na päť štvorcových decimetrov je päťsto štvorcových centimetrov.

Otestujte sa.

5 dm2 = 500 cm2

8 dm2 = 800 cm2

3 dm2 = 300 cm2

Vyjadrite tieto hodnoty v štvorcových decimetroch.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Vysvetlíme riešenie. Sto štvorcových centimetrov sa rovná jednému decimetru štvorcovému, čo znamená, že na 400 cm2 sú štyri decimetre štvorcové.

Otestujte sa.

400 cm2 = 4 dm2

200 cm2 = 2 dm2

600 cm2 = 6 dm2

Nasleduj kroky.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = ... cm2

Pozrime sa na prvý výraz.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

Sčítame číselné hodnoty: 23 + 14 = 37 a priradíme názov: cm 2. Naďalej uvažujeme podobným spôsobom.

Otestujte sa.

23 cm2 + 14 cm2 = 37 cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = 30 cm2

Prečítajte si a vyriešte problém.

Výška obdĺžnikového zrkadla je 10 dm a šírka je 5 dm. Aká je plocha zrkadla (obr. 4)?

Ryža. 4. Ilustrácia problému

Ak chcete zistiť plochu obdĺžnika, musíte vynásobiť dĺžku šírkou. Venujme pozornosť tomu, že obe veličiny sú vyjadrené v decimetroch, čo znamená, že názov plochy bude dm 2.

Zapíšme si riešenie.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Odpoveď: zrkadlová plocha - 50 dm 2.

Porovnajte hodnoty.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Je dôležité si zapamätať: aby sa množstvá mohli porovnávať, musia mať rovnaké názvy.

Pozrime sa na prvý riadok.

20 cm 2 … 1 dm 2

Prevedieme štvorcový decimeter na štvorcový centimeter. Pamätajte, že v jednom decimetri štvorcovom je sto štvorcových centimetrov.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm2< 100 см 2

Pozrime sa na druhý riadok.

6 cm 2 … 6 dm 2

Vieme, že štvorcové decimetre sú väčšie ako štvorcové centimetre a čísla pre tieto názvy sú rovnaké, čo znamená, že vložíme znak „<».

6 cm2< 6 дм 2

Pozrime sa na tretí riadok.

95 cm 2…9 dm

Upozorňujeme, že plošné jednotky sú napísané vľavo a lineárne jednotky vpravo. Takéto hodnoty sa nedajú porovnávať (obr. 5).

Ryža. 5. Rôzne veľkosti

Dnes sme sa v triede učili o ďalšej jednotke plochy, štvorcovom decimetri, a naučili sme sa, ako previesť štvorcové decimetre na centimetre štvorcové a porovnávať hodnoty.

Týmto sa naša lekcia končí.

Bibliografia

M.I. Moreau, M.A. Bantová a iní: Učebnica. 3. ročník: v 2 častiach, časť 1. - M.: “Osveta”, 2012.
M.I. Moreau, M.A. Bantová a iní: Učebnica. 3. ročník: v 2 častiach, časť 2. - M.: “Osveta”, 2012.
M.I. Moro. Hodiny matematiky: Metodické odporúčania pre učiteľov. 3. trieda. - M.: Vzdelávanie, 2012.
Regulačný dokument. Monitorovanie a hodnotenie výsledkov vzdelávania. - M.: „Osvietenie“, 2011.
„Ruská škola“: Programy pre základné školy. - M.: „Osvietenie“, 2011.
S.I. Volkovej. Matematika: Testovacia práca. 3. trieda. - M.: Vzdelávanie, 2012.
V.N. Rudnitskaja. Testy. - M.: „Skúška“, 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Domáca úloha

1. Dĺžka obdĺžnika je 7 dm, šírka 3 dm. Aká je plocha obdĺžnika?

2. Vyjadrite tieto hodnoty v centimetroch štvorcových.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Vyjadrite tieto hodnoty v štvorcových decimetroch.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Porovnajte hodnoty.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Vytvorte zadanie pre svojich priateľov na tému hodiny.

Prevodník dĺžky a vzdialenosti Prevodník hmotnosti Prevodník objemových mier sypkých produktov a potravinárskych produktov Plošný prevodník Prevodník objemu a merných jednotiek v kulinárskych receptoch Prevodník teploty Prevodník tlaku, mechanického namáhania, Youngovho modulu Prevodník energie a práce Prevodník výkonu Prevodník sily Prevodník času Lineárny menič otáčok Plochý uhol Prevodník tepelnej účinnosti a spotreby paliva Prevodník čísel v rôznych číselných sústavách Prevodník jednotiek merania množstva informácií Kurzy mien Dámske veľkosti oblečenia a obuvi Veľkosti pánskeho oblečenia a obuvi Menič uhlovej rýchlosti a frekvencie otáčania Menič zrýchlenia Menič uhlového zrýchlenia Menič hustoty Menič merného objemu Moment meniča zotrvačnosti Moment meniča sily Menič krútiaceho momentu Merné teplo spaľovacieho meniča (hmotnostne) Hustota energie a merné teplo spaľovacieho meniča (objemovo) Menič rozdielu teplôt Koeficient meniča tepelnej rozťažnosti Menič tepelného odporu Konvertor tepelnej vodivosti Konvertor mernej tepelnej kapacity Konvertor energie a tepelného žiarenia Konvertor hustoty tepelného toku Konvertor koeficientu prenosu tepla Konvertor objemového prietoku Konvertor hmotnostného prietoku Konvertor molárneho prietoku Konvertor hmotnostného prietoku Konvertor molárnej koncentrácie Koncentrácia hmoty v konvertore roztoku Dynamické (absolútne) konvertor viskozity Kinematický konvertor viskozity Konvertor povrchového napätia Konvertor paropriepustnosti Konvertor paropriepustnosti a rýchlosti prenosu pár Konvertor úrovne zvuku Konvertor citlivosti mikrofónu Konvertor hladiny akustického tlaku (SPL) Konvertor hladiny akustického tlaku s voliteľným referenčným tlakom Konvertor jasu Konvertor svetelnej intenzity Počítačový prevodník rozlíšenia osvetlenia Prevodník frekvencie a vlnovej dĺžky Dioptrický výkon a ohnisková vzdialenosť Výkon a zväčšenie šošovky (×) Prevodník elektrického náboja Prevodník lineárnej hustoty náboja Prevodník hustoty povrchového náboja Prevodník hustoty objemového náboja Prevodník hustoty elektrického prúdu Prevodník hustoty lineárneho prúdu Prevodník hustoty povrchového prúdu Prevodník intenzity elektrického poľa Elektrostatický potenciál a menič napätia Elektrický odporový menič Elektrický odporový menič Elektrický menič vodivosti Menič elektrickej vodivosti Elektrická kapacita Induktančný menič Americký menič na meranie drôtu Úrovne v dBm (dBm alebo dBm), dBV (dBV), wattoch atď. jednotky Magnetomotorický menič sily Menič sily magnetického poľa Menič magnetického toku Magnetoindukčný menič Žiar. Konvertor dávkového príkonu absorbovaného ionizujúceho žiarenia Rádioaktivita. Rádioaktívny rozpadový konvertor Žiarenie. Prevodník dávok expozície Žiarenie. Prevodník absorbovanej dávky Prevodník desiatkovej predpony Prenos dát Prevodník jednotiek na typografiu a spracovanie obrazu Prevodník jednotiek objemu dreva Výpočet molárnej hmotnosti D. I. Mendelejevova periodická tabuľka chemických prvkov

1 štvorcový decimeter [dm²] = 100 štvorcových centimetrov [cm²]

Pôvodná hodnota

Prevedená hodnota

štvorcový meter štvorcový kilometer štvorcový hektometer štvorcový dekameter štvorcový decimeter štvorcový centimeter štvorcový milimeter štvorcový mikrometer štvorcový nanometer hektár ar stodola štvorcová míľa sq. míľa (USA, geodet) štvorcový yard štvorcový stopa² sq. stopa (USA, geodet) štvorcový palec kruhový palec časť mestskej časti aker (USA, geodet) ruda štvorcový reťaz square tyč tyč² (USA, geodet) štvorcový ostriež štvorcový tyč sq. tisícina kruhová mil usadlosť sabin arpan cuerda štvorcový kastílsky cubit varas conuqueras cuad prierez elektrónovým desiatkom (vláda) desiatok ekonomický kruhový štvorcový verst štvorcový aršin štvorcový stop štvorcový sáh štvorcový palec (rus.) štvorcová čiara Planck oblasť

Viac o oblasti

Všeobecné informácie

Plocha je veľkosť geometrického útvaru v dvojrozmernom priestore. Používa sa v matematike, medicíne, inžinierstve a iných vedách, napríklad pri výpočte prierezu buniek, atómov alebo potrubí, ako sú krvné cievy alebo vodovodné potrubia. V geografii sa oblasť používa na porovnanie veľkostí miest, jazier, krajín a iných geografických prvkov. Výpočty hustoty obyvateľstva využívajú aj plochu. Hustota obyvateľstva je definovaná ako počet ľudí na jednotku plochy.

Jednotky

Metrov štvorcových

Plocha sa meria v jednotkách SI v metroch štvorcových. Jeden meter štvorcový je plocha štvorca so stranou jedného metra.

Jednotkový štvorec

Jednotkový štvorec je štvorec so stranami jednej jednotky. Plocha jednotkového štvorca sa tiež rovná jednej. V pravouhlom súradnicovom systéme sa tento štvorec nachádza na súradniciach (0,0), (0,1), (1,0) a (1,1). V komplexnej rovine sú súradnice 0, 1, i A i+1, kde i- pomyselné číslo.

Ar

Ar alebo tkanie ako miera plochy sa používa v krajinách SNŠ, Indonézii a niektorých ďalších európskych krajinách na meranie malých mestských objektov, ako sú parky, keď je hektár príliš veľký. Jedna plocha sa rovná 100 metrom štvorcovým. V niektorých krajinách sa táto jednotka nazýva inak.

hektár

Nehnuteľnosti, najmä pozemky, sa merajú v hektároch. Jeden hektár sa rovná 10 000 metrov štvorcových. Používa sa od Francúzskej revolúcie a používa sa v Európskej únii a niektorých ďalších regiónoch. Rovnako ako ara, v niektorých krajinách sa hektár nazýva inak.

Acre

V Severnej Amerike a Barme sa plocha meria v akroch. Hektáre sa tam nevyužívajú. Jeden aker sa rovná 4046,86 metrov štvorcových. Aker bol pôvodne definovaný ako plocha, ktorú mohol roľník so záprahom dvoch volov orať za jeden deň.

Stodola

Stodoly sa v jadrovej fyzike používajú na meranie prierezu atómov. Jedna stodola sa rovná 10⁻²⁸ štvorcových metrov. Stodola nie je jednotkou v systéme SI, ale je akceptovaná na použitie v tomto systéme. Jedna stodola sa približne rovná ploche prierezu jadra uránu, ktoré fyzici vtipne nazývali „veľké ako stodola“. Stodola v angličtine je „barn“ (vyslovuje sa stodola) a zo vtipu medzi fyzikmi sa toto slovo stalo názvom jednotky plochy. Táto jednotka vznikla počas druhej svetovej vojny a vedci si ju obľúbili, pretože jej názov mohol byť použitý ako kód v korešpondencii a telefonických rozhovoroch v rámci projektu Manhattan.

Výpočet plochy

Oblasť najjednoduchších geometrických útvarov sa zistí porovnaním so štvorcom známej oblasti. To je výhodné, pretože plocha štvorca sa dá ľahko vypočítať. Týmto spôsobom sa získali niektoré vzorce na výpočet plochy geometrických útvarov uvedených nižšie. Na výpočet plochy, najmä mnohouholníka, sa obrázok rozdelí na trojuholníky, plocha každého trojuholníka sa vypočíta pomocou vzorca a potom sa pridá. Plocha zložitejších obrázkov sa vypočíta pomocou matematickej analýzy.

Vzorce na výpočet plochy

Námestie:štvorcová strana.
Obdĺžnik: produkt strán.
Trojuholník (známa strana a výška): súčin strany a výšky (vzdialenosť od tejto strany k okraju), rozdelený na polovicu. Vzorec: A = ½ah, Kde A- námestie, a- bočné a h- výška.
Trojuholník (známe sú dve strany a uhol medzi nimi): súčin strán a sínus uhla medzi nimi, rozdelený na polovicu. Vzorec: A = ½ab sin(α), kde A- námestie, a A b- strany a α - uhol medzi nimi.
Rovnostranný trojuholník: druhá mocnina delená 4 a vynásobená druhou odmocninou z troch.
Paralelogram: súčin strany a výšky meranej od tejto strany k opačnej strane.
Lichobežník: súčet dvoch rovnobežných strán vynásobený výškou a delený dvomi. Výška sa meria medzi týmito dvoma stranami.
Kruh: súčin druhej mocniny polomeru a π.
Elipsa: súčin poloosi a π.

Výpočet plochy povrchu

Plochu jednoduchých objemových útvarov, ako sú hranoly, nájdete rozložením tohto obrázku v rovine. Týmto spôsobom nie je možné dosiahnuť rozvinutie lopty. Povrch gule sa zistí pomocou vzorca vynásobením štvorca polomeru číslom 4π. Z tohto vzorca vyplýva, že plocha kruhu je štyrikrát menšia ako plocha povrchu lopty s rovnakým polomerom.

Povrchové plochy niektorých astronomických objektov: Slnko - 6 088 x 10¹² štvorcových kilometrov; Zem - 5,1 x 10⁸; Povrch Zeme je teda približne 12-krát menší ako povrch Slnka. Povrch Mesiaca je približne 3,793 x 10⁷ štvorcových kilometrov, čo je asi 13-krát menej ako povrch Zeme.

Planimeter

Plochu je možné vypočítať aj pomocou špeciálneho prístroja – planimetra. Existuje niekoľko typov tohto zariadenia, napríklad polárne a lineárne. Planimetre môžu byť tiež analógové a digitálne. Okrem iných funkcií je možné meniť mierku digitálnych planimetre, čo uľahčuje meranie prvkov na mape. Planimeter meria vzdialenosť prejdenú po obvode meraného objektu, ako aj smer. Vzdialenosť, ktorú planimeter prejde rovnobežne s jeho osou, sa nemeria. Tieto zariadenia sa používajú v medicíne, biológii, technológii a poľnohospodárstve.

Veta o vlastnostiach oblastí

Podľa izoperimetrickej vety má zo všetkých útvarov s rovnakým obvodom najväčšiu plochu kruh. Ak naopak porovnávame postavy s rovnakou plochou, potom má kruh najmenší obvod. Obvod je súčet dĺžok strán geometrického útvaru alebo čiary, ktorá označuje hranice tohto útvaru.

Geografické prvky s najväčšou rozlohou

Krajina: Rusko, 17 098 242 kilometrov štvorcových vrátane pôdy a vody. Druhou a treťou najväčšou krajinou podľa rozlohy sú Kanada a Čína.

Mesto: New York je mesto s najväčšou rozlohou 8683 kilometrov štvorcových. Druhé najväčšie mesto podľa rozlohy je Tokio, ktoré zaberá 6993 kilometrov štvorcových. Tretím je Chicago s rozlohou 5 498 kilometrov štvorcových.

City Square: Najväčšie námestie s rozlohou 1 km štvorcový sa nachádza v hlavnom meste Indonézie, Jakarte. Toto je námestie Medan Merdeka. Druhou najväčšou oblasťou s rozlohou 0,57 km² je Praça doz Girascoes v meste Palmas v Brazílii. Tretím najväčším je Námestie nebeského pokoja v Číne, 0,44 kilometrov štvorcových.

Jazero: Geografi diskutujú o tom, či je Kaspické more jazerom, ale ak áno, je to najväčšie jazero na svete s rozlohou 371 000 kilometrov štvorcových. Druhé najväčšie jazero podľa oblasti je Lake Superior v Severnej Amerike. Je to jedno z jazier sústavy Veľkých jazier; jeho rozloha je 82 414 kilometrov štvorcových. Tretie najväčšie jazero v Afrike je Viktóriino jazero. Rozkladá sa na ploche 69 485 kilometrov štvorcových.

V tejto lekcii majú študenti možnosť zoznámiť sa s ďalšou jednotkou merania plochy, štvorcovým decimetrom, naučiť sa previesť decimetre štvorcové na centimetre štvorcové a tiež si precvičiť vykonávanie rôznych úloh týkajúcich sa porovnávania veličín a riešenia úloh na tému hodina, lekcia.

Nakreslite obdĺžnik so stranami 5 cm a 3 cm a jeho vrcholy označte písmenami (obr. 1).

Ryža. 1. Ilustrácia problému

Nájdite oblasť obdĺžnika. Ak chcete nájsť oblasť, musíte vynásobiť dĺžku šírkou obdĺžnika.

Zapíšme si riešenie.

5*3 = 15 (cm 2)

Odpoveď: plocha obdĺžnika je 15 cm 2.

Vypočítali sme plochu tohto obdĺžnika v štvorcových centimetroch, ale niekedy, v závislosti od riešeného problému, môžu byť jednotky merania plochy odlišné: viac alebo menej.

Plocha štvorca, ktorého strana je 1 dm, je jednotkou plochy, štvorcový decimeter(obr. 2) .

Ryža. 2. Štvorcový decimeter

Slová „štvorcový decimeter“ s číslami sa píšu takto:

5 dm 2, 17 dm 2

Stanovme vzťah medzi štvorcovým decimetrom a štvorcovým centimetrom.

Keďže štvorec so stranou 1 dm možno rozdeliť na 10 pásikov, z ktorých každý má 10 cm 2, potom je v decimetri štvorcovom desať desiatok alebo sto štvorcových centimetrov (obr. 3).

Ryža. 3. Sto štvorcových centimetrov

Spomeňme si.

1 dm2 = 100 cm2

Vyjadrite tieto hodnoty v centimetroch štvorcových.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Uvažujme takto. Vieme, že na jeden štvorcový decimeter je sto štvorcových centimetrov, čo znamená, že na päť štvorcových decimetrov je päťsto štvorcových centimetrov.

Otestujte sa.

5 dm2 = 500 cm2

8 dm2 = 800 cm2

3 dm2 = 300 cm2

Vyjadrite tieto hodnoty v štvorcových decimetroch.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Vysvetlíme riešenie. Sto štvorcových centimetrov sa rovná jednému decimetru štvorcovému, čo znamená, že na 400 cm2 sú štyri decimetre štvorcové.

Otestujte sa.

400 cm2 = 4 dm2

200 cm2 = 2 dm2

600 cm2 = 6 dm2

Nasleduj kroky.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = ... cm2

Pozrime sa na prvý výraz.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

Sčítame číselné hodnoty: 23 + 14 = 37 a priradíme názov: cm 2. Naďalej uvažujeme podobným spôsobom.

Otestujte sa.

23 cm2 + 14 cm2 = 37 cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = 30 cm2

Prečítajte si a vyriešte problém.

Výška obdĺžnikového zrkadla je 10 dm a šírka je 5 dm. Aká je plocha zrkadla (obr. 4)?

Ryža. 4. Ilustrácia problému

Ak chcete zistiť plochu obdĺžnika, musíte vynásobiť dĺžku šírkou. Venujme pozornosť tomu, že obe veličiny sú vyjadrené v decimetroch, čo znamená, že názov plochy bude dm 2.

Zapíšme si riešenie.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Odpoveď: zrkadlová plocha - 50 dm 2.

Porovnajte hodnoty.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Je dôležité si zapamätať: aby sa množstvá mohli porovnávať, musia mať rovnaké názvy.

Pozrime sa na prvý riadok.

20 cm 2 … 1 dm 2

Prevedieme štvorcový decimeter na štvorcový centimeter. Pamätajte, že v jednom decimetri štvorcovom je sto štvorcových centimetrov.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm2< 100 см 2

Pozrime sa na druhý riadok.

6 cm 2 … 6 dm 2

Vieme, že štvorcové decimetre sú väčšie ako štvorcové centimetre a čísla pre tieto názvy sú rovnaké, čo znamená, že vložíme znak „<».

6 cm2< 6 дм 2

Pozrime sa na tretí riadok.

95 cm 2…9 dm

Upozorňujeme, že plošné jednotky sú napísané vľavo a lineárne jednotky vpravo. Takéto hodnoty sa nedajú porovnávať (obr. 5).

Ryža. 5. Rôzne veľkosti

Dnes sme sa v triede učili o ďalšej jednotke plochy, štvorcovom decimetri, a naučili sme sa, ako previesť štvorcové decimetre na centimetre štvorcové a porovnávať hodnoty.

Týmto sa naša lekcia končí.

Bibliografia

M.I. Moreau, M.A. Bantová a iní: Učebnica. 3. ročník: v 2 častiach, časť 1. - M.: “Osveta”, 2012.
M.I. Moreau, M.A. Bantová a iní: Učebnica. 3. ročník: v 2 častiach, časť 2. - M.: “Osveta”, 2012.
M.I. Moro. Hodiny matematiky: Metodické odporúčania pre učiteľov. 3. trieda. - M.: Vzdelávanie, 2012.
Regulačný dokument. Monitorovanie a hodnotenie výsledkov vzdelávania. - M.: „Osvietenie“, 2011.
„Ruská škola“: Programy pre základné školy. - M.: „Osvietenie“, 2011.
S.I. Volkovej. Matematika: Testovacia práca. 3. trieda. - M.: Vzdelávanie, 2012.
V.N. Rudnitskaja. Testy. - M.: „Skúška“, 2012.