Hodina matematiky. Téma: "Os symetrie"

« Symetria“ – slovo gréckeho pôvodu. Znamená proporcionalitu, prítomnosť určitého poriadku, vzory v usporiadaní častí.

Od staroveku ľudia používali symetriu v kresbách, ozdobách a domácich predmetoch.
Symetria je v prírode rozšírená. Dá sa pozorovať vo forme listov a kvetov rastlín, v aranžmáne rôzne orgány zvieratá, tvarované kryštalické telá, v trepotajúcom sa motýľovi, tajomná vločka, mozaika v chráme, hviezdica.
Symetria je široko používaná v praxi, v stavebníctve a technike. Ide o prísnu symetriu v podobe starobylých budov, harmonických starogréckych váz, budovy Kremľa, áut, lietadiel a oveľa viac. (snímka 4) Príklady použitia symetrie sú parkety a bordúry. (pozri hypertextový odkaz na použitie symetrie v okrajoch a parketách) Pozrime sa na niekoľko príkladov, kde môžete vidieť symetriu v rôznych objektoch pomocou prezentácie (vrátane ikony).

Definícia: – je symetria okolo bodu.
Definícia: Body A a B sú symetrické okolo nejakého bodu O, ak bod O je stredom segmentu AB.
Definícia: Bod O sa nazýva stred symetrie obrazca a obrazec sa nazýva stredovo symetrický.
Vlastnosť: Obrazce, ktoré sú symetrické okolo určitého bodu, sú rovnaké.
Príklady:

Algoritmus na zostavenie centrálne súmerného útvaru
1. Zostrojme trojuholník A 1B 1 C 1, symetrický k trojuholníku ABC, vzhľadom na stred (bod) O. Na tento účel spojíme body A, B, C so stredom O a pokračujte v týchto segmentoch;
2. Zmerajte segmenty AO, BO, CO a odložte na druhej strane bodu O, segmenty sa im rovnajú (AO=A 1 O 1, BO=B 1 O 1, CO=C 1 O 1);

3. Spojte výsledné body so segmentmi A 1 B 1; A1C1; B1 C 1.
Dostali sme ∆A 1 B 1 C 1 symetrické ∆ABC.

– ide o symetriu okolo nakreslenej osi (priamka).
Definícia: Body A a B sú symetrické okolo určitej priamky a, ak tieto body ležia na priamke kolmej na túto priamku a v rovnakej vzdialenosti.
Definícia: Os symetrie je priamka, keď je ohnutá, pozdĺž ktorej sa „polovice“ zhodujú a obrazec sa nazýva symetrický okolo určitej osi.
Vlastnosť: Dve symetrické postavy sú rovnaké.
Príklady:

Algoritmus na zostrojenie obrazca symetrického vzhľadom k nejakej priamke
Zostrojme trojuholník A1B1C1, symetrický k trojuholníku ABC vzhľadom na priamku a.
Pre to:
1. Narysujme rovné čiary z vrcholov trojuholníka ABC kolmého na priamku a a pokračujme ďalej.
2. Zmerajte vzdialenosti od vrcholov trojuholníka k výsledným bodom na priamke a nakreslite rovnaké vzdialenosti na druhej strane priamky.
3. Výsledné body spojte segmentmi A1B1, B1C1, B1C1.

Získali sme ∆A1B1C1 symetrické ∆ABC.

(znamená „proporcionalita“) - vlastnosť geometrických objektov, ktoré sa majú kombinovať so sebou pri určitých transformáciách. „Symetriou“ rozumieme akúkoľvek pravidelnosť vnútorná štruktúra telá alebo postavy.

Stredová symetria— symetria okolo bodu.

vzhľadom na bod O, ak pre každý bod obrazca patrí tomuto obrazcu aj bod, ktorý je k nemu symetrický vzhľadom na bod O. Bod O sa nazýva stred symetrie obrazca.

IN jednorozmerný priestor (na priamke) stredová symetria je zrkadlová symetria.

V lietadle (v 2-rozmerný priestor) symetria so stredom A je otočenie o 180 stupňov so stredom A. Stredová symetria v rovine, podobne ako rotácia, zachováva orientáciu.

Stredová symetria v trojrozmerný priestor sa nazýva aj sférická symetria. Môže byť reprezentovaný ako kompozícia odrazu vzhľadom k rovine prechádzajúcej stredom symetrie, s otočením o 180° vzhľadom na priamku prechádzajúcu stredom symetrie a kolmú na vyššie uvedenú rovinu odrazu.

IN 4-rozmerný priestoru možno stredovú symetriu znázorniť ako zloženie dvoch rotácií o 180° okolo dvoch vzájomne kolmých rovín prechádzajúcich stredom symetrie.

Osová súmernosť- súmernosť vzhľadom na priamku.

Postava sa nazýva symetrická relatívne rovné a, ak pre každý bod obrazca je bod, ktorý je k nemu symetrický vzhľadom na priamku a tiež patrí k tomuto obrazcu. Priamka a sa nazýva os symetrie obrazca.

Osová súmernosť má dve definície:

- Reflexná symetria.

V matematike je osová symetria typ pohybu (zrkadlový odraz), v ktorom je množina pevných bodov priamka, nazývaná os symetrie. Napríklad, plochá postava Obdĺžnik v priestore je asymetrický a má 3 osi symetrie, pokiaľ nejde o štvorec.

- Rotačná symetria.

V prírodných vedách sa osová symetria chápe ako rotačná symetria vo vzťahu k rotáciám okolo priamky. V tomto prípade sa telesá nazývajú osovo symetrické, ak sa transformujú do seba pri akejkoľvek rotácii okolo tejto priamky. V tomto prípade obdĺžnik nebude osovo symetrické teleso, ale kužeľ.

Obrázky na rovine mnohých objektov vo svete okolo nás majú os symetrie alebo stred symetrie. Mnoho listov stromov a okvetných lístkov je symetrických okolo priemernej stonky.

So symetriou sa často stretávame v umení, architektúre, technike a každodennom živote. Fasády mnohých budov majú osovú symetriu. Vo väčšine prípadov sú vzory na kobercoch, látkach a interiérových tapetách symetrické okolo osi alebo stredu. Mnohé časti mechanizmov, ako napríklad ozubené kolesá, sú symetrické.

Ciele:

• vzdelávacie:
  • poskytnúť predstavu o symetrii;
  • predstaviť hlavné typy symetrie v rovine a v priestore;
  • rozvíjať silné zručnosti pri vytváraní symetrických postáv;
  • rozšíriť svoje chápanie slávnych postáv zavedením vlastností spojených so symetriou;
  • ukázať možnosti využitia symetrie pri riešení rôznych problémov;
  • upevniť získané vedomosti;
• všeobecné vzdelanie:
  • naučte sa, ako sa pripraviť na prácu;
  • naučiť, ako ovládať seba a svojho suseda pri stole;
  • naučiť sa hodnotiť seba a svojho suseda pri stole;
• vyvíja:
  • zintenzívniť samostatná činnosť;
  • rozvíjať kognitívnu aktivitu;
  • naučiť sa sumarizovať a systematizovať prijaté informácie;
• vzdelávacie:
  • rozvíjať u študentov „zmysel pre ramená“;
  • kultivovať komunikačné schopnosti;
  • vštepiť kultúru komunikácie.

POČAS VYUČOVANIA

Pred každou osobou sú nožnice a list papiera.

Cvičenie 1(3 min).

– Vezmime si list papiera, zložíme ho na kúsky a vystrihneme nejakú figúrku. Teraz rozložíme list a pozrieme sa na líniu skladania.

otázka: Akú funkciu má tento riadok?

Navrhovaná odpoveď: Táto čiara rozdeľuje postavu na polovicu.

otázka: Ako sú všetky body obrázku umiestnené na dvoch výsledných poloviciach?

Navrhovaná odpoveď: Všetky body polovíc sú v rovnakej vzdialenosti od línie ohybu a na rovnakej úrovni.

– To znamená, že čiara skladania rozdelí postavu na polovicu tak, že 1 polovica je kópiou 2 polovíc, t.j. táto čiara nie je jednoduchá, má pozoruhodnú vlastnosť (všetky body voči nej sú v rovnakej vzdialenosti), táto čiara je osou symetrie.

Úloha 2 (2 minúty).

– Vystrihnite snehovú vločku, nájdite os súmernosti, charakterizujte ju.

Úloha 3 (5 minút).

- Nakreslite kruh do zošita.

otázka: Určte, ako prebieha os symetrie?

Navrhovaná odpoveď: Inak.

otázka: Koľko osí symetrie má teda kruh?

Navrhovaná odpoveď: Veľa.

– Správne, kruh má veľa osí symetrie. Nemenej pozoruhodnou postavou je lopta (priestorová postava)

otázka: Ktoré ďalšie postavy majú viac ako jednu os symetrie?

Navrhovaná odpoveď:Štvorec, obdĺžnik, rovnoramenné a rovnostranné trojuholníky.

— Uvažujme objemové čísla: kocka, pyramída, kužeľ, valec atď. Tieto útvary majú aj os súmernosti Určte, koľko osí súmernosti má štvorec, obdĺžnik, rovnostranný trojuholník a navrhované trojrozmerné útvary?

Žiakom rozdávam polovice figúrok z plastelíny.

Úloha 4 (3 min).

– Pomocou prijatých informácií doplňte chýbajúcu časť obrázku.

Poznámka: obrazec môže byť rovinný aj trojrozmerný. Je dôležité, aby žiaci určili, ako prebieha os súmernosti a doplnili chýbajúci prvok. Správnosť práce určuje sused pri stole a hodnotí, ako správne bola práca vykonaná.

Čiara (uzavretá, otvorená, s vlastným priesečníkom, bez vlastného priesečníka) je položená z čipky rovnakej farby na pracovnej ploche.

Úloha 5 (skupinová práca 5 min).

– Vizuálne určte os súmernosti a vzhľadom na ňu doplňte druhú časť z čipky inej farby.

Správnosť vykonaných prác si určujú žiaci sami.

Prvky výkresov sú prezentované študentom

Úloha 6 (2 minúty).

– Nájdite symetrické časti týchto výkresov.

Na upevnenie preberanej látky navrhujem nasledujúce úlohy, naplánované na 15 minút:

Pomenujte všetky rovnaké prvky trojuholníka KOR a KOM. Aké sú tieto trojuholníky?

2. Nakreslite si do zošita niekoľko rovnoramenných trojuholníkov so spoločnou základňou 6 cm.

3. Nakreslite segment AB. Zostrojte úsečku AB kolmú a prechádzajúcu jej stredom. Označte na ňom body C a D tak, aby štvoruholník ACBD bol symetrický vzhľadom na priamku AB.

– Naše prvotné predstavy o forme siahajú do veľmi vzdialenej doby starej doby kamennej – paleolitu. Stovky tisíc rokov tohto obdobia žili ľudia v jaskyniach, v podmienkach málo odlišných od života zvierat. Ľudia vyrábali nástroje na lov a rybolov, vyvinuli jazyk na vzájomnú komunikáciu a počas neskorého paleolitu si svoju existenciu skrášľovali vytváraním umeleckých diel, figurín a kresieb, ktoré odhaľujú pozoruhodný zmysel pre formu.
Keď nastal prechod od jednoduchého zberu potravy k jej aktívnej výrobe, od lovu a rybolovu k poľnohospodárstvu, ľudstvo vstúpilo do novej doby kamennej, do neolitu.
Neolitický človek mal veľký zmysel pre geometrické tvary. Vypaľovanie a maľovanie hlinených nádob, výroba podložiek z rákosia, košíkov, látok a neskôr spracovanie kovov rozvíjali predstavy o plošných a priestorových obrazcoch. Neolitické vzory lahodili oku, odhaľovali rovnosť a symetriu.
– Kde sa v prírode vyskytuje symetria?

Navrhovaná odpoveď: krídla motýľov, chrobákov, listy stromov...

– Symetriu možno pozorovať aj v architektúre. Pri stavbe budov stavitelia prísne dodržiavajú symetriu.

Preto sú budovy také krásne. Príkladom symetrie sú aj ľudia a zvieratá.

Domáca úloha:

1. Vymyslite si vlastný ornament, nakreslite ho na list A4 (môžete ho nakresliť vo forme koberca).
2. Nakreslite motýle, všimnite si, kde sú prítomné prvky symetrie.

Stredová symetria. Stredová symetria je pohyb.

Obrázok 9 z prezentácie „Typy symetrie“ na hodiny geometrie na tému „Symetria“

Rozmery: 1503 x 939 pixelov, formát: jpg. Na stiahnutie obrázku zadarmo lekcia geometrie, kliknite pravým tlačidlom myši na obrázok a kliknite na „Uložiť obrázok ako...“. Pre zobrazenie obrázkov v lekcii si môžete bezplatne stiahnuť celú prezentáciu „Typy symetrie.ppt“ so všetkými obrázkami v zip archíve. Veľkosť archívu - 1936 kB.

Stiahnite si prezentáciu

Symetria

„Symetria v prírode“ - V 19. storočí sa v Európe objavili ojedinelé diela venované symetrii rastlín. . Axiálny centrálny. Jedna z hlavných vlastností geometrické tvary je symetria. Prácu vykonala: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera Vedúci: Artemenko Svetlana Yuryevna. Pod symetriou v širšom zmysle rozumieme akúkoľvek pravidelnosť vo vnútornej stavbe tela alebo postavy.

„Symetria v umení“ - II.1. Podiel v architektúre. Každý koniec päťuholníkovej hviezdy predstavuje zlatý trojuholník. II. Stredovo-axiálna symetria prítomný takmer v každom architektonickom objekte. Place des Vosges v Paríži. Periodicita v umení. Obsah. Sixtínska Madonna. Krása je mnohostranná a mnohostranná.

"Bod symetrie" - Kryštály kamenná soľ, kremeň, aragonit. Symetria vo svete zvierat. Príklady vyššie uvedených typov symetrie. B A O Akýkoľvek bod na priamke je stredom symetrie. Tento obrazec má stredovú symetriu. Kruhový kužeľ má osovú symetriu; osou symetrie je os kužeľa. Rovnostranný lichobežník má iba osovú symetriu.

„Pohyb v geometrii“ - Pohyb v geometrii. Ako sa využíva pohyb v rôznych odborochľudská aktivita? čo je pohyb? Na aké vedy sa pohyb vzťahuje? Skupina teoretikov. Matematika je krásna a harmonická! Vidíme pohyb v prírode? Pojem pohybu Osová súmernosť Stredová súmernosť.

"Matematická symetria" - Symetria. Symetria v matematike. Typy symetrie. V x a ma i. Rotačné. Matematická symetria. Stredová symetria. Rotačná symetria. Fyzická symetria. Tajomstvo zrkadlového sveta. Komplexným molekulám však vo všeobecnosti chýba symetria. MÁ VEĽA SPOLOČNÉHO S POSTUPNOU SYMETRIOU V MATEMATIKE.

„Symetria okolo nás“ - Centrálne. Jeden druh symetrie. Axiálny. V geometrii existujú postavy, ktoré majú... Rotácie. Rotácia (rotačná). Symetria v rovine. Horizontálne. Osová súmernosť je pomerne rovná. Grécke slovo symetria znamená „proporcia“, „harmónia“. Dva typy symetrie. Stred vzhľadom na bod.

V téme je spolu 32 prezentácií

Vedecká a praktická konferencia

Mestský vzdelávací ústav "Stredná škola č. 23"

mesto Vologda

sekcia: prírodoveda

dizajnérske a výskumné práce

TYPY SYMETRIE

Prácu dokončila žiačka 8. ročníka

Kreneva Margarita

Vedúci: vyšší učiteľ matematiky

rok 2014

Štruktúra projektu:

1. Úvod.

2. Ciele a zámery projektu.

3. Typy symetrie:

3.1. Stredová symetria;

3.2. Osová súmernosť;

3.3. Zrkadlová symetria (symetria okolo roviny);

3.4. Rotačná symetria;

3.5. Prenosná symetria.

4. Závery.

Symetria je myšlienka, prostredníctvom ktorej sa človek po stáročia snažil pochopiť a vytvoriť poriadok, krásu a dokonalosť.

G. Weil

Úvod.

Téma mojej práce bola zvolená po preštudovaní časti „Osová a stredová súmernosť“ v kurze „Geometria 8. ročníka“. Táto téma ma veľmi zaujala. Chcel som vedieť: aké typy symetrie existujú, ako sa navzájom líšia, aké sú princípy konštrukcie symetrických útvarov v každom type.

Cieľ práce : Úvod do rôznych typov symetrie.

Úlohy:

Preštudujte si literatúru o tejto problematike.

Zhrnúť a systematizovať preštudovaný materiál.

Pripravte si prezentáciu.

V dávnych dobách sa slovo „SYMMETRIA“ používalo vo význame „harmónia“, „krása“. V preklade z gréčtiny toto slovo znamená „proporcionalita, proporcionalita, rovnakosť v usporiadaní častí niečoho na opačných stranách bodu, priamky alebo roviny.

Existujú dve skupiny symetrií.

Do prvej skupiny patrí symetria polôh, tvarov, štruktúr. Toto je symetria, ktorú možno priamo vidieť. Dá sa to nazvať geometrická symetria.

Druhá skupina charakterizuje symetriu fyzikálnych javov a prírodných zákonov. Táto symetria leží v samom základe prírodného vedeckého obrazu sveta: možno ju nazvať fyzickou symetriou.

Prestanem študovaťgeometrická symetria .

Na druhej strane existuje aj niekoľko typov geometrickej symetrie: stredová, axiálna, zrkadlová (symetria vzhľadom k rovine), radiálna (alebo rotačná), prenosná a iné. Dnes sa pozriem na 5 typov symetrie.

Stredová symetria

Dva body A a A 1 sa nazývajú symetrické vzhľadom na bod O, ak ležia na priamke prechádzajúcej bodom O a sú na jeho opačných stranách v rovnakej vzdialenosti. Bod O sa nazýva stred symetrie.

Postava je údajne symetrická k boduO , ak pre každý bod obrázku existuje bod, ktorý je k nemu symetrický vzhľadom na bodO patrí tiež k tejto postave. BodkaO nazývaný stred symetrie postavy, hovorí sa, že postava má stredovú symetriu.

Príkladmi útvarov so stredovou symetriou sú kruh a rovnobežník.

Čísla zobrazené na snímke sú symetrické vzhľadom na určitý bod

2. Osová súmernosť

Dva bodyX A Y sa nazývajú symetrické podľa priamkyt , ak táto priamka prechádza stredom úsečky XY a je na ňu kolmá. Treba tiež povedať, že každý bod je priamkat sa považuje za symetrické k sebe samému.

Rovnot – os symetrie.

Postava je údajne symetrická podľa priamkyt, ak pre každý bod obrázku existuje bod symetrický vzhľadom na priamkut patrí tiež k tejto postave.

Rovnotnazývaná os súmernosti postavy, hovorí sa, že postava má osovú súmernosť.

Osová súmernosť majú nerozvinutý uhol, rovnoramenné a rovnostranné trojuholníky, obdĺžnik a kosoštvorec,písmená (pozri prezentáciu).

Zrkadlová symetria (symetria okolo roviny)

Dva body P 1 A P sa nazývajú symetrické vzhľadom na rovinu a, ak ležia na priamke kolmej na rovinu a a sú od nej v rovnakej vzdialenosti

Zrkadlová symetria dobre známe každému človeku. Spája akýkoľvek predmet a jeho odraz v plochom zrkadle. Hovorí sa, že jedna postava je zrkadlovo symetrická k druhej.

V rovine bola postava s nespočetnými osami symetrie kruhom. Vo vesmíre má guľa nespočetné množstvo rovín symetrie.

Ale ak je kruh jediný svojho druhu, potom v trojrozmernom svete existuje celý rad telies s nekonečným počtom rovín symetrie: rovný valec s kruhom na základni, kužeľ s kruhovou základňou, lopta.

Je ľahké zistiť, že každá symetrická rovinná postava môže byť zarovnaná sama so sebou pomocou zrkadla. Je prekvapujúce, že také zložité postavy ako päťcípa hviezda alebo rovnostranný päťuholník, sú tiež symetrické. Ako to vyplýva z počtu osí, vyznačujú sa vysokou symetriou. A naopak: nie je také ľahké pochopiť, prečo je to tak zdanlivo správna postava, ako šikmý rovnobežník, je asymetrický.

4. P rotačná symetria (alebo radiálna symetria)

Rotačná symetria - to je symetria, zachovanie tvaru predmetupri otáčaní okolo určitej osi o uhol rovnajúci sa 360°/n(alebo násobok tejto hodnoty), kden= 2, 3, 4, … Uvedená os sa nazýva rotačná osn- poradie.

on=2 všetky body obrázku sú otočené o uhol 180 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) okolo osi, pričom je zachovaný tvar postavy, t.j. každý bod obrazca smeruje k bodu toho istého obrazca (obrazec sa premieňa na seba). Os sa nazýva os druhého rádu.

Obrázok 2 zobrazuje os tretieho rádu, Obrázok 3 - 4. rád, Obrázok 4 - 5. rád.

Objekt môže mať viac ako jednu osi otáčania: Obr. 1 - 3 osi otáčania, Obr. 2 - 4 osi, Obr. 3 - 5 osí, Obr. 4 – iba 1 os

Každý slávne listy„I“ a „F“ majú rotačnú symetriu Ak otočíte písmeno „I“ o 180° okolo osi kolmej na rovinu písmena a prechádzajúcej jeho stredom, písmeno sa zarovná samo so sebou. Inými slovami, písmeno „I“ je symetrické vzhľadom na otočenie o 180°, 180°= 360°: 2,n= 2, čo znamená, že má symetriu druhého rádu.

Všimnite si, že písmeno „F“ má aj rotačnú symetriu druhého rádu.

Okrem toho má písmeno stred súmernosti a písmeno F má os súmernosti

Vráťme sa k príkladom zo života: pohárik, kilá zmrzliny v tvare kužeľa, kus drôtu, fajka.

Ak sa na tieto telesá pozrieme bližšie, všimneme si, že všetky sa tak či onak skladajú z kruhu, cez nekonečné množstvo osí symetrie existuje nespočetné množstvo rovín symetrie. Väčšina týchto telies (nazývajú sa rotačné telesá) má samozrejme aj stred symetrie (stred kruhu), cez ktorý prechádza aspoň jedna rotačná os symetrie.

Napríklad je dobre viditeľná os zmrzlinového kornútku. Vedie od stredu kruhu (vyčnieva zo zmrzliny!) k ostrému koncu lievikového kužeľa. Úhrn prvkov symetrie tela vnímame ako druh miery symetrie. Lopta je nepochybne z hľadiska symetrie neprekonateľným stelesnením dokonalosti, ideálom. Starí Gréci ho vnímali ako najdokonalejšie telo a kruh, prirodzene, ako najdokonalejšiu plochú postavu.

Na popis symetrie konkrétneho objektu je potrebné uviesť všetky osi rotácie a ich poradie, ako aj všetky roviny symetrie.

Zvážte napr. geometrické teleso, zložený z dvoch rovnakých pravidelných štvorhranných ihlanov.

Má jednu rotačnú os 4. rádu (os AB), štyri rotačné osi 2. rádu (osi CE,DF, MP, NQ), päť rovín symetrie (rovinyCDEF, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).

5 . Prenosná symetria

Ďalším typom symetrie jeprenosný s symetria.

O takejto symetrii sa hovorí, keď sa pri pohybe postavy pozdĺž priamky do určitej vzdialenosti „a“ alebo do vzdialenosti, ktorá je násobkom tejto hodnoty, zhoduje so sebou samým. Priamka, pozdĺž ktorej dochádza k prenosu, sa nazýva os prenosu a vzdialenosť „a“ sa nazýva elementárny prenos, perióda alebo krok symetrie.

A

Periodicky sa opakujúci vzor na dlhom páse sa nazýva okraj. V praxi sa bordúry vyskytujú v rôznych formách (nástenná maľba, liatina, sadrové reliéfy alebo keramika). Hranice používajú maliari a umelci pri zdobení miestnosti. Na výrobu týchto ozdôb sa vyrába šablóna. Posúvame šablónu, otočíme ju alebo nie, obkreslíme obrys, opakujeme vzor a získame ornament (vizuálna ukážka).

Okraj sa dá ľahko zostaviť pomocou šablóny (východiskový prvok), presunutím alebo otočením a opakovaním vzoru. Obrázok ukazuje päť typov šablón:A ) asymetrické;b, c ) majúce jednu os symetrie: horizontálnu alebo vertikálnu;G ) centrálne symetrické;d ), ktoré majú dve osi symetrie: vertikálnu a horizontálnu.

Na vytvorenie hraníc sa používajú nasledujúce transformácie:

A ) paralelný prenos;b ) symetria okolo zvislej osi;V ) stredová symetria;G ) symetria okolo vodorovnej osi.

Rovnakým spôsobom môžete zostaviť zásuvky. Za týmto účelom je kruh rozdelený nan rovnaké sektory, v jednom z nich sa vytvorí vzorový vzor a ten sa potom postupne opakuje v zostávajúcich častiach kruhu, pričom sa vzor vždy otočí o uhol 360°/n .

Jasným príkladom použitia osovej a prenosnej symetrie je plot zobrazený na fotografii.

Záver: Existujú teda rôzne druhy symetrie, symetrické body v každom z týchto typov symetrie sú konštruované podľa určitých zákonov. V živote sa všade stretávame s jedným alebo druhým typom symetrie a často v objektoch, ktoré nás obklopujú, je možné zaznamenať niekoľko typov symetrie naraz. To vytvára poriadok, krásu a dokonalosť vo svete okolo nás.

LITERATÚRA:

Príručka elementárnej matematiky. M.Ya. Vygodsky. – Vydavateľstvo „Nauka“. - Moskva 1971 – 416 strán.

Moderný slovník cudzie slová. - M.: Ruský jazyk, 1993.

História matematiky v školeIX - Xtriedy. G.I. Glaser. – Vydavateľstvo „Prosveshcheniye“. - Moskva 1983 – 351 strán.

Zraková geometria 5. – 6. ročník. I.F. Sharygin, L.N. Erganzhieva. – Vydavateľstvo „Drofa“, Moskva 2005. – 189 strán.

Encyklopédia pre deti. Biológia. S. Ismailová. – Vydavateľstvo Avanta+. - Moskva 1997 – 704 strán.

Urmantsev Yu.A. Symetria prírody a povaha symetrie - M.: Mysl arxitekt / arhkomp2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/