Zlomky. Odčítanie desatinných miest

V tejto lekcii si zapamätáte všetko, na čo by sa mal žiak 5. ročníka spoliehať pri výpočte sčítania a odčítania, a potom sa naučíte sčítať a odčítať desatinné miesta

Pravidlo Sčítanie a odčítanie zlomkov s podobnými menovateľmi: ak chcete sčítať (odčítať) zlomky s podobnými menovateľmi, musíte túto operáciu vykonať iba s ich čitateľmi a menovateľ ponechajte rovnaký

Po druhé, musíte poznať princíp sčítania a odčítania viacciferných prirodzených čísel: Musíte sčítať a odčítať prirodzené čísla po bitoch.

Po tretie), pamätajme na pravidlo „pridania núl“: ku každému desatinnému zlomku vpravo za desatinnou čiarkou môžete pridať (alebo zahodiť) ľubovoľný počet núl a hodnota zlomku sa nezmení.

Pravidlo na sčítanie a odčítanie zlomkov s podobnými menovateľmi: ak chcete sčítať (odčítať) zlomky s podobnými menovateľmi, musíte túto operáciu vykonať iba s ich čitateľmi a menovateľ ponechajte rovnaký

Takže, začnime. Pripomeňme, že desatinné zlomky sa nazývajú desatinné, pretože v zápise týchto zlomkov každá číslica predstavuje číslo, ktoré je 10-krát menšie ako číslo označené predchádzajúcou číslicou a 10-krát väčšie ako číslo označené nasledujúcou číslicou. To znamená, že zápis je desiatkový.

45,1 + 22,4; Tento príklad možno vyriešiť ústne oddeleným vykonaním operácií s celočíselnými a zlomkovými časťami. Dostaneme 67 - v celočíselnej časti a 5 desatín v zlomkovej časti. 63,57 – 32,41; ... = 31,16.

Podobne ako pri sčítaní (odčítaní) prirodzených čísel, aj pri operáciách s desatinnými zlomkami sa možno pohybovať po desiatke. Napríklad 55,8+22,3; v tomto príklade sa pri pridávaní desatín získa číslo 11, ale nie je možné napísať „11 desatín“. Ale vieme, že 10 desatín tvorí 1 celé číslo, takže počet celých čísel sa zvýši o 1 kvôli pretečeniu menšou číslicou. Táto analógia s prirodzené čísla umožňuje sčítať a odčítať čísla v stĺpci: 7,5 – 3,8; 85,46 – 81,97;10,4 + 246,6. Všetky čísla by mali byť napísané takto. Aby bola čiarka pod čiarkou.

Teraz vám ponúkam skupinu príkladov, ktorých riešením sa budete vedieť dobre naučiť a upevniť si zobrazenú techniku.

Uvažujme o nasledujúcich príkladoch: 734,6+12,34; 0,68 – 0,5; 1,234 + 0,4. Keď sme čítali každý príklad, boli pomenované rôzne menovatele v komponentoch sčítania a odčítania. Ako môžete pridať čísla pomocou rôznych menovateľov? Určite sa naučíte sčítať a odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi, ale o niečo neskôr a tu budeme robiť veci inak. Využime pravidlo sčítania núl. Sčítajme ich v tých číslach, kde je za desatinnou čiarkou menej číslic. Naším cieľom je vyrovnať počet desatinných miest v oboch číslach. Potom dostaneme: 734,60+12,34; 0,68 – 0,50; 1,234 + 0,400. A tieto príklady sa nelíšia od tých, ktoré boli navrhnuté skôr. Pravidlo na sčítanie núl pomáha aj pri odčítaní desatinného zlomku od celého čísla: 8 – 3,65 = ... A navrhujem vám vyriešiť ďalšiu skupinu príkladov.

Nečudujte sa, ak pri sčítaní a odčítaní desatinné miesta ich zloženie výbojov sa zmení, to znamená, že niektoré výboje zmiznú. Alebo, ak jeden z výrazov je zlomkové číslo a druhý je celé číslo. A tu je niekoľko ďalších príkladov.

Poznáte zákony sčítania prirodzených čísel: komutatívne a asociatívne. Tieto zákony platia pri sčítaní ľubovoľných čísel vrátane zlomkov. Tieto zákony vám umožňujú zmeniť usporiadanie výrazov v súčte alebo pridať čísla do ľubovoľných vhodných skupín. Aplikácia týchto zákonov umožňuje zjednodušiť písomné aj ústne výpočty.

Vo všetkých týchto príkladoch bolo potrebné nájsť 2 členy, ktorých súčet sa rovná celému číslu. Teraz urobte niekoľko ďalších podobných cvičení.

Zhrňme si lekciu. Sčítanie a odčítanie desatinných zlomkov sa vykonáva miesto po číslici, ako v prípade prirodzených čísel. Ak v jednom z čísel nie je dostatok číslic, namiesto chýbajúcich číslic treba pridať nuly. Ak sa chcete dozvedieť, ako vykonávať operácie s týmito číslami, musíte to urobiť veľké množstvo tréningové cvičenia.

Riešenie problémov z knihy problémov Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Shvartburd pre ročník 5 na tému:

§ 6. Desatinné zlomky. Sčítanie a odčítanie desatinných miest:
32. Sčítanie a odčítanie desatinných miest

1211 Na kabát sa spotrebovalo 3,2 m látky a na oblek 2,63 m Koľko látky sa dohromady použilo na kabát a oblek? Vyriešte problém pridaním desatinných miest a presunutím na centimetre.
RIEŠENIE

1212 Hmotnosť auta Niva je 11,5 ct a hmotnosť auta Volga je 14,2 ct. O koľko je hmotnosť Volhy väčšia ako hmotnosť Nivy? Vyriešte problém pomocou desatinných miest a prevodom údajov na kilogramy.
RIEŠENIE

1213 Vykonajte sčítanie: a) 0,769 + 42,389; b) 5,8 + 22,191; c) 95,381 + 3,219; d) 8,9021 + 0,68; e) 2,7 + 1,35 + 0,8; e) 13,75 + 8,2 + 0,115.
RIEŠENIE

1214 Vykonajte odčítanie: a) 9,4 - 7,3; b) 16,78 - 5,48; c) 7,79 - 3,79; d) 11,1 - 2,8; e) 88,252 - 4,69; e) 6,6 - 5,99.
RIEŠENIE

1215 Z jednej lokality sa vyzbieralo 95,37 tony obilia, z inej o 16,8 tony viac. Koľko ton obilia sa nazbieralo z dvoch pozemkov?
RIEŠENIE

1216 Jeden traktorista oral 13,8 hektára pôdy, čo bolo o 4,7 hektára menej, ako oral druhý traktorista. Koľko hektárov pôdy orali obaja traktoristi spolu?
RIEŠENIE

1217 Z kusu drôtu dlhého 30 m bolo odrezaných 4,75 m Koľko metrov drôtu zostalo v kuse?
RIEŠENIE

1218 Náklad zdvíhaný vrtuľníkom je o 4,72 tony ľahší ako vrtuľník Aká je hmotnosť vrtuľníka spolu s nákladom, ak hmotnosť nákladu je 1,24 tony?
RIEŠENIE

1219 Vykonajte akciu: a) 7,8 + 6,9; b) 129 + 9,72 c) 8,1 - 5,46; g) 0,02 - 0,0156; d) 96,3 - 0,081; e) 24,2 + 0,867; e) 830 - 0,0097; h) 0,003 - 0,00089; i) 1 - 0,999; j) 425 - 2,647; l) 83 - 82,877; m) 37,2 - 0,03
RIEŠENIE

1220 Vlastná rýchlosť člna (na stojatej vode) je 21,6 km/h a rýchlosť toku rieky je 4,7 km/h. Nájdite rýchlosť člna po prúde a proti prúdu.
RIEŠENIE

1221 Rýchlosť lode po prúde je 37,6 km/h. Nájdite vlastnú rýchlosť lode a jej rýchlosť proti prúdu, ak je rýchlosť rieky 3,9 km/h.
RIEŠENIE

1222 Rýchlosť cyklistu je 15 km/h, rýchlosť chodca je o 9,7 km/h nižšia. O koľko sa vzdialenosť medzi nimi zníži za 1 hodinu, ak sa budú pohybovať smerom k sebe? O koľko sa vzdialenosť medzi nimi zväčší za 1 hodinu, ak sa pohybujú z jedného bodu v opačných smeroch?
RIEŠENIE

1223 Vzdialenosť medzi mestami je 156 km. Dvaja cyklisti vyrazili proti sebe. Jeden jazdí rýchlosťou 13,6 km za hodinu a druhý 10,4 km. O koľko hodín sa stretnú?
RIEŠENIE

1224 Povraz rozrezali na päť kusov. Prvý kus je o 4,2 m väčší ako druhý, ale o 2,3 m menší ako tretí Štvrtý kus je o 3,7 m väčší ako piaty, ale o 1,3 m menší ako tretí Aká je dĺžka lana štvrtý kus je 7,8 m ?
RIEŠENIE

1225 Nájdite obvod trojuholník ABC, ak AB = 2,8 cm, BC je väčšie ako AB o 0,8 cm, ale menšie ako AC o 1,1 cm.
RIEŠENIE

1226 Pomocou písmen x a y napíšte komutatívnu vlastnosť sčítania a skontrolujte ju, keď x = 7,3 a y = 29. Pomocou písmen a, b a c napíšte komutatívnu vlastnosť sčítania a skontrolujte ju, keď a = 2,3; b = 4,2 a c = 3,7.
RIEŠENIE

1227 Pomocou písmen a, b a c napíšte vlastnosť odčítania čísla od súčtu a vlastnosť odčítania súčtu od čísla. Skontrolujte tieto vlastnosti pri a = 13,2; b = 4,8 a c = 2,7.
RIEŠENIE

1228 Pomocou vlastností sčítania a odčítania vypočítajte hodnotu výrazu najvhodnejším spôsobom: a) 2,31 + (7,65 + 8,69); b) 0,387 + (0,613 + 3,142); c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109); d) 14,537 - (2,237 + 5,9); e) (24,302 + 17,879) - 1,302; e) (25,243 + 17,77) - 2,77.
RIEŠENIE

1229 Postupujte podľa týchto krokov: a) 9,83 - 1,76 - 3,28 + 0,11; b) 12,371 - 8,93 + 1,212; c) 14,87 - (5,82 - 3,27); d) 14 - (3,96 + 7,85)
RIEŠENIE

1230 Koľko jednotiek je v každej číslici čísla: 32,547; 2,6034?
RIEŠENIE

1231 Usporiadajte číslo na číslice: a) 24,578; b) 0,520001
RIEŠENIE

1232 Napíšte desatinný zlomok, v ktorom: a) 15 celých, 3 desatiny, 7 stotín a 9 tisícin; b) 0 celých, 3 desatiny, 0 stotín a 4 tisíciny.
RIEŠENIE

1233 Vyjadrite dĺžku úsečky AB = 5 m 7 dm 6 cm 2 mm: a) v metroch; c) v centimetroch; b) v decimetroch; d) v milimetroch. Vyjadrite dĺžku segmentu CM v metroch, decimetroch, centimetroch a milimetroch, ak CM = 4,573 m.
RIEŠENIE

1234 Označte na súradnicovom lúči body so súradnicami: 0,46; 0,8; 1,25; 0,36; 0,77; 1.47. Jednotkový segment je 1 dm.
RIEŠENIE

1235 Nájdite súradnice bodov A, B, C, D a K (obr. 146).
RIEŠENIE

1236 S vedomím, že 11,87 - 7,39 = 4,48, nájdite hodnotu výrazu alebo vyriešte rovnicu: a) 7,39 + 4,48; b) 11,87 - 4,48; c) x- 7,39 = 4,48; d) 7,39 + y = 11,87; e) 4,48 + z = 11,87; e) 11,87 - p = 7,39.
RIEŠENIE

1237 Odčítajte hodnoty teplomera (obr. 147). Koľko stupňov ukáže každý z nich, ak jeho stĺpec: a) stúpa o 4 malé dieliky; na 2 veľké divízie; o 0,5 °C; o 1,3 °C; b) pôjde dole o 7 malých divízií; jednou veľkou divíziou; o 0,3 °C; o 1,4°C?
RIEŠENIE

1238 Vyriešte rovnicu: a) z + 3,8 - 8; b) y - 6,5 12; c) 13,5 - x = 1,8; d) 0,15,4 + k = 15,4; e) 2,8 + l+ 3,7 - 12,5 f) (5,6 - r) + 3,8 = 4,4
RIEŠENIE

1240 Obnovte reťazec výpočtov
RIEŠENIE

1241 Pomenujte ľubovoľné číslo nachádzajúce sa na súradnicovom lúči: a) medzi číslami 0,1 až 0,2; b) medzi 0,02 a 0,03; c) vľavo je 0,001, ale vpravo je 0.
RIEŠENIE

1242 Aká časť štvorcového metra je: a) 1 dm2; b) 1 cm2; c) 10 dm2; d) 100 cm2?
RIEŠENIE

1243 Strany trojuholníka 3/7, 4/7, 5/7. Nájdite jeho obvod.
RIEŠENIE

1244 Nájdite číslo, ak sa z neho 3/10 rovnajú: 30; 15; 6.
RIEŠENIE

1245 Aká časť periódy hokejového zápasu sa odohrala, ak: od začiatku zápasu uplynulo 5 minút; 10 min; 15 minút; 1 min 20 s; 20 s? (Obdobie trvá 20 minút.)
RIEŠENIE

1246 Koľko zaplatil Pinocchio za melón, ktorý stál 20 vojakov a ďalšiu polovicu melónu?
RIEŠENIE

1247 Porovnaj čísla: a) 12,567 a 125,67; b) 7,399 a 7,4.
RIEŠENIE

1248 Medzi dvoma susednými prirodzenými číslami je číslo: a) 5,1; b) 6,32; c) 9,999; d) 25,257
RIEŠENIE

1249 Usporiadajte čísla v zostupnom poradí: 0,915; 2,314; 0,9078; 2,316; 2,31; 10.45.
RIEŠENIE

1250 Usporiadajte podľa rastúcej veľkosti: 8,09 km; 8165,3 m; 8 154 257 mm; 815 376 cm.
RIEŠENIE

1252 Expres: a) v metroch: 17 m 8 cm; 8 m 17 cm; 4 cm; 15 dm; b) v tonách: 3 t 8 c 67 kg; 1244 kg; 710 kg.
RIEŠENIE

1253 Vyriešte úlohu: 1) 7 rovnakých vriec múky a 12 rovnakých vriec obilnín bolo naložených do stroja. Hmotnosť vrecka múky je 2-krát väčšia ako hmotnosť vrecka cereálií. Nájdite hmotnosť vrecka múky a vrecka cereálií, ak sa do stroja naložilo celkom 780 kg. 2) Hmotnosť moriaka je 3-krát menšia ako hmotnosť ovce a hmotnosť troch takýchto oviec je o 60 kg väčšia ako hmotnosť piatich moriek. Aká je hmotnosť jedného moriaka a aká je hmotnosť jednej ovce?
RIEŠENIE

1254 Vyriešte čínske slovo umiestnené na letáku na konci učebnice.
RIEŠENIE

1255 Vykonajte sčítanie: a) 395,486 + 4,58; b) 7,6 + 908,67; c) 0,54 + 24,1789; d) 1,9679 + 269,0121; e) 23,84 + 0,267; f) 0,01237 + 0,0009876.
RIEŠENIE

1256 Vykonajte odčítanie: a) 0,59 - 0,27; b) 6,05 - 2,87; c) 3,1 - 0,09; d) 18,01 - 2,9; e) 15 - 1,12; e) 3 - 0,07; g) 7,45 - 4,45 h) 206,48 - 90,507; i) 0,067 - 0,00389.
RIEŠENIE

1257 Jedna zo strán trojuholníka je 83,6 cm, druhá je o 14,8 cm dlhšia ako prvá a tretia je o 8,6 cm dlhšia ako druhá. Nájdite obvod trojuholníka.
RIEŠENIE

1258 Rúra dlhá 9,35 m bola rozrezaná na dve časti. Dĺžka jednej časti je 2,89 m O koľko metrov je druhá časť dlhšia ako prvá?
RIEŠENIE

1259 Balón pozostáva z plášťa, gondoly pre cestujúcich a plynového horáka na ohrev vzduchu vo vnútri plášťa. Hmotnosť gondoly je 0,24 tony a je o 0,32 tony menšia ako hmotnosť plášťa, ale väčšia ako hmotnosť plynového horáka o 0,15 tony.
RIEŠENIE

1260 Auto prešlo za prvú hodinu 48,3 km, za druhú o 15,8 km menej ako za prvú a za tretiu hodinu o 24,3 km menej ako za prvé dve hodiny spolu. Ako ďaleko auto prešlo počas týchto troch hodín?
RIEŠENIE

1261 Vlastná rýchlosť lode je 40,5 km/h a aktuálna rýchlosť je 5,8 km/h. Nájdite rýchlosť lode po prúde a proti prúdu.

Späť dopredu

Pozor! Ukážky snímok slúžia len na informačné účely a nemusia predstavovať všetky funkcie prezentácie. Ak máš záujem táto práca, stiahnite si plnú verziu.

Ciele lekcie:

• vzdelávacie:
upevňovať a zlepšovať zručnosti pri pridávaní a odčítaní desatinných miest; precvičovanie mentálnych zručností počítania; rozvíjanie zručností na uplatnenie získaných vedomostí; skontrolovať stupeň zvládnutia látky vykonaním testu s overením na hodine.
• vyvíja:
rozvoj logického myslenia, kognitívny záujem zvedavosť, schopnosť analyzovať, pozorovať a vyvodzovať závery.
• vzdelávacie:
zvýšiť záujem o štúdium predmetu matematika; pestovanie nezávislosti, sebaúcta, aktivita.

Typ lekcie: lekcia o upevňovaní a zlepšovaní zručností.

Formy organizovania žiackych aktivít: frontálna, skupinová, individuálna.

Vybavenie: počítač, multimediálny projektor, prezentácia na lekciu, mediálny produkt Microsoft Office Power Point, písomky: test na tému „Sčítanie a odčítanie desatinných miest“, samostatné kartičky s úlohami pre silných a slabých žiakov, sada signálnych kartičiek pre každého žiaka (červená, zelená, modrá).

Štruktúra lekcie:

1. Organizovanie času. Stanovenie cieľa – 0,5 min.
2. Aktualizácia základných vedomostí. Práca s počítačom. Slovné počítanie. - 5 minút.
3. Upevnenie získaných vedomostí. Pracujte v zošite. Riešenie problému – 10 min.
4. Upevnenie získaných vedomostí. Pracujte v zošite. Riešenie rovníc – 5 min.
5. Minúta telesnej výchovy – 2 min.
6. Upevnenie získaných vedomostí. Práca s počítačom. Zadanie o vlastnostiach sčítania a odčítania – 5 min.
7. Samokontrolný test – 10 min.
8. Práca vo dvojiciach – 4 min.
9. Domáca úloha – 1 min.
10. Zhrnutie lekcie – 2 min.
11. Odraz – 0,5 min.

Počas vyučovania

I. Organizačný moment. Stanovenie cieľa – 0,5 min.

Ahojte chalani. Sadnúť, prosím. Dnes máme poslednú lekciu na tému „Sčítanie a odčítanie desatinných miest“ (snímka 1)

Úloha, samozrejme, nie je veľmi jednoduchá:
Hra na učenie a učenie sa hrou.
Ale ak k štúdiu pridáte zábavu,
Každé učenie sa stane dovolenkou! (snímka 2)

Účelom našej lekcie je upevniť a zlepšiť zručnosti sčítania a odčítania desatinných zlomkov a rozvíjať schopnosť využívať nadobudnuté vedomosti v Každodenný život.

Veď vieme, že matematika je univerzálnym jazykom vedy a techniky a s vedomím je potrebné študovať odbory ako fyzika, chémia, ekonómia, ale aj mnohé iné vedy, s ktorými sa zoznámite na strednej škole.

II. Aktualizácia základných vedomostí – 5 min.

Začnime našu lekciu zopakovaním predtým naučeného materiálu. Zoberte kartičky s tágo a použite ich na vyhodnotenie odpovedí spolužiakov.

Desatinné zlomky sú pre vás nové,
Len nedávno ich vaša trieda spoznala.
Teraz je tu viac problémov pre všetkých,
Učíme, učíme sa pravidlá, pripravujeme sa na hodinu.

Kontrolné otázky:

Ako porovnať desatinné čísla? (snímky 3-5)

(Desetinné zlomky sa porovnávajú bit po bite, začínajúc najvýznamnejšou číslicou: celá časť s celou časťou, desatiny s desatinami, stotiny so stotinami atď.)

1,1872 < 1,188

Porovnanie zlomkov: (snímka 6)

7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04

Ako sčítate a odčítate desatinné miesta? (snímka 7.8)

Na sčítanie (odčítanie) desatinných zlomkov potrebujete:

• vyrovnať
v týchto zlomkoch počet desatinných miest;
• zapísať
ich pod seba tak, aby sa čiarka písala pod čiarku;
• vykonať
sčítanie (odčítanie) bez toho, aby ste venovali pozornosť čiarke;
• dať
v odpovedi umiestnite čiarku pod čiarku v týchto zlomkoch.

Obnoviť čiarky: (snímka 9)

7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39

Ústne počítanie: (snímka 10)

6 ,2 –42,8 = 1,4;	1,4 + 5,6 = 7;	7 – 2,4 = 4,6;	4,6 + 0,16 = 4,76;
4,76 + 4,94 = 9,7;	9,7 – 3,49 = 6,21;	6,21 + 0,07 = 6,28;	6,28 – 1,28 = 5.

Dnes v lekcii posilňujeme zručnosti sčítania a odčítania des. zlomky

III. Upevnenie získaných vedomostí. Práca v zošite – 10 min.

(snímka 11)

Otvorte si zošity. Zapíšte si: číslo, skvelá práca.

Poďme vyriešiť problém. Dnes do našej školy prišiel list.

„Milí žiaci 6. B ročníka školy č. 37. Píše vám Macko Pú. Máme problémy. Prosím, pomôžte nám sa s tým vysporiadať. Faktom je, že my, teda Macko Pú, Ijáček a Prasiatko, sme sa rozhodli zistiť svoju váhu. Ale mierka je až až

20 kg bolo poškodených a nebolo možné prečítať údaje na ňom. Tak som sa odvážil, najprv s Prasiatkom: vyšlo mi to 22,4 kg; potom s Donkeym to bolo 23,5 kg; a potom sme sa všetci spolu odvážili a dostali 26,7 kg. Stále sme však nevedeli svoju váhu. Ak môžete, pomôžte nám. Počítame s vami. Počuli sme, že ste najlepší žiaci šiesteho ročníka na tejto škole. S veľkým rešpektom, Macko Pú."

Riešenie: (snímka 12)

1) 26,7-22,4= 4,3 (kg) – Osol váži
2) 26,7-23,5= 3,2 (kg) – Prasiatko váži
3) 22,4-3,2 = 19,2 (kg) - Medvedík Pú váži

Odpoveď: Macko Pú - 19,2 kg, Prasiatko - 3,2 kg, Eeyore - 4,3 kg.

IV. Riešenie rovníc „Vytvor slovo“ – 5 min.

(snímka 13)

Kým som si pripravoval prezentáciu na hodinu, prefíkaný počítač pomiešal všetky písmená. Pomôžte obnoviť slovo. Aby ste to dosiahli, musíte vyriešiť rovnice a vytvoriť slovo zo zmiešaných.

V. Telesná výchova – 2 min. (

snímka 14 )

V triede sme písali,

Odpovedali na všetko, čo vedeli.

Teraz si oddýchneme

A začnime znova písať!

Po uvoľnení napätia, ktoré sa nahromadilo pri riešení problému a rovníc, pokračujme v práci v notebooku.

VI. Vypočítajte pohodlným spôsobom: – 5 min.

(snímka 15)

1. Ak chcete k číslu pridať súčet dvoch čísel, môžete k tomuto číslu najskôr pridať prvý výraz a potom k výslednému súčtu pridať druhý výraz. Výrazy v súčte je možné ľubovoľným spôsobom preusporiadať a spojiť do skupín .

a + b + c = (a + c) + b a + (b + c) = (a + c) + b 0,63 + (2,78 + 5,37) = (0,63 + 5,37) + 2,78 = 6 + 2,78 = 8,78

21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67

2. Ak chcete od čísla odčítať súčet, môžete od tohto čísla najskôr odpočítať prvý člen a potom od výsledného rozdielu odpočítať druhý člen.

a – (b + c) = a – b – c

37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2

3. Ak chcete odpočítať číslo od súčtu, môžete ho odpočítať od jedného člena a pridať druhý člen k výslednému rozdielu.

(a + c) – b = (a – c) + c

(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8

VII. Test na tému „Sčítanie a odčítanie desatinných miest“ – 10 min.

(snímka 16)

Teraz otestujme svoje vedomosti testom. ( Príloha č.1)

Test bude samotestovací, preto si nezabudnite odpovede na zadania zapísať do zošita. Ak máte počas rozhodovania nejaké otázky, zdvihnite ruku a prídem za vami.

Niektorí študenti dostanú kartičky s individuálnymi úlohami. ( Príloha č.2 A Príloha č.3)

Chlapci, prešlo 10 minút, odovzdávame formuláre. Prácu kontrolujeme sami. Vedľa každej úlohy dáme znamienko „+“ alebo „–“. (snímka 17)

Vyhodnoťme výsledok (snímka 18).

Hodnotiace kritériá: „5“ – 8 úloh; „4“ – 7 alebo 6 úloh;

Ukážte pomocou signálnej karty, aké skóre ste získali: „5“ – červená, „4“ – zelená, „3“ – modrá.

Výborne! Výborne.

VIII. Pracovať v pároch. – 4 min.

A teraz, chlapci, pracujeme samostatne vo dvojiciach. Vykonávame č. 1228 (a, c, d, e). (snímka 19). Po doplnení čísla si so susedom vymeníme zošity a skontrolujeme správnosť vyhotovenia, pričom si overíme odpovede na snímke. (snímka 20)

a) 2,31+ (7,65 + 8,69) = (2,31 + 8,69) + 7,65 = 11 + 7,65 = 18,65;

c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109) = (7,891 + 2,109) + (3,9 + 6,1) = 10 + 10 = 20;

d) 14,537 – (2,237 + 5,9) = (14,537 – 2,237) – 5,9 = 6,4;

e) (24,302 + 17,879) – 1,302 = (24,302 – 1,302) + 17,879 =40,879

IX. Domáca úloha – 1 min.

(snímka 21)

Otvorte si denníky a zapíšte si domácu úlohu.

č. 1263 (a, b), č. 1262 - príklady a úlohy na sčítanie a odčítanie desatinných miest, č. 1268 (c, d) - zložitejšie rovnice, pre záujemcov o štúdium matematiky.

X. Zhrnutie lekcie – 2 min.

(snímka 22,23)

Hodnotenie triedneho a individuálneho výkonu žiakov. Zdôvodnenie udelených známok, komentáre k hodine, diskusia o chybách a o tom, čo je potrebné na ich opravu. Vyhlásenie známok.

XI. Odraz – 0,5 min.

(snímka 24,25)

- Chlapci, všetci ste dnes v triede tvrdo pracovali.

Prosím, zoberte signálne karty a odpovedzte ďalšie otázky:

– Dokázali ste si upevniť svoje vedomosti a zručnosti?

– Bol si aktívny v triede?

– Mali ste záujem?

Žiaci hovoria o tom, čo sa im na hodine najviac páčilo, čo si zapamätali, čo by si chceli zopakovať, čo by chceli zmeniť. Ako sa cítili počas hodiny.

Na konci hodiny ukážte kartičku, ktorá zodpovedá vašej nálade. (snímka 24,25)

Bolo mi potešením s vami pracovať. Ďakujem za lekciu! (snímka 26)

Literatúra:

1. N.Ya Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Česnokov, S.I. Schwarzburg. Matematika: učebnica pre 5. ročník - M.: Prosveshchenie, 2007. - 280 s.
2. Testovanie a meranie materiálov. Matematika: ročníky 5-6 / Zostavil L.P. Popova. – M.: VAKO, 2010. – 96 s.
3. Suvorová, S.B. Matematika, 5. – 6. ročník: kniha pre učiteľov / S.B. Suvorová, L.V. Kuznecovová a ďalší - M.: Vzdelávanie, 2006. - 191 s.

Ciele lekcie:

• rozvíjanie vedomostí o pravidlách sčítania a odčítania desatinných zlomkov a schopnosť ich aplikovať v najjednoduchších prípadoch;
• rozvoj schopností porovnávať, identifikovať vzory, zovšeobecňovať;
• podporovať nezávislosť pri plnení úloh.

Vybavenie: počítač, projektor, magnetické tabule pre študentov, individuálne viacúrovňové karty.

Štruktúra lekcie:

1. Organizačný moment.
2. Aktivizácia predtým získaných vedomostí.
3. Štúdium nového materiálu.
4. Primárna konsolidácia študovaného materiálu.
5. Test.
6. Stanovenie domácich úloh.
7. Zhrnutie lekcie.

POČAS VYUČOVANIA

I. Organizačný moment

Kontroluje sa pripravenosť triedy na vyučovaciu hodinu. Je potrebné poznamenať, že študenti sa nedávno oboznámili s pojmom „desatinný zlomok“, naučili sa čítať a porovnávať desatinné zlomky. Táto lekcia sa bude týkať sčítania a odčítania desatinných miest. Téma hodiny je zapísaná. Snímka 1.

II. Aktivácia predtým získaných vedomostí

Keďže dnes hovoríme o desatinných číslach, pripomeňme si:

• Ktoré z týchto zlomkov možno zapísať ako desatinné čísla:

Snímka 2.(Žiaci pomenúvajú zlomky).

Vyjadrite zlomky ako desatinné miesta. (Študenti ukazujú na magnetické tabule).
Ešte raz si pripomeňme, ktoré zlomky možno zapísať ako desatinné. ( Žiaci odpovedajú).

Vyjadrite ako desatinné miesta:

Snímka 3.(Žiaci ukazujú poznámky na magnetických tabuliach).

• Čítanie čísel:

0,62; 7,321; 21,0001; 63,01246. Snímka 4.

III. Učenie nového materiálu

– Chlapci, ktorý z vyššie uvedených príkladov sa týka dnešnej témy? (Študenti odpovedajú, že to druhé).
- Napíšme si tento príklad do zošita a nájdeme súčet.

Napíšme tento príklad v desiatkovom tvare.

Rovnaký výsledok dostaneme sčítaním čísel v stĺpci.

– Čo sme vy a ja dostali? (Súčet desatinných miest).
- Poďme sa porozprávať o tom, ako sme to urobili. Snímka 6.

- Dobre!

Žiaci majú nájsť súčet desatinných zlomkov, ktoré majú rôzny počet desatinných miest 6,23 + 173,3. Študentom sa kladie otázka: „Ako postupovať v tomto prípade? (Žiaci odpovedajú, že pojmy majú rôzny počet desatinných miest).

- Ako byť? (Musíte vyrovnať pridaním nuly napravo od druhého termínu).

6,32 + 173,7 = 6,32 + 173,70

Teraz môžete zapísať čísla do stĺpca a nájsť súčet.

Algoritmus na sčítanie desatinných zlomkov je doplnený a vyzerá takto:

– Ako nájsť rozdiel medzi dvoma desatinnými zlomkami? (Podobný).

Algoritmus je rozšírený a vyzerá takto:

– Ako teda sčítate alebo odčítate desatinné miesta?

Algoritmus študenti zopakujú a zobrazí sa na obrazovke.

IV. Primárne upevnenie získaných vedomostí

1. Počítajme ústne (študentom sú uvedené príklady na tabletoch a odpovede na magnetických tabuliach):

2. Riešenie cvičení.

č. 1213 (a, d, b), č. 1214 (a, d, f), č. 1219 (c, f, k).

Príklady sú riešené na tabuli s komentármi. Snímka 7.

V. Test

– Takže teraz skontrolujeme, ako si pamätáte pravidlá sčítania a odčítania desatinných miest.
Algoritmus sa znova opakuje ústne.
Študentom sú ponúkané tri typy kariet (Dodatok 3 )
Študenti zobrazujú svoje odpovede na tabletoch. Po úspešnom dokončení úloh by všetci študenti mali mať na svojom tablete napísané slovo „plus“. Snímka 8.

VI. Zhrnutie lekcie

– Čo sa vám páčilo na dnešnej lekcii?
— Čo sa ti nepáčilo?
– Čo sme sa vy a ja naučili v lekcii? (Pripočítajte a odčítajte desatinné miesta).
– Aká metóda nám to umožní rýchlo? (Sčítanie a odčítanie „v stĺpci“).
- A ako to urobiť?

Žiaci recitujú algoritmus.

VII. Stanovenie domácich úloh

– Pomocou tohto algoritmu doma splníte úlohy: č. 1255 (a, d, f), č. 1256 (f, h) a zoznámite sa aj s odsekom 32 učebnice. Porovnajte algoritmus navrhnutý v učebnici s naším.
- Lekcia sa skončila.

Aritmetické výpočty ako napr doplnenie A odčítanie desatinných miest, sú potrebné na získanie požadovaného výsledku pri práci s zlomkovými číslami. Osobitný význam vykonávania týchto operácií spočíva v tom, že v mnohých oblastiach ľudskej činnosti sú presne zastúpené opatrenia mnohých subjektov desatinné miesta. Preto je potrebné vykonávať určité činnosti s mnohými predmetmi hmotného sveta zložiť alebo odčítať presne tak desatinné miesta. Treba poznamenať, že v praxi sa tieto operácie používajú takmer všade.

Postupy sčítanie a odčítanie desatinných miest vo svojej matematickej podstate sa vykonáva takmer presne rovnakým spôsobom ako podobné operácie s celými číslami. Pri jej realizácii treba hodnotu každej číslice jedného čísla zapísať pod hodnotu podobnej číslice iného čísla.

Pri dodržaní nasledujúcich pravidiel:

Najprv je potrebné vyrovnať počet tých znakov, ktoré sa nachádzajú za desatinnou čiarkou;

Potom musíte napísať desatinné zlomky jeden pod druhým tak, aby čiarky v nich obsiahnuté boli umiestnené presne pod sebou;

Vykonajte postup odčítanie desatinných miest plne v súlade s pravidlami, ktoré platia pre odčítanie celých čísel. V tomto prípade nemusíte venovať pozornosť čiarkam;

Po obdržaní odpovede musí byť čiarka v nej umiestnená striktne pod tými, ktoré sú v pôvodných číslach.

Prevádzka pridávanie desatinných miest vykonávané v súlade s rovnakými pravidlami a algoritmom, ako je opísané vyššie pre postup odčítania.

Príklad sčítania desatinných miest

Dva body dva plus jedna stotina plus štrnásť bodov deväťdesiatpäť stotín sa rovná sedemnásť bodom šestnásť stotín.

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

Príklady sčítania a odčítania desatinných miest

Matematické operácie doplnenie A odčítanie desatinných miest v praxi sa používajú mimoriadne široko a často sa týkajú mnohých predmetov v hmotnom svete okolo nás. Nižšie sú uvedené niektoré príklady takýchto výpočtov.

Príklad 1

Podľa projektových odhadov na výstavbu malého výrobný závod desať bodov je potrebných päť metrov kubických betónu. Použitím moderné technológie stavby budov, zhotoviteľom bez poškodenia kvalitatívne charakteristiky konštrukcia bola schopná použiť na všetky práce iba deväť bodov deväť kubických metrov betónu. Suma úspory je:

Desať bodov päť mínus deväť bodov deväť sa rovná nule šesť metrov kubických betónu.

10,5 – 9,9 = 0,6 m3

Príklad 2

Motor namontovaný na starom modeli auta spotrebuje osem bodov dva litre paliva na sto kilometrov v mestskom cykle. Pre novú pohonnú jednotku je to sedembodových päť litrov. Suma úspory je:

Osembodové dva litre mínus sedembodových päť litrov sa rovná nule sedem litrov na sto kilometrov pri jazde v meste.

8,2 – 7,5 = 0,7 l

Operácie sčítania a odčítania desatinných zlomkov sa používajú veľmi široko a ich implementácia nespôsobuje žiadne problémy. V modernej matematike sú tieto postupy rozpracované takmer dokonale a takmer každý ich už od školy dobre ovláda.