Strašná optická ilúzia. Prečo optické ilúzie oklamú náš mozog

Optické ilúzie sa vytvárajú jednoduchými manipuláciami s čiarami, farbami a vzormi, aby sme zmiatli naše mozgy. Každý deň optické ilúzie sa čoraz viac využívajú v umení, zábave a vedeckom výskume orientovanom na publikum. Od nepamäti umelci prichádzali s novými nápadmi a technikami, ktoré si vyžadujú plnú zmyslovú interakciu s divákmi – niečo, čo by dalo ich mozgy veľkú podporu. Tu je zoznam 10 takýchto nastavení optickej ilúzie, ktoré vás jednoducho a doslova zmiatnu.

18 FOTOGRAFIÍ

1. Neviditeľné trolejbusy.
2. Optická ilúzia Casa Ceramica.
3. Táto ilúzia vyvoláva v ľuďoch strach, že spadnú vo chvíli, keď vstúpia do miestnosti. Tento otočný podlahový systém bol navrhnutý britskou spoločnosťou Casa Ceramica. Podlahy s týmto dizajnom majú špecifický účel spomaliť ľudí pri chôdzi.
4. 3D zebra.
5. Zebra, vďaka ktorej budete mať pocit, že sa vznášate vo vzduchu. Možno ho vidieť v malebnom rybárskom mestečku Isafjörður na Islande. Vznikla v septembri tohto roku ako výsledok spolupráce mestského komisára pre životné prostredie Ralkom Trulla a streetartovej firmy Vegi GIH. Snažili sa tak posilniť estetickú hodnotu mesta a pripomenúť motoristom, aby spomalili na priechodoch pre chodcov a na úzkych uliciach.
6. Veľkorozmerné geometrické ilúzie Felice Varini v Paríži.
7. La Villette En Suites je rovnomenná výstava švajčiarskeho umelca Felice Varini otvorená v roku 2015. Pri pohľade z jedného bodu vzniká zvláštny pocit.
8. Varini, nadšenec architektúry, využíva netradičné priestory s rôznou hĺbkou na vytvorenie nových. geometrické tvary, čo sú v podstate maľby. Tieto inštalácie boli k dispozícii vo vnútri aj mimo Grande Halle de la Villette v Parc de la Villette od 15. apríla do 13. septembra 2015.
9. Retro mesto optických ilúzií.
10. Fotografoval Michael Paul Smith.
11. Zelená planéta.
12. Ak sa na kompozíciu pozriete z určitého uhla a v určitej výške, bude to vyzerať ako zemeguľa s niekoľkými stromami na vrchu. V skutočnosti však ide o inštaláciu o šírke 1 500 metrov štvorcových.
13. 3D gumové medvedíky.
14. Optické klamy na budovách.
15. Nastavenia Mind-Bending Room.
16. Chcete zažiť, ako vám jednoduché línie môžu spôsobiť opitosť? Pre vás je tu Peter Kogler z Rakúska so svojimi úžasnými psychedelickými optickými ilúziami. Kogler miluje ohýbanie času a priestoru, čo je na ňom najzaujímavejšie. Premieňa ploché podlahy a biele steny galérií na niečo zvláštne. Používa úplne dvojrozmerné, jednoduché línie a výraznú grafiku na oklamanie perspektívy a zmenu vašich vlastných koncepcií architektúry.
17. Interaktívna inštalácia od Leandra Erlicha.
18. Toto je ďalšie umenie, ako sa úplne zbaviť zmyslu pre koordináciu. Leandro Ehrlich, umelec z Argentíny, poskytuje interaktívny zážitok účastníkom, ktorí získajú ilúziu sedenia na rímsach budov. Známy ako Dalston House, umožnil ľuďom, mladým aj starým, zažiť vzrušenie z predvádzania tých najodvážnejších kúskov a zároveň zostať v bezpečí na zemi.

Štátne rozpočtové všeobecné vzdelávanie

priemer inštitúcie všeobecná škola № 000

Moskovský okres Petrohrad

Výskumná práca z matematiky

Geometrické ilúzie „Neverte svojim očiam...“

Nominácia: informačno – matematická

Dokončené:

Kopach Anna

Momzina Valeria

GBOU stredná škola č.000

Moskovský okres

vedúci:

učiteľ matematiky,

počítačová veda

Saint Petersburg

I. Úvod 3

II. Hlavná časť

2.1. Ilúzie vizuálneho vnímania. 5

2.2. Opticko-geometrické ilúzie. 6

2.3. Porušenie perspektívy 7

2.4. Fenomén ožarovania. 9

2.5. Ilúzie o spracovaní informácií. 10

2.6. Precenenie zvislých čiar. 13

2.7. Využitie zrakových ilúzií v ľudskom živote 14

III. Výskum časť 20

IV. Záver. 31

V. Zoznam použitej literatúry. 32

Aplikácia

Úvod.

Na hodinách geometrie sa často stretávame s týmto problémom: pri zvažovaní vlastností geometrických útvarov sa niektorí žiaci niekedy spoliehajú len na kresbu, na svoje zrakové vnímanie. Ale tento prístup k riešeniu problému často vedie k chybným záverom, a teda k nesprávnemu riešeniu. Sme zvyknutí dôverovať vlastnej vízii, ale tá nás často klame a ukazuje nám niečo, čo v skutočnosti neexistuje. V takýchto chvíľach čelíme zrakovým ilúziám – chybám zrakového vnímania. Vedci a umelci vytvorili mnoho klamlivých obrázkov, ktoré jasne dokazujú, aké obmedzené sú schopnosti ľudského oka.

Ľudské videnie je svojou povahou zložité a svojou povahou niekedy vytvára falošný dojem o tom, čo človek skutočne vidí. Dnes uvidíme, ako často nám intuitívne úvahy zlyhajú, keď zvážime niektoré opticko-geometrické ilúzie.

Pozrime sa na niekoľko príkladov. Prvý zobrazuje ilúziu objemu na rovnom asfalte.

Druhý ukazuje obrázok, na ktorom sa nám objekty nachádzajúce sa bližšie zdajú menšie ako tie, ktoré sú od nás vzdialenejšie, no v skutočnosti sú úplne rovnaké.

Na treťom obrázku sa môže ľahko zdať, že zobrazuje špirálu, ale toto je opäť len ilúzia – zobrazuje kruhy! ( pozri prílohu 1)

Prečo sa to deje? Prečo sa ten istý objekt, viditeľný voľným okom, zdá zblízka väčší, ako keď sa naň pozeráme z diaľky? Prečo sa k nemu priblížime, aby sme videli detaily obrazu visiaceho na stene? Prečo sa zdá, že paralelné koľajnice „utekajúce“ do diaľky sa pretínajú v imaginárnom bode? Na tieto a ďalšie „prečo“ sme sa snažili nájsť odpovede v našej práci. Preto objektom nášho výskumu sú vizuálne ilúzie a predmet– štúdium príčin ilúzií.

Cieľ práce:

Ø Ovysvetliť príčiny vzniku zrakových ilúzií z pohľadu geometrie

Hypotéza. Vizuálne ilúzie možno vysvetliť pomocou zákonov geometrie.

Ciele výskumu:

Ø preštudovať si teoretický materiál o tejto problematike;

Ø zvážiť príklady použitia geometrických ilúzií.

Ø vykonávať výskumy súvisiace s geometrickými a zrakovými ilúziami, vysvetľovať a dokazovať ich z pohľadu geometrie.

II. Hlavná časť

Pri pohľade na svet sa človek nestačí diviť.

K. Prutkov.

2.1. Ilúzie vizuálneho vnímania

Slovo "ilúzia" pochádza z latinského illusere – klamať. Opticko-geometrické ilúzie sú zrakové ilúzie, v dôsledku ktorých sú skreslené priestorové vzťahy čŕt vnímaných objektov.

Okolie berieme ako samozrejmosť: lúč slnka hrajúci sa s odrazmi na hladine vody, hra farieb v jesennom lese, úsmev dieťaťa... Nepochybujeme, že reálny svet presne ako ho vidíme. Ale je to naozaj tak? Prečo nám niekedy zlyháva vízia? Ako ľudský mozog interpretuje vnímané objekty? Odpovede na tieto a mnohé ďalšie otázky sa pokúsime odhaliť v našej práci.

Je viditeľný svet iluzórny? Človek vníma väčšinu informácií o svete okolo seba prostredníctvom videnia, no len málo ľudí premýšľa o tom, ako presne sa to deje. Najčastejšie sa oko považuje za obdobu fotoaparátu alebo televíznej kamery, ktorá premieta vonkajšie predmety na sietnicu, čo je povrch citlivý na svetlo. Mozog sa „pozerá“ na tento obrázok a „vidí“ všetko, čo nás obklopuje. Nie všetko je však také jednoduché.

Najprv sa obráti obraz na sietnici.

Po druhé, v dôsledku nedokonalých optických vlastností oka je obraz na sietnici rozostrený alebo rozmazaný.

Po tretie, oko robí neustále pohyby, to znamená, že obraz je v neustálej dynamike.

Po štvrté, oko žmurkne približne 15-krát za minútu, čo znamená, že obraz sa prestane premietať na sietnicu každých 5-6 sekúnd.

Čo teda mozog „vidí“?

Keďže človek má binokulárne videnie, potom v skutočnosti vidí dva rozmazané, trhajúce sa a periodicky miznúce obrázky, čo znamená, že existuje problém s kombinovaním informácií prichádzajúcich cez pravé a ľavé oko.

Treba si uvedomiť aj ďalší paradox našej vízie. Predstavte si inžiniera, ktorý má za úlohu vytvoriť zariadenie, ktoré zobrazuje svetelné informácie o vonkajší svet. Ako by usporiadal svetlocitlivé prvky? S najväčšou pravdepodobnosťou by boli orientované na dopadajúce svetlo. Inžinier menom „Príroda“ orientoval naše svetlocitlivé prvky – tyčinky a čapíky sietnice – nie ich „tvárou“, ale „chrbtom“ k dopadajúcemu svetlu. Prečo? Pri analýze štúdií vizuálneho vnímania vzniká veľa takýchto otázok. Existuje mnoho vedeckých smerov, ktoré sa pomocou rôznych experimentálnych techník snažia pochopiť, ako vnímame svet okolo nás. Jeden z najviac zaujímavé spôsobyštúdiá - náuka o zrakových ilúziách.

2.2. Opticko-geometrické ilúzie.

Mnoho výskumníkov študovalo príčiny ilúzií. Hlavná otázka , zaujímavé nielen pre psychológov, ale aj pre umelcov – ako sa na základe dvojrozmerného obrazu vytvára na sietnici trojrozmerný viditeľný svet.

Možno, že vizuálny systém používa určité náznaky hĺbky a vzdialenosti, napríklad princíp perspektívy, ktorý predpokladá, že všetky rovnobežné čiary sa zbiehajú na horizonte a veľkosť objektu sa úmerne zmenšuje, keď sa vzďaľuje od pozorovateľa.

Ilúzie skreslenia vnímania veľkosti.

Jednou z najznámejších opticko-geometrických ilúzií je Müller-Lyerova ilúzia.

Müller-Lyerova ilúzia v každodennom živote

Obklopuje nás množstvo pravouhlých objektov: izby, okná, domy, ktorých typické obrysy možno vidieť na obrázku. Preto obraz, na ktorom sa čiary rozchádzajú, možno vnímať ako roh budovy, ktorý je ďalej od pozorovateľa, zatiaľ čo obraz, na ktorom sa čiary zbiehajú, možno vnímať ako roh budovy, ktorý je bližšie.

2.3. Porušenie perspektívy

Často vidíme paralelné čiary zbiehajúce sa v diaľke (plátno železnice, diaľnica a pod.). Tento jav sa nazýva perspektíva. Aby ste na kresbe zobrazili určitú časť priestoru vyplnenú predmetmi, aby kresba pôsobila dojmom reality, musíte vedieť použiť zákony perspektívy. Všetky čiary na tomto výkrese, ktoré v skutočnosti prebiehajú rovnobežne s povrchom, by sa mali ukázať, že sa zbiehajú v určitom bode horizontu, ktorý sa nazýva „úbežník“. Čiary idúce pod rôznymi uhlami by sa mali zbiehať na jednej alebo druhej strane „úbežníka“, čím ďalej od neho prechádzajú, tým väčší je uhol k priamke priameho výhľadu. Z týchto bodov je obzvlášť pozoruhodný bod, kde sa zbiehajú čiary prebiehajúce pod uhlom 45 stupňov k čiare priameho výhľadu; tento bod sa nazýva „bod odstránenia“. Je pozoruhodné v tom, že ak umiestnite svoje oko oproti nemu vo vzdialenosti rovnajúcej sa vzdialenosti od „bodu miznutia“ k „bodu odstránenia“, kresba vytvára dojem objemu. Perspektívne vnímanie priestoru, vyvinuté stáročným vývojom videnia, človek prenáša do skúmaných malieb a fotografií, ktoré zobrazujú rovnako vzdialené predmety. Na obrázku sa chodba zdá objemná práve kvôli perspektíve: chodba v nej ide hlboko a podlaha pozostáva z obdĺžnikov.

Ilúzia perspektívy. Na vysvetlenie takýchto skreslení bolo navrhnutých mnoho teórií. Jedna z najzaujímavejších hypotéz naznačuje, že človek interpretuje oba obrázky ako ploché perspektívne obrazy. Konvergencia šikmých lúčov v jednom bode vytvára znaky perspektívy a človeku sa zdá, že segmenty sú umiestnené v rôznych hĺbkach vzhľadom na pozorovateľa.

Berúc do úvahy tieto znaky, ako aj rovnakú projekciu segmentov na sietnici, je zrakový systém nútený dospieť k záveru, že rôzne veľkosti. Tie fragmenty obrazu, ktoré sa zdajú byť vzdialenejšie, sú vnímané ako väčšie.

Príkladom toho, ako sa dá zničiť holistický obraz objektu, sú takzvané „nemožné“, protichodné postavy, maľby so zlomenou perspektívou.

"Nemožné Penroseovo schodisko. Pozrite sa na obrázok a odpovedzte na otázku: pohybuje sa osoba nahor?

Každé jednotlivé schodisko nám hovorí, že človek stúpa hore, no po prejdení štyroch schodov sa ocitne na tom istom mieste, z ktorého svoju cestu začal. „Nemožné“ schodisko nie je vnímané ako jeden celok, pretože medzi jeho jednotlivými fragmentmi neexistuje súlad. Z času na čas nasledujeme kroky vedúce nahor, snažíme sa nájsť spôsob, ako tento problém vyriešiť, a nenachádzame ho.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">Príkladom toho je daný obrázok: kocka potom Zdá sa, že je viditeľná zhora, niekedy zboku, niekedy sa zdá, že otvorená kniha je zobrazená s chrbtom smerom k nám, niekedy s chrbtom od nás, deje sa to tak na našu žiadosť, ako aj nedobrovoľne a niekedy dokonca proti našej túžbe.

2.4 Fenomén ožarovania

Ktorý z vnútorných štvorcov je väčší? Čierna alebo biela?

Fenomén ožarovania spočíva v tom, že sa predmety rozsvietia tmavé pozadie zdajú sa byť viac zväčšené v porovnaní s ich skutočnou veľkosťou a zdá sa, že zachytávajú časť tmavého pozadia. Keď sa pozeráme na svetlú plochu na tmavom pozadí, v dôsledku nedokonalosti šošovky sa hranice tejto plochy akoby rozširujú a táto plocha sa nám zdá väčšia ako jej skutočné geometrické rozmery. Na obrázku sa vďaka jasu farieb biely štvorec zdá výrazne väčší v porovnaní s čiernym štvorcom na bielom pozadí.

Je zaujímavé poznamenať, že vedieť o túto nehnuteľnosťčiernej farby, aby skryli veľkosť, duelanti v 19. storočí radšej strieľali v čiernych oblekoch v nádeji, že nepriateľ pri streľbe minie.

Nasledujúci príklad: pozrite sa na nákres z diaľky a odpovedzte, koľko čiernych kruhov sa zmestí do voľného priestoru medzi spodným kruhom a jedným z horných kruhov - štyri alebo päť? S najväčšou pravdepodobnosťou odpoviete, že štyri hrnčeky sa voľne zmestia, no na piaty už zrejme nezostane miesto.

V skutočnosti sa do medzery zmestili presne tri hrnčeky. Ak si však vezmete papier, kružidlo alebo pravítko, môžete sa presvedčiť, že je to tak.

Táto zvláštna ilúzia, vďaka ktorej sa čierne oblasti javia našim očiam menšie ako biele oblasti rovnakej veľkosti, sa nazýva „ožarovanie“. Závisí to od nedokonalosti nášho oka, ktoré ako optický aparát úplne nespĺňa prísne požiadavky optiky. Jeho refrakčné médiá nevytvárajú na sietnici také ostré obrysy, aké sa získajú na matnom skle dobre vyladeného fotografického prístroja: v dôsledku takzvanej sférickej aberácie je každý svetelný obrys obklopený svetelným okrajom, čo zväčšuje jeho veľkosť. na sietnici oka. Výsledkom je, že svetlé plochy sa nám vždy zdajú väčšie ako ich rovnaké čierne plochy.

2.5 Ilúzia spracovania informácií

Niektoré ilúzie vznikajú v súvislosti so spracovaním prichádzajúcich informácií. Človek niekedy vidí svet nie taký, aký v skutočnosti je, ale taký, aký by ho chcel vidieť, podľahne vytvoreným zvykom, tajným snom či vášnivým túžbam. Hľadá požadovaný tvar, farbu alebo inú výraznú kvalitu predmetu medzi tými, ktoré sú prezentované vo vonkajšom svete. Táto vlastnosť selektivity sa nazýva fenomén percepčnej pripravenosti.

Pozri sa na obrázok. Je symbol v strede písmeno alebo číslo? Ak vezmeme do úvahy vodorovný vizuálny riadok pozostávajúci z písmen, „B“ bude v strede - pozorovateľ je na to pripravený radom písmen. Ak sa pozriete na zvislý riadok, ukáže sa, že to vôbec nie je písmeno, ale číslo 13 - čísla podnietili toto rozhodnutie.

Takýchto ilúzií je viac vysoký stupeň spracovanie informácií, kedy charakter riešeného problému určuje, čo človek vníma vo svete okolo seba. Zaujímavé sú zvláštnosti selektivity vnímania. Ak človeku poviete: vaše meno je v tejto knihe, potom bude môcť veľmi rýchlo listovať stránkami a nájsť zmienku o sebe. Navyše sa nehovorí o nejakom čítaní textu.

Takéto zručnosti majú korektori, ktorí nepochopiteľne identifikujú chyby v texte, ktoré sú pre bežného čitateľa neviditeľné. IN v tomto prípade hovoríme o o odborných zručnostiach získaných v procese činnosti.

Veľa chybných vizuálnych dojmov je spôsobených tým, že postavy a ich časti nevnímame oddelene, ale vždy v nejakom vzťahu s ostatnými postavami, ktoré ich obklopujú, nejakým pozadím alebo prostredím. S tým najviac súvisí veľké množstvo zrakové ilúzie, s ktorými sa stretávame v praxi. Všetky možno rozdeliť do piatich skupín.

po prvé, pri porovnávaní dvoch postáv, z ktorých jedna je v skutočnosti menšia ako druhá, mylne vnímame všetky časti menšej postavy ako menšie a všetky časti väčšej postavy ako väčšie („celok je väčší a jeho časti sú väčšie “). Je to spôsobené psychologickým aspektom vnímania.

Na ďalších dvoch obrázkoch sú pravé čísla väčšie ako ľavé (čísla ako celok), ale časti týchto čísel s písmenami sa rovnajú častiam s písmenami na ľavých číslach, aj keď vyzerajú oveľa väčšie. Stáva sa to preto, že omylom prenášame vlastnosti figúry na jej časti.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">

po tretie, sú známe ilúzie, ktorých dôvod spočíva v asimilácii (asimilácii) jednej časti postavy do druhej. Na obrázku sa priamka dotýkajúca sa všetkých kružníc rôznych polomerov javí ako zakrivená, pretože ju mimovoľne prirovnávame k hornej krivke. (Thompson).

https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! Большая часть обманов зрения зависит исключительно от того, что мы не только видим, но и бессознательно рассуждаем, причём невольно вводим себя в заблуждение. Это – обманы суждения, а не чувств.!}

2.7. Využitie zrakových ilúzií v ľudskom živote

Ø Optické ilúzie na ceste.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">

Žena vpravo sa zdá byť štíhlejšia.

Niekedy sa stáva, že priestor kostýmu naplnený dekorom a detailmi sa zdá väčší ako rovnaký priestor, ktorý je nevyplnený.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Metódy na optickú zmenu priestoru miestnosti.

Zvislé pruhy: predlžujú stenu, vďaka čomu sa miestnosť zdá vyššia. Čím širšie sú pruhy, tým silnejší je efekt.

Priečne pruhy posúvajú steny od seba a znižujú miestnosť.

neexistuje." Vizuálne protirečivá konfigurácia vytvára neriešiteľný konflikt medzi skutočnou formou a viditeľnou formou.

Ak v prírode vidíme krásu aj tam, kde vládne chaos a nie je tam rytmus, potom op art, ako človek, ktorý sa snaží pretvárať prírodu, hľadá krásu a expresivitu v jasnom, ale pre naše vnímanie náročnom geometrickom vzore, ktorý do nášho zmyslu vnáša chaos. formy a priestoru a tým dosiahnuť určitý efekt. Naše vnímanie má tendenciu organizovať sa okom viditeľný obraz chaoticky roztrúsených farebných škvŕn v jednoduchý systém, op art, naopak, použitím prísnych geometrických štruktúr ničí celistvosť vnímania (pozri prílohu 4).

Ø 3D kresby na asfalte. Pouličné umenie na asfalte.

Predstavte si: prechádzate sa mestom a zrazu sa vám pred očami objaví štrbina, z ktorej sa diabli z pekla snažia uniknúť! Alebo si zrazu všimnete úplne obyčajné jablko na asfalte, ale nemôžete sa ho dotknúť - je vymaľované! Keď sa prvýkrát pozriete na trojrozmerné obrázky na asfalte, neveríte, že je to naozaj len kresba. Tento typ pouličného umenia sa nazýva Street Painting (v angličtine) alebo Madonnari (v taliančine). V skutočnosti, moderné umenie Street Painting (alebo Madonnari) vznikol v 16. storočí, keď pouliční umelci počas náboženských sviatkov maľovali biblické výjavy v blízkosti kostolov a chrámov. Medzi obrazmi najčastejšie dominoval obraz s Pannou Máriou (Madonou).

Na vytvorenie trojrozmerného obrazu na asfalte používajú umelci špeciálne skreslenie, vďaka čomu obraz vyzerá trojrozmerne pri pohľade z určitého bodu. Jedna maľba trvá približne tri dni.

Umenie aktívne využíva schopnosť vízie klamať samého seba pre svoje účely. Techniky perspektívy alebo reprodukovania efektu objemu v plochej kresbe už boli spomenuté. Použitím nových výrazov možno tento efekt nazvať „efekt virtuálneho objemu“. Ukazuje sa, že naša vízia je schopná vnímať trojrozmerné obrazy a vnímať ich ako skutočné, hoci je to v skutočnosti len ilúzia. (pozri prílohu 5).

Ilúzna maľba „Bublajúci vodopád“ na asfalte vám pomôže mentálne sa preniesť z horúčav tam, kde je voda a chlad. Hlavné tajomstvo obrázky trojrozmerných obrázkov, je potrebné ich „natiahnuť“. Toto je zručnosť interpreta. Ak sa použije v normálnych pomeroch, tento efekt sa nedosiahne. Navyše, jeho vytvorenie trvá niekoľko hodín.

III. Výskumná časť

Výskumná práca na identifikáciu a vysvetlenie ilúzií a ich dôkazov.

Je pravda, že mnohí z vás majú otázku: prečo strácať čas dokazovaním toho, čo je už jasné?

A v skutočnosti, prečo dokázať, že uhly na základni rovnoramenný trojuholník navzájom rovnocenné? Alebo že súčet párnych čísel je nevyhnutne párny?

Veď rovnosť uhlov je vidieť z nákresu a bez ohľadu na to, koľkokrát sčítate párne čísla, vždy dostanete párny súčet... Možno je pravda, že dôkazy potrebujú len učitelia matematiky?

Počas mnohých storočí vývoja vedy a umenia sa však nahromadilo veľa príkladov, ktoré ukazujú, že nie vždy by ste mali dôverovať tomu, čo vidíte, najmä prvému dojmu. To, čo sa zdá byť rovnaké, sa môže ukázať ako iné, a to, čo sa spočiatku zdalo odlišné, sa môže ukázať ako rovnaké.

1. Porovnajme veľkosti.

1.1 Zvážte Baldwinovu ilúziu skreslenia veľkosti

V uvedených príkladoch sú segmenty tiež rovnaké.

1.2 Žiakov školy sme požiadali, aby nakreslili zvislé a vodorovné čiary rovnakej dĺžky a vo väčšine prípadov boli nakreslené zvislé čiary kratšie ako vodorovné.

Vertikálne paralelné čiary s výraznou dĺžkou sa zvyčajne zhora mierne rozchádzajú a horizontálne sa zbiehajú.

2. Predstava o veľkosti figúr (nadhodnotenie zvislých čiar)

https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Ilúzia kaviarne

Čiary na tomto obrázku sú tiež rovnobežné

2.3. Wertheimer-Koffkova ilúzia. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="circlet.gif (826 bajtov)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Ebbinghausova ilúzia (1902).

Ktorý kruh je väčší? Ten obklopený malými kruhmi
alebo ten, ktorý je obklopený veľkými?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="Popis:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Predstavte si postavu zloženú z kosoštvorcov a trojuholníkov. Je pravda, že šírka je menšia ako výška?

záver: Sú však rovnaké a ak spojíme vrcholy ostrých rohov, dostaneme štvorec.

2.7 Porovnajme relatívne veľkosti viacerých objektov v zornom poli.

Ak sú predmety odstránené z očí v rovnakej vzdialenosti a sú umiestnené dostatočne blízko pri sebe, ľahko sa porovnávajú. V tomto prípade sa málokedy mýlime v hodnotení: vyšší objekt je viditeľný z väčšieho uhla, a preto sa javí vyššie.

Skomplikujme si úlohu. Umiestňme predmety v rôznych vzdialenostiach od oka, vrátane predmetov rôznej veľkosti. Potom sa ich zdanlivé veľkosti zdajú rovnaké.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">

3. Ilúzia perspektívy

Toto je spôsob zobrazenia objektov v priestore, ktorý je v súlade s charakteristikami ľudského videnia.

3.1 Ponzova ilúzia- tiež ilustruje skreslenie vnímania veľkosti. Ktorá, modrá alebo červená čiara, je dlhšia?

V roku 1913 Mario PONZO ukázal, že niekedy náš mozog posudzuje veľkosť objektu na základe pozadia za ním.

Čiary nakreslené na nasledujúcich fotografiách sú rovnako dlhé, paralelné a v rovnakej vzdialenosti od seba.

Čiary, ktoré sú nám najbližšie, sa nám však zdajú kratšie ako tie vzdialenejšie.

3.2 Uvažujme dve paralelné linky (električka alebo železnica), ktoré nám „utekajú“. Zdá sa, že sa v určitom bode na horizonte zbiehajú. Samotný bod sa nám zároveň zdá nekonečne vzdialený a nedostupný. Zdá sa, že vízia sa nás snaží presvedčiť, že na rozdiel od zákonov geometrie sa rovnobežné čiary pretínajú.

dôkaz: Táto ilúzia je vysvetlená črtou vizuálneho vnímania, o ktorej sme hovorili vyššie. Objekt (spáč), ktorý sa nachádza v rôznych vzdialenostiach od pozorovateľa, je viditeľný z rôznych uhlov pohľadu a keď sa vzďaľuje pozdĺž rovnobežných priamok (koľajníc), jeho uhlová veľkosť sa zmenšuje, čo vedie k viditeľnému zmenšeniu vzdialenosti medzi linky (v tomto prípade je to určené veľkosťou pražca). Je zrejmé, že keď uhol pohľadu dosiahne určitú „kritickú“ hodnotu, oko prestane rozlišovať vzďaľujúci sa objekt ako teleso s rozmermi a priame čiary sa mu „zlúčia“ do jedného bodu.

záver: existuje limitná hodnota uhla pohľadu - najmenšia hodnota, v ktorej je oko schopné vidieť dva body oddelene .

3.3 Pozrite sa na autá. Ktorý je väčší?

https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">

Najzaujímavejšie je, že rovnobežnosteny aj tieto tri stroje sú rovnaké!!!

Vďaka znakom perspektívy sa pravý rovnobežnosten zdá byť vzdialenejší ako ostatné. Keďže znamenie vzdialenosti „spúšťa mechanizmus“ stálosti pri vnímaní veľkosti, pozorovateľovi sa zdá, že pravý rovnobežnosten je väčší ako ostatné, hoci sú identické.

záver: Ak sa dva objekty, ktorých obrazy na sietnici majú rovnakú veľkosť, javia pozorovateľovi ako umiestnené v rôznych vzdialenostiach od neho, ten, ktorý sa zdá byť vzdialenejší, sa vždy bude javiť ako väčší. Tento vzťah sa nazýva hypotéza zdanlivej vzdialenosti.

4. Klamlivé objemy.

Ploché obrazy priestorových telies, samozrejme, vždy obsahujú nejakú konvenciu: sú to len niektoré ploché postavy, ktoré nám pomáhajú predstaviť si umiestnenie telesa v priestore.

Niekedy sa to však ukáže rôzne telá môže mať rovnaký plochý obraz. A potom sa jednoducho nevieme rozhodnúť: čo ešte vidíme pred sebou?

4.1 Najjednoduchší obrázok pozostáva z kosoštvorca, cez ktorý je nakreslená krátka uhlopriečka. Ak zatienime jednu jeho polovicu, môžeme vidieť buď obraz pyramídy, alebo obraz obdĺžnikového otvoru v podlahe.

4.2. Pozrime sa na nákres zhora nadol, vidíme kocku s dvoma susednými stenami pretiahnutými nadol a ak sa oko pohybuje zdola nahor, vidíme tú istú kocku s dvoma stenami vysunutými nahor.

4.3 Zvážte kocku. Zdá sa nám, že modrá strana kocky je

vpredu alebo vzadu? A takto sa na to pozeráte.

Niekedy sa zdá, že je vpredu a niekedy vzadu.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="Popis:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}

5. "Nemožné predmety"

Určite ste sa už niekedy stretli s takýmito slovami. Čo si myslia? Samotné slovo objekt znamená nejaký predmet, ktorý možno skúmať, dotýkať sa ho, študovať. Ako nemôže existovať?

Nákres" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Výkres, správne prvky boli nesprávne pripojené .

Všetky tri obrázky zobrazené nižšie sa skladajú z veľmi jednoduchých, úplne existujúcich častí. Ale tieto časti sú navzájom prepojené nejakým pravdepodobným, no úplne nemožným spôsobom.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="Popis:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}

Tento notoricky známy nemožný predmet s tromi (alebo dvoma?) zubami si obľúbili inžinieri a nadšenci hádaniek v roku 1964. Prvá publikácia venovaná nezvyčajnej postave vyšla v decembri 1964. Autor to nazval „Brace pozostávajúci z troch prvkov“. Vnímanie a vyriešenie (ak je to možné) nesúladu v tomto novom type nejednoznačnej postavy si vyžaduje skutočný posun vo zrakovej fixácii. Z praktického hľadiska je tento zvláštny trojzubec alebo konzolový mechanizmus absolútne nepoužiteľný. Niektorí to jednoducho nazývajú „nešťastnou chybou“. Jeden z predstaviteľov leteckého priemyslu navrhol využiť jeho vlastnosti pri konštrukcii interdimenzionálnej vesmírnej ladičky.

6. Dôveruj, ale preveruj!

Všetky vyššie uvedené príklady vás presvedčili, že prvý dojem z obrázka môže klamať. A preto sa neponáhľajte povedať: "No, to je jasne viditeľné z kresby!", Je celkom možné, že niekto vidí jednu vec a iný môže vidieť niečo úplne iné.

A stáva sa, že to, čo je nakreslené, vôbec neexistuje!

Takže pred vyvodením záverov z výkresu je užitočné o tom premýšľať.

https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="Description:" align="left hspace=12 alt="šírka ="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке этот параллелограмм приведён в верных пропорциях. «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией.!}

Záver.

Materiál uvedený v práci rozširuje študentom obzory, obohacuje teoretické poznatky a vysvetľuje mnohé optické klamy. Geometrické ilúzie vytvárajú bohaté príležitosti pre umelcov, fotografov a módnych návrhárov. Inžinieri a matematici však musia byť opatrní pri výkresoch a „zrejmé“ podložiť presnými výpočtami.

Ukázali sme, že naše vizuálne odhady geometrických reálnych veličín veľmi závisia od povahy a pozadia obrazu. Chyby vyplývajúce z optických ilúzií môžu byť veľmi veľké.

Náš výskum teda ukázal, aká široká a mnohostranná je ľudská činnosť, tak odlišné sú požiadavky na formu a obsah obrazov. Niektoré z nich by mali na ľudské oko pôsobiť rovnakým dojmom ako samotný zobrazený predmet, inými slovami, obraz by mal byť dostatočne jasný. V inom prípade musí byť obraz v prvom rade geometricky ekvivalentný originálu a musí poskytovať úplnú geometrickú a rozmerovú charakteristiku zobrazeného predmetu.

V procese práce na téme „Neverte svojim očiam...“ - geometrické ilúzie:

Ø študoval teoretický materiál k tejto problematike;

Ø pozrel na príklady využitia geometrických ilúzií.

Ø uskutočnil výskum týkajúci sa opticko-geometrických a zrakových ilúzií, vysvetlil a dokázal ich z pohľadu geometrie.

A dospeli k záveru: v matematike sa pri riešení úloh nemôžete spoliehať len na kresbu, musíte potvrdiť všetky svoje tvrdenia vlastnosťami, axiómami a teorémami.

Hypotéza našej štúdie sa teda potvrdzuje.

Bibliografia

1. S. Tolansky, "Optické ilúzie." - M.: Mir, 1967. - S. 128.

2. O. Rutersward , "Nemožné čísla." - M.: Stroyizdat, 1990.

3. P. Demin, „Fyzické experimenty a psychologické ilúzie“. - M., 2006.

4. H. Shiffman, "Pocit a vnímanie." - Petrohrad, 2003.

5., „Ilúzie vízie“, vyd. 3 – M., Nauka, 1969

6." Zábavná fyzika" – M., AST, 2010

7. O. Rutersward, „Nemožné postavy“. - M., Stroyizdat, 1990.

8. , „Deskriptívna geometria“, M. 1963

9. „Perspektíva v geometrii a maľbe“, M 1998

10. , “Živá matematika”, M. 2006

11. R. L. Gregory, “Reasonable Eyes”, M. 2003

12. „Geometria a Marseillaise“, M. 1986

13. Veľká elektronická encyklopédia Cyrila a Metoda Kagirov

14. N. M. Karpunina, “Neočakávaná matematika”, M. 2003

15. E. Rubin, „Objekty a obrazy“, encyklopédia pre deti 2000

16.P Francesca, „O obrazovej perspektíve“, encyklopédia 2000

17. Detská encyklopédia o matematike „Skúmam svet“

18. I. Ya Depman., Za stránkami učebnice matematiky. M-1988

19. Neverte svojim očiam // Kvant-1970.-No. 18-20.

Internetové zdroje.

http://www. ilúzia. /main/index/index. php - Vizuálne ilúzie a javy

http://www. *****/2004/6/ochevidnoe. shtml - Ilúzie vizuálneho vnímania. Očividné je neuveriteľné. Časopis „Vo svete vedy“, jún 2004 č. 6

http://www. *****/kniha/región. htm - "Rozumné oko"

Optické ilúzie sú tie účinky vizuálneho vnímania, ktoré sa vyskytujú nedobrovoľne alebo vedome u osoby, ktorá pozoruje určité obrazy.

Takéto účinky sa tiež nazývajú optické ilúzie - chyby vo vizuálnom vnímaní, ktorých príčinou je nepresnosť alebo nedostatočnosť procesov vyskytujúcich sa pri nevedomej korekcii vizuálnych obrazov. Okrem toho fyziologické charakteristiky orgánov zraku a psychologické aspekty vizuálne vnímanie.

Optická ilúzia, prezentované v tejto časti stránky, spočíva v skresľovaní vnímania nesprávnym odhadom dĺžky segmentov, veľkosti uhlov, farieb viditeľného objektu atď. Jeho najobľúbenejšími typmi sú ilúzie vnímania hĺbky, inverzie, stereo páry a ilúzie pohybu.

K ilúziám vnímania hĺbky patrí neadekvátna reflexia zobrazovaného objektu. Najznámejším príkladom takýchto ilúzií sú dvojrozmerné obrysové obrázky - pri ich pozorovaní sú mozgom nevedome vnímané ako jednokonvexné. Okrem toho môžu skreslenia vo vnímaní hĺbky viesť k nesprávnemu odhadu geometrických rozmerov (v niektorých prípadoch chyba dosahuje 25 %).

Optická ilúzia Inverzia spočíva v zobrazení obrazu, ktorého vnímanie závisí od smeru pohľadu.

Stereopáry vám umožňujú pozorovať stereoskopický obraz ich prekrytím periodické štruktúry. Zameranie pohľadu na obrázok vedie k pozorovaniu stereoskopického efektu.

Pohyblivé ilúzie sú periodické obrazy, pri dlhodobom pohľade na ne dochádza k vizuálnemu vnímaniu pohybu z jednotlivých častí.

Vidíte žabu a koňa v tejto optickej ilúzii?

Tento obrázok je veľmi známy. Otočte ho a uvidíte, ako muži vidia ženy po vypití 6 pív.

Tajomná tvár nájdená na Marse. Toto je skutočná fotografia povrchu Marsu, ktorú urobil Viking 1 v roku 1976.

Pozrite sa na štyri čierne bodky v strede obrázka asi 30-60 sekúnd. Potom rýchlo zatvorte oči a otočte sa smerom k niečomu jasnému (lampa alebo okno). Mali by ste vidieť biely kruh s obrázkom vo vnútri.

Toto je klasika - netreba vysvetľovať.

Na tomto obrázku by malo byť 11 tvárí. Priemerný človek vidí 4-6, pozorní ľudia 8-10. Najlepší vidia všetkých 11, schizofrenici a paranoici vidia 12 a viac. a ty? (Neberte tento test príliš vážne, počul som, že tam môže byť 13 ľudí.)

Vidíš tvár v tejto hromade kávových zŕn? Neponáhľajte sa, naozaj tam je.

Vidíte štvorce alebo obdĺžniky? V skutočnosti existujú iba priame čiary v rôznych smeroch, ale náš mozog ich vníma úplne inak!

Optické ilúzie nie sú ničím iným optická ilúzia náš mozog. Keď sa totiž pozrieme na obrázok, naše oko vidí jednu vec, no mozog začne protestovať a tvrdiť, že to vôbec nie je ono. Ukazuje sa teda, že ilúzie vytvára naša myseľ, ktorá začína analyzovať farbu, polohu svetelného zdroja, umiestnenie hrán alebo rohov atď. Vďaka tomu dochádza ku korekcii vizuálnych obrazov.
Buď opatrný! Niektoré ilúzie môžu spôsobiť slzy, bolesť hlavy a dezorientácia vo vesmíre.

Neviditeľná stolička. Optický efekt, ktorý v divákovi vyvoláva falošný dojem o umiestnení sedadla, má na svedomí originálny dizajn stoličky, ktorý vymyslelo francúzske štúdio Ibride.

Objemová Rubikova kocka. Kresba vyzerá tak realisticky, že niet pochýb, že ide o skutočný objekt. Krútením kúska papiera je zrejmé, že ide len o zámerne zdeformovaný obraz.

Toto nie je animovaný gif. Toto je obyčajný obraz, ktorého všetky prvky sú absolútne nehybné. Je to vaše vnímanie, ktoré sa s vami zahráva. Podržte pohľad na niekoľko sekúnd v jednom bode a obraz sa prestane hýbať.

Pozrite sa na kríž v strede. Periférne videnie premení krásne tváre na príšery.

Lietajúca kocka. To, čo vyzerá ako skutočná kocka vznášajúca sa vo vzduchu, je v skutočnosti kresba na palici.

Oko? Záber od fotografa Liamma, ktorý natáčal penové umývadlo, no čoskoro si uvedomil, že je to oko, ktoré sa naňho pozerá.

Ktorým smerom sa točí koleso?

Hypnóza. Pozerajte sa bez mihnutia oka na stred obrazu po dobu 20 sekúnd a potom presuňte pohľad na niekoho tvár alebo len na stenu.

Štyri kruhy. Buď opatrný! Táto optická ilúzia môže spôsobiť bolesti hlavy trvajúce až dve hodiny.

Objednávanie štvorcov. Zdá sa, že štyri biele čiary sa pohybujú náhodne. Ale akonáhle na ne umiestnite obrázky štvorcov, všetko sa stane celkom prirodzeným.

Zrod animácie. Animované obrázky prekrytím mriežky čiernych rovnobežných čiar na hotovom výkrese. Pred našimi očami sa začnú pohybovať statické predmety.

Chlapci, vložili sme našu dušu do stránky. Ďakujem za to
že objavujete túto krásu. Ďakujem za inšpiráciu a naskakuje mi husia koža.
Pridajte sa k nám Facebook A V kontakte s

Aj tí najtvrdší skeptici veria tomu, čo im hovoria zmysly, no zmysly sa dajú ľahko oklamať.

Optická ilúzia je dojem viditeľného predmetu alebo javu, ktorý nezodpovedá skutočnosti, t.j. optická ilúzia. V preklade z latinčiny slovo „ilúzia“ znamená „chyba, klam“. To naznačuje, že ilúzie boli dlho interpretované ako nejaký druh poruchy vizuálny systém. Mnohí vedci skúmali príčiny ich výskytu.

Niektoré vizuálne ilúzie sú už dávno vedecké vysvetlenie, ostatné stále zostávajú záhadou.

webovej stránky pokračuje v zbieraní najúžasnejších optických ilúzií. Buď opatrný! Niektoré ilúzie môžu spôsobiť slzenie, bolesti hlavy a dezorientáciu v priestore.

Nekonečná čokoláda

Ak rozrežete čokoládovú tyčinku 5 x 5 a preusporiadate všetky kúsky v zobrazenom poradí, potom sa z ničoho nič objaví ďalší kúsok čokolády. To isté môžete urobiť aj s obyčajnou čokoládovou tyčinkou a uistite sa, že nejde o počítačovú grafiku, ale o skutočnú hádanku.

Ilúzia barov

Pozrite sa na tieto bary. V závislosti od toho, na ktorý koniec sa pozeráte, budú dva kusy dreva buď vedľa seba, alebo jeden z nich bude ležať na druhom.

Kocka a dva rovnaké poháre

Optická ilúzia vytvorená Chrisom Westallom. Na stole je pohár, vedľa ktorého je kocka s malým pohárom. Pri bližšom skúmaní však môžeme vidieť, že kocka je v skutočnosti nakreslená a šálky majú presne rovnakú veľkosť. Podobný efekt je badateľný len pri určitom uhle.

Ilúzia "Kaviarenská stena"

Pozrite sa pozorne na obrázok. Na prvý pohľad sa všetky čiary zdajú byť zakrivené, no v skutočnosti sú rovnobežné. Ilúziu objavil R. Gregory vo Wall Cafe v Bristole. Odtiaľ pochádza jeho názov.

Ilúzia šikmej veže v Pise

Vyššie vidíte dva obrázky šikmej veže v Pise. Na prvý pohľad sa zdá, že veža vpravo je naklonená viac ako veža vľavo, ale v skutočnosti sú oba tieto obrázky rovnaké. Dôvodom je, že vizuálny systém vníma dva obrázky ako súčasť jednej scény. Preto sa nám zdá, že obe fotografie nie sú symetrické.

Miznúce kruhy

Táto ilúzia sa nazýva „miznúce kruhy“. Skladá sa z 12 fialovoružových škvŕn usporiadaných do kruhu s čiernym krížikom uprostred. Každý bod zmizne v kruhu na približne 0,1 sekundy a ak sa zameriate na stredový kríž, môžete získať nasledujúci efekt:
1) najprv sa vám bude zdať, že tam behá zelená škvrna
2) potom začnú fialové škvrny miznúť