Faktorová analýza zisku z predaja: príklad výpočtu ukazovateľov. Na tému „Metodika faktorovej analýzy

Faktorová analýza je chápaná ako metóda komplexného a systematického štúdia a merania faktorov pre hodnotu efektívnych ukazovateľov.

Rozlišujú sa tieto typy: faktorová analýza: deterministický (funkčný)

stochastický (pravdepodobný)

Deterministická faktorová analýza je technika hodnotenia vplyvu faktorov, ktorých spojenie s ukazovateľom výkonnosti je funkčného charakteru, t.j. efektívny ukazovateľ môže byť prezentovaný ako súčin, kvocient alebo algebraický súčet faktorov.

Metódy deterministickej faktorovej analýzy:

metóda náhrady reťazca

index

integrálne

absolútne rozdiely

relatívne rozdiely atď.

Stochastická analýza – metodika štúdia faktorov, ktorých spojenie s efektívnym ukazovateľom je na rozdiel od funkčného neúplné, pravdepodobnostné.

Metódy stochastickej faktorovej analýzy:

korelačná analýza

regresná analýza

disperzný

komponent

moderná multivariačná faktorová analýza

diskriminačný

Základné metódy deterministickej faktorovej analýzy

METÓDA REŤAZOVEJ SUBSTITUCIE je najuniverzálnejšia, používa sa na výpočet vplyvu faktorov vo všetkých typoch faktorových modelov: sčítanie, násobenie, delenie a zmiešané.

Táto metóda umožňuje určiť vplyv jednotlivých faktorov na zmeny hodnoty ukazovateľa výkonnosti nahradením základnej hodnoty každého faktorového ukazovateľa aktuálnou hodnotou vo vykazovanom období. Na tento účel sa určuje niekoľko podmienených hodnôt ukazovateľa výkonnosti, ktoré zohľadňujú zmenu jedného, potom dvoch, troch atď. faktorov, za predpokladu, že zvyšok sa nezmení.

Porovnanie hodnoty efektívneho indikátora pred a po zmene úrovne jedného alebo druhého faktora nám umožňuje vylúčiť vplyv všetkých faktorov okrem jedného a určiť jeho vplyv na zvýšenie efektívneho indikátora.

Algebraický súčet vplyvu faktorov sa musí nevyhnutne rovnať celkovému nárastu efektívneho ukazovateľa. Absencia takejto rovnosti naznačuje, že došlo k chybám.

INDEXOVÁ METÓDA je založená na relatívnych ukazovateľoch dynamiky, priestorových porovnaniach, realizácii plánu (indexy), ktoré sú definované ako pomer úrovne analyzovaného ukazovateľa vo vykazovanom období k jeho úrovni v základnom období (alebo k plánovanému alebo inému objekt).

Pomocou indexov môžete identifikovať vplyv rôznych faktorov o zmenách ukazovateľov výkonnosti v modeloch násobenia a delenia.

INTEGRÁLNA METÓDA je ďalším logickým vývojom uvažovaných metód, ktoré majú významnú nevýhodu: pri ich použití sa predpokladá, že faktory sa menia nezávisle od seba. V skutočnosti sa menia spolu, sú vzájomne prepojené a z tejto interakcie sa získa dodatočné zvýšenie efektívneho ukazovateľa, ktoré sa pripočíta k jednému z faktorov, zvyčajne k poslednému. V tomto ohľade sa veľkosť vplyvu faktorov na zmenu ukazovateľa výkonnosti mení v závislosti od miesta, na ktorom je ten alebo onen faktor v skúmanom modeli umiestnený.

Pri použití metódy INTEGRAL je chyba vo výpočte vplyvu faktorov medzi ne rozdelená rovnomerne a na poradí substitúcie nezáleží. Rozdelenie chýb sa vykonáva pomocou špeciálnych modelov.

Typy systémov konečných faktorov, najčastejšie sa vyskytujúce pri analýze ekonomickej aktivity:

aditívne modely

multiplikatívne modely

;

viac modelov

;
;
;,

Kde r– efektívny ukazovateľ (systém počiatočných faktorov);

X i– faktory (faktorové ukazovatele).

Vo vzťahu k triede deterministických faktorových systémov sa rozlišujú: základné techniky modelovania.

tie. multiplikatívny model formulára
.

3. Metóda redukcie faktorového systému. Systém počiatočného faktora
. Ak vydelíme čitateľa aj menovateľa zlomku rovnakým číslom, dostaneme novú faktorovú sústavu (v tomto prípade je samozrejme potrebné dodržať pravidlá výberu faktorov):

V tomto prípade máme konečný faktorový systém formy
.

teda náročný proces formovanie úrovne skúmaného ukazovateľa ekonomickej aktivity je možné rôznymi technikami rozložiť na jeho zložky (faktory) a prezentovať vo forme modelu deterministického faktorového systému.

Modelovanie ukazovateľa návratnosti kapitálu podniku zabezpečuje vytvorenie päťfaktorového modelu rentability, ktorý zahŕňa všetky ukazovatele intenzifikácie využívania výrobných zdrojov.

Vykonáme analýzu ziskovosti pomocou údajov v tabuľke.

VÝPOČET KĽÚČOVÝCH UKAZOVATEĽOV PRE PODNIK ZA DVA ROKY

Ukazovatele	Legenda	Prvý (základný) rok (0)	Druhý (vykazovací) rok (1)	odchýlka, %
1. Produkty (predaj za predajné ceny bez nepriamych daní), tisíc rubľov.
2. a) Výrobný personál, ľudia
b) Odmena s časovým rozlíšením, tisíc rubľov.
3. Materiálové náklady, tisíc rubľov.
4. Odpisy, tisíc rubľov.
5. Základné výrobné aktíva, tisíc rubľov.
6. Pracovný kapitál v inventári, tisíc rubľov.	E 3
7. a) Produktivita práce (strana 1: strana 2a), rub.	λ R
b) Výrobky v hodnote 1 rub. mzdy (riadok 1: riadok 2b), rub.	λ U
8. Produktivita materiálu (strana 1: strana 3), rub.	λ M
9. Výkaz odpisov (strana 1: strana 4), rub.	λ A
10. Kapitálová produktivita (strana 1: strana 5), rub.	λ F
11. Obrat pracovný kapitál(strana 1: strana 6), rýchlosť	λ E
12. Náklady na predaj (riadok 2b+riadok 3+riadok 4), tisíc rubľov.	S P
13. Zisk z predaja (strana 1 + strana 12), tisíc rubľov.	P P

Na základe základných ukazovateľov vypočítame ukazovatele intenzifikácie výrobných zdrojov (rub.)

Ukazovatele	Legenda	Prvý (základný) rok (0)	Druhý (vykazovací) rok (1)
1. Platobná náročnosť (pracnosť) produktov
2. Materiálová spotreba výrobkov
3 Odpisová schopnosť výrobkov
4. Kapitálová náročnosť výroby
5. Pomer konsolidácie pracovného kapitálu

Päťfaktorový model návratnosti aktív (zálohovaný kapitál)

Ukážeme si metodiku analýzy päťfaktorového modelu rentability aktív pomocou metódy reťazových substitúcií.

Najprv nájdime hodnotu ziskovosti pre základný a vykazovaný rok.

Pre základný rok:

Za vykazovaný rok:

Rozdiel v pomeroch ziskovosti vykazovaného a základného roka bol 0,005821 a v percentách - 0,58 %.

Pozrime sa, ako päť vyššie uvedených faktorov prispelo k tomuto zvýšeniu ziskovosti.

Na záver zostavíme sumár vplyvu faktorov na odchýlku rentability 2. roku oproti 1. (základnému) roku.

Celková odchýlka, % 0,58

Vrátane vplyvom:

náročnosť práce +0,31

spotreba materiálu +0,28

odpisová kapacita 0

Celkom cena: +0,59

kapitálová náročnosť −0,07

obrat pracovného kapitálu +0,06

Celkom zálohová platba −0,01

Myslím, že mnohí z nás sa aspoň raz zamysleli umela inteligencia a neurónové siete. Faktorová analýza zaujíma dôležité miesto v teórii neurónových sietí. Je určený na zvýraznenie takzvaných skrytých faktorov. Táto analýza má mnoho metód. Metóda hlavných komponentov vyniká, charakteristický znakčo je úplné matematické opodstatnenie. Aby som bol úprimný, keď som začal čítať články na vyššie uvedených odkazoch, cítil som sa nesvoj, pretože som ničomu nerozumel. Môj záujem opadol, ale ako to už býva, pochopenie prišlo samo, nečakane.

Pozrime sa teda na arabské číslice od 0 do 9. V tomto prípade na formát 5x7, ktoré boli prevzaté z projektu pre LCD z Nokie 3310.

Čierne pixely zodpovedajú 1, biele pixely 0. Každú číslicu teda môžeme reprezentovať ako maticu 5x7. Napríklad matica nižšie:

zodpovedá obrázku:

Zhrňme obrázky pre všetky čísla a normalizujme výsledok. To znamená získať maticu 5x7, ktorej bunky obsahujú súčet rovnakých buniek pre rôzne číslice vydelený ich počtom. V dôsledku toho dostaneme obrázok:

Matrix pre ňu:

Najtmavšie oblasti okamžite upútajú pozornosť. Sú tri a zodpovedajú významu 0.9 . Takto sú si podobní. Čo je spoločné pre všetky čísla. Pravdepodobnosť stretnutia s čiernym pixelom na týchto miestach je vysoká. Pozrime sa na najsvetlejšie oblasti. Sú tiež tri a zodpovedajú významu 0.1 . Ale opäť, na to sú všetky čísla podobné, čo majú všetky spoločné. Pravdepodobnosť stretnutia s bielym pixelom na týchto miestach je vysoká. Ako sa líšia? A maximálne rozdiely medzi nimi sú na miestach s významom 0.5 . Farba pixelu na týchto miestach je rovnako pravdepodobná. Polovica čísel na týchto miestach bude čierna, polovica biela. Poďme analyzovať tieto miesta, keďže ich máme len 6.

Poloha pixelov je definovaná stĺpcom a riadkom. Odpočítavanie začína od 1, smer pre riadok je zhora nadol, pre stĺpec zľava doprava. Zvyšné bunky obsahujú hodnotu pixelov pre každú číslicu na danej pozícii. Teraz vyberme minimálny počet pozícií, v ktorých ešte dokážeme rozlíšiť čísla. Inými slovami, pre ktoré sa budú hodnoty v stĺpcoch líšiť. Keďže máme 10 číslic a kódujeme ich binárne, matematicky potrebujeme aspoň 4 kombinácie 0 a 1 (log(10)/log(2)=3,3). Skúsme vybrať 4 zo 6, ktoré by vyhovovali našej podmienke:

Ako vidíte, hodnoty v stĺpcoch 0 a 5 sú rovnaké. Pozrime sa na inú kombináciu:

Medzi stĺpcami 3 a 5 sú aj zhody. Zvážte nasledovné:

Ale tu nie sú žiadne kolízie. Bingo! A teraz vám poviem, prečo to všetko začalo:

Predpokladajme, že z každého pixelu, ktorého máme 5x7=35, vstupuje signál do určitej čiernej skrinky a na výstupe je signál, ktorý zodpovedá vstupnej číslici. Čo sa deje v čiernej skrinke? A v čiernej skrinke sa zo všetkých 35 signálov vyberú tie 4, ktoré sa privádzajú na vstup dekodéra a umožňujú jednoznačne určiť počet na vstupe. Teraz je jasné, prečo sme hľadali kombinácie bez zápasov. Ak by sa totiž v čiernej skrinke vybrali 4 signály prvej kombinácie, potom by čísla 0 a 5 pre takýto systém boli jednoducho nerozoznateľné. Úlohu sme minimalizovali, pretože namiesto 35 signálov stačí spracovať len 4. Tieto 4 pixely sú minimálnou množinou skrytých faktorov, ktoré charakterizujú toto pole čísel. Veľmi zaujímavá vlastnosť má túto sadu. Ak sa pozorne pozriete na hodnoty v stĺpcoch, všimnete si, že číslo 8 je opakom čísla 4, 7 je 5, 9 je 3, 6 je 2 a 0 je 1. Pozorný čitateľ sa opýta , čo s tým majú spoločné neurónové siete? A zvláštnosťou neurónových sietí je, že sama je schopná tieto faktory identifikovať, bez zásahu rozumného človeka. Pravidelne jej ukazujete čísla a ona nájde tieto 4 skryté signály a prepne ich jedným zo svojich 10 výstupov. Ako môžeme uplatniť tie podobné signály, o ktorých sme hovorili na začiatku? A môžu slúžiť ako značka pre množinu čísel. Napríklad rímske číslice budú mať svoj vlastný súbor maxím a minim a písmená budú mať svoj vlastný. Na základe signálov podobnosti môžete oddeliť čísla od písmen, ale rozpoznanie znakov v skupine je možné len na základe maximálneho rozdielu.

Každý komerčný podnik pôsobiaci na trhu v pomerne tvrdom konkurenčnom prostredí je povinný efektívne riadiť svoje existujúce zdroje. interné zdroje a včas reagovať na meniace sa vonkajšie podmienky. Tieto ciele sú sledované zodpovedajúcimi analytickými aktivitami, o ktorých bude diskutovať v publikácii.

Faktorová analýza zisku

Predmetom dôkladnej pozornosti analytika je zisk podniku, pretože odráža výkonnosť podniku, jeho likviditu a solventnosť. Zisk funguje ako ukazovateľ, ktorý reaguje na akékoľvek zmeny vo vonkajšom prostredí a vo vnútri spoločnosti, preto je dôležité vedieť tento ukazovateľ analyzovať a správne posúdiť mieru vplyvu všetkých kritérií.

Faktorová analýza čistého zisku spoločnosti zohľadňuje dva ovplyvňujúce sa bloky: externý a interný.

Faktory, ktoré je podnik schopný ovplyvniť, sa považujú za interné. Firma môže napríklad ovplyvniť zisky, pretože využitie kapacity a úroveň použitej technológie ovplyvňujú kvalitu jej produktov. Je to ťažšie s nevýrobnými faktormi, ako je reakcia personálu na zmeny pracovné podmienky, logistika atď.

Vonkajšie faktory sú chápané ako faktory trhových skutočností, ktoré podnik nemôže kontrolovať, ale zohľadňuje ich. Nemožno napríklad ovplyvniť podmienky na trhu, úroveň inflácie, vzdialenosť od zdrojov, klimatické podmienky, zmeny štátnych taríf, porušovanie dohôd zo strany partnerov atď.

Faktorová analýza čistého zisku je súčasťou analýzy finančných aktivít spoločnosti. Používa sa na určenie miery vplyvu rôznych ukazovateľov na výsledok. Študujú napríklad:

dynamika zmien príjmov;
zvýšenie objemu predaja;
vplyv na zisk dynamiky predaja, zmeny cien a nákladov.

Analyzujte ukazovatele porovnaním výsledkov dvoch konkrétnych období. Analýza začína zoskupením faktorov ovplyvňujúcich zisk. Čistý zisk je definovaný ako výnos znížený o náklady, dane, predajné, administratívne a iné náklady.

Faktorová analýza je založená na štúdiu zmien každého faktora ovplyvňujúceho výšku zisku, t. j. analýza zmien čistého zisku v sledovanom období sa vykonáva porovnaním zmien hodnôt všetkých jeho zložiek.

Faktorová analýza čistého zisku: príklad výpočtu

Pozrime sa podrobnejšie na všetky fázy analýzy uvedených faktorov na základe údajov v tabuľke:

Význam	Objem predaja (t.r.) per		Absolútna odchýlka
Význam	minulý rok	vykazovaný rok	(gr 3 – gr2)	100 x ((gr 3 / gr2)) – 100


Nákladová cena

Urobme faktorovú analýzu čistého zisku. Náš príklad je zjednodušený a založený na výpočte (pomocou vzorcov v tabuľke):

absolútne hodnoty odchýlok údajov o výnosoch a nákladoch za vykazované obdobie v porovnaní s predchádzajúcim rokom;
nárast ukazovateľov v %.

Záver: počas vykazovaného roka sa čistý zisk spoločnosti zvýšil o 1 000 tisíc rubľov v porovnaní s minulým rokom. Negatívnym faktorom bolo zvýšenie výrobných nákladov, ktoré v porovnaní s predchádzajúcim rokom predstavovalo 11,2 %. Je potrebné venovať pozornosť nárastu nákladov a identifikovať príčiny tohto javu, pretože jeho nárast výrazne prevyšuje rast ziskov.

Po zjednodušení úlohy a analýze ukazovateľov sme zistili, že je potrebné vykonať podrobnejšiu štúdiu nákladov, pretože v našom príklade pozostávajú z niekoľkých ukazovateľov a výpočet by sa mal vykonávať podľa skupín všetkých nákladov: výroba, obchodné a administratívne. Po rozšírení bloku počiatočných údajov pristúpime k faktorovej analýze zisku z predaja a určíme hlavné meniace sa kritériá.

Faktorová analýza zisku z predaja: príklad výpočtu

Význam

Objem predaja (t.r.) per

Absolútna odchýlka

minulý rok

vykazovaný rok

(gr 3 – gr 2)

100 x ((gr 3 / gr 2)) – 100

Nákladová cena

Obchodné výdavky

Výdavky na riadenie

Výnosy z predaja

Index zmeny cien

Objem predaja za porovnateľné ceny

Definujme vplyv:

Objem predaja vynásobený ziskom zmenou objemu:
73 451 tr. (83 000 / 1,13)

skutočný objem predaja po zohľadnení zmien dosiahol 88,5 % (73 451 / 83 000 x 100), t. j. objem predaja sa znížil o 11,5 % (100 - 88,5).

z tohto dôvodu sa zisk z predaja skutočne znížil o 1 495 tisíc rubľov. (13 000 x (-0,115) = -1495).

Produktový rad:
skutočný predaj vypočítaný pri základných nákladoch 47 790 tisíc rubľov. (54 000 x 0,885);

zisk za vykazovaný rok, vypočítaný v základných nákladoch a cenách (AUR a náklady na predaj) 16 661 tis. RUB. (73 451 – 47 790 – 4 000 – 5 000). Tie. zmena v zložení sortimentu znamenala zmenu zisku o 5156 tisíc rubľov. (16 661 – (13 000 x 0,885). To znamená, že sa zvýšil podiel produktov s vyššou ziskovosťou.

Náklady z hľadiska základu:
(54 000 x 0,885) – 60 000 = – 12 210 tisíc rubľov. – zvýšili sa náklady, čo znamená, že zisk z predaja sa znížil o rovnakú sumu.

AUR a komerčné náklady, porovnanie ich absolútnych hodnôt:
obchodné náklady sa zvýšili o 6 000 tisíc rubľov. (10 000 – 4000), t.j. zisk sa znížil;

znížením AUR o 1000 tisíc rubľov. (4000 – 5000) zisk vzrástol.

Predajné ceny, porovnanie objemov predaja pri základných a vykazovaných cenách:
83 000 – 73 451 = 9 459 tisíc rubľov.

Vypočítajme vplyv všetkých faktorov:

1495 + 5156 – 12 210 – 6000 + 1000 + 9459 = – 4090 tisíc rubľov.

Záver: K výraznému zvýšeniu nákladov došlo na pozadí rastúcich cien surovín a ciel. Pokles objemu predaja mal negatívny vplyv, hoci spoločnosť aktualizovala svoj sortiment uvedením množstva produktov s vyššou ziskovosťou. Okrem toho výrazne vzrástli obchodné náklady. Rezervy na rast zisku spoločnosti zahŕňajú zvyšovanie objemu predaja, výrobu ziskových produktov a znižovanie výrobných nákladov a obchodných nákladov.

100 RUR bonus za prvú objednávku

Vyberte typ úlohy Absolventská práca Práca na kurze Abstrakt Diplomová práca Správa o praxi Článok Prehľad správy Test Monografia Riešenie problémov Podnikateľský plán Odpovede na otázky Kreatívna práca Esej Kreslenie Eseje Preklad Prezentácie Písanie na stroji Ostatné Zvyšovanie jedinečnosti textu Diplomová práca Laboratórne práce Online pomoc

Zistite si cenu

Identifikácia vzťahu medzi ukazovateľmi výkonnosti a faktorovými ukazovateľmi, forma závislosti medzi nimi. Vlastnosti aplikácie eliminačnej metódy, integrálnej a indexovej metódy. Matematické metódy faktorovej analýzy.

Faktory sú podmienky ekonomických procesov a dôvody, ktoré ich ovplyvňujú.

Faktorová analýza je technika pre komplexné systémové štúdium a meranie vplyvu faktorov na hodnotu efektívneho ukazovateľa.

Všetky javy a procesy hospodárskej činnosti podnikov sú v vzťahy, vzájomná závislosť a vzájomná závislosť. Jeden z nich priamo sú vzájomne prepojené, iné - nepriamo . Napríklad výška zisku z hlavných činností podniku je priamo ovplyvnená takými faktormi, ako je objem a štruktúra predaja, predajné ceny a výrobné náklady. Všetky ostatné faktory ovplyvňujú tento ukazovateľ nepriamo. Každý jav možno považovať za príčinu aj za následok. Napríklad produktivitu práce možno na jednej strane považovať za dôvod zmien objemu výroby, úrovne jej nákladovosti a na druhej strane za dôsledok zmien v stupni mechanizácie a automatizácie výroby. výroba, zlepšenie organizácie práce a pod. Ak sa tento alebo ten ukazovateľ považuje za dôsledok, v dôsledku pôsobenia jednej alebo viacerých príčin a pôsobí ako predmet štúdia, potom sa pri štúdiu vzťahov nazýva efektívnym ukazovateľom. Ukazovatele, ktoré určujú správanie efektívnej charakteristiky, sa nazývajú faktorové ukazovatele.

Každý ukazovateľ výkonnosti závisí od mnohých a rôznych faktorov. Čím podrobnejšie sa skúma vplyv faktorov na hodnotu ukazovateľa výkonnosti, tým presnejšie sú výsledky analýzy a hodnotenia kvality práce podnikov. Dôležitou metodologickou otázkou pri analýze ekonomickej aktivity je preto štúdium a meranie vplyvu faktorov na hodnotu skúmaných ekonomických ukazovateľov. Bez hlbokej a komplexnej štúdie faktorov nie je možné vyvodiť rozumné závery o výsledkoch činností, identifikovať výrobné rezervy, zdôvodniť plány a manažérske rozhodnutia, predpovedať výsledky výkonnosti, posúdiť ich citlivosť na zmeny vnútorných a vonkajších faktorov.

Pod faktorovou analýzou pochopiť metodiku komplexného a systematického štúdia a merania vplyvu faktorov na hodnotu ukazovateľov výkonnosti.

Rozlišujú sa tieto: typy faktorovej analýzy:

Deterministické (funkčné) a stochastické (pravdepodobnostné);

Priame (deduktívne) a reverzné (indukčné);

Jednostupňové a viacstupňové;

Statické a dynamické;

Retrospektíva a perspektíva (prognóza).

Na základe charakteru vzťahu medzi ukazovateľmi sa rozlišujú metódy deterministickej a stochastickej faktorovej analýzy.

Deterministická faktorová analýza je technika na štúdium vplyvu faktorov, ktorých spojenie s ukazovateľom výkonnosti je funkčného charakteru, t.j. efektívny ukazovateľ môže byť prezentovaný ako súčin, kvocient alebo algebraický súčet faktorov.

Stochastická faktorová analýza skúma vplyv faktorov, ktorých spojenie s ukazovateľom výkonnosti je na rozdiel od funkčného ukazovateľa neúplné, pravdepodobnostné (korelácia). Ak pri funkčnej (úplnej) závislosti so zmenou argumentu vždy dôjde k zodpovedajúcej zmene funkcie, potom pri stochastickom spojení môže zmena argumentu poskytnúť niekoľko hodnôt zvýšenia funkcie v závislosti od kombinácie. iných faktorov, ktoré určujú tento ukazovateľ. Napríklad produktivita práce na rovnakej úrovni pomeru kapitálu a práce môže byť v rôznych podnikoch odlišná. To závisí od optimálnej kombinácie všetkých faktorov, ktoré tvoria tento ukazovateľ.

S priamym faktorová analýza Výskum prebieha deduktívnym spôsobom – od všeobecného ku konkrétnemu. späť faktorová analýza uskutočňuje štúdium príčinno-dôsledkových vzťahov metódou logickej indukcie – od konkrétnych, individuálnych faktorov až po všeobecné. Umožňuje posúdiť mieru citlivosti výsledkov výkonnosti na zmeny skúmaného faktora.

Faktorová analýza môže byť jednostupňová alebo viacstupňová. Jednostupňové Používa sa na štúdium faktorov iba jednej úrovne (jednej úrovne) podriadenosti bez toho, aby sa podrobne rozdelili na ich jednotlivé časti. Napríklad y = a b. S viacstupňovým faktorová analýza faktory a a b sú podrobne opísané základné prvky s cieľom študovať ich podstatu. Faktory môžu byť podrobnejšie uvedené. V tomto prípade sa skúma vplyv faktorov rôzne úrovne podriadenosti.

Je tiež potrebné rozlišovať medzi statickými a dynamický faktorová analýza . Prvý typ sa používa pri štúdiu vplyvu faktorov na ukazovatele výkonnosti k príslušnému dátumu. Ďalším typom je technika na štúdium vzťahov príčin a následkov v dynamike.

Nakoniec faktorová analýza môže byť retrospektívna , ktorá študuje dôvody zmien výsledkov hospodárskej činnosti za minulé obdobia a perspektívne , ktorá skúma správanie faktorov a ukazovateľov výkonnosti v perspektíve.

Hlavné úlohy faktorovej analýzy

1. Výber faktorov pre analýzu študovaných ukazovateľov.

2. Ich klasifikácia a systematizácia s cieľom poskytnúť systematický prístup.

3. Modelovanie vzťahov medzi výkonnostnými a faktorovými ukazovateľmi.

4. Výpočet vplyvu faktorov a posúdenie úlohy každého z nich pri zmene hodnoty efektívneho ukazovateľa.

5. Práca s faktorovým modelom (jeho praktické využitie pri riadení ekonomických procesov).

Analýza využíva na štúdium vplyvu faktorov na obchodné výsledky a výpočet rezerv metódy deterministickej a stochastickej faktorovej analýzy, metódy optimalizácie riešení ekonomických problémov(pozri obrázok).

Zisťovanie veľkosti vplyvu jednotlivých faktorov na zvýšenie ukazovateľov výkonnosti je jednou z najdôležitejších metodických úloh v ACD. V deterministickej analýze sa na to používajú tieto metódy: reťazová substitúcia, absolútne rozdiely, relatívne rozdiely, index, integrál, proporcionálne delenie, logaritmus, rovnováha atď.

Hlavné vlastnosti deterministického prístupu k analýze:

Konštrukcia deterministického modelu pomocou logickej analýzy;

Prítomnosť úplného (pevného) spojenia medzi indikátormi;

Nemožnosť oddeliť výsledky vplyvu súčasne pôsobiacich faktorov, ktoré sa nedajú kombinovať v jednom modeli;

Štúdium vzťahov v krátkodobom horizonte.

Uvažujme o možnosti použitia hlavných metód deterministickej analýzy, zhrňujúcich vyššie uvedené vo forme matice

Matica aplikácie metód deterministickej faktorovej analýzy

	Faktorové modely
	Multiplikatívne	Aditívum	Zmiešané
Nahradenie reťazca
Absolútne rozdiely
Relatívne rozdiely			y = a ∙ (b-с)
Integrálne

Legenda: + použité;

- nepoužité

Existujú štyri typy deterministických modelov:

Aditívne modely predstavujú algebraický súčet indikátorov a majú tvar:

Takéto modely napríklad zahŕňajú nákladové ukazovatele vo vzťahu k prvkom výrobných nákladov a nákladovým položkám; ukazovateľ objemu výroby tovaru v jeho vzťahu k objemu produkcie jednotlivých produktov alebo objemu produkcie v jednotlivých oddeleniach.

Multiplikatívne je postupné delenie faktorov pôvodného systému na faktorové faktory. Modely v zovšeobecnenej forme môžu byť reprezentované vzorcom:

Príkladom multiplikatívneho modelu je dvojfaktorový model hrubej produkcie: VP = CR * SV

kde CR - priemerný počet pracovníci;

CB - priemerný ročný výkon na zamestnanca.

Viac modelov: y = x1 / x2.

Príkladom viacnásobného modelu je ukazovateľ doby obratu tovaru (TOB.T) (v dňoch): TOB.T = 3T / OR, (1.9)

kde ST je priemerná zásoba tovaru;

OP - jednodňový objem predaja.

Zmiešané modely sú kombináciou vyššie uvedených modelov a možno ich opísať pomocou špeciálnych výrazov:

Príkladmi takýchto modelov sú ukazovatele nákladov na 1 rubeľ. vyrobené produkty, ukazovatele ziskovosti atď.

1. Najuniverzálnejšia z metód deterministickej analýzy je metóda substitúcie reťazca.

Používa sa na výpočet vplyvu faktorov vo všetkých typoch modelov deterministických faktorov: aditívny, multiplikačný, viacnásobný a zmiešaný (kombinovaný). Táto metóda je založená na eliminácii.

Eliminácia je proces postupného eliminovania vplyvu všetkých faktorov na hodnotu ukazovateľa výkonnosti okrem jedného. Navyše na základe toho, že všetky faktory sa menia nezávisle od seba, t.j. Najprv sa zmení jeden faktor a všetky ostatné zostanú nezmenené. Potom sa dve zmenia, zatiaľ čo ostatné zostanú nezmenené atď.

Táto metóda umožňuje určiť vplyv jednotlivých faktorov na zmeny hodnoty efektívneho ukazovateľa. Podstatou tejto techniky je identifikovať zo všetkých existujúcich faktorov tie hlavné, ktoré majú rozhodujúci vplyv na zmenu ukazovateľa. Na tento účel sa určuje niekoľko podmienených hodnôt ukazovateľa výkonnosti, ktoré zohľadňujú zmeny v jednom, potom dvoch, troch a nasledujúcich faktoroch, za predpokladu, že zvyšok sa nezmení. To znamená, že vo výpočtoch sa súkromné plánované ukazovatele postupne nahrádzajú vykazovacími a získané výsledky sa porovnávajú s dostupnými predchádzajúcimi údajmi. Porovnanie hodnôt ukazovateľa výkonnosti pred a po zmene úrovne jedného alebo druhého faktora umožňuje eliminovať vplyv všetkých faktorov okrem jedného a určiť vplyv druhého na rast ukazovateľa výkonnosti.

Pri použití metódy nahradenia reťazca veľký význam má postupnosť substitúcií: V prvom rade je potrebné brať do úvahy zmeny kvantitatívnych a následne kvalitatívnych ukazovateľov. Použitie obrátenej postupnosti výpočtov neposkytuje správnu charakteristiku vplyvu faktorov.

Teda, použitie metódy reťazovej substitúcie si vyžaduje znalosť vzťahu faktorov, ich podriadenosti a schopnosť ich správne klasifikovať a systematizovať.

IN všeobecný pohľad Aplikácia metódy výroby reťaze môže byť opísaná takto:

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0 ;

ya = a1 ∙ b0 ∙ c0 ;

yb = a1 ∙ b1 ∙ c0 ;

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1 ;

kde a0, b0, c0 - základné hodnoty faktorov ovplyvňujúcich všeobecný ukazovateľ y;

a1, b1, c1 - skutočné hodnoty faktorov;

áno, áno, - medzihodnoty výsledného ukazovateľa spojené so zmenami faktorov A A b, resp.

Celková zmena Δу = у1 – у0 pozostáva zo súčtu zmien výsledného ukazovateľa v dôsledku zmien každého faktora s pevnými hodnotami zostávajúcich faktorov. Tie. súčet vplyvu jednotlivých faktorov by sa mal rovnať celkovému zvýšeniu ukazovateľa výkonnosti.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0

∆ya = ya – y0 ;

∆yb = yb – ya ;

∆yc = y1 – yb.

Výhody túto metódu: všestrannosť použitia, jednoduchosť výpočtov.

Nevýhodou metódy je, že v závislosti od zvoleného poradia nahradzovania faktorov majú výsledky rozkladu faktorov rôzny význam.

2. Metóda absolútnych rozdielov je modifikáciou metódy substitúcie reťazca.

Metóda absolútnych rozdielov sa používa na výpočet vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti v deterministickej analýze, ale iba v multiplikatívnych modeloch (Y = x1 ∙ x2 ∙ x3 ∙∙∙∙∙ xn) a modeloch multiplikatívno-aditívnych typ: Y = (a - b) ∙c a Y = a∙(b - c). A hoci je jeho použitie obmedzené, vďaka svojej jednoduchosti sa mu dostalo široké uplatnenie v AHD.

Podstata metódy spočíva v tom, že veľkosť vplyvu faktorov sa vypočíta vynásobením absolútneho nárastu hodnoty skúmaného faktora základnou (plánovanou) hodnotou faktorov, ktoré sú napravo od neho a skutočná hodnota faktorov nachádzajúcich sa v modeli naľavo od neho.

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0

∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0

∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0

∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆с

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1

Algebraický súčet prírastku efektívneho ukazovateľa v dôsledku jednotlivých faktorov by sa mal rovnať jeho celkovej zmene Δу = у1 – у0.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1 – y0

Uvažujme o algoritme na výpočet faktorov pomocou tejto metódy v multiplikatívno-aditívnych modeloch. Zoberme si napríklad faktorový model zisku z predaja produktov:

P = VRP ∙ (C - C),

kde P je zisk z predaja výrobkov;

VRP – objem predaja produktov;

P je cena jednotky produkcie;

C sú náklady na jednotku výroby.

Zvýšenie zisku v dôsledku zmien:

objem predaja produktov ∆ПВРП = ∆VРП ∙ (Ц0 − С0);

predajný jen ∆ПЦ = VРП1 ∙ ∆Ц;

výrobné náklady ∆PS = VРП1 ∙ (−∆С);

3. Metóda relatívnych rozdielov Používa sa v prípadoch, keď zdrojové údaje obsahujú vopred určené relatívne odchýlky faktorových ukazovateľov v percentách. Na meranie vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti sa používa iba v multiplikatívnych modeloch. Tu sa používajú relatívne prírastky faktorových ukazovateľov vyjadrené ako koeficienty alebo percentá. Uvažujme metodiku výpočtu vplyvu faktorov týmto spôsobom pre multiplikatívne modely typu Y = abc.

Zmena ukazovateľa výkonnosti sa určuje takto:

Podľa tohto algoritmu je na výpočet vplyvu prvého faktora potrebné vynásobiť základnú hodnotu efektívneho ukazovateľa relatívnym nárastom prvého faktora, vyjadreným ako desatinný zlomok.

Na výpočet vplyvu druhého faktora je potrebné pripočítať zmenu v dôsledku prvého faktora k základnej hodnote efektívneho ukazovateľa a potom vynásobiť výslednú sumu relatívnym zvýšením druhého faktora.

Vplyv tretieho faktora sa určuje podobným spôsobom: k základnej hodnote efektívneho ukazovateľa je potrebné pripočítať jeho zvýšenie vplyvom prvého a druhého faktora a výslednú sumu vynásobiť pomerným zvýšením tretieho faktora atď. .

Výsledky výpočtu sú rovnaké ako pri použití predchádzajúcich metód.

Metódu relatívnych rozdielov je vhodné použiť v prípadoch, keď je potrebné vypočítať vplyv veľkého súboru faktorov (8-10 alebo viac). Na rozdiel od predchádzajúcich metód je tu výrazne znížený počet výpočtových postupov, čo určuje jeho výhodnosť.

4. Integrálna metóda hodnotenia vplyvov faktorov sa vyhýba nevýhodám spojeným s metódou reťazovej substitúcie a nevyžaduje použitie techník na rozdelenie nerozložiteľného zvyšku medzi faktory, pretože má logaritmický zákon prerozdelenia faktorových zaťažení. Integrálna metóda umožňuje dosiahnuť úplný rozklad efektívneho ukazovateľa na faktory a má univerzálny charakter, t.j. použiteľné na multiplikatívne, viacnásobné a zmiešané modely. Operácia výpočtu určitého integrálu sa vykonáva pomocou výpočtových schopností osobných počítačov a vedie k konštruovaniu výrazov integrandu, ktoré závisia od typu funkcie alebo modelu faktorového systému.

Jeho použitie umožňuje získať presnejšie výsledky na výpočet vplyvu faktorov v porovnaní s metódami substitúcie reťazca, absolútnych a relatívnych rozdielov, pretože k poslednému faktoru sa nepripočítava dodatočné zvýšenie efektívneho ukazovateľa z interakcie faktorov, ale delí sa medzi ne rovným dielom.

Uvažujme o algoritmoch na výpočet vplyvu faktorov pre rôzne modely:

1) Pohľad na model: y = a ∙ b

2) Pohľad na model: y = a ∙ b ∙ c

3) Zobraziť model:

Ak má menovateľ viac ako dva faktory, postup pokračuje.

Použitie integrálnej metódy teda nevyžaduje znalosť celého integračného procesu. Do týchto hotových pracovných vzorcov stačí dosadiť potrebné číselné údaje a vykonať nie príliš zložité výpočty pomocou kalkulačky alebo iného počítačového vybavenia.

Výsledky výpočtov pomocou integrálnej metódy sa výrazne líšia od výsledkov získaných metódou substitúcií reťazcov alebo ich modifikácií. Čím väčší je rozsah zmien faktorov, tým je rozdiel výraznejší.

5. Indexová metóda nám umožňuje identifikovať vplyv rôznych faktorov na skúmaný súhrnný ukazovateľ. Výpočtom indexov a konštrukciou časového radu charakterizujúceho napríklad produkciu produkcie v hodnotovom vyjadrení možno kvalifikovane posúdiť dynamiku objemu produkcie.

Vychádza z relatívnych ukazovateľov dynamiky, vyjadrujúcich pomer úrovne analyzovaného ukazovateľa vo vykazovanom období k jeho úrovni v základnom období. Pomocou indexovej metódy môžete

Akýkoľvek index sa vypočíta porovnaním nameranej (vykazovanej) hodnoty so základnou hodnotou. Napríklad index objemu výroby: Ivп = VВП1 / VВП0

Indexy vyjadrujúce pomer priamo porovnateľných veličín sú tzv individuálne , a charakterizujúce vzťahy zložitých javov sú skupina , alebo Celkom . Štatistiky vymenúvajú viaceré formulárov indexy, ktoré sa používajú v analytickej práci - agregátne, aritmetické, harmonické atď.

Použitím agregovanej formy indexu a dodržaním zavedeného výpočtového postupu je možné vyriešiť klasický analytický problém: určenie vplyvu kvantitatívneho faktora a cenového faktora na objem vyrobených alebo predaných produktov. Schéma výpočtu bude nasledovná:

Tu treba pripomenúť, že súhrnný index je základnou formou každého všeobecného indexu; možno ho previesť na aritmetický priemer aj na indexy harmonického priemeru.

Dynamiku obratu v predaji priemyselných výrobkov je potrebné charakterizovať, ako je známe, časovými radmi konštruovanými za niekoľko minulých rokov s prihliadnutím na cenové zmeny (samozrejme, že ide o obstarávanie, veľkoobchodný a maloobchodný obrat).

Index objemu predaja (obrat), braný v cenách zodpovedajúcich rokov, má tvar:

Všeobecný cenový index:

Všeobecné indexy- relatívne ukazovatele získané ako výsledok porovnania javov pokrývajúcich heterogénne skupiny produktov.

Všeobecný index obchodného obratu (náklady na predajné produkty);

kde p1q1 je obrat za vykazované obdobie

p0q0 − obrat základného obdobia

p – ceny, q – množstvo

Všeobecný cenový index: Ip =

Priemerné indexy- ide o relatívne ukazovatele používané na analýzu štrukturálnych zmien. Používajú sa iba na homogénny tovar.

Cenový index variabilného zloženia (priemerné ceny):

Index stálych cien:

6. Metódu pomerného delenia možno v mnohých prípadoch použiť na určenie veľkosti vplyvu faktorov na zvýšenie ukazovateľa výkonnosti. . Platí to pre prípady, keď ide o aditívne modely Y=∑хi a modely viacnásobného aditívneho typu:

V prvom prípade, keď máme jednoúrovňový model typu Y= a + b + c, výpočet sa vykonáva takto:

V modeloch viacaditívneho typu je najprv potrebné pomocou metódy reťazovej substitúcie určiť, o koľko sa zmenil efektívny ukazovateľ v dôsledku čitateľa a menovateľa, a potom vypočítať vplyv faktorov druhého rádu pomocou metódy proporcionálneho delenia. pomocou vyššie uvedených algoritmov.

Napríklad úroveň ziskovosti sa zvýšila o 8% v dôsledku zvýšenia výšky zisku o 1 000 tisíc rubľov. Zároveň sa zisk zvýšil v dôsledku zvýšenia objemu predaja o 500 tisíc rubľov, v dôsledku zvýšenia cien - o 1 700 tisíc rubľov a v dôsledku zvýšenia výrobných nákladov sa znížil o 1 200 tisíc rubľov. Poďme zistiť, ako sa úroveň ziskovosti zmenila v dôsledku každého faktora:

7. Na vyriešenie tohto typu problému môžete použiť aj metódu vlastného imania . Na tento účel najskôr určte podiel každého faktora na celkovom množstve ich prírastkov (pomer podielu), ktorý sa potom vynásobí celkovým prírastkom ukazovateľa výkonnosti (tabuľka 4.2):

Výpočet vplyvu faktorov na ukazovateľ výkonnosti metódou vlastného imania

	Zmena zisku, tisíc rubľov.	Podiel faktorov pri zmene generála sumy zisku	Zmena úrovne ziskovosti, %
Objem predaja			8 ∙ 0,5 = +4,0
			8 ∙1,7 = +13,6
Nákladová cena			8 ∙ (-1,2)= -9,6
Celkom

8. Metóda sekvenčnej izolácie faktorov je založená na spočíva v metóde vedeckej abstrakcie, ktorá umožňuje skúmať veľké číslo kombinácie so súčasnými zmenami všetkých faktorov alebo ich časti.

Volaný faktorová analýza. Hlavnými typmi faktorovej analýzy sú deterministická analýza a stochastická analýza.

Deterministická faktorová analýza je založená na metodike skúmania vplyvu takých faktorov, ktorých vzťah so všeobecným ekonomickým ukazovateľom je funkčný. To druhé znamená, že zovšeobecňujúci ukazovateľ je buď súčin, kvocient delenia alebo algebraický súčet jednotlivých faktorov.

Stochastická faktorová analýza je založená na metodológii skúmania vplyvu takých faktorov, ktorých vzťah so všeobecným ekonomickým ukazovateľom je pravdepodobný, inak - korelácia.

V prítomnosti funkčného vzťahu so zmenou argumentu vždy dôjde k zodpovedajúcej zmene funkcie. Ak existuje pravdepodobnostný vzťah, zmena argumentu môže byť kombinovaná s niekoľkými hodnotami zmeny funkcie.

Faktorová analýza sa tiež delí na rovno, inak deduktívna analýza a späť(induktívna) analýza.

Prvý typ analýzy uskutočňuje štúdium vplyvu faktorov deduktívnou metódou, to znamená v smere od všeobecného ku konkrétnemu. V reverznej faktorovej analýze vplyv faktorov sa študuje induktívne - v smere od jednotlivých faktorov k všeobecným ekonomickým ukazovateľom.

Klasifikácia faktorov ovplyvňujúcich efektívnosť organizácie

Faktory, ktorých vplyv sa skúma počas štúdie, sú klasifikované podľa rôznych kritérií. V prvom rade ich možno rozdeliť do dvoch hlavných typov: vnútorné faktory, v závislosti od činnosti tohto, a vonkajšie faktory nezávisle od tejto organizácie.

Vnútorné faktory, v závislosti od veľkosti ich vplyvu, možno rozdeliť na hlavné a vedľajšie. Medzi hlavné patria faktory súvisiace s používaním materiálov a materiálov, ako aj faktory určené dodávateľskými a predajnými činnosťami a niektoré ďalšie aspekty fungovania organizácie. Hlavné faktory majú zásadný vplyv na všeobecné ekonomické ukazovatele. Vonkajšie faktory, nezávislé od tejto organizácie, sú determinované prírodnými a klimatickými (geografickými), sociálno-ekonomickými, ako aj zahraničnými ekonomickými podmienkami.

Podľa dĺžky trvania ich vplyvu na ekonomické ukazovatele ich môžeme rozlíšiť konštantné a premenlivé faktory. Prvý typ faktorov má vplyv na ekonomické ukazovatele, ktorý nie je časovo obmedzený. Variabilné faktory ovplyvňujú ekonomické ukazovatele len v určitom časovom období.

Faktory možno rozdeliť na extenzívne (kvantitatívne) a intenzívne (kvalitatívne) na základe podstaty ich vplyvu na ekonomické ukazovatele. Ak sa teda napríklad študuje vplyv faktorov práce na objem produkcie, zmena počtu pracovníkov bude rozsiahlym faktorom a zmena produktivity práce jedného pracovníka bude intenzívnym faktorom.

Faktory ovplyvňujúce ekonomické ukazovatele podľa stupňa ich závislosti od vôle a vedomia zamestnancov organizácie a iných osôb možno rozdeliť na: objektívne a subjektívne faktory. Objektívne faktory môžu zahŕňať poveternostné podmienky a prírodné katastrofy, ktoré nezávisia od ľudskej činnosti. Subjektívne faktory úplne závisia od ľudí. Prevažnú väčšinu faktorov treba klasifikovať ako subjektívne.

Faktory možno deliť aj v závislosti od rozsahu ich pôsobenia na faktory neobmedzeného a faktory obmedzeného pôsobenia. Prvý typ faktorov pôsobí všade, vo všetkých odvetviach. Národné hospodárstvo. Druhý typ faktorov ovplyvňuje iba odvetvie alebo dokonca samostatnú organizáciu.

Podľa štruktúry sa faktory delia na jednoduché a zložité. Prevažná väčšina faktorov je komplexných, vrátane niekoľkých komponentov. Zároveň existujú aj faktory, ktoré nemožno oddeliť. Napríklad produktivita kapitálu môže slúžiť ako príklad komplexného faktora. Počet dní používania zariadenia počas daného obdobia je jednoduchým faktorom.

Podľa charakteru vplyvu na všeobecné ekonomické ukazovatele sa rozlišujú priame a nepriame faktory. Zmena v predaných produktoch, hoci má inverzný vplyv na výšku zisku, by sa teda mala považovať za priame faktory, teda za faktor prvého poriadku. Zmena výšky materiálových nákladov má na zisk nepriamy vplyv, t.j. ovplyvňuje zisk nie priamo, ale prostredníctvom nákladov, ktoré sú faktorom prvého poriadku. Na základe toho by sa úroveň materiálových nákladov mala považovať za faktor druhého rádu, teda za nepriamy faktor.

Podľa toho, či sa dá dopad kvantifikovať tento faktor k všeobecnému ekonomickému ukazovateľu sa rozlišujú merateľné a nemerateľné faktory.

Táto klasifikácia je úzko prepojená s klasifikáciou rezerv na zvýšenie efektívnosti hospodárskej činnosti organizácií, resp. rezerv na zlepšenie analyzovaných ekonomických ukazovateľov.

Faktorová ekonomická analýza

Tie znaky, ktoré charakterizujú príčinu, sa nazývajú faktoriálne, nezávislé. Rovnaké znaky, ktoré charakterizujú vyšetrovanie, sa zvyčajne nazývajú výsledné, závislé.

Súbor faktorov a výsledných charakteristík, ktoré sú v rovnakom vzťahu príčina-následok, sa nazýva faktorový systém. Existuje aj koncept modelu faktorového systému. Charakterizuje vzťah medzi výslednou charakteristikou označovanou ako y a faktorovou charakteristikou označovanou . Inými slovami, model faktorového systému vyjadruje vzťah medzi všeobecnými ekonomickými ukazovateľmi a jednotlivými faktormi ovplyvňujúcimi tento ukazovateľ. V tomto prípade pôsobia ako faktory iné ekonomické ukazovatele, ktoré predstavujú dôvody zmien vo všeobecnom ukazovateli.

Model faktorového systému možno vyjadriť matematicky pomocou nasledujúceho vzorca:

Stanovenie závislostí medzi zovšeobecňujúcimi (výslednými) a ovplyvňujúcimi faktormi sa nazýva ekonomicko-matematické modelovanie.

Študujeme dva typy vzťahov medzi zovšeobecňujúcimi ukazovateľmi a faktormi, ktoré ich ovplyvňujú:

funkčné (inak - funkčne určené alebo prísne určené spojenie.)
stochastické (pravdepodobnostné) spojenie.

Funkčné pripojenie- ide o vzťah, v ktorom každej hodnote faktora (faktoriálnej charakteristiky) zodpovedá úplne určitá nenáhodná hodnota zovšeobecňujúceho ukazovateľa (výsledná charakteristika).

Stochastická komunikácia- ide o vzťah, v ktorom každá hodnota faktora (faktorová charakteristika) zodpovedá množine hodnôt všeobecného ukazovateľa (výsledná charakteristika). Za týchto podmienok tvoria pre každú hodnotu faktora x hodnoty zovšeobecňujúceho ukazovateľa y podmienku štatistické rozdelenie. V dôsledku toho zmena hodnoty faktora x len v priemere spôsobí zmenu všeobecného ukazovateľa y.

V súlade s dvoma typmi uvažovaných vzťahov sa rozlišuje medzi metódami deterministickej faktorovej analýzy a metódami stochastickej faktorovej analýzy. Zvážte nasledujúci diagram:

Metódy používané vo faktorovej analýze. Schéma č.2

Najväčšiu úplnosť a hĺbku analytického výskumu, najväčšiu presnosť výsledkov analýz zabezpečuje použitie ekonomických a matematických výskumných metód.

Tieto metódy majú množstvo výhod oproti tradičným a štatistickým metódam analýzy.

Poskytujú tak presnejší a podrobnejší výpočet vplyvu jednotlivých faktorov na zmeny hodnôt ekonomických ukazovateľov a tiež umožňujú riešiť množstvo analytických problémov, ktoré sa nezaobídu bez použitia ekonomických a matematických metód. .