Práca so zlomkami, pravidlami a príkladmi. Operácie s obyčajnými zlomkami

Táto časť zahŕňa akcie s obyčajné zlomky. Ak je potrebné vykonať matematickú operáciu so zmiešanými číslami, stačí preložiť zmiešaná frakcia do mimoriadnych, míňať nevyhnutné operácie a ak je to potrebné, prezentujte konečný výsledok opäť ako zmiešané číslo. Táto operácia bude popísaná nižšie.

Zníženie zlomku

Matematická operácia. Zníženie zlomku

Ak chcete zlomok \frac(m)(n) zmenšiť, musíte nájsť najväčšieho spoločného deliteľa jeho čitateľa a menovateľa: gcd(m,n) a potom vydeliť čitateľa a menovateľa zlomku týmto číslom. Ak GCD(m,n)=1, potom zlomok nemožno zmenšiť. Príklad: \frac(20)(80)=\frac(20:20)(80:20)=\frac(1)(4)

Zvyčajne je ľahké okamžite nájsť najväčšieho spoločného deliteľa náročná úloha a v praxi sa zlomok redukuje v niekoľkých stupňoch, krok za krokom izoluje zrejmé spoločné faktory od čitateľa a menovateľa. \frac(140)(315)=\frac(28\cdot5)(63\cdot5)=\frac(4\cdot7\cdot5)(9\cdot7\cdot5)=\frac(4)(9)

Redukcia zlomkov na spoločného menovateľa

Matematická operácia. Redukcia zlomkov na spoločného menovateľa

Ak chcete priviesť dva zlomky \frac(a)(b) a \frac(c)(d) do spoločného menovateľa, potrebujete:

nájdite najmenší spoločný násobok menovateľov: M=LMK(b,d);
vynásobte čitateľa a menovateľa prvého zlomku číslom M/b (potom sa menovateľ zlomku rovná číslu M);
vynásobte čitateľa a menovateľa druhého zlomku číslom M/d (potom sa menovateľ zlomku rovná číslu M).

Pôvodné zlomky teda transformujeme na zlomky s rovnakými menovateľmi (ktoré sa budú rovnať číslu M).

Napríklad zlomky \frac(5)(6) a \frac(4)(9) majú LCM(6,9) = 18. Potom: \frac(5)(6)=\frac(5\cdot3) (6 \cdot3)=\frac(15)(18);\quad\frac(4)(9)=\frac(4\cdot2)(9\cdot2)=\frac(8)(18) . Výsledné zlomky majú teda spoločného menovateľa.

V praxi nie je hľadanie najmenšieho spoločného násobku (LCM) menovateľov vždy jednoduchou úlohou. Preto sa ako spoločný menovateľ zvolí číslo rovné súčinu menovateľov pôvodných zlomkov. Napríklad zlomky \frac(5)(6) a \frac(4)(9) sa zredukujú na spoločného menovateľa N=6\cdot9:

\frac(5)(6)=\frac(5\cdot9)(6\cdot9)=\frac(45)(54);\quad\frac(4)(9)=\frac(4\cdot6)( 9\cdot6)=\frac(24)(54)

Porovnanie zlomkov

Matematická operácia. Porovnanie zlomkov

Na porovnanie dvoch obyčajných zlomkov potrebujete:

porovnajte čitateľov výsledných zlomkov; zlomok s väčším čitateľom bude väčší.

Napríklad \frac(9)(14)

Pri porovnávaní zlomkov existuje niekoľko špeciálnych prípadov:

Z dvoch frakcií s rovnakými menovateľmiČím väčší je zlomok, ktorého čitateľ je väčší. Napríklad \frac(3)(15)
Z dvoch frakcií s rovnakými čitateľmi Väčší je zlomok, ktorého menovateľ je menší. Napríklad \frac(4)(11)>\frac(4)(13)
Ten zlomok, ktorý súčasne väčší čitateľ a menší menovateľ, viac. Napríklad \frac(11)(3)>\frac(10)(8)

Pozor! Pravidlo 1 platí pre všetky zlomky, ak je ich spoločným menovateľom kladné číslo. Pravidlá 2 a 3 platia pre kladné zlomky (tie, ktorých čitateľ aj menovateľ je väčší ako nula).

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Matematická operácia. Sčítanie a odčítanie zlomkov

Na sčítanie dvoch zlomkov potrebujete:

priviesť ich k spoločnému menovateľovi;
pridajte ich čitateľov a ponechajte menovateľa nezmenený.

Príklad: \frac(7)(9)+\frac(4)(7)=\frac(7\cdot7)(9\cdot7)+\frac(4\cdot9)(7\cdot9)=\frac(49 )(63)+\frac(36)(63)=\frac(49+36)(63)=\frac(85)(63)

Na odčítanie ďalšieho z jedného zlomku potrebujete:

znížiť zlomky na spoločného menovateľa;
Odčítajte čitateľa druhého zlomku od čitateľa prvého zlomku a ponechajte menovateľa nezmenený.

Príklad: \frac(4)(15)-\frac(3)(5)=\frac(4)(15)-\frac(3\cdot3)(5\cdot3)=\frac(4)(15) -\frac(9)(15)=\frac(4-9)(15)=\frac(-5)(15)=-\frac(5)(3\cdot5)=-\frac(1)( 3)

Ak majú pôvodné zlomky na začiatku spoločného menovateľa, potom sa krok 1 (redukcia na spoločného menovateľa) preskočí.

Prevod zmiešaného čísla na nesprávny zlomok a naopak

Matematická operácia. Prevod zmiešaného čísla na nesprávny zlomok a naopak

Ak chcete previesť zmiešanú frakciu na nesprávnu frakciu, jednoducho spočítajte celú časť zmiešanej frakcie so zlomkovou časťou. Výsledkom takéhoto súčtu bude nevlastný zlomok, ktorého čitateľ sa rovná súčtu súčinu celej časti menovateľom zlomku s čitateľom zmiešaného zlomku a menovateľ zostane rovnaký. Napríklad 2\frac(6)(11)=2+\frac(6)(11)=\frac(2\cdot11)(11)+\frac(6)(11)=\frac(2\cdot11+ 6)(11)=\frac(28)(11)

Ak chcete previesť nesprávny zlomok na zmiešané číslo:

vydeliť čitateľa zlomku jeho menovateľom;
zvyšok delenia napíšte do čitateľa a menovateľ ponechajte rovnaký;
zapíšte výsledok delenia ako celú časť.

Napríklad zlomok \frac(23)(4) . Pri delení 23:4=5,75, čiže celá časť je 5, zvyšok delenia je 23-5*4=3. Potom sa zmiešané číslo zapíše: 5\frac(3)(4) . \frac(23)(4)=\frac(5\cdot4+3)(4)=5\frac(3)(4)

Prevod desatinného čísla na zlomok

Matematická operácia. Prevod desatinného čísla na zlomok

Ak chcete previesť desatinný zlomok na bežný zlomok, musíte:

vezmite ako menovateľ n-tú mocninu desiatich (tu n je počet desatinných miest);
ako čitateľ vezmite číslo za desatinnou čiarkou (ak sa celá časť pôvodného čísla nerovná nule, vezmite aj všetky úvodné nuly);
nenulová celá časť sa zapisuje do čitateľa úplne na začiatku; nulová celočíselná časť je vynechaná.

Príklad 1: 0,0089=\frac(89)(10000) (sú 4 desatinné miesta, takže menovateľ má 10 4 =10000, keďže celočíselná časť je 0, v čitateli je číslo za desatinnou čiarkou bez úvodných núl)

Príklad 2: 31.0109=\frac(310109)(10000) (do čitateľa napíšeme číslo za desatinnou čiarkou so všetkými nulami: „0109“ a potom pred neho pridáme celú časť pôvodného čísla „31“).

Ak je celá časť desatinného zlomku nenulová, môže sa previesť na zmiešaný zlomok. Aby sme to urobili, prevedieme číslo na obyčajný zlomok, ako keby sa celá časť rovnala nule (body 1 a 2), a jednoducho celú časť prepíšeme pred zlomok - bude to celá časť zmiešaného čísla. . Príklad:

3,014=3\frac(14)(100)

Ak chcete previesť zlomok na desatinné číslo, jednoducho vydeľte čitateľa menovateľom. Niekedy to bude nekonečné desiatkový. V tomto prípade je potrebné zaokrúhliť na požadované desatinné miesto. Príklady:

\frac(401)(5)=80,2;\quad \frac(2)(3)\približne 0,6667

Násobenie a delenie zlomkov

Matematická operácia. Násobenie a delenie zlomkov

Ak chcete vynásobiť dva bežné zlomky, musíte vynásobiť čitateľov a menovateľov zlomkov.

\frac(5)(9)\cdot\frac(7)(2)=\frac(5\cdot7)(9\cdot2)=\frac(35)(18)

Ak chcete rozdeliť jeden spoločný zlomok druhým, musíte vynásobiť prvý zlomok prevrátenou hodnotou druhého ( recipročný zlomok- zlomok, v ktorom sa vymení čitateľ a menovateľ.

\frac(5)(9):\frac(7)(2)=\frac(5)(9)\cdot\frac(2)(7)=\frac(5\cdot2)(9\cdot7)= \frac(10)(63)

Ak je jedným zo zlomkov prirodzené číslo, potom zostávajú v platnosti vyššie uvedené pravidlá násobenia a delenia. Musíte len vziať do úvahy, že celé číslo je rovnaký zlomok, ktorého menovateľ sa rovná jednej. Napríklad: 3:\frac(3)(7)=\frac(3)(1):\frac(3)(7)=\frac(3)(1)\cdot\frac(7)(3) = \frac(3\cdot7)(1\cdot3)=\frac(7)(1)=7

Rozšírenie frakcie. Zníženie zlomku. Porovnávanie zlomkov.
Redukcia na spoločného menovateľa. Sčítanie a odčítanie zlomkov.
Násobenie zlomkov. Delenie zlomkov.
Rozšírenie frakcie. Hodnota zlomku sa nezmení, ak vynásobíte jeho čitateľa a menovateľa rovnakým číslom iným ako nula. Táto transformácia sa nazýva zlomková expanzia. Napríklad,

Zníženie zlomku. Hodnota zlomku sa nezmení, ak vydelíte jeho čitateľa a menovateľa rovnakým číslom iným ako nula. Táto transformácia sa nazýva redukcia frakcií. Napríklad,

Porovnávanie zlomkov. Z dvoch zlomkov s rovnakými čitateľmi je ten, ktorého menovateľ je menší, väčší:

Z dvoch zlomkov s rovnakým menovateľom je väčší ten, ktorého čitateľ je väčší:

Ak chcete porovnať zlomky, ktoré majú rôznych čitateľov a menovateľov, musíte ich rozšíriť, aby ste získali spoločného menovateľa.
PRÍKLAD Porovnajte dva zlomky:

Transformácia, ktorá sa tu používa, sa nazýva redukujúce zlomky na spoločného menovateľa.
Sčítanie a odčítanie zlomkov. Ak sú menovatelia zlomkov rovnaké, na sčítanie zlomkov musíte pridať ich čitateľov a na odčítanie zlomkov musíte odčítať ich čitateľov (v rovnakom poradí). Výsledný súčet alebo rozdiel bude čitateľom výsledku; menovateľ zostane rovnaký. Ak sú menovatelia zlomkov rozdielne, musíte zlomky najskôr zredukovať na spoločného menovateľa. Pri pridávaní zmiešaných čísel sa ich celé a zlomkové časti sčítajú oddelene. Pri odčítaní zmiešaných čísel ich odporúčame najskôr previesť na nesprávne zlomky, potom odčítať jeden od druhého a potom v prípade potreby opäť previesť výsledok do tvaru zmiešaného čísla.
PRÍKLAD

Násobenie zlomkov. Vynásobiť číslo zlomkom znamená vynásobiť ho čitateľom a rozdeliť súčin menovateľom. Preto máme všeobecné pravidlo násobenie zlomkov: na vynásobenie zlomkov je potrebné vynásobiť ich čitateľov a menovateľov oddelene a vydeliť prvý súčin druhým.
PRÍKLAD

Delenie zlomkov. Ak chcete deliť číslo zlomkom, musíte toto číslo vynásobiť recipročným zlomkom. Toto pravidlo vyplýva z definície delenia (pozri časť „Aritmetické operácie“).
PRÍKLAD

Veľký ruský kritik V. G. Belinsky povedal, že úlohou poézie je „vytiahnuť poéziu života z prózy života a šokovať duše verným zobrazením života“. N. V. Gogoľ je presne takým spisovateľom, spisovateľom, ktorý vytrasie dušu stvárnením niekedy tých najbezvýznamnejších obrazov ľudskej existencie na svete. Gogoľova najväčšia služba ruskej spoločnosti, podľa mňa.

Tento článok je pokusom dať dohromady nesúrodé informácie týkajúce sa najbežnejšieho teleskopu medzi nadšencami pozorovania Slnka. Do istej miery sa zhromažďuje na ruských a zahraničných astronomických internetových fórach a všetky fotografie uvedené nižšie sa zhromažďujú aj na internete. Technické parametre, konštrukčné vlastnosti, možné.

Desatinná číselná sústava Desatinná číselná sústava je pozičná číselná sústava založená na základe 10. Najbežnejšia číselná sústava na svete. Najčastejšie používané symboly na písanie čísel sú 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, nazývané arabské číslice. Predpokladá sa, že základ 10 súvisí s počtom prstov, ktoré má človek. .

Matematika. 1. - 4. ročník V tejto časti sa zoznámite s pojmami a pojmami ako sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Zoznámite sa aj s matematickými operáciami a poradím ich vykonávania, matematickými rozprávkami a oveľa, oveľa viac. .

for-schoolboy.ru

Pridávanie bežných zlomkov sa vykonáva takto:

a) ak sú menovatelia zlomkov rovnaké, tak k čitateľovi prvého zlomku pripočítaj čitateľa druhého zlomku a ponechaj rovnakého menovateľa, t.j.

b) ak sú menovatelia zlomkov rozdielne, potom sa zlomky najskôr zredukujú na spoločného menovateľa, najlepšie na najmenšieho, a potom sa použije pravidlo a).

Príklad 1. Pridajte frakcie a roztok. Máme:

Odčítanie obyčajných zlomkov sa vykonáva takto:

a) ak sú menovatelia zlomkov rovnaké, potom

b) ak sú menovatelia rôzni, najprv sa zlomky zredukujú na spoločného menovateľa a potom sa použije pravidlo a).

Násobenie obyčajných zlomkov sa vykonáva takto:

to znamená, že násobia čitateľov oddelene a menovateľov oddelene, čím sa prvý súčin stane čitateľom a druhý menovateľom.

Napríklad,

Rozdelenie obyčajných zlomkov sa vykonáva takto:

t.j. dividenda sa vynásobí zlomkom prevráteným k deliteľovi

Napríklad, .

Príklad 2: Nájdite hodnotu číselného výrazu

Riešenie. 1) Znížením čitateľa a menovateľa o 3 (toto je užitočné urobiť pred vykonaním operácií násobenia v čitateli a menovateli), dostaneme t.j.

3) Pri hľadaní hodnoty výrazu možno súčasne vykonávať operácie sčítania a odčítania. Najmenší spoločný násobok čísel 15, 20, 30 je číslo 60. Zredukujeme všetky tri zlomky na menovateľ 60 pomocou ďalších faktorov: pre prvý zlomok 4, pre druhý - 3, pre tretí - 2. získať:

Príklad 3. Postupujte podľa týchto krokov: a)

Riešenie a) Prvá metóda. Premeňme každé z týchto zmiešaných čísel na nesprávny zlomok a potom vykonajte sčítanie:

Teraz preveďme nesprávny zlomok na zmiešané číslo:

Druhý spôsob. Máme

b) Pri násobení a delení zmiešaných čísel vždy prejdite na nesprávne zlomky:

Takže o 7

Operácie s obyčajnými zlomkami

Sekcie: Matematika

1) kontrola a systematizácia vedomostí študentov o danej téme;

2) rozvíjať výpočtové schopnosti, logiku, matematickú bdelosť;

3) pestovať samostatnosť, záujem o predmet a svedomitý prístup k vzdelávacej práci.

VYBAVENIE: počítačová trieda, PC - 9 ks.

1) učenie zamerané na študenta;

2) diferenciácia úrovní;

3) herná technológia;

2. STANOVENIE ÚČELU VYUČOVANIA.

Dnes, v predvečer testu, budeme mať príležitosť analyzovať naše vzdelávacie aktivity a precvičiť si výpočtové zručnosti pri vykonávaní všetkých operácií s obyčajnými zlomkami na elektronickom simulátore.

Žiaci si zapisujú číslo a názov práce na špeciálne pripravené hárky.

3. AKTUALIZOVANÉ ZÁKLADNÉ ZNALOSTI

Ak chcete získať prístup k individuálna práca na otázky musíte odpovedať ústne (na stole každého didaktický materiál A.P. Ershova, V.V. Goloborodko „Ústna matematika“):

1. Uveďte hlavnú vlastnosť zlomku.

2. Pravidlo na nájdenie najmenšieho spoločného menovateľa dvoch zlomkov.

3. Vykonajte sčítanie

4. Aké čísla sa nazývajú recipročné?

5. Ako delíte zlomok zlomkom?

Žiaci si priamo zopakujú pravidlá vykonávania operácií s obyčajnými zlomkami a dokončia úlohu s komentárom.

4. POKYNY na dokončenie etáp lekcie

Dnes máte možnosť otestovať sa v 3 kategóriách: informatici, matematici a analytici. Žiaci sa rozdelia do 3 skupín a dostanú kartičky sebaanalýzy (Príloha 1), podľa ktorých prechádzajú všetkými fázami. (Učiteľ zaznamená známky zo všetkých troch etáp a nastaví aritmetický priemer do tímových kariet Príloha 2)

Na počítači, na testovacích hárkoch, pomocou opravných kariet alebo kreatívnych zadaní

5. 1. fáza ELEKTRONICKÝ SIMULÁTOR (príloha 3) – informatika

Po prvé, váš úspech v tejto fáze závisí od toho, ako starostlivo dodržiavate pravidlá hry biatlon.

Školenie pozostáva z troch etáp, ktoré sa navzájom líšia zložitosťou úloh. Každá etapa zahŕňa „lyžiarske preteky“ a „strelnicu“. V režime „lyžiarske preteky“ musíte určiť, či je navrhované tvrdenie pravdivé alebo nepravdivé, a kliknite na príslušné tlačidlo na obrazovke.

V režime „na palebnej čiare“ musíte dokončiť štyri (1. etapa) alebo tri (2. a 3. etapa) úlohy na výpočet súčtu, rozdielu, súčinu alebo podielu dvoch zlomkov. Vaša odpoveď je strela na cieľ. Zasiahnete, ak je vaša odpoveď neredukovateľný zlomok.

Učiteľ zaznamenáva známky udelené počítačom. Na tímovej karte.

Ústne samostatná prácaštudovať.

Žiaci ústne odpovedajú na otázky, vykonávajú činnosti a zaznamenávajú výsledky do počítača. A do karty sebaanalýzy zaznamenávajú svoje chyby.

(každý študent v skupine je pri počítači)

Na konci hry počítač žiaka vyhodnotí.

6. 2. fáza TEST TEÓRIE ( A.P. Ershova „Ústna matematika“):— analytici

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Obyčajné zlomky. Operácie na obyčajných zlomkoch

Podpísané na tlač z hotových priehľadných fólií dňa 02/12/01. Formát 84x108/32. Slúchadlá Baltika. Typ papiera č. 2. Ofsetová tlač. Podmienené rúra l. 25.1. Náklad 5000 kópií. Objednávka č. 106.

Daňové zvýhodnenie - celoruský klasifikátor produktov OK-005-093, zväzok 2; 953000 - knihy, brožúry.

Vytlačené z hotových priehľadných fólií v GIPP „Uralsky Rabochiy“, 620219, Jekaterinburg, ul. Turgeneva, 13.

Téma č.1.

Aritmetické výpočty. Záujem.

Obyčajné zlomky. Operácie na obyčajných zlomkoch.

1º. Celé čísla- Toto sú čísla používané pri počítaní. Množinu všetkých prirodzených čísel označujeme N, t.j. N= .

Zlomok je číslo pozostávajúce z niekoľkých zlomkov jednotky. Bežný zlomok sa nazýva číslo formulára , kde prirodzené číslo n ukazuje, na koľko rovnakých častí je jednotka rozdelená a prirodzené číslo m ukazuje, koľko takýchto rovnakých častí sa odoberie. čísla m A n sa nazývajú podľa toho čitateľ A menovateľ zlomky

Ak je čitateľ menší ako menovateľ, potom sa nazýva zlomok správne; ak je čitateľ rovný alebo väčší ako menovateľ, potom sa nazýva zlomok nesprávne. Volá sa číslo pozostávajúce z celého čísla a zlomkovej časti zmiešané číslo.

Napríklad - vlastné obyčajné zlomky, - nesprávne obyčajné zlomky, 1 - zmiešané číslo.

2º. Pri vykonávaní operácií s bežnými zlomkami by ste mali pamätať na nasledujúce pravidlá:

1) Hlavná vlastnosť zlomku. Ak sa čitateľ a menovateľ zlomku vynásobia alebo vydelia rovnakým prirodzeným číslom, dostaneme zlomok rovný danému.

Napríklad a) ; b) .

Delenie čitateľa a menovateľa zlomku ich spoločným deliteľom iným ako jedna sa nazýva zníženie zlomku.

2) Na vyjadrenie zmiešaného čísla ako nesprávneho zlomku je potrebné vynásobiť celú jeho časť menovateľom zlomkovej časti a k výslednému súčinu pripočítať čitateľa zlomkovej časti, výslednú čiastku zapísať ako čitateľ zlomku, a menovateľ ponechajte rovnaký.

Podobne akékoľvek prirodzené číslo možno zapísať ako nevlastný zlomok s ľubovoľným menovateľom.

Napríklad a) pretože ; b) atď.

3) Ak chcete zapísať nevlastný zlomok ako zmiešané číslo (t. j. oddeliť časť celého čísla od nesprávneho zlomku), musíte deliť čitateľa menovateľom, zobrať podiel delenia ako celočíselnú časť, zvyšok ako čitateľa a menovateľ ponechajte rovnaký.

Napríklad a) od roku 200: 7 = 28 (zostávajúce 4);
b) od 20: 5 = 4 (zostáva 0).

4) Ak chcete zlomky zredukovať na najnižšieho spoločného menovateľa, musíte nájsť najmenší spoločný násobok (LCM) menovateľov týchto zlomkov (bude to ich najmenší spoločný menovateľ), vydeliť najnižšieho spoločného menovateľa menovateľmi týchto zlomkov ( t.j. nájsť ďalšie faktory pre zlomky), vynásobte čitateľa a menovateľa každého zlomku jeho dodatočným faktorom.

Napríklad, zredukujme zlomky na ich najnižšieho spoločného menovateľa:

630: 18 = 35, 630: 10 = 63, 630: 21 = 30.

Znamená, ; ; .

5) Pravidlá pre aritmetické operácie s obyčajnými zlomkami:

a) Sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi sa vykonáva podľa pravidla:

b) Sčítanie a odčítanie zlomkov s rôznych menovateľov sa uskutoční podľa pravidla a), pričom sa predtým zlomky zredukovali na najnižšieho spoločného menovateľa.

c) Keď sčítate a odčítate zmiešané čísla, môžete ich zmeniť na nesprávne zlomky a potom vykonať akcie podľa pravidiel a) ab),

d) Pri násobení zlomkov použite toto pravidlo:

e) Ak chcete rozdeliť jeden zlomok druhým, musíte dividendu vynásobiť prevrátenou hodnotou deliteľa:

f) Pri násobení a delení zmiešaných čísel sa najskôr prevedú na nesprávne zlomky a potom sa použijú pravidlá d) a e).

Prezentácia na tému „Matematika“ na tému: „Prezentácia na lekciu „Akcie s obyčajnými zlomkami“, ktorú vedie učiteľka matematiky Evgenia Viktorovna Kolbina. Stiahnite si zadarmo a bez registrácie. - Prepis:

1 Prezentácia na lekciu „Akcie s obyčajnými zlomkami“ Učiteľka matematiky Evgenia Viktorovna Kolbina

2 Ciele lekcie. Vzdelávacie: opakovanie pravidiel porovnávania, sčítania, odčítania, násobenia a delenia obyčajných zlomkov; zovšeobecňovanie a systematizácia vedomostí o obyčajných zlomkoch, upevňovanie a zlepšovanie zručností pri práci s obyčajnými zlomkami; precvičovanie mentálnych výpočtových schopností a schopnosti aplikovať pravidlá pri riešení viacerých komplexné príklady. Rozvojové: rozvoj zručností vo vzdelávacích a kognitívnych činnostiach; rozvoj ústnej a písanie; rozvoj schopností sebakontroly a sebahodnotenia dosiahnutých vedomostí a zručností. Výchovné: podporovať pozornosť, aktivitu, samostatnosť, zodpovednosť.

3 Bez čoho sa nezaobídu matematici, bubeníci a dokonca aj poľovníci?

4 Aký je teraz mesiac? Aké ročné obdobie? Čo máš rád na zime?

5 Dnes v lekcii vy a ja vytesáme snehuliaka, ale nie zo snehu, ale z našich vedomostí

6 Hodnotiaci hárok (celé meno študenta) „Snehové záveje“ „1 izba“ „2 izby“ „3 izby“ „Atribúty“ Celkové hodnotenie

7 1. Ak chcete porovnať (sčítať, odčítať) zlomky s rôznymi, musíte: 1) zmenšiť dané zlomky na; 2) porovnať (sčítať, odčítať) výsledné zlomky. 2. Ak chcete sčítať (odčítať) zmiešané čísla, musíte: 1) priviesť zlomkové časti do; 2) oddelene vykonajte sčítanie (odčítanie) častí a zlomkových častí. 3. Ak chcete vynásobiť zlomok prirodzeným číslom, musíte ho vynásobiť týmto číslom a nechať ho nezmenené. menovatele LCD (najnižší spoločný menovateľ) LCD celé čísla čitateľ menovateľ 4. Ak chcete vynásobiť zlomok zlomkom, musíte nájsť súčin a súčin. 5. Ak chcete vynásobiť zmiešané čísla, musíte ich zapísať ako zlomky a potom použiť pravidlo zlomkov. 6. Ak chcete rozdeliť jeden zlomok druhým, musíte vynásobiť deliteľom čísla. čitatelia menovatelia nesprávneho násobenia delená inverzná „DRIFTS“ Za každé správne pravidlo – 1 bod

8 „1 kom“ Za každú správnu odpoveď – 1 bod

10 I Možnosť 635(a) II Možnosť 635(b) „2 com“ Za každú správnu akciu – 1 bod

12 Tráva je malá, malá. Stromy sú vysoké, vysoké. Vietor trasie stromami. Nakláňa sa doprava, potom doľava. Teraz hore, potom späť. Ohýba sa. Vtáky lietajú a odlietajú. Študenti ticho sedia vo svojich laviciach. Fizminutka

13 Problém Turisti sa vybrali na túru. Prvý deň nachodili km, čo je o km viac ako na druhý deň. A na tretí deň chodili 2 krát menej ako na prvý. Koľko kilometrov prešli turisti za tieto tri dni? "3 izby"

14 1) zistime, koľko prešli turisti druhý deň, preto odpočítame od 2) zistime, koľko prešli turisti tretí deň, preto vydelíme 2 3) pripočítame výsledok 1. akcie a výsledok druhej akcie a zistite, koľko nachodili za tieto tri dni. Odpoveď: Plán riešenia Za každú správnu akciu - 1 bod + 1 bod za správnu odpoveď

16 Test „Atribúty“ Za každú správnu odpoveď 1 bod

18 27-30 bodov – „5“ bodov – „4“ bodov – „3“ 0-14 bodov – „2“

19 Domáca úloha: 635 (g), 643 Vypracujte referát na tému: pôvod obyčajných zlomkov

20 Zhrnutie lekcie Všetko sa mi páčilo! Ťažké, ale zaujímavé! Unavený!

21 Veľký ruský spisovateľ L.N. Tolstoj veril, že človek je ako zlomok, ktorého menovateľom je to, čo si o sebe myslí, a čitateľom je to, čo si o ňom myslia oni. Prajem vám, aby bol čitateľ vo vašom živote väčší ako menovateľ.

Zlomok- forma znázornenia čísel v matematike. Zlomková čiara označuje operáciu delenia. Čitateľ zlomok sa nazýva dividenda a menovateľ- rozdeľovač. Napríklad v zlomku je čitateľ 5 a menovateľ 7.

Správne Zlomok, ktorého čitateľ je väčší ako menovateľ, sa nazýva zlomok. Ak je zlomok vlastný, modul jeho hodnoty je vždy menší ako 1. Všetky ostatné zlomky sú nesprávne.

Zlomok sa nazýva zmiešané, ak je zapísaný ako celé číslo a zlomok. Je to rovnaké ako súčet tohto čísla a zlomku:

Hlavná vlastnosť zlomku

Ak sa čitateľ a menovateľ zlomku vynásobia rovnakým číslom, hodnota zlomku sa nezmení, teda napr.

Redukcia zlomkov na spoločného menovateľa

Ak chcete priviesť dva zlomky do spoločného menovateľa, potrebujete:

Vynásobte čitateľa prvého zlomku menovateľom druhého
Vynásobte čitateľa druhého zlomku menovateľom prvého
Nahraďte menovateľov oboch zlomkov ich súčinom

Operácie so zlomkami

Doplnenie. Na pridanie dvoch zlomkov potrebujete

Pridajte nových čitateľov oboch zlomkov a ponechajte menovateľa nezmenený

Príklad:

Odčítanie. Ak chcete odčítať jeden zlomok od druhého, potrebujete

Zmenšiť zlomky na spoločného menovateľa
Odčítajte čitateľa druhého zlomku od čitateľa prvého zlomku a ponechajte menovateľa nezmenený

Príklad:

Násobenie. Ak chcete vynásobiť jeden zlomok druhým, vynásobte ich čitateľov a menovateľov:

divízie. Ak chcete rozdeliť jeden zlomok druhým, vynásobte čitateľa prvého zlomku menovateľom druhého a vynásobte menovateľa prvého zlomku čitateľom druhého: